Вариант 1
Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид S=2t-3t2+4t3. Найдите зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело в конце второй секунды. Масса тела 1кг.
Колесо вращается с постоянным угловым ускорением β = 3 рад/с2. Определите радиус колеса, если через t =1с после начала движения полное ускорение колеса а = 7.5 м/с2.
На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 50см намотана лёгкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 6,4кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а=2м/с2. Определите: 1) момент инерции вала; 2) массу вала.
Автомашина массой m =1,8т движется в гору, уклон которой составляет 3м на каждые 100м пути. Определите: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен μ=0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолён за 5мин.
Полый цилиндр массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с. Определите силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 1,6 м.
Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещения точки х=5 см, ее скорость υ = 20 м/с и ускорение а = -80 м/с2. Найти циклическую частоту и период колебаний, фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний. Написать уравнение колебаний и построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения.
Из ядра атома радия вылетают α-частицы (М=0,004кг/моль) со скоростью 15,3 Мм/с. При какой температуре атомы гелия имели бы такую же среднюю квадратичную скорость?
В закрытом сосуде вместимостью 20л находятся водород массой 6г и гелий массой 12г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т=300 К.
Определите удельные теплоемкости сv и сp смеси углекислого газа массой m1 =3г и азота массой m2=4г.
Азот массой 2 кг, находящийся при температуре 288К, сжимают: а) изотермически, б) адиабатно, увеличивая давление в 10 раз. Определите работу, затраченную на сжатие газа, в обоих случаях.
Расстояние между зарядами q1 = 100 нКл и q2 =-50 нКл равно d=10 см. Определите силу F, действующую на заряд q3 =1мкКл, отстоящую на r1=12см от заряда q1 и на r2=10см от заряда q2.
Определите напряжённость поля между двумя параллельными плоскостями равномерно заряженными с поверхностной плотностью зарядов σ1 =2нКл/м2 и σ2 =4нКл/м2.
Электроёмкость плоского воздушного конденсатора С = 1нФ, расстояние между обкладками конденсатора d = 4 мм. На помещённый между обкладками конденсатора заряд q = 4,9нКл действует сила F = 98 мкН. Площадь обкладки S = 100см2. Определите: а) напряжённость поля; б) разность потенциалов между обкладками; в) энергию поля конденсатора; г) объёмную плотность энергии
При поочередном подключении к источнику тока двух электрических нагревателей с сопротивлениями R1 = 3 Ом и R2 = 48 Ом в них выделяется одинаковая мощность P = 1,2 кВт. Определите силу тока Iк.з. при коротком замыкании источника.
Определите плотность тока в алюминиевой проволоке ρ=2,8·10-8Ом·м) длиной ℓ=10м, если напряжение на её концах U=20В. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что один свободный электрон приходится на один атом алюминия. (Ответ: 0,71·108А/м; 7Мм/с )
По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I1 =70A и I2 = 50A в противоположных направлениях. Как будут взаимодействовать проводники, и чему равна сила их взаимодействия? Определите магнитную индукцию в точке, удалённой на r1=20cм от первого и r2 = 30см от второго проводника.
Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3,58 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция поля 0,01 Тл, радиус траектории r = 2см. Определить удельный заряд электрона.
Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью S=2см2, находящуюся в магнитном поле, равен Мmax= 4мкН·м. Сила тока, текущего в рамке, I=0,5А. Определите индукцию магнитного поля.
В опыте Юнга расстояние между щелями d=1мм, а расстояние от щелей до экрана равно 3м. Определите: 1) положение второй светлой полосы; 2) положение четвёртой тёмной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны λ= 0,5мкм.
Температура чёрного тела Т=1000К. На сколько процентов изменится его энергетическая светимость при повышении температуры на ∆Т=1К?
Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257мкм. Найдите длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.
Определить длину волны кванта, излучаемого атомом водорода при переходе с одного энергетического уровня на другой, если при этом энергия атома уменьшилась на 10,2 эВ.
Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля λ для него была равна 1 нм
Определите какую часть массы нейтрального атома  (m=19,9272∙10-27кг) составляет масса его электронной оболочки.
Определите, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза
Вариант 2
Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задаётся уравнением υ =Аt + Вt2 (А = 0,3 м/с2, В = 0,1 м/с3). Определите угол α, который образует вектор полного ускорения а с радиусом колеса через 2 с от начала движения.
