ответы на экзамен вяткин 2009. Кинематика раздел механики, изучающий математическое описание (движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т д.
 Скачать 43.45 Mb.
|
|
1.Кинематическое описание движения. Путь и перемещение. Скорость. Ускорение. Равноускоренное движение. Кинема́тика— раздел механики, изучающий математическое описание (движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). Исходные понятия кинематики — пространство и время. Например, если тело движется по окружности, то кинематика предсказывает необходимость существования центростремительного ускорения без уточнения того, какую природу имеет сила, его порождающая Основные понятия кинематики Система отсчёта — сопоставленная с континуумом реальных или воображаемых тел отсчёта система координат и прибор(ы) для измерения времени (часы). Используется для описания движения. Координаты — способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Радиус-вектор используется для задания положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат. Траектория — непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении. Скорость — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Ускорение — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени. Угловая скорость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Угловое ускорение — величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости. Главной задачей кинематики является математическое (уравнениями, графиками, таблицами и т. п.) определение положения и характеристик движения точек или тел во времени. Число единиц длины, пройденных точкой с начала движения, называется пройденным путем I:  Перемещение в классической механике — направленный отрезок, характеризующий изменение положения материальной точки (тела) в пространстве. Обладает свойствами вектора, поэтому является векторной величиной. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление перемещения не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например, при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь строго больше. Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта Когда говорят о средней скорости , для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью. Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля. Ускоре́ние - производная скорости по времени — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени Производная ускорения по времени т.е. величина, характеризующая быстроту изменения ускорения по времени называется рывок. общем случае равноускоренным движением называется движение, при котором вектор ускорения a=const. это означает постоянство как по модулю, так и по направлению. При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой: v(t) = v0 + at формула для определения координаты x:  2. Ускорение при плоском криволинейном движении. Нормальное и тангенсальное ускорения. Криволинейное движение – движение мат.точек, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением , даже если по модулю скорость постоянна. Кр. движ. с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции vxи vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением где r – радиус окружности. Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости. При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной составляющих: - нормальное (центростремительное) ускорение, направлено к центру кривизны траектории и характеризует изменение скорости по направлению: v – мгновенное значение скорости, r – радиус кривизна траектории в данной точке.  - тангенциальное (касательное) ускорение, направлено по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по модулю. Полное ускорение, с которым движется материальная точка, равно: . Угловая_скорость._Угловое_ускорение._Связь_между_линейной_и_угловой_скоростью._Равноускоренное_движение.'>3. Кинематика вращения твёрдого тела вокруг закреплённой оси. Угол поворота. Угловая скорость. Угловое ускорение. Связь между линейной и угловой скоростью. Равноускоренное движение. Угол в измеряют в градусной мере (градус, минута, секунда), в оборотах — отношение длины дуги s к длине окружности L, в радианах — отношение длины дуги s к радиусу r; исторически применялась также градовая мера измерения углов, в настоящее время она почти нигде не используется. Угловаìя скоìрость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени: а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика Единица измерения угловой скорости, принятая в системах СИ и СГС) — радианы в секунду, радиан, как и любые единицы измерения угла, — физически безразмерен, поэтому физическая размерность угловой скорости — просто [1/секунда] Угловое ускорение — векторная величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела. Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения (в сторону при ускоренном вращении и противоположно — при замедленном). , при Δt 0 получим пределы от левой и правой частей равенства:  Но  Таким образом, чем дальше отстоит точка от оси вращения, тем больше ее линейнаяскорость. Известно, что   Откуда  общем случае равноускоренным движением называется движение, при котором вектор ускорения . это означает постоянство как по модулю, так и по направлению. При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой: v(t) = v0 + at формула для определения координаты x: 4. Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея. Законы Ньютона Законы Ньютона образуют основу динамики — раздела механики, рассматривающего взаимодействие тел. Первый закон Ньютона отражает свойство инерции, тел и часто называется законом инерции. Он утверждает, что всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. Ясно, во-первых, что этот закон выполняется только в инерциальных системах отсчета. Во-вторых, отсюда следует важное заключение, что, поскольку изменение состояния покоя или равномерного движения связано с наличием в системе ускорения, последнее, в свою очередь, возникает как результат воздействия других тел. Это утверждение создает предпосылки для формулирования второго закона Ньютона. Воздействие одного физического тела на другое характеризуется физической величиной, называемой силой. Сила, действующая на тело, сообщает ему ускорение. Величина полученного ускорения пропорциональна приложенной силе. Но разные тела под влиянием одинаковых сил приобретают разные ускорения. Данный опытный факт есть проявление уже упоминавшегося свойства инерции тела. Это свойство количественно характеризуется инертной массой тела — коэффициентом пропорциональности между приложенной к телу силой и полученным им ускорением. Таким образом, второй закон Ньютона может быть записан в форме:  , где фигурируют вновь введенные физические величины: вектор силы F и инертная масса тела m. В таком виде его можно сформулировать следующим образом: ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела. Третий закон Ньютона имеет дело со взаимодействующими, телами. F12 = F21 m1a1=-m2a2 F1=-F2  Он утверждает, что силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению. Важно подчеркнуть, что силы, о которых идет речь, приложены к разным взаимодействующим друг с другом телам.Принцип относительности Галилея: Инерциальная система отсчета - такая система отсчета, в которой справедлив закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Если наряду с выбранной инерциальной системой, рассмотреть другую, движущуюся относительно первой прямолинейно и равномерно, то свободное движение тела в новой системе будет также происходить с постоянной скоростью. Таким образом, существует бесконечное множество инерциальных систем отсчета. Во всех этих системах свойства пространства и времени одинаковы и одинаковы законы механики. Не существует никакой абсолютной системы отсчета, которую можно было бы предпочесть другим системам. В этом состоит принцип относительности Галилея. Его можно сформулировать и так: никакими механическими опытами невозможно установить, движется ли данная инерциальная система или покоится: оба состояния эквивалентны. Координаты точки в двух системах отсчета, одна из которых K' движется равномерно и прямолинейно относительно другой (K) со скоростью V, связаны соотношением:  При этом считается, что время абсолютно, т.е. течет одинаково в обеих системах: t' = t. Скорость точки в системе К связана со скоростью в системе К' формулой:  5. Упругие силы. Силы трения. Си́ла упру́гости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации. В случае упругих деформаций является потенциальной. Сила упругости имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Сила упругости направлена противоположно смещению, перпендикулярно поверхности. При малых упругих деформациях может быть приближённо описана законом Гука F = − kΔx, При увеличении величины деформации закон Гука перестаёт действовать, сила упругости начинает сложным образом зависеть от величины растяжения. При ещё большей величине деформации зависимость силы упругости от величины расстяжения или сжатия становится гистерезисной — в теле происходят необратимые изменения. Тре́ние — процесс взаимодействия твёрдых тел при их относительном движении (смещении) либо при движении твёрдого тела в газообразной или жидкой среде Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения; Трение качения — момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и противодействующий вращению движущегося тела; трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного движения. По физике взаимодействия трение принято разделять на: сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя. жидкостное (вязкое), при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела (порошком графита), жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость 6. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Состояние невесомости. 4 фундаментальных взаимодействия: гравитационное, эл-магн, ядерное, слабое(расп. Эл частиц) Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть  Здесь G — гравитационная постоянная, равная примерно 6.6725* 10^-11 м³/(кг•с²). Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени. Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. Для сравнения: полный электрический заряд этих тел равен нулю, так как вещество в целом электрически нейтрально. Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие. Вес в инерциальной системе отсчёта совпадает с силой тяжести и пропорционален массе и ускорению свободного падения в данной точке: При движении системы тело — опора (или подвес) относительно инерциальной системы отсчёта c ускорением вес перестаёт совпадать с силой тяжести: Вес — сила воздействия тела на опору (или другой вид крепления в случае подвешенных тел), возникающая в поле сил тяжести На вес тела в жидкой или газообразной среде влияет также сила Архимеда, таким образом вес тела, погружённого в среду уменьшается на вес вытесненного объёма среды; в случае если плотность тела меньше плотности среды вес становится отрицательным (то есть на тело действует выталкивающая сила). Сила Архимеда может оказать влияние и на взвешивание с помощью рычажных весов, если сравниваются тела с различной плотностью. Воздушный шар: после сбрасывания последнего мешка перед взлётом вес становится строго равным 0, после чего сила Архимеда становится больше силы тяжести и взаимодействие шара с опорой — поверхностью земли — исчезает Невесо́мость — состояние, наблюдаемое нами, когда сила взаимодействия тела с опорой (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, действием других массовых сил, в частности силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела, отсутствует. Довольно часто исчезновение веса путают с исчезновением гравитационного притяжения. Это не так. В качестве примера можно привести ситуацию на Международной космической станции (МКС). На высоте 350 километров (высота нахождения станции) ускорение свободного падения имеет значение 8,8 м/с², что всего лишь на 10 % меньше, чем на поверхности Земли. Состояние невесомости на МКС возникает за счёт движения по круговой орбите с первой космической скоростью. Первая космическая скорость:  , минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.Состояние отсутствия веса (невесомость) наступает при удалении тела от притягивающего объекта, либо когда тело находится в свободном падении, то есть . |