Вариант 13
Движение точки по прямой задано уравнением х = 2t - t2/4 . Определить: а) среднюю скорость движения точки в интервале от t 1 =2 с. до t 2 = 4 с.
Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=150 кг·м2, вращается с частотой n =240 об/мин. Через t =1мин после начала действия сил торможения он остановился. Определите:1) момент М сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки.
Частица с массой m0 в момент t=0 начинает двигаться под действием силы
F= asinωt·i + bcosωt·j. Найти зависимость скорости частицы и пройденного пути от времени.
Чему равна работа Аmg силы тяжести и работа АN силы реакции опоры при подъёме ящика массы по ледяной горке (длина склона ℓ и угол наклона α)?
Материальная точка массой m=5г колеблется согласно уравнению
х=10cos(2t+φ0). Найдите максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию.
Напишите уравнение гармонического колебания, если амплитуда скорости
υm = 63 см/с, период колебаний Т = 1 с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно нулю. Найдите амплитуду ускорения и частоту колебаний. Постройте график зависимости смещения от времени.
Стальной шарик диаметром d = 1 мм падает с постоянной скоростью
V = 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом.
Найти динамическую вязкость касторового масла.
При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100м/с.
Кислород объёмом 1л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объём вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.
Водород находится под давлением р=20мкПа и имеет температуру Т=300К. Определите среднюю длину свободного ‹ℓ› пробега молекулы такого газа.
В вершинах квадрата со стороной 5см находятся два положительных и два отрицательных заряда равных по модулю │Q1│ = │Q2│ = │Q3│ = │Q4│ =│Q│=2нКл. Определите напряжённость и потенциал электрического поля в центре квадрата.
Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда q=2нКл с расстояния r1=10см до r2=5см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50мкДж.
Воздушный конденсатор зарядили от источника тока и отсоединили от него. Затем раздвинули пластины, увеличивая расстояние между ними в 2 раза. Что произошло с зарядом и напряжением между обкладками при раздвижении?
Определите какой силы ток идёт через амперметр, если U=15В, R1=5Ом, R2=10ОМ, R3=10Ом, R4=5Ом. Внутренним сопротивлением амперметра пренебречь.
По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам текут токи силой 4А и 6А. Расстояние между проводниками 15см. Определите геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю. Решение поясните рисунком.
Электрон движется в однородном магнитном поле напряжённостью 400 А/м со скоростью 104м/с, направленной перпендикулярно к линиям напряжённости. Найти силу, с которой поле действует на электрон, и радиус окружности, по которой он движется
О пределите индуктивность соленоида с железным сердечником, магнитный поток и энергию в нем, если по соленоиду длиной 30 см идет ток силой 3 А, диаметр соленоида 6 см и на каждый сантиметр длины приходится 10 витков. Зависимость индукции от напряженности магнитного поля показана на рис.
На дифракционную решётку падает нормально свет. При этом максимум второго порядка для длины волны λ1=0,65мкм соответствует углу α1=45°. Найдите угол, соответствующий максимуму третьего порядка для λ2=0,50мкм
Вследствие изменения температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с λ1= 2400 нм на λ2= 800нм. Во сколько раз изменилась энергетическая светимость?
Фотон с энергией 1,3 МэВ в результате эффекта Комптона был рассеян на свободном электроне. Определите комтоновскую длину волны рассеянного фотона, если угол рассеяния фотона 60°.
Определите энергия фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с четвёртого энергетического уровня на третий.
Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы дебройлевская длина волны электрона была равна его комптоновской длине волны.
Длительность возбуждённого состояния атома водорода соответствует примерно Δt ≈10-8с. Какова будет неопределенность энергии Е возбуждённого состояния водорода.
Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра натрия  на протоны и нейтроны.
Сколько атомов радона распадётся за сутки из 1 млн.атомов?
Вариант 14
Зависимость модуля скорости материальной точки от времени имеет вид υ(t)=А+Вt2, где А=2м/с; В=3м/с3 . Определить путь, пройденный точкой за время от t1= 0с до t2= 2с.
