Главная страница
Навигация по странице:

  • Активизация учебно-познавательной деятельности младших школьников. Познавательная деятельность

  • Главная цель активизации

  • Интерес и успешность обучения

  • 3.Изучение основных теоретических понятий в подготовительный период обучения грамоте.

  • 4.Дидактические условия организации самостоятельной работы учащихся. Дидактические условия

  • 5. Обучение младших школьников решению задач разными методами.

  • кулакова 1. Активизация учебнопознавательной деятельности младших школьников. Познавательная деятельность


    Скачать 1.01 Mb.
    НазваниеАктивизация учебнопознавательной деятельности младших школьников. Познавательная деятельность
    Анкоркулакова 1.docx
    Дата16.05.2017
    Размер1.01 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлакулакова 1.docx
    ТипДокументы
    #7700
    страница1 из 38
      1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   38

    1. Активизация учебно-познавательной деятельности младших школьников.

    Познавательная деятельность - это единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности. Она осуществляется на каждом жизненном шагу, во всех видах деятельности и социальных взаимоотношений учащихся (производительный и общественно полезный труд, …, общение), а также путем выполнения различных предметно-практических действий в учебном процессе (экспериментирование, конструирование, т.п.). Но только в процессе обучения познание приобретает четкое оформление в особой, присущей только человеку учебно-познавательной деятельности или учении.

    Отношение учащихся к учению преподавателя обычно характеризуется активностью. Активность определяет степень (интенсивность, прочность) «соприкосновения» обучаемого с предметом его деятельности.

    Активизацию можно определить, как постоянно текущий процесс побуждения учащихся к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стерео типичной деятельности, спада и застоя в умственной работе.

    Главная цель активизации - формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

    Успех – важнейший стимул активной деятельности человека. Этот психологический феномен особенно ярко проявляется в детском возрасте, когда другие мотивы и стимулы еще неустойчивы или слабо выражены. Ребенок, слабо успевающий, отстающий от своих сверстников, быстро теряет интерес к учению, и его познавательная активность на уроке приближается к нулевому уровню. А.В.Сластенин отмечает, что успех обучения в конечном итоге определяется отношением школьника к учению, их стремлением к познанию, осознанным и самостоятельным приобретением знаний, умений, навыков, их активностью.
    Познавательный интерес формируется в процессе обучения через предметное содержание деятельности и складывающиеся отношения между участниками учебного процесса. Этому способствует широкое использование фактора новизны знаний, элементов проблемности в обучении, привлечении данных о современных достижениях науки и техники и т.д.

    Познавательный интерес - это интерес к учебной деятельности, к приобретению знаний, к науке.
          В активном восприятии и осмыслении изучаемого материала большое значение имеет умение учителя придавать этому материалу увлекательный характер, делать его живым и интересным. Основной задачей учителя при организации эффективного учебно-познавательного процесса является включение в изучаемый материал занимательных моментов, элементов новизны и неизвестности, что способствует развитию познавательного интереса и формированию познавательных потребностей.
           Необходимо отметить, что формирование познавательного интереса к учению – важное средство повышения качества обучения. Это особенно важно в начальной школе, когда еще только формируются и определяются постоянные интересы к тому или иному предмету. Чтобы формировать у учащихся умение самостоятельно пополнять свои знания, необходимо воспитывать у них интерес к учению, потребность в знаниях. 
           Одним из важнейших факторов развития интереса к учению является понимание детьми необходимости того или иного изучаемого материала. Для развития познавательного интереса к изучаемому материалу большое значение имеет методика преподавания данного предмета. Поэтому перед тем как приступить к изучению какой-нибудь темы, учитель много времени должен уделить поискам активных форм и методов обучения. Заставить учиться нельзя, учебой надо увлечь. Настоящее сотрудничество учителя и ученика возможно лишь при условии, что ученик будет хотеть делать то, что желает учитель. Чтобы активизировать познавательную деятельность детей, надо привнести элемент занимательности как в содержание, так и в форму работы. 
           Познавательная деятельность развивает логическое мышление, внимание, память, речь, воображение, поддерживает интерес к обучению. Все эти процессы взаимосвязаны. Многие педагоги используют в учебном процессе различные методические приемы: дидактические игры, игровые моменты работу со словарями и схемами и т.д. 
    Игра – это «дитя труда». Ребенок, наблюдая за деятельностью взрослых, переносит ее в игру. В игре, осваивая игровые роли, дети обогащают свой социальный опыт, учатся адаптироваться в незнакомых условиях. Интерес детей в дидактической игре перемещается от игрового действия к умственной задаче.
           Дидактическая игра активизирует психические процессы, вызывает у учащихся живой интерес к процессу познания. В ней дети охотно преодолевают значительные трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения. Она помогает сделать любой учебный материал увлекательным, вызывает у учеников глубокое удовлетворение, создает радостное рабочее настроение, облегчает процесс усвоения знаний. А также использование современных инновационных технологий (интерактивная доска, компьютеры, цифровая аудио и видеотехника и т.п.) в обучающем процессе; различных педагогических технологий (проблемное обучение, игровые формы, развивающие задания и т. д., проведение внеклассных мероприятий по предметам (проведение предметных недель по математике, русскому языку, литературному чтению, окружающему миру);

