Вариант 4
Найти уравнение траектории тела, если скорость зависит от времени по закону υ = α·t·i+β·j . В момент t = 0 тело находилось в начале координат.
Точка начала двигаться по окружности радиусом 0,5 м с тангенциальным ускорением 0,1 м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорения в конце второй секунды после начала движения?
К ободу однородного сплошного диска массой m=10кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила F=30Н. Определите кинетическую энергию через время t =4с после начала действия силы.
Пуля массой m=15г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной ℓ=1м и массой М=1,5кг и застревает в нём. Маятник в результате этого отклонился на угол α= 30°. Определите скорость пули.
Найти работу, совершаемую при подъеме груза массой т=10 кг по наклонной плоскости с углом наклона α=45° на расстоянии S=2м, если время подъема t= 2,0 с, а коэффициент трения μ= 0,10.(Ответ: 170Дж)
Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки υmах=10 см/с, максимальное ускорение аmах=100 см/с2. Найти циклическую частоту колебаний, их период Т и амплитуду А. Написать уравнение колебаний и построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.
Определите наибольшую величину диаметра трубы, при котором на достаточном удалении от входа будет иметь место ламинарное течение если через поперечное сечение трубы протекает 2 л/с керосина кинематической вязкости 510-2 м2/ с. Какова при этом средняя скорость течении керосина?
Баллон вместимостью V=20л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150г.
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1=42кДж. Какую работу А совершил газ?
Объем гелия, масса которого 2 кг, увеличился в 5 раз: а) изотермически; б) адиабатно. Чему равно изменение энтропии в этих случаях?
Расстояние между двумя бесконечно длинными параллельными металлическими нитями, заряженными одноименно с линейной плотностью
6·10-5 Кл/м, равно 5 см. Найдите напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждой нити. Решение поясните рисунком.
Электростатическое поле создаётся сферой радиусом R=5см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1=10см и r2=15см от центра сферы.
В однородное электростатическое поле напряжённостью Е0 = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластина (ε =7). Определите: а) напряжённость электростатического поля внутри пластины; б) электрическое смещение внутри пластины; в) поляризованность стекла; г) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле
Под каким напряжением U нужно передавать электроэнергию на расстояние L = 5 км, чтобы при плотности тока j = 0,25 А/мм2 в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составляли = 1 % от передаваемой мощности? Удельное сопротивление меди = 1,710–8 Омм.
Н а рисунке R1= R2=R3=100 Ом. Вольтметр показывает UV=200В, сопротивление вольтметра RV=800 Ом. Определите ЭДС батареи, пренебрегая её сопротивлением. (Ответ: 325В)
Определите плотность тока в железном проводнике длиной ℓ=10м, если провод находится под напряжением U=6В. Удельное сопротивление железа 9,8·10-8 Ом·м.
По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 10см, текут токи в одном направлении. Напряженность поля в точке, удаленной на 10см от каждого проводника, 16,33А/м. По одному из проводников течет ток силой 0,5А. Определите силу тока, текущего по другому проводнику. Решение поясните рисунком.
Однородное магнитное поле, объёмная плотность энергии которого 0,4 Дж/м3, действует на проводник с током, расположенный перпендикулярно линиям индукции с силой 0,1 мН на 1 см его длины. Определите силу тока в проводнике.
Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d=0,5мм (λ=0,6мкм). Определите расстояние ℓ от щелей до экрана, если ширина Δх интерференционных полос равна 1,2мм.
Вследствие изменения температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с λ1=2400нм на λ2=800нм Во сколько раз изменилась энергетическая светимость?
Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых 400мкм. Определите скорость фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта для лития равна 520мкм.
Определите энергия фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с четвёртого энергетического уровня на второй.
Вычислить длину волны де Бройля для электрона, прошедшего разность потенциалов 2 кВ.
Во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновских лучей с длиной волны 20 пм при прохождении слоя железа толщиной 0,25 мм? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны 2,1 м2/кг.
Определите атомный номер и массовое число иония, получающегося из урана-238 в результате двух альфа распадов и двух бета распадов. Изотопом какого элемента является ионий.
