Содержание тестовых материалов Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии Векторные пространства
 Скачать 1.1 Mb.
|
|
Содержание тестовых материалов Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии Векторные пространства 1. Задание {{ 71 }} ТЗ № 120 Даны векторы а=(3; 5), b=(2; -7). Линейная комбинация векторов 4a-0,5b равна: (11; 23,5) (11; 8,5) (20; 1) (4; -1) 2. Задание {{ 72 }} ТЗ № 121 Даны векторы а=(-2; 4), b=(3; 1). Линейная комбинация векторов 3a+5b равна: (-3; 13) (9; 17) (21; 17) (-9; -17) 3. Задание {{ 73 }} ТЗ № 122 Линейной операцией над векторами называется: определение координат векторов определение длины векторов определение направления векторов сложение векторов умножение векторов на действительное число 4. Задание {{ 74 }} ТЗ № 123 При умножении вектора а на действительное число λ получают: вектор, коллинеарный вектору а вектор, ортогональный вектору а вектор, сонаправленный вектору а вектор, противоположно направленный вектору а; скаляр ничего сказать нельзя 5. Задание {{ 75 }} ТЗ № 124 Размерность n-мерного векторного пространства определяется числом векторов, входящих в n-мерное пространство числом компонент, характеризующих вектор числом координат вектора длиной вектора 6. Задание {{ 76 }} ТЗ № 125 Линейной комбинацией векторов а1; а2 ;…; аn n-мерного векторного пространства является выражение: λi ai 7. Задание {{ 77 }} ТЗ № 172 Скалярное произведение векторов в n-мерном пространстве определяется: (a,b) = |a| * |b| * cosφ (a,b) (a,b) (a,b) 8. Задание {{ 239 }} ТЗ № 239 Имеется система векторов на плоскости, в которую включён нулевой вектор. Эта система векторов является: линейно независимой линейно зависимой ортогональной ничего сказать нельзя 9. Задание {{ 240 }} ТЗ № 240 Какие три из четырёх векторов не образуют базис в пространстве? a, b, c b, c, a a, c, d b, c, d Векторы на плоскости и в пространстве 10. Задание {{ 44 }} ТЗ № 207 Даны два векторы: , причём известно, что ; Эти векторы: сонаправлены противоположно направлены ортогональны коллинеарны о векторах ничего сказать нельзя 11. Задание {{ 45 }} ТЗ № 208 Даны два вектора: а = (-1; 2; 5) и b = (3; 0; 5). Скалярное произведение векторов равно: 22 15 -2 0 12. Задание {{ 46 }} ТЗ № 209 Даны два вектора: а = (-2; 2; 5) и b = (3; 0; 5). Скалярное произведение векторов равно: 32 19 -2 10 13. Задание {{ 47 }} ТЗ № 210 Даны векторы: и . Косинус угла между этими векторами равен: 0.6591 0.7011 0.8851 -0.6233 14. Задание {{ 48 }} ТЗ № 211 Даны векторы: и . Угол между векторами: острый тупой прямой нулевой 15. Задание {{ 49 }} ТЗ № 212 Даны векторы: и . Угол между векторами: острый тупой прямой нулевой 16. Задание {{ 50 }} ТЗ № 213 Даны векторы: и . Угол между векторами: острый тупой прямой нулевой 17. Задание {{ 51 }} ТЗ № 214 Орт вектора а = (6; 2; -1) имеет координаты: 18. Задание {{ 52 }} ТЗ № 215 Вектор а = (6; 2; -1) образует с осью : острый угол тупой угол прямой угол нулевой угол 19. Задание {{ 53 }} ТЗ № 216 Вектор а = (6; 2; -1) образует с осью : острый угол тупой угол прямой угол нулевой угол 20. Задание {{ 54 }} ТЗ № 