Под действием постоянной силы 10Н тело движется прямолинейно и зависимость пройденного пути от времени имеет вид S = 10- 5t+2t2. Найдите массу тела.
С вершины клина, длина которого ℓ=2м и высота h=1м начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином μ =0,25. 1) Определите ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина
Тонкий однородный стержень длиной ℓ =50м и массой m=360г вращается с угловым ускорением 2 рад/с2 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через конец стержня. Определите момент сил, действующий на стержень.
Снаряд массой m=5кг, вылетающий из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость υ=300м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причём больший осколок массой m1=3кг полетел в обратном направлении со скоростью υ1=100м/с. Определите скорость υ2 второго, меньшего, осколка.
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т=1,5с и амплитудами А=2см. Начальная фаза колебаний φ1=π/2 и φ2=π/3. Определите амплитуду Ар и начальную фазу φр результирующего колебания. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
Каковы средняя квадратичная и средняя арифметическая скорость пылинки, находящейся в воздухе во взвешенном состоянии при температуре 17°С, если масса ее 0,10 нг?
Определите плотность смеси газов водорода массой m1=8г и кислорода массой m2 =64г при температуре Т=290К и при давлении 0,1МПа. Газы считать идеальными.
Кислород массой 32г находится в закрытом сосуде под давлением 0.1МПа при температуре 290К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объём сосуда; 2) температуру до которой нагрели газ;3) количество теплоты, сообщенное газом.
Определите изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг азота от 17 до 100 °С.
Точечные зарядами q1 = 20 мкКл и q2 =-10 мкКл находятся на расстоянии d=5 см друг от друга. Определите напряжённость и потенциал поля в точке удалённой на r1=3см от первого и на r2=4см от второго заряда.
Электростатическое поле создаётся бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии х1=20см и на х2=50см от плоскости.
На пластинах плоского конденсатора находится заряд q = 10 нКл, площадь каждой пластины равна S =100 см2, диэлектрик – стекло ( ε = 7). Определите: а) силу, с которой притягиваются пластины; б) чему равна ёмкость конденсатора, если расстояние между пластинами 2 мм; в) как изменится электроёмкость конденсатора, если параллельно его обкладкам ввести металлическую пластину d1 =1мм; г) чему равна энергия такого конденсатора
При подключении к источнику тока с ЭДС E = 15 В и сопротивлением R = 15 Ом КПД источника = 75 %. Какую максимальную мощность Pmax во внешней цепи может выделять данный источник?
По алюминиевому проводу сечением S=0,2мм2 течёт ток I=0,2А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ=26нОм·м.
По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, находящимся на расстоянии d =10см друг от друга в вакууме, текут токи I1 =20A и I2 = 30A в противоположных направлениях. Как будут взаимодействовать проводники, и чему равна сила их взаимодействия? Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, если точка лежит на расстоянии r = 2 см левее левого провода.
Протон движется в магнитном поле напряжённостью 105 А/м по окружности
радиусом 2см. Найти кинетическую энергию протона.
Рамка площадью S=400см2 помещена в однородное магнитное поле с индукцией В=0,1Тл так, что нормаль к рамке составляет с линиями индукции угол α=π/2. При какой силе тока на рамку действует вращающий момент М=20мН·м?
Дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, образует спектр на экране, отстоящем от линзы на ℓ = 1 м. Определите, на каком расстоянии друг от друга будут находиться фиолетовые границы спектров второго порядка
Определите энергию, получаемую через смотровое окошко печи в течении t=1мин. Температура Т=1500К, площадь смотрового окошка S=10см2.Считать, что печь излучает как чёрное тело.
Фотон с энергией 1,3Мэв в результате эффекта Комптона был рассеян на свободном электроне. Определите комптоновскую длину волны рассеянного фотона, если угол рассеяния фотона 60°.
Какую минимальную энергию необходимо сообщить электрону в атоме водорода, чтобы перевести его из основного состояния во второе возбужденное.
Заряженная частица, ускоренная разность потенциалов U =500В, имеет длину волны де Бройля λ=1,282пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите её массу
Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределённость скорости составляет 10℅ от её числового значения, определите неопределённость координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектория?
Определите, что и во сколько раз продолжительнее – три периода полураспада или два средних времени жизни радиоактивного ядра.
