Лаборатория. УМК_Высшая математика (Шарова А.Б.). Протокол 3 Председатель Ректор чоувпо веип, профессор Решетников М. М. Учебнометодический комплекс
 Скачать 204 Kb.
|
|
Частное образовательное учреждение Высшего профессионального образованиЯ «Восточно-Европейский Институт Психоанализа» Утверждено Ученым советом ВЕИП «4» октября 2010 г. Протокол №3 Председатель Ректор ЧОУВПО «ВЕИП», профессор ______________________ Решетников М.М. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС Высшая математика Специальность 030301 – Клиническая психология составлен на основании ГОС ВПО, утвержденных МО РФ Автор учебного методического комплекса – Шарова Анастасия Борисовна Санкт – Петербург 2011 Оглавление:«Восточно-Европейский Институт Психоанализа» 1 1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ 4 1.1 Значение курса «Высшая математика» 4 1.1.1 Задачи обучения 4 1.1.2 Требования государственного стандарта к знаниям умениям и навыкам 5 1.1.3 Место в учебном процессе 5 1.1.4 Примерное распределение разделов курса по семестрам 5 1.1.5 Организационно-методические указания 5 1.1.6 Формы контроля 6 1.2 Содержание программы 6 Раздел 1. Введение 6 Раздел 2. Элементы теории множеств 6 Раздел 3. Элементы дискретной математики. Отношения и графы 6 Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений. n-арные отношения Отношения эквивалентности и порядка. Связь разбиения множества на классы с эквивалентностью 6 Графы. Определение, свойства, характеристики графов 6 Основные понятия теории графов. 6 Раздел 4. Элементы комбинаторики 6 Раздел 5. Введение в математический анализ. Элементы функционального анализа 7 5.3.Функции 7 5.4.Теория пределов 7 5.6.Производная и дифференциал 7 5.7.Интеграл 8 Раздел 6. Основы теории вероятностей с элементами статистики 8 6.1.1.Случайные события и их вероятности 8 6.1.2.Последовательность независимых испытаний 8 6.1.4.Случайные величины и функции распределения 9 6.1.5.Числовые характеристики случайных величин 9 6.1.6.Функции от случайных величин 9 6.2. Введение в статистику 9 Раздел 8. Элементы векторной алгебры 10 Раздел 10. Немного об основаниях геометрии 10 1.3 Программа курса с распределением по часам 11 Введение 11 Элементы теории множеств 11 Отношения и графы 11 Элементы комбинаторики 11 Введение в математический анализ. Элементы функционального анализа 11 Основы теории вероятностей и мат.статистики 11 Элементы векторной алгебры 11 Элементы аналитической геометрии 11 2. Методические указания преподавателю 12 3. Методические указания студенту по организации самостоятельной работы 12 Требования к освоению курса 13 Введение 13 Элементы теории множеств 14 Отношения и графы 14 Элементы комбинаторики 14 Введение в математический анализ. Элементы функционального анализа 14 Основы теории вероятностей и мат.статистики 16 Элементы векторной алгебры 17 Элементы аналитической геометрии 18 3.1 Вопросы к зачету (1 курс 1 семестр) 18 Раздел 1. Введение 18 Раздел 2. Элементы теории множеств 18 Раздел 3. Элементы дискретной математики. Отношения и графы 18 14.Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений. n-арные отношения 18 15.Отношения эквивалентности и порядка. Связь разбиения множества на классы с эквивалентностью 18 16.Графы. Определение, свойства, характеристики графов 18 17.Основные понятия теории графов. 18 Раздел 4. Элементы комбинаторики 18 Раздел 5. Введение в математический анализ. Элементы функционального анализа 19 Раздел 10. Элементы аналитической геометрии 19 3.2 Вопросы к экзамену (1 курс, 2 семестр) 20 Раздел 5. Введение в математический анализ. Элементы функционального анализа 20 Основы теории вероятностей 21 3.3 Вопросы к экзамену (2 курс 1 семестр) 22 Раздел 6.1. Введение в теорию вероятностей 22 18.Функции от случайных величин 22 6.2. Введение в статистику 23 6.Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений. n-арные отношения 24 7.Функции от случайных величин 25 4. Список литературы по курсу «Высшая математика» 26 1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ 1.1 Значение курса «Высшая математика» Обучение студентов-психологов базируется на изучении таких дисциплин как история, философия, логика, экспериментальная психология – областей знания, в которых на протяжении истории человечества математика играла очень важную роль. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование традиционно рассматривается как важнейшая составляющая фундаментальной подготовки специалистов в области психологии. Курс призван разъяснить основные математические понятия, необходимые в работе психолога, сформировать представления о роли и месте математики в историческом процессе и современной цивилизации, выработать навыки неформального использования математических методов. 