Курсовая. kursovaya.Айгул. Методические рекомендации по изучению темы Четырехугольники План конспект урока на тему Прямоугольник Заключение
 Скачать 0.66 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ ИМ. Н.И.ЛОБАЧЕВСКОГО КАФЕДРА ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИЙ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Направление подготовки: 44.03.05 «Педагогическое образование (математическое образование, информатика и информационные технологии)» КУРСОВАЯ РАБОТА Методика изучения четырехугольников в основной школе Студент 3 курса Группа 05-504 « » мая 2018 г. Афанасьева Дарья Сергеевна Научный руководитель: Доцент, кандидат педагогических наук « » мая 2018 г. Шакирова Кадрия Бариевна Казань – 2018 Содержание Введение………………………………………………………………………….3 Логико-дидактический анализ содержания темы «Четырехугольники»…….5 ЛМА темы «Четырехугольники»……………………………………………….7 Классификация Параллелограмм……..…………………………………...……………………...11 Трапеция…………………………………………………………………………13 Прямоугольник…………………………………………………………….…….15 Ромб………………...………………………………………………………….…16 Квадрат…………………………………………………………………………...17 Описанные и вписанные четырехугольники…………………………………..19 Задачи из ОГЭ повышенной сложности………………………..........................23 Методические рекомендации по изучению темы «Четырехугольники»….....27 План – конспект урока на тему «Прямоугольник»……………………………31 Заключение……………………………………………………………………….46 Список литературы………………………………………………………………47 Введение В современной школе в связи с появлением новых учебников, новых подходов к изложению материала, возрастает интерес как к математическому образованию в целом, так и к вопросам преподавания математики, в частности геометрии. Изучение четырехугольников в курсе геометрии основной школы является разделом традиционным и достаточно важным во всех периодах школьного образования. В курсе геометрии 7-9-х классов данная тема является весьма актуальной, так как на рассмотренном материале, как на фундаменте, строят и изучают другие разделы геометрии: преобразование фигур, площади, многоугольники. Кроме того, изучение многогранников, площадей и объемов также базируется на этой теме. Между тем при изучении темы «Четырехугольники» возникают определенные трудности: при решении задач на построение; при применении определений, свойств и признаков четырехугольников к решению практических задач, к доказательству теорем и т. п. Соответственно возникает необходимость в поиске наиболее эффективных форм и методов работы с теоретическим и задачным материалом по данной теме. В связи с этим цель курсовой работы: исследовать возможности применения методов научного познания при изучении темы «Четырехугольники». Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе. Предмет исследования – методика обучения по теме «Четырехугольники» в курсе геометрии основной школы. Задачи: Раскрыть содержание понятий методов научного познания. Изучить учебно-методическую литературу по теме исследования. Показать применение методов научного познания при изучении геометрического материала. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе Для реализации цели и задач были использованы следующие методы: Изучение и анализ учебно-методической литературы по теме исследования. Анализ учебника по геометрии 7-9 автора Атанасян Л.С. Проведение практического исследования задач. Разработка урока на тему «Прямоугольник» Методические рекомендации по изучению темы «Четырехугольники» § 2. Параллелограмм и трапеция Назначение параграфа – ввести понятия параллелограмма и трапеции, рассмотреть свойства и признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач. Следует иметь в виду, что свойства и признаки параллелограмма широко используются в следующих разделах курса, поэтому выработке соответствующих умений и навыков следует уделить серьезное внимание. Учебный материал можно распределить по урокам следующим образом: параллелограмм, его свойства и признаки – 3 урока, трапеция – 2 урока, задачи на построение циркулем и линейкой – 1 урок. Определение параллелограмма можно отработать в процессе решения устных задач по заготовленным чертежам. Теоретический материал п.43 достаточно прост, поэтому доказательство утверждений о свойствах параллелограмма можно предложить учащимся провести самостоятельно (без помощи учебника) на первом же уроке. Для экономии времени можно провести эту работу по вариантам, а затем выслушать учеников, выполнявших разные варианты. Для лучшего усвоения целесообразно решить в классе задачи 376 (а) – устно, 372 (а). Перед тем как приступить к изучению признаков параллелограмма, следует напомнить учащимся, что означает слово «признак» и что такое обратная теорема. Полезно предложить учащимся сформулировать самим теоремы, обратные утверждениям о свойствах параллелограмма. Нужно подчеркнуть, что если некоторое утверждение верно, то отсюда еще не следует, что верно и обратное утверждение. Обратное утверждение требует отдельного рассмотрения в отношении того, верно оно или нет. Доказательства утверждений о признаках параллелограмма можно предложить учащимся провести самостоятельно. Для лучшего усвоения доказанных теорем можно решить задачи 379, 382. На третьем уроке решаются задачи на свойства и признаки параллелограмма. В конце третьего урока целесообразно провести проверочную самостоятельную работу. Перед изучением п.45 «Трапеция» полезно еще раз вспомнить свойства и признаки параллельных прямых в процессе выполнения устных заданий. В самом п.45 учебника приведены только определения трапеции, ее видов и элементов, а свойства и признаки раскрыты в задачах 386 (свойство средней