Вариант 3
Точка начала двигаться по окружности радиусом 0,6 м с тангенциальным ускорением 0,1 м/с2. Чему равен угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент?
Движение тела массой 1кг задано уравнением S=6t2+3t+2. Вычислите силу, действующую на тело в конце второй секунды.
Однородный диск радиусом r=0,5 м и массой m =3кг вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Угловая скорость диска изменяется со временем по закону ω=А+Bt, где А =20 рад/с, В = 8 рад/с2. Найдите касательную силу, приложенную к ободу диска.
Определите работу, совершаемую при подъёме груза массой m=50кг по наклонной плоскости с углом наклона α=30° к горизонту на расстояние S = 4м, если время подъёма t =2с, а коэффициент трения μ= 0,06.
Скорость двух центрально соударяющихся шаров до их взаимодействия равна 0,1 м/с и 0,05 м/с, их масса соответственно равна 4 кг и 3 кг. Определите скорость шаров после удара при упругом соударении.
Амплитуда гармонических колебаний точки А=2 см, полная энергия колебаний Е=3·10-7 Дж. При каком отклонении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F=2,25·10-5 Н? Постройте график зависимости смещения точки от времени.
В баллоне вместимостью 15л находится азот под давлением 100кПа при температуре t1=27°C. После того как из баллона выпустили азот массой 14г, температура газа стала равной t2=20°C. Определите давление азота, оставшегося в баллоне.
Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1=8г и водород массой m2 =2г.
Определить высоту горы, если давление на ее вершине
равно половине давления на уровне моря. Температуру считать
всюду одинаковой и равной 0°С. (Ответ: 5,53 км)
Двухатомный газ находится в закрытом баллоне вместимостью 5,0 дм3 под давлением 0,20 МПа. После нагревания давление в баллоне увеличилось в 4 раза. Определить количество теплоты, переданное газу. (Ответ: 7,5кДж)
Расстояние d между двумя точечными зарядами q1 = +9q мкКл и q2 = q равно 8см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряжённость поля зарядов равна нулю?
Электростатическое поле создаётся шаром радиусом R=10см, равномерно заряженным с объёмной плотностью ρ=20нКл/м3. Определите разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстоянии r1=3см и r2=6см от его центра
К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 500В. Площадь пластин S = 200см2, расстояние между ними
d =1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε = 2). Определите разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также ёмкости конденсатора С1 и С2 до и после внесения диэлектрика
Нагреватель самовара состоит из двух элементов. При подключении к сети первого элемента вода в самоваре закипает через t1 = 15 мин, при подключении только второго элемента – через t2 = 20 мин. Через какое время вода в самоваре закипит, если элементы подключить к сети: а) последовательно; б) параллельно.
Определите напряжённость электрического поля в алюминиевом проводнике объёмом V=10см3, если при прохождении по нему постоянного тока за время t=5мин выделилось количество теплоты Q=2,3кДж. Удельное сопротивление алюминия ρ=26нОм·м.
По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам,
находящимся на расстоянии d = 10 см друг от друга, текут токи силой I =5A в каждом. Как будут взаимодействовать проводники, если токи текут в одном направлении, и чему равна сила их взаимодействия? Определите индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводниками.
Равносторонний треугольник со стороной a=10см расположен в однородном магнитном поле с индукцией В=0,2Тл. Найдите силы, действующие на все стороны треугольника, если по нему течёт ток I=5А, а вектор индукции  параллелен одной из его сторон. (Ответ: F1=0, F2= F3=0,087Н)
Сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром d=0,5мм с изоляцией ничтожной толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром D=1,5см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью L=100мкГн?
Пучок параллельных лучей монохроматического света падает нормально на дифракционную решетку. Угол дифракции для спектра второго порядка 10°. Каким будет угол дифракции для спектра пятого порядка?
Температура чёрного тела Т=1000К. На сколько процентов изменится его энергетическая светимость при повышении температуры на ΔТ=1К?
Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U=9,8В.
Определите длину волны, соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена. (Ответ: 1,28мкм)
Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=15 мТл по окружности радиусом R=1,4м. Определите длину волны де Бройля для протона.
Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра лития на нейтроны и протоны.
Рентгеновские лучи длиной волны λ = 2.5А, пройдя в воздухе 14см, ослабляются в 2 раза. Определить их линейный коэффициент поглощения
|
Скачать 0.92 Mb.