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением φ=Аt2 (А = 0,5рад/с2). Определите полное ускорение а точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент равна 0,4 м/с.
Тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным μ, определите расстояние S, пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки.
К ободу однородного сплошного диска радиусом R=0,5 м приложена постоянная касательная сила F=100Н. При вращении диска на него действует момент сил трения Мтр=2Н·м. Определите массу m диска, если известно, что его угловое ускорение β постоянно и равно 16 рад/с.
Тонкий стержень массой 300 г и длиной 50 см вращается с угловой скоростью 10 с-1 в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найдите угловую скорость, если в процессе вращения в той же плоскости стержень переместится так, что ось вращения пройдет через конец стержня.
Точка совершает гармонические колебания по закону  , м. Определите: 1) период Т колебаний; 2) максимальную скорость υmax точки; максимальное ускорение amax точки. Постройте графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.
В ода подается в фонтан из большого цилиндрического бака и бьет из отверстия фонтана сечением S2 со скоростью V2=12 м/с. Найти: 1) скорость V1 понижения уровня воды в баке, если диаметр бака D=2 м, а диаметр отверстия фонтана d=2 см; 2) давление Р1, под которым вода подается в фонтан; 3) высоту h1 уровня воды в баке и высоту h2 струи, выходящей из фонтана.
В баллоне вместимостью V=15л находится аргон под давлением р1=600кПа и при температуре Т1=300К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до Р2 =400кПа, а температура установилась Т2 =260К. Определите массу аргона, взятого из баллона
Определите среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С, если среднее число ‹z› столкновений, испытываемых молекулой в 1с, равно 3,7·109
В закрытом сосуде находится смесь азота массой m1=56г и кислорода массой m2=64г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если её охладили на 20°С.
Расстояние между зарядами q=±2нКл равно 20см. Определите напряжённость Е поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1=15см от первого и r2=10см от второго заряда. (Ответ: 2,14кВ/м)
Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом 1см, равномерно заряженным с линейной плотностью λ=20нКл/м. Определите разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии а1=0,5см и а2=2см от поверхности цилиндра.
На пластинах плоского конденсатора находится заряд q = 10 нКл, площадь каждой пластины равна S =100 см2, диэлектрик – стекло ( ε = 7). Определите:
а) определите силу, с которой притягиваются пластины; б) чему равна ёмкость конденсатора, если расстояние между пластинами 2 мм; в) как изменится электроёмкость конденсатора, если параллельно его обкладкам ввести металлическую пластину d1 =1мм; г) чему равна энергия такого конденсатора
Ч етыре резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равно R, соединяют в схему. Определите общее сопротивление цепи. Найти распределение токов и напряжений в цепи.
По двум бесконечно длинным прямым проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, в противоположных направлениях текут токи I1 =4A и I2 = 6A. Как будут взаимодействовать проводники, и чему равна сила их взаимодействия? Определите расстояние от проводника с меньшей силой тока до геометрического места точек, в котором напряжённость магнитного поля равна нулю.
Колебательный контур содержит соленоид (длина ℓ=5см, площадь поперечного сечения S1=1,5см2, число витков N=500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d=1,5мм, площадь пластин S2=100см2. Определите частоту ω0 собственных колебаний контура. (Ответ: ω0=4,24·106 рад/с)
Соленоид без сердечника с обмоткой из проволоки диаметром 1мм имеет длину 1м и поперечное сечение 40 см2. Определите силу тока, текущего по обмотке при напряжении 25В, если за время 0,001с в обмотке выделяется столько же теплоты, какова энергия поля соленоида.
Точечный источник света (λ=0,5мкм) расположен на расстоянии а=1м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d=2мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определите угол между главными плоскостями николей. (Ответ: α=60°)
Определите количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины при 1770°С за 1 мин, если площадь поверхности 100см2. Коэффициент поглощения принять равным 0.8.
