Вариант 20
Материальная точка движется по прямой. Уравнение её движения
S = t + 2t2 + 5. Определите среднюю скорость точки за 2с.
При равноускоренном движении тела по окружности полное ускорение а и линейная скорость υ тела образуют угол α=30°. Найти отношение нормального и тангенциального ускорения. (Ответ:  )
Чтобы удержать тележку на наклонной плоскости с углом наклона α, нужно приложить силу F1, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы вытащить её наверх, нужно приложить силу F2. Найдите коэффициент трения.
Тонкий однородный стержень длиной ℓ =5м и массой m=360г вращается с угловым ускорением 2рад/с2 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины. Определите вращающий момент.
Платформа в виде диска диаметром d = 3м.и массой m1= 180 кг. Может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью 1 будет вращаться эта платформа, если по ее краю пройдет человек массой m2 = 70 кг со скоростью υ = 1.8 м/с относительно платформы.
Полная энергия Е гармонически колеблющейся точки равна 10мкДж а максимальная сила Fmax, действующая на точку, равна – 0,5мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период Т колебаний равен 4с, а начальная фаза φ=π/6. Постройте график зависимости смещения точки от времени.
Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х1=4cos(5t+0,7 π), см и х2=3cos(5t+ 0,2π ), см. Определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
Некоторый газ массой 1кг находится при температуре Т=300К и под давлением р1=0,5МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А=-432кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объём газа.
Средняя длина свободного пробега молекул водорода при некотором давлении и температуре 21 °С равна 90 нм. В результате изотермического процесса давление газа увеличилось в 3 раза. Найти среднее число столкновений молекул водорода за 1 с в конце процесса. (Ответ: 59Гс-1)
Какое количество теплоты нужно сообщить 1 кмоль кислорода, чтобы он совершил работу 1000 Дж: а) три изотермическом процессе; б) при изобарном?
Расстояние между зарядами q1 = -50 нКл и q2 =100 нКл равно d=10 см. Определите силу F, действующую на заряд q3 =1мкКл, отстоящую на r1=12см от заряда q1 и на r2=10см от заряда q2.
В центре металлической полой сферы, радиус которой 0,04 м, расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы. Определите напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние: а) 2 см; б) 8 см. Решение поясните рисунком.
При разности потенциалов 900В в середине между обкладками плоского конденсатора в равновесии находилась пылинка. Расстояние между обкладками конденсатора 10 мм. При уменьшении напряжения пылинка через 0,5с достигла нижней обкладки. Определите это напряжение.
Резистор с сопротивлением 8Ом подключен к батарейке с ЭДС 4,5В и внутренним сопротивлением 1Ом. Какое количество теплоты выделится при этом за 1с на резисторе и внутри источника тока?
В однородное электростатическое поле напряжённость Е0 = 700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластину (ε =7) толщиной d =1,5 мм и площадью S =200 см2. Определите: а) напряжённость поля в диэлектрике; б) электрическое смещение; в) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; г) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине.
Электрон, обладающий энергией 0,5 кэВ, пролетает в вакууме сквозь однородное магнитное поле напряженностью 1 кА/м перпендикулярно полю. Определите скорость электрона, силу Лоренца и радиус траектории его движения.
Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 5 мГн и плоского конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 4 мм, площадь обкладок 2 см2, диэлектрик — слюда. Как изменится период колебаний в контуре, если в качестве диэлектрика взять эбонит?
Какую наименьшую толщину должна иметь пленка из скипидара, если на нее под углом 30° падает белый свет и она в проходящем свете кажется желтой? Длина волны желтых лучей 0,58 мкм.
При нагревании абсолютно чёрного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690нм до 500нм.Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?
Красная граница фотоэффекта для цинка 310нм. Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 250нм.
Определите длину волны, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера.
Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т=290К.
Найдите энергию связи ядра  , если его атомная масса равна 8,02461а.е.м.
Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 6/9 начального количества ядер этого изотопа распадётся за время жизни t=849с. Сколько ядер, содержащихся в 1г трития  распадётся за среднее время жизни этого изотопа? .
Какой изотоп образуется из тория с массовым числом 232 после трёх альфа и трёх бета-распадов.