217 Вектор а = (6; 2; -1) образует с осью : острый угол тупой угол прямой угол нулевой угол 21. Задание {{ 55 }} ТЗ № 218 Направляющий косинус угла, который образует вектор а = (6; 2; -1) с осью , равен: –1,15 1,05 22. Задание {{ 56 }} ТЗ № 219 Направляющий косинус угла, который образует вектор а = (6; 2; -1) с осью , равен: –0,15 0,05 23. Задание {{ 57 }} ТЗ № 220 Направляющий косинус угла, который образует вектор а = (6; 2; -1) с осью , равен: –0,15 0,05 24. Задание {{ 58 }} ТЗ № 221 Векторы а = (-1; 2; 3) и b = (k; -10; 4) коллинеарны при значении постоянной , равному: –3 12 5 ни при каком 25. Задание {{ 59 }} ТЗ № 222 Векторы а = (1; 2; 1) и b = (k; 8; -4) коллинеарны при значении постоянной , равному: 4 12 5 ни при каком 26. Задание {{ 60 }} ТЗ № 223 Векторы а = (1; 2; 1) и b = (k; -8; -4) ортогональны при значении постоянной , равному: -4 12 20 5 ни при каком 27. Задание {{ 61 }} ТЗ № 224 Векторы а = (1; 2; 1) и b = (k; -8; -4) коллинеарны при значении постоянной , равному: -12 12 20 5 ни при каком 28. Задание {{ 62 }} ТЗ № 225 Даны два вектора: а = (-2; 4; -2) и b = (0; 2; 4). Эти векторы: коллинеарны и противоположно направлены ортогональны сонаправлены ничего сказать нельзя 29. Задание {{ 63 }} ТЗ № 226 Даны два вектора: а = (2; -1; 1) и b = (1; -2; 3). Координаты векторного произведения: (-1; -5; -1) (2; 12; 0) (-5; 0; 4) (0; 0; 0) 30. Задание {{ 64 }} ТЗ № 227 Даны два вектора: а = (0; 3; 0) и b = (3; -2; 1). Координаты векторного произведения: (-1; -5; -1) (3; 0; -9) (-1;0; 7) (0; 7; 0) 31. Задание {{ 65 }} ТЗ № 228 Даны два вектора: а = (1; 3; 0) и b = (3; -2; 1). Координаты векторного произведения: (-3; 1;-11) (3; 0; -9) (-1; 0; 7) (0; 7; 0) 32. Задание {{ 66 }} ТЗ № 229 Даны два вектора: а = (-4; 0; 5) и b = (3; 1; -5). Скалярное произведение векторов равно: 22 19 -37 10 33. Задание {{ 67 }} ТЗ № 230 Даны два вектора: а = (1; 4; -3) и b = (1; 1; -5). Скалярное произведение векторов равно: 20 19 -37 10 34. Задание {{ 68 }} ТЗ № 231 Даны два вектора: а = (-4; 2; 1) и b = (-5; 2; 4). Векторное произведение : с = (-3; 0; 22) с = (-5; 7; 2) с = (-15; 17; 2) с = (6; 21; 2) 35. Задание {{ 69 }} ТЗ № 232 Даны в пространстве три вектора: а = (1; -3; 5); b = (2; -1; 1); с = (3; -4; 6). Эти векторы: коллинеарны ортогональны компланарны не лежат в одной плоскости 36. Задание {{ 70 }} ТЗ № 233 Даны два вектора: а = (-3; 2; 4) и b = (4; 2; 0). Угол между этими векторами: острый тупой прямой нулевой 37. Задание {{ 78 }} ТЗ № 13 Даны точки А(4; -1), В(-3; -2), С(-2; 5). Координаты векторов ВА и ВС равны: ВА=(7; 1) ВС=(1; 7) ВА=(1; 7) ВС=(7; 1) ВА=(-12; 2) ВС=(6; -10) ВА=(-7; -1) ВС=(-1; -7) 38. Задание {{ 79 }} ТЗ № 14 Даны точки А(3; 2), В(-1; 5), С(0; 3). Координаты векторов АВ и ВС равны: АВ=(-4; 3) ВС=(1; -2) АВ=(4; -3) ВС=(-1; 2) АВ=(2; 7) ВС=(-1; 8) АВ=(-4; 3) ВС=(-1; 2) 39. Задание {{ 80 }} ТЗ № 15 Даны точки А(2; 3), В(-1; -3), С(-7; 5). Координаты векторов АВ и СВ равны: АВ=(1; 0) СВ=(-8; 2) АВ=(-3; -6) СВ=(6; -8) АВ=(-2; 9) СВ=(7; -15) АВ=(3; 6) СВ=(-6; 8) 40. Задание {{ 81 }} ТЗ № 16 Даны точки А(4; 0), В(-1; 