    Познавательный интерес – высший стимул всего учебного процесса, средство активизации познавательной деятельности учащихся. Разнообразие эффективных приемов пробуждает у детей интерес и положительное отношение не только к результатам, но и самому процессу обучения, к учителю, уверенность в преодолении трудностей. 
                  Принципиально важно, чтобы дети на каждом уроке переживали радость открытия, чтобы у них формировалась вера в свои силы и познавательный интерес. Интерес и успешность обучения –основные параметры, которые определяют полноценное интеллектуальное и физиологическое развитие, а значит, и качество работы учителя. 
           Ученик работает на уроке с интересом, если он выполняет посильные для него задания. Одной из причин нежелания учиться заключается именно в том, что ребенку на уроках предлагают задания, к выполнению которых он еще не готов, с которыми справиться не может. Следовательно, надо хорошо знать индивидуальные особенности детей. Задача педагога состоит в необходимости помочь каждому ученику самоутвердиться, искать и находить собственные пути получения ответа на вопрос задачи. 
           Создание нестандартных ситуаций на уроке способствует развитию познавательного интереса и внимания к учебному материалу, активности учащихся и снятию усталости. Наиболее часто применяются в практике работы учителей урок-сказка, урок-конкурс, урок-путешествие, урок-игра, все они позволяют создать атмосферу доброжелательности, зажечь огонек пытливости и любознательности, что, в конечном счете, облегчает процесс усвоения знаний. 
           Еще одним методом активизации познавательной деятельности является осуществление интеграции. Интеграция – процесс сближения и связи наук. Такой процесс обучения под влиянием целенаправленно осуществляемых межпредметных связей сказывается на его результативности: знания приобретают качества системности, умения становятся обобщенными, комплексными, усиливается мировоззренческая направленность познавательных интересов учащихся, более эффективно формируется их убежденность и достигается всестороннее развитие личности. 

    2. Формирование математических понятий (на примере понятий об арифметических действиях). Нахождение по нескольким данным числам одного нового числа называется арифметическим действием. В арифметике рассматривается шесть действий: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня.1. Сложение. Это действие состоит в том, что по нескольким числам, называемым слагаемыми, находится число, называемое их суммой. Пример: 4+3=7, где 4 и 3 – слагаемые, а 7 – их сумма.2. Вычитание – действие, посредством которого по данной сумме (уменьшаемое) и данному слагаемому (вычитаемое) находят искомое слагаемое (разность).Это действие обратно сложению. Пример: 7 – 3 = 4, где 7 – уменьшаемое, 3 – вычитаемое, а 4 – разность. 3. Умножение. Умножить некоторое число (множимое) на целое число (множитель) – значит повторить множимое слагаемым столько раз, сколько единиц содержится в множителе. Результат умножения называется произведением. Пример: 2 ∙ 3 = 6, где 2 – множимое, 3 – множитель, а 6 – произведение. (2 ∙ 3 = 2 + 2+ 2 = 6) Если множитель и множимое меняются ролями, то произведение остается тем же. Поэтому множитель и множимое также называются сомножителями. Пример: 2 ∙ 3 = 3 ∙ 2, то есть (2 + 2 + 2 = 3 + 3)Полагают, что если множителем является 1, то a ∙ 1 = a. Например: 2 ∙ 1 = 2, 44 ∙ 1 = 44, 13 ∙ 1 = 13.4. Деление. Посредством деления по данному произведению (делимое) и данному сомножителю (делитель) находят искомый сомножитель (частное).Это действие обратно умножению. Пример: 8 : 2 = 4, где 8 – делимое, 2 – делитель, а 4 – частное. Проверка деления: произведение делителя 2 и частного 4 дает делимое 8. 2 ∙ 4 = 8
    3.Изучение основных теоретических понятий в подготовительный период обучения грамоте.