Вариант 5
Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4м, задаётся уравнением an = А+Вt +Сt2 (А=1м/с2, В=6м/с3, С=9 м/с4). Определите: путь, пройденный точкой за время t1 = 5с после начала движения
Диск радиусом R=10см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением φ=А+Вt3 (A=2рад, В=4рад/с3). Определите для точек на ободе колеса 1) нормальное ускорение аn в момент времени t=2с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота φ, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол α=45°. (Ответ: аn=230м/с2; 2) аτ=4,8м/с2; 3) φ=2,67 рад
Н а тело массой m=10кг, лежащее на наклонной плоскости (угол α равен 20°), действует горизонтально направленная сила F=8Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение тела; 2) силу, с которой тело давит на плоскость.
Маховик, имеющий форму диска массой 30 кг и радиусом 10 см, был раскручен до частоты 300 мин. Под действием силы трения диск остановился через 20 с. Найдите момент сил трения, считая его постоянным.
Горизонтальная платформа массой m=25кг и радиусом R=0,8м вращается с частотой n1=18мин-1. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1=3,5кгм2 до J2=1кгм2.
Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний А1 = 3 см и А2= 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания, если: 1)колебания совершаются в одном направлении, 2) колебания взаимноперпендикулярны.
Какую силу необходимо приложить к поршню горизонтально расположенной спринцовки, чтобы вытекающая из нее струя воды имела скорость υ = 10 м/с? Радиус поршня R = 2,0 см.Трением пренебречь. (Ответ: 63Н)
Азот массой m=7г находится под давлением р=0,1МПа и температуре Т1=290К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объём V2 =10л. определите: 1) объём V1 газа до расширения; 2) температура Т2 газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения.
При подъеме вертолета на некоторую высоту барометр,
находящийся в его кабине, изменил свое показание на 11 кПа.
На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке
барометр показывал 0,1 МПа? Температуру воздуха считать
всюду одинаковой и равной 17°С. (Ответ: 1км)
Кислород и водород, имеющие равные массы, одинаково изотермически сжимают. Для какого газа приращение энтропии будет больше и во сколько раз? (Ответ: 16раз)
Определите напряжённость поля за пределами двух параллельных плоскостей равномерно заряженных с поверхностной плотностью зарядов σ1 =-2нКл/м2 и σ2 =-4нКл/м2.
Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда q=1нКл с расстояния r1=5см до r2=2см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50мкДж.
Напряженность поля внутри плоского воздушного конденсатора с площадью обкладок по 100см2 равна 120 кВ/м. Напряжение на конденсаторе 600В. Определите энергию, поверхностную плотность зарядов и электроемкость конденсатора.
От источника тока необходимо передать потребителю мощность Po = 4 кВт. Сопротивление подводящих проводов R = 0,4 Ом. Какое напряжение U должно быть на зажимах источника, чтобы потери мощности в проводах составляли = 4 % от потребляемой мощности?
Плотность электрического тока в медном проводе равна 10А/см2. Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ=17нОм·м.
Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 12см, меньшего 8см. Напряженность поля в центре витков равна 50А/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противоположном. Определите силы токов, текущих по круговым виткам. Решение поясните рисунком.
Два иона, имеющий одинаковый заряд, но различные массы, влетела в
однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 5см, второй ион – по окружности радиуса 25см. Найти отношение масс m1/m2 ионов, если они прошли одинаковую разность потенциалов.
Скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 15% после того, как пространство между внешним и внутренним проводниками кабеля заполнили диэлектриком. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
Монохроматический свет (λ= 0,6 мкм) падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определите угол отклонения, соответствующий максимуму наивысшего порядка. Найдите общее число дифракционных максимумов, которые дает решетка
Определите, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру чёрного тела, чтобы его энергетическая светимость ослабилась в 16 раз.
Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого 2эВ. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта.
Определите максимальную энергию фотона в видимой серии спектра водорода.
Длительность возбуждённого состояния атома водорода соответствует примерно Δt ≈10-8с. Какова будет неопределенность энергии Е возбуждённого состояния водорода.
Вычислить энергию связи ядра алюминия.
Определите, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного двум периодам полураспада.
Вариант 6
Тело массой 2кг движется прямолинейно со скоростью, зависимость которой от времени выражается уравнением υ=2,5t2+10t. Определите: а) путь, пройденный телом за 5с; б) силу, действующую на тело в конце пятой секунды.