3), С(5; 7). Координаты векторов АВ и АС равны: АВ =(-5; 3) АС =(1; 7) АВ =(3; 3) АС =(9; 7) АВ =(-4; 0) АС =(20; 0) АВ =(5; -3) АС =(-1; -7) 41. Задание {{ 82 }} ТЗ № 17 Даны точки А(3; -1), В(0; -5), С(-2; 1). Координаты векторов АВ и ВС равны: АВ =(3; 4) АС =(2; -6) АВ =(-3; -4) АС =(-2; 6) АВ =(3; 6) АС =(-2; 4) АВ =(1; 0) АС =(-2; 6) 42. Задание {{ 83 }} ТЗ № 18 Определить координаты точки А, с которой совпадает конец вектора а=(3; -1; 4), если его начало совпадает сточкой В(1; 2 -3) (2; -3; 7) (4; 1; 1) (-2; 3; -7) (3; -2; -12) (6; 20) 43. Задание {{ 84 }} ТЗ № 19 Даны векторы а=(1; -3; -2), b=(3; 6; -1), сумма векторов равна: (4; 3; 3) (-4; 8) (4; 3; -3) (4; 9; 3) 44. Задание {{ 85 }} ТЗ № 20 Даны векторы а=(5; 3; -2), b=(-1; 0; -1), разность векторов а и b равна: (6; 2) (4; 3; -3) (-6; -3; 1) (6; 3; -1) 45. Задание {{ 86 }} ТЗ № 22 Известны модули векторов |a|=13, |b|=19, |a+b|=24. Модуль вектора |a-b| равен: 24 22 32 6 46. Задание {{ 87 }} ТЗ № 23 Даны точки А(3; -1), В(0; -5), С(-2; 1). Сумма векторов АВ+ВС равна: (-5; 2) (1; -10) (5; -2) (-5; 0) 47. Задание {{ 88 }} ТЗ № 24 Даны точки А(3; -1), В(0; -5), С(-2; 1). Разность векторов АВ-ВС равна: (-1; -10) (1; -2) (1; 10) (-1; -12) 48. Задание {{ 89 }} ТЗ № 25 Даны точки А(3; -1), В(0; -5), С(-2; 1). Вектор 2АВ-3ВС равен: (12; -24) (0; -26) (0; -10) (0; -30) 49. Задание {{ 90 }} ТЗ № 26 Даны точки А(4; 0), В(-1; 3), С(5; 7). Сумма векторов АВ+АС равна: (12; 10) (16; 0) (-4; 10) (4; -10) 50. Задание {{ 91 }} ТЗ № 27 Даны точки А(4; 0), В(-1; 3), С(5; 7). Разность векторов АВ-АС равна: (6; 4) (-24; 0) (4; -10) (-6; -4) 51. Задание {{ 92 }} ТЗ № 28 Даны точки А(4; 0), В(-1; 3), С(5; 7). Вектор 5АС-3АВ равен: (-10; 26) (36; 26) (88; 0) (-20; 36) 52. Задание {{ 93 }} ТЗ № 29 Даны точки А(3; 5; 7), В(-1; 4; 2), С(0; -3; 5). Сумма векторов АВ+ВС равна: (3; 8; 2) (-3; -8; -2) (2; 6; 14) (15; 6; 2) 53. Задание {{ 94 }} ТЗ № 30 Даны точки А(3; 5; 7), В(-1; 4; 2), С(0; -3; 5), D(6; -7; 8). Вектор 2АВ-3СD равен: (26; -10; 18) (-12; 12; -21) (40; -18) (-26; 10; -19) 54. Задание {{ 95 }} ТЗ № 31 Длина вектора а=(5; 12) равна: 13 -13 - 55. Задание {{ 96 }} ТЗ № 32 Длина вектора а=(7; -1) равна: 2 5 -5 4 56. Задание {{ 97 }} ТЗ № 33 Длина вектора а=(5; 2 ) равна: 1 7 -7 57. Задание {{ 98 }} ТЗ № 34 Длина вектора а=(5; 7) равна: - 58. Задание {{ 99 }} ТЗ № 35 Длина вектора а=(-6; 8) равна: 10 34 -10 59. Задание {{ 100 }} ТЗ № 36 Длина вектора а=(7; -7) равна: 14 - 7 60. Задание {{ 101 }} ТЗ № 37 Длина вектора а=(5; -3; ) равна: 2 -6 6 36 61. Задание {{ 102 }} ТЗ № 38 Длина вектора а=(-2; 3; 1) равна: - 14 6 62. Задание {{ 103 }} ТЗ № 39 Длина вектора а=(0; 12; 5) равна: 13 -13 17 63. Задание {{ 104 }} ТЗ № 40 Длина вектора а=(-5; 7; 2) равна: - 14 64. Задание {{ 105 }} ТЗ № 41 Длина вектора a = 2i +3j - 6k равна: -1 -7 7 11 65. Задание {{ 106 }} ТЗ № 42 Известны модули векторов |a| = 2, |b| = 3, угол между векторами φ= . Длина вектора с = 3а - 4b равна: 6 -6 -6 6 66. Задание {{ 107 }} ТЗ № 43 Известны модули векторов |a| = 2, |b| =3 и угол между ними φ=60°. Длина вектора с = 2а - b равна: 2 -2 2 1 67. Задание {{ 108 }} ТЗ № 44 Даны вектора а=(3; -5; 8), b=(-1; 1; -4). Модуль суммы векторов равен: (2; -4; 4) 6 -6 -40 68. Задание {{ 109 }} ТЗ № 45 Даны вектора а=(3; -5; 8), b=(-1; 1; -4). Модуль разности векторов равен: (4; -6; 12) -14 14 -40 69. Задание {{ 110 }} ТЗ № 46 Даны точки А(5; 2), В(8; -2), длина вектора АВ равна: 5 -5 1 7 70. Задание {{ 111 }} ТЗ № 47 Даны точки А(3; 5), В(-3; 3), длина вектора АВ равна: 2 40 - 71. Задание {{ 112 }} ТЗ № 48 Даны точки А(7; 7), В(4; 3), длина вектора АВ равна: -5 25 5 -7 72. Задание {{ 113 }} ТЗ № 49 Вектор задан своими координатами А(5; 3; 1), В(4; 5; 1), длина вектора равна: - 1 19 73. Задание {{ 114 }} ТЗ № 50 Вектор задан своими координатами А(3; -2; -5), В(7; 6; -1), длина вектора равна: 4 -4 16 14 74. Задание {{ 115 }} ТЗ № 51 Дан треугольник с вершинами А(3; -2; 8), В(-1; 0; 6), С(5; 1; -7), длина стороны АВ равна: 14 42 75. Задание {{ 116 }} ТЗ № 52 Дан треугольник с вершинами А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1), длина стороны АВ равна: 5 (-3; 0; -4) 5 -5 76. Задание {{ 117 }} ТЗ № 53 Дан треугольник с вершинами А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1), длина стороны ВС равна: -5 (7; 0; 1) 5 5 77. Задание {{ 118 }} ТЗ № 54 Даны точки А(1; 3), В(-3; 0). Расстояние между точками А и В равно: 5 (-4; -3) -5 (-2; 3) 78. Задание {{ 119 }} ТЗ № 55 Даны точки А(1; 3), В(5; 0). Расстояние между точками А и В равно: (4; -3) 5 -5 (6; 3) 79. Задание {{ 120 }} ТЗ № 56 Даны точки А(12; 14), В(0; 19). Расстояние между точками А и В равно: -13 (-12; 5) 13 -7 80. Задание {{ 121 }} ТЗ № 57 Даны точки А(12; 14), В(0; 9). Расстояние между точками А и В равно: -17 (-12; -5) 13 -13 81. Задание {{ 122 }} ТЗ № 58 Даны точки А(8; 6), В(0; 0). Расстояние между точками А и В равно: 10 -10 (-8; -6) 14 82. Задание {{ 123 }} ТЗ № 59 На оси абсцисс находится точка М, расстояние от которой до точки А(3; -3) равно 5. Координаты точки М: (-1; 0) (7; 0) (8; 0) (8; 2) 83. Задание {{ 124 }} ТЗ № 60 Точка К делит отрезок MN в отношении |MK|:|KN|=2:3, координаты точки М(7; 4) и точки N(-3; 9). Точка К имеет следующие координаты: (3; 6) (1,8; 6) 84. Задание {{ 125 }} ТЗ № 61 Точка К делит отрезок MN в отношении |MK|:|KN|=1:2, координаты точки М(5; 1) и точки N(-4; -14). Точка К имеет следующие координаты: (2; -4) 85. Задание {{ 126 }} ТЗ № 62 Точка К делит отрезок MN в отношении |MK|:|KN|=2:1, координаты точки М(5; 1) и точки N(-4; -14). Точка К имеет следующие координаты: (0,5; -6,5) (-1; -9) (1; 9) 86. Задание {{ 127 }} ТЗ № 63 Отрезок АВ задан точками А(2; 3), В(10; 11), точка С делит отрезок в отношении 3:5. Точка С имеет следующие координаты: (6; 5) (7; 11) (5; 6) 87. Задание {{ 128 }} ТЗ № 64 Отрезок АВ задан точками А(-5; -1), В(4; 2,5), точка С делит отрезок в отношении 5:2. Точка С имеет следующие координаты: (-2; 3) (3; -2) (-2; 0) 88. Задание {{ 129 }} ТЗ № 65 Началом отрезка служит точка А(-3; -5), а серединой - точка С(3; -2). Конец отрезка - точка В - имеет координаты: (2; 4) (3; 2) (4; 2) (4; 6) 89. Задание {{ 130 }} ТЗ № 