Вариант 21
Если координаты тела массой m=1кг, движущегося прямолинейно вдоль оси х, меняется со временем по закону х=7+10t+5t2, Чему равен модуль силы, действующей на тело.
Диск радиусом R=10см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением φ=А+Вt3 (A=2рад, В=4рад/с3). Определите для точек на ободе колеса 1) нормальное ускорение аn в момент времени t=2с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота φ, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол α=45°. (Ответ: аn=230м/с2; 2) аτ=4,8м/с2; 3) φ=2,67 рад)
С каким ускорением кирпич массы m будет скользить вниз по доске, наклонённой к горизонту под углом 60°. Коэффициент трения равен μ = 0,5.
Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость 63рад/с предоставили самим себе. Под действие сил трения один маховик остановился через минуту, а второй сделала до полной остановки 360оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз.
Человек, стоящий на коньках на гладком льду, бросает камень массой m=0,5кг. Спустя время t=2с, камень достигает берега, пройдя расстояние S=20м. С какой скоростью u начинает скользить конькобежец, если его масса М=60кг? Трением пренебречь.
Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1 = 5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t2, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?
Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х1=4sin πt, см и х2= 3sin(πt +0,5π), см. Определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
Определите плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением р=2,5кПа и имеющего температуру Т=250К.
При температуре 47°С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода 40 нм. В результате изотермического сжатия объем газа уменьшился в 2 раза. Определить среднее число столкновений молекул кислорода за 1,0 с в конце сжатия. (Ответ: 23Гс-1)
Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А=2кДж. Определите количество подведённой к газу теплоты, если процесс протекает изобарно.
Определите напряжённость поля за пределами двух параллельных плоскостей равномерно заряженных с поверхностной плотностью зарядов σ1 =-2нКл/м2 и σ2 =-4нКл/м2.
Два точечных заряда q1 = +6 нКл и q2 =+3нКл находятся на расстоянии d=60см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешними силами, чтобы увеличить расстояние между зарядами в три раза?
Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного конденсатора с твердым диэлектриком равна 3Дж/м3. Определите давление, производимое пластинами конденсатора на диэлектрик
Ч етыре резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равно R, соединяют в схему. Определите общее сопротивление цепи. Найти распределение токов и напряжений в цепи.
По медному проводнику сечением 0,8м2 течёт ток 80мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ=8,9г/см3.
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 88кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции. Индукция поля равна 0,01Тл. Определить радиус траектории электрона
Рамка в виде кольца с током силой 1А и радиусом 2 см находится в воздухе в однородном магнитном поле, напряженность которого равна 75 А/м. Плоскость рамки составляет угол 10° с вектором напряженности поля. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть рамку перпендикулярно полю?
Найти диапазон длин волн генератора, возбуждающего электромагнитные колебания заданной амплитуды и частоты, если он рассчитан на диапазон частот от f1=0,1МГц до f2=26МГц. (Ответ: λ1=13,4м; λ2=19,6м)
Расстояние между двумя когерентными источниками света 2 мм, они удалены от экрана на 2 м. Найдите длину волны, излучаемую когерентными источниками, если расстояние на экране между третьим и пятым минимумами интерференционной картины 1,2 см.
Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела 3Вт/см2. Определите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости
Фотон с импульсом 1,02 МэВ/с (с -скорость света) в результате эффекта Комптона был рассеян на угол 30°. Определите импульс рассеянного фотона.
Электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиусом 5,3·10-11м. Какую энергию должен поглотить атом, чтобы радиус орбиты электрона увеличился в 4 раза?
Определите длины волн де Бройля протона, прошедшую ускоряющую разность потенциалов U=1кВ
Сколько атомов полония распадётся за сутки из 1млн. атомов?
Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается уран-238 после пяти альфа- и шести бета-распадов.
Вариант 22
Тело массой 2кг движется с ускорением, изменяющимся по закону а=5t-10. Определите: 1) силу, действующую на тело через 5с после начала действия; 2) скорость в конце пятой секунды.
Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задаётся уравнением υ =Аt + Вt2 (А = 0,3 м/с2, В = 0,1 м/с3). Определите угол α, который образует вектор полного ускорения а с радиусом колеса через 2 с от начала движения.
Д ва тела с массами m1=10г и m2=15г связаны нитью, перекинутой через блок, установленный на наклонной плоскости (см.рис.). Плоскость образует с горизонтом угол α=30°. Найти ускорение, с которым будут двигаться эти тела и силу натяжения нити.
