Вариант 23
Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид S=2t-3t2+4t3. Найдите зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело в конце второй секунды. Масса тела 1 кг.
Материальная точка массой 1 г движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению S=8t-0,2t3. Найдите: а) скорость; б) тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени 3с
Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно. Зависимость пути, пройденного телом, от времени задана уравнением S = t2 +2t + 2. Определите: работу силы за 5с после начала её действия.
Цилиндр радиусом 20см и массой 5кг вращается с угловым ускорением 2рад/с2 относительно оси, параллельной его оси симметрии и проходящей от неё на расстоянии а=10см. Определите вращающий момент.
Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень длиной ℓ=2,5м и массой m=8кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J=10кгм2 и вращается с частотой ν1=12мин-1. Определите частоту ν2 вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное положение.
Считая движение поршня в цилиндре автомобильного двигателя гармоническим колебанием, определить максимальные значения его скорости и ускорения, если автомобиль движется со скоростью υ=72км/ч на прямой передаче, радиус колес R= 344 мм, ход поршня ℓ=100 мм. (Ответ: 2,9м/с; 169м/с2)
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т=1,5с и амплитудами А=2см. Начальная фаза колебаний φ1=π/2 и φ2=π/3. Определите амплитуду Ар и начальную фазу φр результирующего колебания. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
Определите количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объёмомV=3л, если концентрация молекул газа в сосуде n =2·1018м-3.
Водород находится под давлением р=20мкПа и имеет температуру Т=300К. Определите среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекулы такого газа.
При нагревании 1 кмоль азота было передано 1000 Дж теплоты. Определите работу расширения при постоянном давлении.
В вершинах квадрата со стороной 5см находятся один положительный и три отрицательных заряда равных по модулю │Q1│ = │Q2│=│Q3│=│Q4│=│Q4│=2нКл. Определите напряжённость и потенциал электрического поля в центре квадрата.
Электростатическое поле создаётся сферой радиусом R=5см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1=10см и r2=15см от центра сферы. (Ответ: 0,94В)
Конденсатор электроемкости С1 = 0,6 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1 = 300 В. и соединен со вторым конденсатором электроемкости С2 = 0,4 мкФ , заряженным до разности потенциалов U2= 150В. Найти заряд Q , перетекший с пластин первого конденсатора на второй.
ЭДС батареи (см. рис) 3В, ее внутреннее сопротивление 1Ом, cоп ротивления резисторов: r1 = r2 = 1,75Ом, r3=2Ом, r4= 6 Ом. Какова сила тока в резисторе r4?
Определите плотность тока в железном проводнике длиной ℓ=10м, если провод находится под напряжением U=6В. Удельное сопротивление железа 9,8·10-8 Ом·м.
П о двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии d = 10 см друг от друга, текут токи силой I =5A в каждом. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводниками, если проводники перпендикулярны, направление токов показано на рисунке.
Определите частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле (В=1Тл)
Прямолинейный проводник с током силой 5А и длиной 1м вращается со скоростью 50 с-1 в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, относительно оси, проходящей через конец проводника. Напряженность магнитного поля 50А/м. Определите работу, совершаемую сторонними силами при вращении проводника за 5 мин.
В цепь последовательно включены резистор с сопротивлением R=1кОм, катушка с индуктивностью L=0,5 Гн и конденсатор с ёмкостью С=1мкФ. Найти индуктивное сопротивление ХL, ёмкостное сопротивление Хс и полное сопротивление цепи Z при частотах тока f1=50Гц и f2 =10кГц.
(Ответ: ХL =157 Ом; Хс=318кОм; Z=3,33кОм)
Оптическая разность хода двух когерентных лучей в некоторой точке экрана равна Δ=4,36 мкм. Каков будет результат интерференции света в этой точке экрана, если длина волны света равна 536 нм
Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке равна 2450К. Коэффициент черноты α=0,3. Найти площадь излучающей поверхности спирали.
Давление света на зеркальную поверхность, расположенную на расстоянии 2 м от лампочки нормально к падающим лучам, равно 0,5·10-8 Па. Определите мощность лампочки, расходуемую на излучение.
Определите максимальную энергию фотона в серии Лаймана спектра водорода.