линии трапеции), 388 (свойство равнобедренной трапеции), 389 (признаки равнобедренной трапеции). Эти задачи необходимо разобрать с учащимися. Это же относится к задаче 385 (теорема Фалеса). На втором уроке можно провести самостоятельную работу, проверить которую рекомендуется сразу же, например, с помощью мультимедийного оборудования. Основные требования к учащимся: в результате изучения параграфа учащиеся должны знать и уметь четко формулировать определения параллелограмма и трапеции; уметь формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках параллелограмма, указывая среди них те, которые являются обратными к уже доказанным утверждениям; знать и уметь обосновывать утверждения о свойствах и признаках равнобедренной трапеции (задачи 388 и 389); уметь решать задачи типа 372 – 377, 379 – 383, 387, 390, 392, решать задачи на построение; должны в ходе изучения темы проявить способность самостоятельно (даже не используя учебник) доказывать утверждения о свойствах и признаках параллелограмма. § 3. Прямоугольник, ромб, квадрат. Назначение параграфа – более детально познакомить учащихся с частными видами параллелограмма – прямоугольником, ромбом и квадратом, их особыми свойствами, а также осевой и центральной симметрией как свойствами некоторых геометрических фигур. На первом уроке можно изучить п.46 «Прямоугольник», на втором – п.47 «Ромб и квадрат», а третий урок целесообразно посвятить закреплению полученных сведений в процессе решения задач. Перед изучением темы «Прямоугольник» полезно повторить свойства параллелограмма, признаки равенства прямоугольных треугольников и утверждение о сумме углов выпуклого четырехугольника в процессе решения устных задач. После того, как сформулировано определение прямоугольника, можно предложить учащимся самим перечислить те его свойства, которыми он обладает, как и любой параллелограмм. Желательно, чтобы они сами доказали утверждение об особом свойстве прямоугольника, а также обратное утверждение (признак прямоугольника). В классе рекомендуется решить задачи 399 (устно), 400, 402. Перед рассмотрением другого частного вида параллелограмма – ромба полезно провести устную работу по заранее заготовленным чертежам к некоторым задачам. После введения определения ромба можно предложить учащимся самим сформулировать те его свойства, которые следуют непосредственно из определения, а затем самостоятельно (по вариантам) доказать утверждения об особых свойствах ромба. Полезно обратить внимание учащихся на то, что утверждения, сформулированные в задаче 408 (а, б), являются признаками ромба. Определение квадрата и его свойства учащиеся могут изучить самостоятельно по учебнику. Затем полезно решить задачу 410. Сделать это можно устно с помощью заранее заготовленных чертежей. На следующем уроке усвоение изученного материала закрепляется в процессе решения задач. На этом же уроке целесообразно провести самостоятельную работу обучающего характера с проверкой в классе. Основные требования к учащимся: в результате изучения параграфа учащиеся должны знать и уметь четко формулировать определения прямоугольника, ромба и квадрата; уметь формулировать и доказывать утверждения об особых свойствах прямоугольника и ромба и обратные утверждения (признаки прямоугольника и ромба); уметь решать задачи типа 401-423; в ходе изучения темы должны еще более развить умение самостоятельно обосновывать новые утверждения, опираясь на накопленный опыт. ЛМА темы «Четырехугольники» Учебник Геометрия, 7–9 Атанасян Л.С. (Глава V) Блок А. Базовые знания: понятие отрезка; смежных и не смежных отрезков; понятие середины отрезка; понятие параллельных прямых; признаки параллельности прямых; понятие угла; понятие градусной меры угла; понятие развернутого угла; понятие прямого угла; понятие смежных и вертикальных углов; понятие перпендикуляра; признаки равенства треугольников; понятие окружности; хорды; радиуса; диаметра. Базовые умения: умение выполнять построение углов; умение сравнивать отрезки; умение измерять длину отрезка; умение измерять величину угла; умение применять основные теоремы при решении задач на равенство треугольников; умение решать основные геометрические задачи по пройденным ранее темам; умение решать задачи на построение; умение решать задачи, применяя признаки параллельных прямых. Блок В. Вводимые понятия. Понятия, вводимые на примерах: понятие многоугольника. Понятия, вводимые с помощью определения: понятие периметра многоугольника; понятие n – угольника; понятие соседних сторон многоугольника; понятие диагонали многоугольника; понятие выпуклого многоугольника; понятие параллелограмма; понятие трапеции; понятие прямоугольника; понятие ромба; понятие квадрата. Блок С. Вводимые свойства: свойства параллелограмма; особое свойство прямоугольника; особое свойство ромба; свойства квадрата. Вводимые признаки: признаки параллелограмма. Блок D. Задачный материал При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2. Таблица 2. Результаты анализа задачного материала темы
В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3. Таблица 3. Классификация задач по теме «Четырёхугольники»
Логико-дидактический анализ содержания темы «Четырехугольники» Впервые, в школьном курсе математики, с четырехугольниками школьники встречаются в начальной школе. Изучение четырехугольников, а именно прямоугольника и квадрата, идет поверхностно, как и в 5 и 6 классах. В учебнике «Геометрия, 7-9», авт. Атанасян Л.С. тема «Четырехугольники» изучается в начале восьмого класса. На изучение данной темы по программе отводится 14 часов. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1. Таблица 1. |