Главная страница
Навигация по странице:

  • 2. Закон Био- Савара- Лапласа

  • 3. Принцип суперпозиции магнитных полей

  • 4. Сила Лоренца.

    		•

    Электромагнетизм_задачи. Закон Кулона, где f сила взаимодействия двух точечных зарядов q 1 и q 2 в вакууме, r расстояние между зарядами


    Скачать 0.92 Mb.
    НазваниеЗакон Кулона, где f сила взаимодействия двух точечных зарядов q 1 и q 2 в вакууме, r расстояние между зарядами
    АнкорЭлектромагнетизм_задачи.doc
    Дата30.10.2017
    Размер0.92 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаЭлектромагнетизм_задачи.doc
    ТипЗакон
    #9963
    страница5 из 6
    1   2   3   4   5   6
    В и тока, если на провод действует сила 10 мН.

  • Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=20 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

  • Две катушки, магнитные моменты которых равны р1=80 Ахм2 и р2=120 Ахм2, расположены так, что их оси находятся на одной прямой. Расстояние между ними 100 см велико по сравнению с их диаметром и длиной катушки. Определить силу их взаимодействия.

  • По тонкому проволочному полукольцу радиусом R=50 см течет ток I=50 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В=0,01 Тл. Найти силу, растягивающую полукольцо.

  • В однородном магнитном поле перпендикулярно к силовым линиям помещен прямолинейный проводник длиной 40 см, по которому течет ток в 1 А. Магнитная индукция поля 0,6 Тл. Определить силу, с которой поле действует на ток.

  • На линейный проводник длиной 35 см действует сила магнитного поля 0,1764 Н. Определить угол между направлением поля и тока, если по проводнику протекает ток в 12 А, а напряженность магнитного поля равна 5,1х104 А/м. Принять =1.

  • Проводник длиной 1 м весит 0,0784 Н расположен перпендикулярно к полю, напряженность которого 6,34х103 А/м. Определить, какой ток надо пропустить по проводнику, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле. Принять =1.

  • Магнитное поле с напряженностью 3,35х104 А/м уравновешивает проводник весом 0,148 Н, по которому течет ток в 12,5 А. Угол между направлением проводника и направлением поля 90. Определить длину проводника, находящегося в магнитном поле. Принять =1.


    2. Закон Био- Савара- Лапласа

    1. Бесконечно длинный провод с током I=100А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.



    1. Магнитный момент тонкого проводящего кольца рm=5 А  м2 . Определить магнитную индукцию в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r=20 см.



    1. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.



    1. По тонкому кольцу радиусом R=20 см течет ток I=100А. Определить магнитную индукцию на оси кольца в точке А. Угол = /3.



    1. По бесконечно длинному проводу, изогнутому тук, как показано на рисунке, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.



    1. По тонкому кольцу течет ток I=80 А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r=10 см. Угол =/6.



    1. Бесконечно длинный провод с током I=50А изогнут так, как показано на рисунке. Определить магнитную индукцию в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d=10см от его вершины.



    8. По длинному прямому соленоиду, имеющему 35 витков на 1 см длины, течет ток 2 А. Определить напряженность поля: а) внутри соленоида близ его середины; б) в центре одного из его оснований.

    1. Диаметр витков соленоида в 4 раза больше длины его оси. Густота витков равна 200 см-1. По виткам соленоида идет ток 0,1 А. Определить напряженность магнитного поля: а) в середине оси соленоида; б) в центре одного из его оснований.

    2. Определить напряженность поля, создаваемого в воздухе соленоидом с магнитным моментом 60Ам2 в точке на оси соленоида, отстоящей от соленоида на расстоянии 50 см, которое является значительным по сравнению с диаметром соленоида и его длиной.

    3. Кольцевой соленоид с деревянным сердечником в виде кольца с прямоугольным сечением, размеры которого показаны на рисунке, имеет 500 витков. Определить магнитный поток при токе 2,5 А в обмотке.



    1. Ток 20 А идет по полой тонкостенной трубе радиусом 5 см и обратно по сплошному проводнику радиусом 1 мм, проложенному по оси трубы. Длина трубы 20 м. Чему равен магнитный поток такой системы? Магнитным полем внутри металла пренебречь.

    2. Проволочный виток радиусом R=25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре установлена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол  отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I=15 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной B=20мкТл.

    3. На железном кольце (тороиде) имеется обмотка, содержащая 1000 витков. По обмотке идет ток 1 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри тороида на расстоянии: а) 10 см от центра тороида; б) 12,5 см.

    4. Средний диаметр железного кольца равен 15 см. Площадь сечения кольца 7 см2. На кольцо навито 500 витков провода. Принимая, что поле внутри кольца, имеющее место при наличии тока в обмотке, является однородным, определить : а) магнитный поток в сердечнике при токе 0,6 А; б) при каком токе магнитный поток в кольце равен 8,4 10-4Вб.

