|
|
Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид S2t3t
Вариант 7
Однородный диск радиуса R=0,2м и массой m=5кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости диска от времени даётся уравнением ω =А+Вt (В =8рад/с2). Найти касательную силу, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.
Полый тонкостенный цилиндр массой m=0,5кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от неё. Скорость цилиндра до удара о стену υ1=1,4м/с, после удара υ1' =1м/с. Определите выделившееся при ударе количество теплоты.
Тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всём пути постоянным и равным µ, определите расстояние S, пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки.
На брусок массой 3кг начала действовать горизонтальная сила, возрастающая пропорционально времени F=3t. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,1. На какое расстояние переместится брусок через 3 с после начала действия силы?
Тонкий однородный стержень длиной ℓ=1м может свободно вращаться
вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии х =30см от его середины. Определите период колебаний стержня.
Уравнение колебаний материальной точки массой m=1,6·10-2 кг имеет вид: х=0,1sin(/8t+/4). Определить силу, потенциальную энергию, кинетическую -Т в момент времени t. Найти значение максимальной силы и полную энергию тела. Постройте график зависимости смещения точки от времени.
Свинцовый шарик равномерно опускается в глицерин, вязкость которого = 13,9 П. При каком наибольшем диаметре шарика его обтекание еще остается ламинарным? Известно, что переход к турбулентному обтеканию соответствует числу Re = 0,5.
В сосуде вместимостью 5л при нормальных условиях находится азот. Определите: 1) количество вещества ν; 2) массу азота; 3) концентрацию его молекул в сосуде.
У поверхности Земли молекул водорода почти в 1·106 раз меньше, чем молекул азота. На какой высоте число молекул водорода будет равно числу молекул азота? Среднюю температуру атмосферы принять равной 0°С. (Ответ: 123км)
В цилиндре под поршнем находится азот массой m=0,6кг, занимающий объём V1=1,2м3 при температуре Т=560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объём V2=4,2м3, причём температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершённую им работу А; 3) количество теплоты Q, сообщённое газу.
Точечные зарядами q1 = -20 мкКл и q2 =-10 мкКл находятся на расстоянии
d=5 см друг от друга. Определите напряжённость и потенциал поля в точке удалённой на r1=3см от первого и на r2=4см от второго заряда.
Электростатическое поле создаётся положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряжённости с расстояния r1=1см до r2=5см, изменил свою скорость от 1 Мм/с до 10Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.
Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5мм, разность потенциалов U =1,2 кВ. Определите: а) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; б) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, χ =1; в) определите ёмкость и энергию конденсатора, если площадь пластин S =100см2.
Ч етыре резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равно R, соединяют в схему. Определите общее сопротивление цепи. Найти распределение токов и напряжений в цепи.
П о двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии d = 10 см друг от друга, текут токи силой I =5A в каждом. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводниками, если проводники перпендикулярны, направление токов показано на рисунке.
Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R=10см. Определить скорость протона, если магнитная индукция В=1Тл
В контуре в виде окружности радиусом r=5см поддерживается сила тока I=1А. Какая работа совершается силами магнитного поля при повороте контура из устойчивого состояния равновесия (α1=0º) в неустойчивое (α2=180º)? Индукция магнитного поля В=2Тл.
Оптическая разность хода двух когерентных лучей в некоторой точке экрана равна Δ =4,36 мкм. Каков будет результат интерференции света в этой точке экрана, если длина волны света равна 670, 9нм
Начальная температура тела 150°С. Определите, на сколько нужно повысить температуру чёрного тела, чтобы мощность суммарного излучения увеличилась в 5 раз.
Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта.
Определите потенциал ионизации атома водорода. (Ответ: 13,6 эВ)
Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределённость скорости составляет 10℅ от её числового значения, определите неопределённость координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектория?
Сравните длины волн де Бройля для электрона и шарика массой m =1г, если их скорости одинаковы и равны υ=100м/с
Определить, какая доля радиоактивного изотопа 89225Ас распадается в течение времени t = 6сут.
Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается уран-238 после трёх альфа- и двух бета-распадов.