    В самом названии «подготовительный этап или период» заключена его цель: подготовить учащихся к овладению грамотой. А для этого необходимо: 1. Приобщить детей к учебной деятельности. 2. Дать четкое представление об элементах звукового анализа и синтеза. 3. Развить фонематический слух. 4. Решать задачи развития личности ребенка и соединять это с воспитательными задачами. 5. Развивать речь учащихся, обогащать словарь. 6. Подготовить к чтению и письму.

    В подготовительный период выделяют две ступени:

    -безбуквенная ( до ознакомления с гласными буквами), когда дети овладевают такими представлениями и терминами, как речь, предложение, слово, слог, слог-слияние, ударение, звук, гласная, согласная буквы. Начинается простейшее моделирование: с помощью схем дети обучаются строить и анализировать

    предложения, слово, слог. Происходит знакомство с первой учебной книгой «Азбукой» («Букварем»), со средствами письма;

    - буквенная- знакомит детей с первыми гласными звуками и буквами ( а, о, ы,и, у). В подготовительный период создаются основные предпосылки к обучению слоговому чтению и грамотному письму. Начинают закладываться те умения, которые развиваются в течении всего периода обучения грамоте.

    Структура урока

    1. Повторение сведений о согласных и гласных звуках. Чтение изученных букв ( по наборному полотну или матрице).

    2. Выделение изучаемого звука. Беседа по картинке в азбуке.

    3. Физкультминутка

    4. Упражнения в слышании и произнесении нового звука в разных позициях.

    5. Знакомство с буквой

    6. Рассказ по картинке: беседа, составление предложений, связный рассказ.

    7. Физкультминутка

    8. Составление предложения, его распространение за счет введения нового слова.

    9. Чтение буквы и других изученных букв.

    10. Обобщение

    Задание на дом не дается.

    Для подготовительного периода обучения грамоте характерна связь с занятиями по внеклассному чтению. Здесь важно приучить детей самостоятельно рассматривать книгу, чтобы настроиться на чтение. Произведение читает выразительно учитель и перечитывает его. Ребенок учится ориентироваться в книге.

    «разговаривать» с ней. (Горецкий В.Г, Львов М.Р)
    4.Дидактические условия организации самостоятельной работы учащихся.

    Дидактические условия – это специально создаваемые педагогом обстоятельства педагогического процесса, при которых оптимально сочетаются процессуальные компоненты системы обучения.

    Все виды самостоятельной работы, применяемые в учебном процессе, можно классифицировать по различным признакам: по дидактической цели, по характеру учебной деятельности учащихся, по содержанию, по степени самостоятельности и элементу творчества учащихся и т. д.

    В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на следующие:

    Обучающие. Тренировочные. Закрепляющие. Повторительные.  Развивающие. Творческие.

    Контрольные.

    Рассмотрим более подробно каждый из видов.

    1. Обучающие самостоятельные работы. Их смысл заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение каждого ученика к работе на уроке. При выполнении данного вида работ школьник сразу видит, что ему непонятно, и он может попросить дополнительно объяснить эту часть материала.

    2. Тренировочные самостоятельные работы в основном состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Такая работа позволяет выработать основные умения и навыки, тем самым создать базу для дальнейшего изучения материала. При выполнении тренировочных самостоятельных работ необходима помощь учителя. Также можно разрешить пользоваться учебником и записями в тетрадях, таблицами и т.п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и выполняют её.

    3. Закрепляющие самостоятельные работы. К ним можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет количество времени, которое нужно посвятить повторению и закреплению данной темы. Примеры таких работ в изобилии встречаются в дидактическом материале.