Зависимость угла поворота от времени для точки, лежащей на ободе колеса радиуса R, задаётся уравнением φ = t3+0,5t2+2t+1 к концу третьей секунды эта точка получила нормальное ускорение, равное 152 м/с2. Определить радиус колеса.
В агон массой m=1т спускается по канатной железной дороге с уклоном α=15° к горизонту. Принимая коэффициент трения μ=0,05, определите силу натяжения каната при торможении вагона в конце спуска, если скорость вагона перед торможением υ0=2.5м/с, а время торможения t =6с.
Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 3 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением φ=4+2t-t2. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определите: а) эту сипу; б) тормозящий момент.
Тело массой m=70кг движется под действием постоянной силы F=63Н. Определите, на каком пути S скорость этого тела возрастает n =3 раза по сравнению с моментом времени, когда скорость тела была равна υ0=1,5 м/с.
Амплитуда гармонического колебания равна 5,0 см, период — 4,0 с. Определить максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки, если в начальный момент времени точка находилась в положении максимального смещения. (Ответ: 7,8 см/с; 12 см/с2).
Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х1=sin πt, см и х2= sin(πt +0,5π), см. Определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
Из трубы диаметром d=1 см бьет вертикально вверх струя воды. Найти сечение струи на высоте h = 8 м над отверстием трубы. Расход воды из трубы равен Q = 110-3 м3/с.
Каковы давление и число молекул в единице объема воздуха на высоте 2,0 км над уровнем моря? Давление на уровне моря 101 кПа, а температура 10°С. Изменением температуры с высотой пренебречь. (Ответ: 79кПа; 2·1025м-1)
Азот массой m=50г находится при температуре Т1=280К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n=2раза, а за тем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершённую газом; 2) изменение внутренней энергии газа
Определите положение точки, в которой напряжённость поля равна нулю вблизи двух неодинаковых зарядов q1 = 9мкКл и q2 =4мкКл, находящимися на расстоянии d=1м друг от друга. Чему будет равен потенциал поля в этой точке?
Металлический шар радиусом 5см несёт заряд Q=10нКл. Определите потенциал φ электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а=2см от его поверхности. Постройте график зависимости φ (r).
(Ответ: φ1=1,8кВ, φ2=1,29кВ)
Плоский конденсатор подключён к источнику постоянного тока. Как изменится заряд на обкладках, если, не отключая конденсатор от источника, раздвинуть пластины на расстояние, в 2 раза превышающее прежнее?
Генератор постоянного тока развивает ЭДС 150 В и дает во внешнюю цепь силу тока 30 А. Определить мощность, развиваемую генератором; мощность потерь внутри источника; мощность потребителя; КПД источника, если его внутреннее сопротивление 0,6 Ом.
По медному проводнику сечением 0,8м2 течёт ток 80мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ=8,9г/см3.
Д ва бесконечно длинных проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи I1 =80A и I2 = 60A. Расстояние между проводниками d = 10 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, одинаково удалённой от обоих проводников на расстояние r = d/2.
Электрон движется в магнитном поле с индукцией В= 0,02Тл по окружности радиуса 1см. Какова кинетическая энергия электрона в джоулях и электрон вольтах.
Сколько витков имеет рамка площадью S=500см2, если во время её вращения с частотой ν=20с-1 в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1Тл амплитудное значение ЭДС εmax=63В?
Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку (n =1,5), то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой. Длина волны λ=0,5 мкм. Определите толщину пластинки
Во сколько раз увеличиться мощность излучения чёрного тела, если максимум энергии излучения передвинется от красной границе видимого спектра (λ1=0,76мкм) к его фиолетовой границе (λ2=0,38мкм)?
Фотон с энергией 1,3МэВ в результате эффекта Комптона был рассеян на свободном электроне. Определите комптоновскую длину волны рассеянного фотона, если угол рассеяния фотона 60°.
Определите длину волны, соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена.
Кинетическая энергия Т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2mc2). Вычислить длину волны λ де Бройля для такого электрона.
Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода  на протоны и нейтроны.
В результате серии радиоактивных распадов ядро урана с массовым числом 238 превращается в стабильный изотоп свинца с массовым числом 206. Сколько при этом происходит альфа-и бета-распадов?
|
Скачать 0.92 Mb.