Вариант 8
Зависимость пути прямолинейно движущегося тела от времени имеет вид
S = 4t - 2t2. Найти среднюю скорость за время движения от t =0 до остановки.
Диск радиусом R=10м вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задаётся уравнением υ=Аt+Вt2 (А=0,3м/с2; В=0,1м/с3). Определите угол α, который образует вектор полного ускорения а с радиусом колеса через 2с от начала движения.
Тело массой m1=0,25кг соединённое невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой m2=0,2кг скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока m=0,15кг. Коэффициент трения µ тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите:: 1)ускорение а, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.
Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала одинаковой массы, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.
Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча R=30см. Вычислить период колебаний.
Точка совершает гармонические колебания. Период колебаний 2с, амплитуда 50 мм, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равно 25 мм. Написать уравнение колебаний и построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.
Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d = 5 см со средней
по сечению скоростью < V > 10 см/с. Определить число Рейнольдса Rе
для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.
Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480м/с. Сколько молекул содержит 1г этого газа?
В резервуар вместимостью 300л, содержащий 16г водорода, проник атмосферный воздух. Найти массу этого воздуха, если при 6°С в резервуаре установилась давление 9,3·104Па.
Водород занимает объём V1=10м3 при давлении Р1=100кПа. Газ нагрели при постоянном объёме до давления Р2=300кПа. Определите: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершённую газом; 3) количество теплоты Q, сообщённое газу.
В вершинах квадрата со стороной 5см находятся три положительных и один отрицательный заряда равных по модулю │Q1│ = │Q2│=│Q3│=│Q4│=│Q4│=2нКл. Определите напряжённость электрического поля в центре квадрата.
Электростатическое поле создаётся сферой радиусом R=5см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1=10см и r2=15см от центра сферы.
В однородное электростатическое поле напряжённость Е0 = 700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластину (ε =7) толщиной d =1,5 мм и площадью S =200 см2. Определите: а) напряжённость поля в диэлектрике; б) электрическое смещение; в) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; г) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине
Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, если во внещней цепи при силе тока 4А развивается мощность 10Вт, а при силе тока 2А мощность 8Вт. (Ответ: 5,5В; 0,75 Ом)
Электрическая плитка мощностью 1кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900°С? Удельное сопротивление нихрома при 0°С ρ0=1мкОм, а температурный коэффициент сопротивления α=0,4 10-3К-1. (Ответ: 6,99 м)
По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 10см, текут токи в одном направлении. Напряжённость поля в точке, удалённой на 10см от каждого проводника, 16,33 А/м. По одному из проводников течёт ток силой 0,5 А. Определите силу тока, текущего по другому проводнику. Решение поясните рисунком.
Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В=1,2 Тл. Максимальный радиус кривизны траектории протонов составляет R=40см. Определите кинетическую энергию протонов в конце ускорения
В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1Тл помещена квадратная рамка площадью S=25см2. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол α=60º. Определит вращающий момент, действующий на рамку, если по ней течёт ток I=1А.
Как и во сколько раз изменится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зелёный светофильтр (λ1=500нм) заменить красным (λ2=650нм)
Определите количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины при 1779°С за 1мин, если площадь поверхности 100см2. Коэффициент поглощения принять равным 0,8.
При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны λ=310нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25℅ задерживающее напряжение оказывается меньшим на 0,8В. Определите по этим экспериментальным данным постоянную Планка.
Определите, как изменится длина волны де Бройля электрона в атоме водорода при переходе его с пятой боровской орбиты на третью.
Проекция скорости электрона на некоторое направление может быть найдено с неопределённостью Δυ = 10м/с. Какова неопределённость Δх соответствующей координаты электрона
Период полураспада радиоактивного изотопа актиния  составляет 10 сут. Определите время, за которое распадётся 1/3 начального количества ядер актиния.
Ядра радиоактивного изотопа тория с массовым числом 232 претерпевают последовательно альфа-распад, два бета-распада и альфа-распад. Определите конечный продукт распада.
Вариант 9
Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону
r = 4t2i +3 tj+2k . Определите для момента времени t =2с модуль скорости.
Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задаётся уравнением φ=А + Вt + Сt2 (B = 1рад/с, С = 1 рад/с2). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение аτ; 2) нормальное ускорение аn; 3) полное ускорение а.
Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, на высоту 2 м, если сила трения равна 0,2 сипы давления шара на плоскость? Чему равно время подъема?
Автомобиль движется прямолинейно по горизонтальной дороге с постоянным ускорением. Для разгона из состояния покоя до скорости υ двигатель совершил работу 1000Дж. Какую работу должен совершить двигатель для разгона автомобиля от скорости υ до скорости 3υ. Бесполезными потерями энергии пренебречь.
Пуля массой m=12г, летящая с горизонтальной скоростью υ=0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М=10кг, висящей на длинной нити, и застревает в нём. Определите: 1)высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.
Математический маятник длиной ℓ1=40см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной ℓ2 =60см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние d центра тяжести стержня от оси колебаний.
Точка совершает гармонические колебания по закону синуса. Наибольшее смещение точки А=10 см, наибольшая скорость υ=20 см/с. Написать уравнение колебаний и найти максимальное ускорение точки. Построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.
В сосуде вместимостью V=30 л при температуре Т=290К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N=1019 молекул?
Газовая смесь состоит из азота массой m1=3кг и водяного пара массой m2=1кг. Принимая эти газы за идеальные, определите удельные теплоёмкости сV и сP газовой смеси
Двухатомный газ, находящийся при температуре 250°С, сжимают изотермически так, что его объем уменьшается в 3 раза. Затем газ расширяется адиабатно до начального давления. Найти температуру газа в конце адиабатного расширения. (Ответ: 382К)
Расстояние между двумя точечными зарядами q1 =1мкКл и q2 =-1мкКл равно 10см. Определите силу F действующую на точечный заряд q =0,1мкКл, находящийся на r1=6см от первого и на r2=8см от второго зарядов.
Металлический шар радиусом 5см несёт равномерно распределённый заряд с поверхностной плотностью σ=10нКл/м2. Определите потенциал электростатического поля на расстоянии а=2см от его поверхности.
Определите напряжённость поля между двумя параллельными плоскостями равномерно заряженными с поверхностной плотностью зарядов σ1 =-2нКл/м2 и σ2 =4нКл/м2
Энергия плоского воздушного конденсатора W=0,4 нДж, разность потенциалов на обкладках U= 60В, площадь пластин S = 1см2. Определите: а) расстояние между обкладками; б) напряжённость поля конденсатора; в) объёмную плотность энергии поля конденсатора; г) как изменится ёмкость конденсатора, если расстояние между обкладками увеличить в два раза
 Четыре резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равно R, соединяют в схему. Определите общее сопротивление цепи. Найти распределение токов и напряжений в цепи.
По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I1 =70A и I2 = 50A в противоположных направлениях. Определите магнитную индукцию в точке, удалённой на r1=20cм от первого и r2 = 30см от второго проводника. Как будут взаимодействовать проводники, и чему равна сила их взаимодействия?
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 88кВ, влетает в
однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции. Индукция поля равна 0,01Тл. Определить радиус траектории электрона.
В однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл под углом 30° к полю расположена медная квадратная рамка со стороной длиной 0,5 м. Диаметр провода ОД мм. Рамку повернули перпендикулярно тюлю. Какое количество электричества индуцировалось в рамке?
На толстую стеклянную пластинку, покрытую тонкой плёнкой с показателем преломления n=1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света с λ=0,6мкм. Отражённый свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Определите минимальную толщину плёнки
Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить интенсивность солнечного излучения вблизи Земли. Температуру поверхности Солнца принять равной 5780 К.
Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) составляет 3,7В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5,3В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки.
Определите минимальную энергию фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода.
Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.
Счётчик α – частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа при первом измерении регистрировал N1 =1400 частиц в минуту, а через время
t = 4ч – только N2 = 400. Определить период полураспада Т1/2 изотопа.
Определите, сколько бета- и альфа-частиц выбрасывается при превращении ядра таллия с массовым числом 210 в ядро свинца с массовым числом 206.
|
|
|
Скачать 0.92 Mb.