    4. Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы.

    5. Самостоятельные работы развивающего характера. Это могут быть задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно творческим конференциям, проведение в школе дней математики и др. На уроках это могут быть самостоятельные работы, в которые включены задания исследовательского характера.

    6. Творческие самостоятельные работы, которые предполагают достаточно высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в неожиданных, нестандартных ситуациях. В творческие самостоятельные работы можно включить задания, при выполнении которых необходимо найти несколько способов их решений.

    7. Контрольные самостоятельные работы. Как понятно из названия, их главной функцией является функция контроля. Необходимо выделить условия, которые нужно учитывать при составлении заданий для самостоятельных контрольных работ: 1)контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; 2)они должны быть направлены на отработку основных навыков; 3) обеспечивать достоверную проверку уровня знаний; 4) они должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать все их навыки и умения. (Пидкасистый П. И.)


    5. Обучение младших школьников решению задач разными методами.

    Решение задач разными способами – чрезвычайно увлекательное занятие для учащихся различных возрастных групп. Интерес, любопытство, творчество, желание добиться успеха – это привлекательные стороны, которые позволяют учащимся любить и выбирать этот вид деятельности на уроках математики.

    А вот доводы в пользу постоянного решения задач разными способами с позиции учителя: этот вид деятельности способствует интенсивному развитию логического мышления, его глубины и гибкости, создает условия для улучшения речи учащихся (точности произношения и употребления слов, яркости и динамичности), готовит базу для решения задач разными способами в основной школе по разным предметам; способствует осуществлению личностно-ориентированного подхода, адаптации школьников, гуманизации обучения – важнейших проблем современной школы. Решение задач разными способами осуществляет право ученика на выбор решения, даже если оно не является традиционным, у него появляется дополнительная возможность справиться с делом. Когда есть выбор при решении задачи, варианты ее оформления – это делает ученика свободным, спокойным, появляется возможность его успеха, возникает устойчивость важной для жизни мысли: "Всегда можно найти выход из сложной ситуации". Все эти мысли и есть часть плана формирования социально адаптированной личности в условиях современной школы.

    Заинтересованность учителя в данном виде деятельности плюс игра, поиск, азарт, воображение учащихся убеждают, что необходимо постоянно решать задачи разными способами.

    Необходимо отметить, что решение задач разными способами соответствует дидактическим принципам, положенным в основу системы Занкова (обучение на высоком уровне трудности, осознание школьниками процесса учения, развитие всех учащихся – как слабых, так и сильных), а также и свойствам методической системы (многогранность, процессуальность, разрешение коллизий, вариантность).

    Способы решения задач:

    1) арифметические;

    2) алгебраические;

    3) смешанные.

    Из предложенных детьми способов осуществляется выбор рационального способа решения: сначала из перечисленных выше (то есть ученики определяют, как рациональнее решать задачу – арифметически, алгебраически или частично так, а частично так; после такого выбора оцениваются с точки зрения их рациональности конкретные предложенные решения из выделенной на первом этапе категории решений.

    Рациональный (лат.) – разумный, целесообразный. При решении рациональным способом числа подбираются так, чтобы с ними было удобно проводить математические операции, или само решение выполняется меньшим числом действий.

    Перед решением задачи, возможно, использовать следующие формы ее записи:

    – краткую запись с использованием общепринятых условных обозначений (+: требует внимательного чтения текста задачи, "дисциплинирует" числа, позволяет установить взаимосвязь между величинами);

    – графическое моделирование задачи;

    – таблицу;

    – схематическое моделирование;

    – рисунок;

    – предметное моделирование.

    В случае нужды при поиске разных способов решения задачи ученикам предлагаются разные формы помощи (особенно важную роль играет помощь в начале приобщения детей к этому виду деятельности):

    – карточки для самоконтроля (на одной стороне каждой карточки вопрос к действию, на другой – само действие). Учащиеся должны восстановить порядок выполнения действий;

    – карточки-схемы, определяющие порядок выполнения действий. Например:

    I способ – ... – (... + ...)

    II способ – (... – ...) – ...

    – карточки-схемы с элементами подсказки:

    I способ – 12 – (... + ...)