1.1.1 Задачи обученияЦелью данного курса является развитие у студентов навыков математического мышления; навыков использования математических методов, в том числе статистических, и, как итог, математической культуры. Развитие математической культуры студента должно включать в себя понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке, умение логически мыслить, строить рассуждения и доказательства, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений. Неотъемлемой частью этого понятия является также самостоятельный поиск решения конкретных задач, формирование стратегии решения, решение частных задач на основе более общих. Применение математических методов расширяет возможности каждого специалиста. Существенную роль играют статистика, умение правильно обработать информацию, сделать достоверный вывод или прогноз на основании имеющегося статистического материала. Умение ориентироваться в современных методах обработки информации, адекватно их использовать является сегодня необходимым базовым элементом подготовки не только для специалистов в области точных наук, но и для гуманитариев, ученых, занимающихся естественными науками, и, конечно, для современных специалистов-психологов. Программа курса отводит достаточно большое время на самостоятельную работу студентов, что позволяет глубже изучить предлагаемый материал, получить навыки самостоятельного поиска решения, а также делает подход к анализу результатов обучения более дифференцированным. Задачами курса являются: приобретение знаний об основных понятиях математики (теория множеств, математический анализ, дискретная математика, основы линейной и векторной алгебры, теория вероятностей, математическая статистика) приобретение навыков решения конкретных типов задач из указанных разделов приобретение навыков самостоятельной работы, работы с литературой (разбор ряда теоретических вопросов, решение задач, работа с результатами исследований) формирование представления о теории вероятностей и математической статистике как инструменте психологических исследований; формирование основной понятийной базы для последующего изучения курса «Математические методы в психологии» формирование представлений о математической основе практических методов, используемых для обработки результатов в психологических исследованиях 1.1.2 Требования государственного стандарта к знаниям умениям и навыкамВведение в дискретную математику; элементы теории множеств; векторная алгебра; матрицы; элементы функционального анализа; вероятность и статистика; теория вероятностей; статистическое оценивание и проверка гипотез; параметрические и непараметрические методы; элементы дисперсионного анализа; статистические методы обработки экспериментальных данных 1.1.3 Место в учебном процессеУчебный курс «Высшая математика» требует знания студентами курса математики средней школы и является базой для последующего изучения курса «Математические методы в психологии», а также курсов «Экспериментальная психология и «Психодиагностика». Поэтому изучение предмета целесообразно на I-II курсах. 1.1.4 Примерное распределение разделов курса по семестрам
1.1.5 Организационно-методические указанияОсновными методами преподавания данного курса являются: Лекционные занятия, на которых студенты знакомятся с теоретическим материалом Практические семинарские занятия, на которых происходит решение практических заданий и закрепление теоретического материала Консультационные семинарские занятия, на которых даются разъяснения и указания к самостоятельной работе Самостоятельные занятия, в ходе которых студенты разбирают некоторые теоретические вопросы, а также выполняют текущие домашние задания и индивидуальные контрольные работы 1.1.6 Формы контроляТекущий контроль усвоения учебного материала производится по результатам выполнения студентами домашних заданий, практических заданий на семинарских занятиях, а также ряда промежуточных проверочных работ. Кроме того, предусмотрено выполнение семестровых домашних контрольных работ. Предусмотрена возможность написания рефератов (сообщений) по истории математики и отдельным темам курса Промежуточный контроль знаний – 1 зачет и 1 экзамен Итоговый контроль знаний – экзамен В течение каждого семестра проводится студенческая олимпиада по высшей математике, участие в которой носит добровольный характер. 1.2 Содержание программы | |||||||||