Найдите длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию 10кэВ. (Ответ: 12,3·10-12м)
Период полураспада кобальта с массовым числом 60 равен 5,3 года. Определить, какая доля первоначального количества ядер этого изотопа распадётся за 3 года.
Вариант 24
Тело массой 1кг под действием постоянной cилы движется прямолинейно. Зависимость пути, пройденного телом от времени задана уравнением S=2t2+4t+1. Определите кинетическую энергию тела через 2с после начала движения.
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением φ=Аt2 (А = 0,5рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное аτ; нормальное аn и полное а ускорения.
С вершины клина, длина которого ℓ=2м и высота h=1м начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином μ =0,25. 1) Определите ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина
Полная кинетическая энергия диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определите кинетическую энергию поступательного и вращательного движения диска.
В каком случае двигатель автомобиля совершает большую работу (во сколько раз): для разгона с места до скорости 36км/ч или при увеличении скорости от 36 до 72 км/ч. Силу сопротивления и время движения в обоих случаях считать одинаковыми.
Материальная точка колеблется согласно уравнению х=Аcosωt, где А=5см и ω=π/2с-1. Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения-12мН, потенциальная энергия П точки оказывается равной0,15мДж. Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу ωt.(t=4с; ωt=π/3рад).
Определите наибольшую величину диаметра трубы, при котором на достаточном удалении от входа будет иметь место ламинарное течение если через поперечное сечение трубы протекает 2 л/с керосина кинематической вязкости 510-2 м2/ с. Какова при этом средняя скорость течении керосина?
Найти объем смеси, состоящей из азота массой 2,8 кг и кислорода массой 3,2 кг и имеющей температуру 17°С и давление 0,40 МПа. (Ответ: 1,2м3)
Во сколько раз увеличится объём водорода, содержащий количество вещества ν=0,4моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q=800Дж? Температура водорода Т=300К.
Определите положение точки, в которой напряжённость поля равна нулю вблизи двух неодинаковых зарядов q1 = 9мкКл и q2 =4мкКл, находящимися на расстоянии d=1м друг от друга. Чему будет равен потенциал поля в этой точке?
Электростатическое поле создаётся шаром радиусом R=10см, равномерно заряженным с объёмной плотностью ρ=1нКл/м3. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими внутри шара на расстояниях r1=2см и r2=8см от его центра. (Ответ: 2,26В)
Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиуса r = 10 см. каждая. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 162 кВ. и отключили от источника тока. Расстояние d1 между пластинами равно 1 см. Какую работу А нужно совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до d2 = 3,5 см?
Три элемента, каждый из которых имеет ЭДС 2 В и внутреннее сопротивление 0,35 Ом, соединены в батарею последовательно. К полюсам подключены два проводника сопротивлением 2,0 и 8,0 Ом, соединенные между собой параллельно. Определить напряжение на зажимах батареи и силу тока в каждом из проводников. (Ответ: 3,6В; 1,8А; 0,45А)
По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 10см, текут токи в одном направлении. Напряжённость поля в точке, удалённой на 10см от каждого проводника, 16,33 А/м. По одному из проводников течёт ток силой 0,5 А. Определите силу тока, текущего по другому проводнику. Решение поясните рисунком.
Электрон движется в магнитном поле с индукцией В= 0,02Тл по окружности радиуса 1см. Какова кинетическая энергия электрона в джоулях и электрон вольтах.
Определите работу внешних сил, совершаемую при перемещении проводника за 30 мин, если проводник движется со скоростью 30 км/ч перпендикулярно магнитному полю, напряженность которого 15 А/м (р = 1). Длина проводника 20 см, по нему течет ток силой 0,5 А.
К зажимам генератора присоединён конденсатор с ёмкостью С=0,1мкФ. Найти амплитуду напряжения на зажимах, если амплитуда тока I0=2,2А, а период тока Т=0,2 мс. (Ответ: 0,7кВ)
На кристалл кальцита, расстояние между атомными плоскостями которого 0,3 нм, падает пучок параллельных рентгеновских лучей. Дифракционный максимум первого порядка наблюдается под углом 13° (угол скольжения). Определите длину волны падающих лучей.