    II способ – (12 – ...) – ...

    – карточки с действиями, когда требуется установить порядок выполнения действий, "собрать" возможные способы решения задачи и дать пояснения к действиям. Приведу пример:

    Задача 1. За 3 дня в парке посадили 30 деревьев.

    В первый день посадили 15 деревьев, во второй – 7 деревьев. Сколько деревьев посадили в третий день?

    Карточки-помощь:

    30 – 15 30 – 7 30 – 22 15 – 7 23 – 15 15 + 7

    Выполнение работы:

    I способ:

    1) 30 – 15 = 15 (д.) – посадили деревьев во второй и третий дни.

    2) 15 – 7 = 8 (д.) – посадили деревьев в третий день.

    II способ:

    1) 30 – 7 = 23 (д.) – посадили деревьев в первый и третий дни.

    2) 23 – 15 = 8 (д.) – посадили деревьев в третий день.

    III способ:

    1) 15 + 7 = 22 (д.) – посадили деревьев в первые два дня.

    2) 30 – 22 = 8 (д.) – посадили деревьев в третий день.

    – предлагается карточка, где выполнено 1–2 действия каждого способа, нужно завершить каждый способ по его началу и записать пояснения.

    При выполнении решений задач разными способами записи оформляем по-разному:

    – решение по вопросам;

    – решение с пояснением (эти две формы используются при решении редко встречающихся или совершенно новых видах задач, чтобы развивать речь учащихся, помогать в приобретении умения кратко и точно формулировать свои мысли);

    – выражением (этот вариант оформления способствует обобщению);

    – возможно использование самой обобщенной записи. Например:

    (а + в) – с;

    – уравнением.

    Арифметические способы

    I способ:

    1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения.

    2) 150 – 12 = 138 (км/ч) – была бы скорость сближения, если бы скорости были равными скорости второго автомобиля.

    3) 138 : 2 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    4) 69 + 12 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    II способ:

    1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения.

    2) 150 – 12 = 138 (км/ч) – была бы скорость сближения, если бы скорости были равными скорости второго автомобиля.

    3) 138 : 2 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    4) 150 – 69 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    III способ:

    1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения.

    2) 150 + 12 = 162 (км/ч) – была бы скорость сближения, если бы скорости были равными скорости первого автомобиля.

    3) 162 : 2 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    4) 81 – 12 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    IV способ:

    1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения.

    2) 150 + 12 = 162 (км/ч) – была бы скорость сближения, если бы скорости были равными скорости первого автомобиля.

    3) 162 : 2 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    4) 150 – 81 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    V способ:

    1) 12 x 4 = 48 (км) – на столько больше путь первого автомобиля.

    2) 600 – 48 = 552 (км) – проехали бы два автомобиля, если бы скорости были равными скорости второго автомобиля.

    3) 552 : 2 = 276 (км) – проехал второй автомобиль.

    4) 276 + 48 = 324 (км) – проехал первый автомобиль.

    5) 324 : 4 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    6) 276 : 4 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    VI способ:

    1) 12 x 4 = 48 (км) – на столько больше путь первого автомобиля.

    2) 600 + 48 = 648 (км) – проехали бы два автомобиля, если бы скорости были равными скорости первого автомобиля.

    3) 648 : 2 = 324 (км) – проехал первый автомобиль.

    4) 324 – 48 = 276 (км) – проехал второй автомобиль.

    5) 324 : 4 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    6) 276 : 4 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    VII способ:

    1) 12 x 4 = 48 (км) – на столько больше путь первого автомобиля.

    2) 600 – 48 = 552 (км) – проехали бы два автомобиля, если бы скорости были равными скорости второго автомобиля.

    3) 552 : 4 = 138 (км/ч) – была бы скорость сближения, если бы скорости были равными.

    4) 138 : 2 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    5) 69 + 12 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    VIII способ:

    1) 12 x 4 = 48 (км) – на столько больше путь первого автомобиля.

    2) 600 + 48 = 648 (км) – проехали бы два автомобиля, если бы скорости были равными скорости первого автомобиля.

    3) 648 : 4 = 162 (км/ч) – была бы скорость сближения, если бы скорости были равными скорости первого автомобиля.