Фотон с энергией 0,500 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом 60°. Найти энергию рассеянного фотона,
Определите частоту вращения электрона по третье орбите атома водорода в теории Бора. (Ответ: 2.42·1014Гц)
Определите длину волны, соответствующую третей спектральной линии в серии Пашена.
Во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновских лучей при прохождении слоя железа толщиной 0,25 мм? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны 2,1 м2/кг.
Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается уран-238 после трёх альфа- и четырёх бета-распадов.
Вариант 15
Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением S=Аcosωt , где А и ω - постоянные. Запишите закон изменения силы от времени.
Точка начала двигаться по окружности радиусом 0,6 м с тангенциальным ускорением 0,1 м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорения в конце третьей секунды после начала движения?
Тело массой m1=0,25кг, соединённой невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой m2=0,2кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока m=0,15кг. Коэффициент трения μ тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите: 1) ускорение а, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.
Диск радиусом 10см и массой 25кг вращается с угловым ускорением 4 рад/с2 относительно оси, проходящей через точку, лежащую на ободе диска, перпендикулярно к его плоскости. Определите вращающий момент.
П латформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.
Определите длину математического маятника, при которой частота его колебаний в 10 раз меньше частоты колебаний пружинного маятника с жёсткостью пружины 200Н/м и массой груза 0,1кг.
Складывается два гармонического колебания одного направления, описываемых уравнениями х1=3сos2πt, см и х1=3сos(2πt+π/4), см. Определите для результирующего колебания: 1)амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
Определите: 1) плотность ρ воздуха в сосуде; 2) концентрацию n его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул, если сосуд откачан до давления 0,13Па. Диаметр молекул примите равным 0,27нм. Температура воздуха 300К
При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν=2моль) на ΔТ=90К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа.
Расстояние d между двумя точечными зарядами q1 = +q мкКл и q2 = +9q равно 8см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряжённость поля зарядов равна нулю?
Определите напряжённость поля между двумя параллельными плоскостями равномерно заряженными с поверхностной плотностью зарядов σ1 =-2нКл/м2 и σ2 =-4нКл/м2.
Пылинка массой m=200мкг,несущая на себе заряд q=40нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U=200В пылинка имела скорость υ=10м/с. Определите скорость υ0 пылинки до того как она влетела в поле.
К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 500В. Площадь пластин S = 200см2, расстояние между ними d =1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε = 2). Определите разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также ёмкости конденсатора С1 и С2 до и после внесения диэлектрика
Определите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной ℓ=500м, по которому течёт ток I=20А. (Ответ: 5,69·108кг·м/с).
Н айти КПД схемы, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов R1=2 Ом и R2=5 Ом, внутреннее сопротивление источника тока r= 0,5 Ом. (Ответ: 74℅)
Напряжённость Н магнитного поля в центре кругового витка с магнитным моментом рm=1,5 А·м2 равна 150 A/м. Определите: 1) радиус витка; 2) силу тока в витке. (Ответ: 11,7 см; 35,1А)
Определить удельный заряд частиц ускоренных в циклотроне в однородном
магнитном поле с индукцией В=1,7 Тл при частоте ускоряющего напряжения
ν=25нГц
В соленоид длиной 30 см, имеющий число витков 900, введен магнитный сердечник. Найдите намагниченность железа внутри соленоида, если по нему идет ток силой 1 А Зависимость В =f(Н)дана на рисунке.
Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света ( λ=0,6мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1.5 м
Определите энергию, получаемую через смотровое окошко печи в течении t=1мин. Температура Т=1500К, площадь смотрового окошка S=10см2. Считать, что печь излучает как чёрное тело.
Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U0=3,7В.
Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса электрона, находящегося в f–состоянии, больше, чем для электрона в р-состоянии. (Ответ: 2,45)
Найдите длину волны де Бройля для электрона, получившего ускорение в электрическом поле напряжением 10кВ
Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода германия на протоны и нейтроны.
Период полураспада кобальта с массовым числом 60 равен 5,3 года. Определить, какая доля первоначального количества ядер этого изотопа распадётся за 5 лет..
|
Скачать 0.92 Mb.