На какую длину волны приходится максимум энергии излучения, если температура черного тела равна 500 К? Во сколько раз возрастает суммарная мощность излучения, если температура увеличивается до 1300 К?
На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. t=37°C
В результате комптоновского эффекта электрон приобрёл энергию 0,5МэВ. Определите энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона равна 0,025нм.
Используя теорию Бора для атома водорода, определите радиус четвёртой орбиты и скорость электрона по этой орбите.
Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите
Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается уран-238 после двух альфа- и трёх бета-распадов.
Определите, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного четырём периодам полураспада.
Вариант 25
Движение материальной точки в плоскости ху описывается законом х=Аt, у=Аt(1+Вt), где А и В – положительные постоянные. Определите: 1) уравнение траектории материальной точки у(х); 2) радиус-вектор r точки в зависимости от времени; 3) скорость υ точки в зависимости от времени; 4) ускорение a точки в зависимости от времени.
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  , где α = 6 с-1 ; β = 2 с-3. Найти угловое ускорение в момент остановки тела.
Тело массой m1=0,25кг соединённое невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой m2=0,2кг скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока m=0,15кг. Коэффициент трения µ тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите:: 1)ускорение а, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.
Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t=2мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин-1. Определите: 1) угловое ускорение; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.
Железнодорожная платформа массой М=20т движется со скоростью υ1= 9,0км/ч. Из орудия, установленного на платформе, горизонтально выпущен снаряд массой m=25кг со скоростью υ2 =700м/с относительно орудия. Определите скорость платформы u после выстрела, когда выстрел произведён в противоположном направлении.
Найти модуль и направление вектора силы, действующей на частицу массой m при её движении в плоскости ху, по закону х=Аsinωt, у=Вcosωt (А, В, ω – постоянная).
Однородный диск радиусом R=10 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии ℓ=5см от центра диска. Определите период Т колебаний диска относительно этой оси.
Складывается два гармонического колебания одного направления, описываемых уравнениями х1=2сos2πt, см и х1=2сos(2πt+π/4), см. Определите для результирующего колебания: 1)амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d = 5 см со средней
по сечению скоростью < V > 10 см/с. Определить число Рейнольдса Rе
для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.
Определите количество теплоты, сообщенное 20 г азота, если он был нагрет от 27 до 177 °С. Какую работу при этом совершит газ и как изменится его внутренняя энергия?
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприёмника. Какую долю ω количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприёмнику?
Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда q=1нКл с расстояния r1=5см до r2=2см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50мкДж. (Ответ: 3,03мкКл/м)
Внутри шара из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью =5 создано однородное электрическое поле напряженностью Е=100 В/м. Радиус шара r=3 см. Найти максимальную поверхностную плотность связанных зарядов.
Найти силу тока во всех резисторах (см. рис.) и в неразветвленной ч асти цепи, а также подведенное к цепи напряжение U,если амперметр показывает 10А, r1=6,4 Ом; r2 = 4,2 Ом; r3 == 12 Ом; r4=6 Ом; r5=3 Ом; r6= 8 Ом; r7= 20 Ом
15. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10А/см2. Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ=17нОм·м.
16. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии d = 10 см друг от друга, текут токи силой I =5A в каждом. Как будут взаимодействовать проводники, если токи текут в одном направлении, и чему равна сила их взаимодействия? Определите индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводниками.
Электрон движется в однородном магнитном поле напряжённостью 400 А/м со скоростью 104м/с, направленной перпендикулярно к линиям напряжённости. Найти силу, с которой поле действует на электрон, и радиус окружности, по которой он движется
Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1 мин, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?
Угол между плоскостями поляризации николей равен 30°. Интенсивность света, прошедшего такую систему, уменьшилась в 5 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определите коэффициент поглощения света в каждом из николей, считая их одинаковыми.
Чёрное тело нагрели от температуры Т1=600К до Т2=2400К. Определите как изменится длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.
Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U0=3,7В
Электрон находится на третьей боровской орбите атома водорода. Определите для электрона полную энергию.
Определите длины волн де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 400 В.
Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра лития на нейтроны и протоны.
За год распалось 60% некоторого исходного радиоактивного элемента. Определите период полураспада этого элемента.
|
Скачать 0.92 Mb.