    4) 162 : 2 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    5) 81 – 12 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    IX способ:

    1) 12 x 4 = 48 (км) – на столько больше путь первого автомобиля.

    2) 600 – 48 = 552 (км) – проехали бы два автомобиля, если бы скорости были равными скорости второго автомобиля.

    3) 552 : 2 = 276 (км) – проехал второй автомобиль.

    4) 276 : 4 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    5) 69 + 12 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    X способ:

    1) 12 x 4 = 48 (км) – на столько больше путь первого автомобиля.

    2) 600 + 48 = 648 (км) – проехали бы два автомобиля, если бы скорости были равными скорости первого автомобиля.

    3) 648 : 2 = 324 (км) – проехал первый автомобиль.

    4) 324 : 4 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    5) 81 – 12 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    XI способ:

    1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения.

    2) 150 : 2 = 75 (км/ч) – средняя скорость автомобилей (была бы скорость каждого автомобиля, если бы скорости были равными).

    3) 12 : 2 = 6 (км/ч) – на столько больше скорость первого автомобиля, чем средняя скорость; на столько меньше скорость второго автомобиля, чем средняя скорость.

    4) 75 + 6 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    5) 75 – 6 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    XII способ:

    1) 4 + 4 = 8 (км/ч) – были в пути два автомобиля.

    2) 600 : 8 = 75 (км/ч) – средняя скорость автомобилей (была бы скорость каждого автомобиля, если бы скорости были равными).

    3) 12 : 2 = 6 (км/ч) – на столько больше скорость первого автомобиля, чем средняя скорость; на столько меньше скорость второго автомобиля, чем средняя скорость.

    4) 75 + 6 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

    5) 75 – 6 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    Алгебраические способы

    I способ:

    Пусть х (км/ч) – скорость второго автомобиля.

    Тогда скорость первого автомобиля равна (х + 12) (км/ч).

    Скорость сближения автомобилей – (х + х + 12) (км/ч).

    Общий путь автомобилей до встречи – (х + х + 12) x 4 (км).

    По условию задачи этот путь равен 600 км.

    Получаем уравнение: (х + х + 12) x 4 = 600.

    II способ:

    Пусть скорость второго автомобиля у (км/ч).

    Тогда скорость первого автомобиля (у + 12) (км/ч).

    Путь второго автомобиля до встречи равен у x 4 (км), а первого – (у + 12) x 4 (км).

    Путь, пройденный двумя автомобилями вместе, – у x 4 + (у + 12) x 4 (км).

    По условию задачи он равен 600 км.

    Получаем уравнение: у x 4 + (у + 12) x 4 = 600.

    III способ:

    Пусть скорость первого автомобиля к (км/ч.)

    Тогда скорость второго автомобиля равна (к – 12) (км/ч).

    Скорость сближения автомобилей – (к + к – 12) (км/ч).

    Путь двух автомобилей до встречи равен (к + к – 12) x 4 (км).

    По условию задачи он равен 600 км.

    Получаем уравнение – (к + к – 12) x 4 = 600.

    IV способ:

    Пусть скорость первого автомобиля в – (км/ч).

    Тогда скорость второго автомобиля (в – 12) (км/ч).

    Путь второго автомобиля до встречи равен в x 4 (км), а первого – (в – 12) x 4 (км).

    Путь, пройденный двумя автомобилями вместе: в x 4 + (в – 12) x 4 (км).

    По условию задачи он равен 600 км.

    Получаем уравнение: в x 4 + (в – 12) x 4 = 600.

    Ответ: 81 км/ч – скорость первого автомобиля, 69 км/ч – скорость второго автомобиля.

    Конечно, весь комплект представленных решений предложил не один ученик, но каждый из них нашел не меньше трех без использования какого-либо вида помощи с моей стороны.

    При выборе рационального способа решения ученики сначала выбрали арифметический способ, мотивируя это тем, что рассуждения проще и решение по действиям выполнить легче, чем решить уравнения. Из всех предложенных арифметических решений в качестве рационального выбран первый. При этом на выбор влияли количество действий (четыре) и их трудность (наиболее легким ученики посчитали сложение в последнем действии).

      1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   38


    написать администратору сайта