    5. Средняя длина окружности железного кольца равна 61 см. В нем сделан прорез в 1 см. На кольце имеется обмотка с 1000 витками. Когда по обмотке идет ток 1,5 А, индукция поля в прорезе равна 1800 Вб. Определить магнитную проницаемость железа при этих условиях, приняв что площадь сечения магнитного потока в прорезе в 1,1 раза больше площади сечения кольца.



    1. Найти напряженность магнитного поля в точке, отстоящей на расстоянии 2 м от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток 5А.

    2. Найти напряженность магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиуса 1см, по которому течет ток 1А.

    3. Найти напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 5 см от него. По проводнику течет ток 20А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 600.

    4. Найти напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 6 см от него. По проводнику течет ток 30А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 900.

    5. Отрезок прямолинейного проводника с током имеет длину 30см. При каком предельном расстоянии а от него для точек, лежащих на перпендикуляре к его середине, магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно длинного прямолинейного тока? Ошибка при таком допущении не должна превышать 5%. Допускаемая ошибка =(Н2-Н1)/Н2, где Н1- напряженность поля от отрезка проводника с током и Н2- напряженность поля от бесконечно длинного прямолинейного тока.

    6. В точке С, расположенной на расстоянии 5см от бесконечно длинного прямолинейного проводника с током, напряженность магнитного поля 400 А/м. При какой предельной длине проводника это значение напряженности будет верным с точностью до 2%? Допускаемая ошибка =(Н2-Н1)/Н2, где Н1- напряженность поля от отрезка проводника с током и Н2- напряженность поля от бесконечно длинного прямолинейного тока. Найти напряженность магнитного поля в точке С, если проводник с током имеет длину 20см и точка С расположена на перпендикуляре к середине этого проводника.

    7. Найти напряженность магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии 3см от его плоскости. Радиус контура 4см, ток в контуре I=2А.

    8. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка 0,8 А/м. Радиус витка 11см. Найти напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии 10см от его плоскости.

    9. Ток 20А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением 1мм2, создает в центре кольца напряженность магнитного поля 178А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

    10. Ток 20А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии 10см.


    3. Принцип суперпозиции магнитных полей

    1. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100А). Определить магнитную индукцию в точке А. Расстояние d=10 см.



    1. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи в 100А и 200А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние 10 см.



    1. По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I=60А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d=10 см. угол =/3.



    1. По трем длинным прямым проводам, расположенным в одной плоскости параллельно друг другу на расстоянии 3 см, текут токи I1=I2 и I3= - (I1+I2). Определить положение прямой, в которой напряженность поля, создаваемая токами, равна нулю.

    2. По длинному вертикальному проводу сверху вниз течет ток 4 А. Указать точку вблизи середины проводника, в которой поле, получающееся от сложения земного поля и поля тока, имеет вертикальное направление. Горизонтальную составляющую земного магнитного поля принять равной 16 А/м.

    3. По длинному проводу, протянутому перпендикулярно к плоскости магнитного меридиана в направлении на запад, идет ток 15 А. Напряженность земного магнитного поля в данном месте равна 0,5 Н/м, а угол наклонения 700. Указать точку вблизи середины провода, в которой напряженность результирующего поля равна нулю. Какова напряженность результирующего поля на 5 см выше и ниже провода?

    4. По двум длинным проводам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 5 см, идут в одном направлении токи 5 и 10 А. Определить напряженность поля в точке, отстоящей на 2 см от первого из проводов и на 5 см от второго.

    5. По длинному проводу, согнутому под прямым углом, идет ток 20 А. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на продолжении одной из сторон угла на расстоянии 2 см от вершины.

    6. Ток I=30 А идет по длинному проводу, согнутому под углом =560. Определить напряженность поля в точке А, находящейся на биссектрисе угла на расстоянии а=5 см от вершины угла.



    1. Определить напряженность магнитного поля, создаваемого током I=6А, текущим по проводу, согнутого в виде прямоугольника со сторонами 16 и 30 см, в его центре.

    2. Определить напряженность поля, создаваемого током I=5А, текущим по проводу, согнутому в виде правильного треугольника со стороной 30 см, в вершине правильного тетраэдра, для которого этот треугольник служит основанием.

    3. По проводу, согнутому в виде кольца радиусом 11 см, течет ток I=14А. Найти напряженность поля: а) в центре кольца; б) в точке, лежащей на перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его центра, на расстоянии 10 см от центра.

    4. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10см, токи I1=20А и I2=30А. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках М1, М2 и М3. Расстояние М1А=2см, АМ2=4см и ВМ3=3см.