Число оборотов ротора центрифуги достигает n=2·104об/мин. После отключения двигателя вращение прекращается через t=8мин. Найдите угловое ускорение и зависимость угла поворота центрифуги от времени, считая вращение равнопеременным.
Для того чтобы растянуть пружину на длину х, требуется приложить силу F = kх. Какая работа совершается при растяжении пружины на длину х1? Потенциальная энергия деформированной пружины U=Ax12. Найдите силу, действующую на пружину.
Определить максимальное ускорение аmах материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=15 cм, если наибольшая скорость точки υmах=30 см/с. Написать уравнение колебаний и построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.
Логарифмический декремент затуханий маятника = 0.003 Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда А уменьшилась в два раза.
В одном баллоне вместимостью 15 дм3 находится газ под давлением 0,2 МПа, а в другом — тот же газ под давлением 1 МПа. Баллоны, температура которых одинакова, соединены трубкой с краном. Если открыть кран, то в обоих баллонах устанавливается давление 0,4 МПа. Какова вместимость второго баллона? (Ответ: 5дм3)
При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5см, если температура газа равна 67°С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28нм.
Кислород массой m=200г занимает объём V1=100л и находится под давлением р1=200кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объёма V2=300л, а затем его давление возросло до р2=500 кПа при неизменном объёме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершённую газом работу А и теплоту Q, переданню газу. Построить график процесса.
В трёх вершинах квадрата со стороной 5см находятся два положительных и один отрицательный заряды равные по модулю │q1│ = │q2│ = │q3│ =│q│ = 2нКл. Определите напряжённость и потенциал электрического поля в четвёртой вершине квадрата.
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 =-20нКл/м2 и σ2 =30нКл/м2 . Используя теорему Гаусса, найти напряжённость электрического поля в точке, удалённой от центра сферы на расстояние r=1,5R.
Под действием силы притяжения 1мН диэлектрик между обкладками конденсатора находится под давлением 1Па. Определить: а) площадь пластин конденсатора; б) напряжённость поля конденсатора; г) энергию и объёмную плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между обкладками 1мм.
В нутреннее сопротивление батареи (cм.рис) относительно мало, а сопротивление вольтметра 200 Ом. Какое напряжение показывает вольтметр?
Электрическая плитка мощностью 1кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900°С? Удельное сопротивление нихрома при 0°С ρ0=1мкОм, а температурный коэффициент сопротивления α=0,4 10-3К-1. (Ответ: 6,99 м)
По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, находящимся на расстоянии d =10см друг от друга в вакууме, текут токи I1 =20A и I2 = 30A в противоположных направлениях. Как будут взаимодействовать проводники, и чему равна сила их взаимодействия? Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точках, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, если точка лежит на расстоянии r = 4 см правее левого провода.
Электрон с энергией 300 эВ движется перпендикулярно линиям индукции магнитного поля напряжённостью 465 А/м. Определить силу Лоренца, скорость и радиус траектории электрона.
Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора электроемкостью 1 нФ, имеет частоту колебаний 5 мГц. Найдите максимальную силу тока, протекающего по катушке, если энергия контура 0,5 мкДж.
На тонкую пленку из глицерина падает белый свет под углом 30°. В отраженном свете пленка кажется зеленой, длина волны этого цвета 0,540 мкм. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если свет будет падать под углом 60°?
Принимая спектр Солнца за спектр излучения черного тела, определите плотность потока энергии у поверхности Земли. Считать, что расстояние от Земли до Солнца 1,5·108 км, радиус Солнца 6,5·105км. Максимум испускательной способности соответствует длине волны 0,48 мкм.
Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ=π/2? Энергия фотона до рассеяния Е=0,51МэВ.
Определите энергия фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня в основное состояние.
Протон обладает кинетической энергией Т=1кэВ. Определите дополнительную энергию ΔТ, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны λ де Бройля уменьшилась в три раза.
Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра кремния  на протоны и нейтроны.
Массовый коэффициент поглощения рентгеновских лучей для алюминия равен μm = 10,2 м2/кг. Определить толщину слоя алюминия, ослабляющего их интенсивность в два раза.
|
Скачать 0.92 Mb.