    1. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10см, токи I1=20А и I2=30А. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках М1, М2 и М3. Расстояние М1А=2см, АМ2=4см и ВМ3=3см



    1. На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами Расстояния АВ=ВС=5см, токи I1= I2= I и I3= 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами, равна нулю.



    1. На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами Расстояния АВ=ВС=5см, токи I1= I2= I и I3= 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами, равна нулю.



    1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости. Найти напряженности поля в точках М1 и М2, если токи I1=2А и I2=3А. Расстояние АМ1=А М2=1см и ВМ1=СМ2=2см.



    1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженности магнитного поля в точках М1 и М2, если токи I1=2А и I2=3А. Расстояние АМ1=А М2=1см и АВ=2см.



    1. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d=10см друг от друга. По проводникам текут токи I1= I2=5А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а=10см от каждого проводника.

    2. Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=10см друг от друга. По виткам текут токи I1= I2=2А. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить, когда токи в витках текут в одном направлении.

    3. Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=10см друг от друга. По виткам текут токи I1= I2=2А. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить, когда токи в витках текут в противоположных направлениях.

    4. Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=5см друг от друга. По виткам текут токи I1= I2=4А. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить, когда а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в витках текут в противоположных направлениях.

    5. Два круговых витка радиусом R=2см каждый расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. По виткам текут токи I1= I2=5А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.

    6. Из проволоки длиной l=1м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I=10А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки.

    7. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток I=2А. При этом в центре рамки образуется магнитное поле напряженностью Н=33А/м. Найти длину проволоки, из которой сделана рамка.

    8. Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу. По проводу идет ток I=5А. Найти радиус витка, если напряженность магнитного поля в центре витка Н=41А/м.


    4. Сила Лоренца.

    1. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией В=1,5 мТл. Определить: 1) радиус кривизны траектории; 2) частоту n вращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.

    2. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н = 16 кА/м со скоростью 8 Мм/с. Вектор скорости составляет угол =60 с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

    3. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью Н=4 кА/м со скоростью v=10 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется.

    4. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, если радиус R окружности, по которой он движется равен 0,5 см.

    5. Двукратно ионизированный атом гелия (-частица) движется в однородном магнитном поле напряженностью Н=100 кА/м по окружности радиусом 10 см. Найти скорость v -частицы.

    6. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает электрон в магнитном поле с индукцией В=15 мТл, если скорость электрона равна 2 Мм/с.

    7. Заряженная частица с энергией Т= 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по поле окружности радиусом 1 мм . Найти силу, действующую на частицу со стороны поля.

    8. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ, попав в однородное магнитное поле с индукцией В=15,1 мТл, движется по окружности радиусом 1 мм. Определить отношение /m заряда частицы к ее массе и скорость v частицы.

    9. Заряженная частица, обладающая скоростью v=2x106м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом 4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

    10. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=600 В, движется в однородном магнитном с индукцией В=0,3 Тл по окружности. Вычислить ее радиус.

    11. Поток -частиц, ускоренных разностью потенциалов U=1 МВ, влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н=1,2 кА/м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу.

    12. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона v=4x107 м/с. Индукция магнитного поля В=1 мТл. Найти тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле.

    13. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R1 траектории протона больше радиуса кривизны R2 траектории электрона?

    14. Протон и -частица влетают в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению их движения. Во сколько раз период обращения Т1 протона в магнитном поле больше периода обращения Т2 -частицы?

    15. -частица, кинетическая энергия которой W=500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля В=0,1 Тл. Найти силу F, действующую на -частицу, радиус R окружности, по которой движется -частица, и период обращения Т -частицы.

    16. Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью v=106 м/с в однородное магнитное поле напряженностью Н=200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R=8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона, протона и -частицы.

    17. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом =30 к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля В=13 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории.

    18. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом =30 к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом R=1,5 см. . Индукция магнитного поля В=0,1 Тл. Найти кинетическую энергию W протона.

    19. Электрон, обладая скоростью v=10Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля В=0,1 мТл. Определить нормальное и тангенциальное ускорения электрона.

    20. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 40 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов составляет 10 мкВ.

    21. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r=1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток I=10 А.

    22. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=0,5 кВ, движется в однородном магнитном с индукцией В=2 мТл по окружности. Вычислить ее радиус.

    23. Электрон, обладая скоростью v=1Мм/с, влетает в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В=0,2 мТл. по винтовой линии. Определить скорость электрона, если радиус винтовой линии R=3 см, а шаг h=9 см.

    24. Определить напряженность Н поля, создаваемого прямолинейно равномерно движущимся со скоростью v=5000 км/с электроном в точке, находящейся от него на расстоянии r=10 нм и лежащей перпендикуляре к вектору
      1   2   3   4   5   6

    • написать администратору сайта