66 Середина отрезка, заданного точками А(-12; -1), В(-1; 8), имеет координаты: (3,5; -6,5) (6,5; 3,5) (-5,5; 4,5) (-6,5; 3,5) 90. Задание {{ 131 }} ТЗ № 67 Середина отрезка, заданного точками А(6; -12), В(12, -6), имеет координаты: (9; -9) (-9; 9) (10; -8) (3; -3) 91. Задание {{ 132 }} ТЗ № 68 Середина отрезка, заданного точками А(3; -7; 11), В(-1; 3, -3), имеет координаты: (2; 5; 7) (1; -2; 4) (3,5; -0,5) 92. Задание {{ 133 }} ТЗ № 69 Дан равносторонний треугольник АВС со стороной, равной 6, скалярное произведение векторов АВ и АС равно: 18 -18 36 12 93. Задание {{ 134 }} ТЗ № 70 Дан равносторонний треугольник АВС со стороной, равной 6, скалярное произведение векторов АВ и ВС равно: 18 -18 36 12 94. Задание {{ 135 }} ТЗ № 71 Дан треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный, < С=90°, катеты равны 5. Скалярное произведение векторов АС и АВ равно: 5 25 5 -25 95. Задание {{ 136 }} ТЗ № 72 Дан треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный, < С=90°, катеты равны 5. Скалярное произведение векторов СА и СВ равно: 5 5 25 0 96. Задание {{ 137 }} ТЗ № 73 Началом отрезка служит точка А(-3; -5), а серединой - точка С(3; -2). Конец отрезка - точка В - имеет координаты: (1; 9) (9; 1) (15; 4) (0; -7) 97. Задание {{ 138 }} ТЗ № 75 Заданы векторы, такие, что |a|=2, |b|=7, а угол φ между ними 30°. Скалярное произведение векторов (3а+b)(а+3b) равно: 159+70 195,5 299 98. Задание {{ 139 }} ТЗ № 76 Заданы векторы, такие, что |a|=3, |b|=4, а угол φ между ними 60°. Квадрат суммы векторов (а+b)2 равен: 49 25+12 37 12,25 99. Задание {{ 140 }} ТЗ № 77 Заданы векторы, такие, что |a|=3, |b|=4, а угол φ между ними 60°. Скалярное произведение векторов (3а-5b)2а равно: 66 -66 6 -6 100. Задание {{ 141 }} ТЗ № 78 Скалярное произведение векторов а=(5; 7), b=(4; 3) равно: 41 47 101. Задание {{ 142 }} ТЗ № 79 Скалярное произведение векторов а=(-3; 5), b=(16; 1) равно: 1 -43 43 136 102. Задание {{ 143 }} ТЗ № 80 Скалярное произведение векторов а=(2; 0), b=(-3; -7) равно: 21 6 -6 -20 103. Задание {{ 144 }} ТЗ № 81 Скалярное произведение векторов а=(-3; 1), b=(1; -3) равно: 4 -4 6 -6 104. Задание {{ 145 }} ТЗ № 82 Скалярное произведение векторов а=(5; -7), b=(7; 5) равно: 0 70 10 24 105. Задание {{ 146 }} ТЗ № 83 Скалярное произведение векторов а=(2; 0), b=(0; -3) равно: -6 0 -1 6 106. Задание {{ 147 }} ТЗ № 84 Скалярное произведение векторов a = 3i +4j + 7k , b = 2i - 3j + 2k равно: (6, -12, 9) 21 8 -19 107. Задание {{ 148 }} ТЗ № 85 Угол между векторами а=(4; 0), b=(2; -2) равен: 30° -30° 108. Задание {{ 149 }} ТЗ № 86 Даны точки на плоскости А(1; 6), В(1; 0), С(-2; 3), угол между векторами АВ и ВС равен: 135° -45° 109. Задание {{ 150 }} ТЗ № 87 Угол между векторами а=(6; -2), b=(9; -12) равен: 0,8222 arccos 0,8222 110. Задание {{ 151 }} ТЗ № 88 Угол между векторами а=(-2; 3), b=(4; -1) равен: arccos 0,7399 0,7399 arccos 0,7778 0,7778 111. Задание {{ 152 }} ТЗ № 89 Вектора образуют угол φ=60°, причем |a|=3, |b|=8. Модуль суммы векторов |a+b| равен: - 11 5,5 112. Задание {{ 153 }} ТЗ № 90 Вектора образуют угол φ=60°, причем |a|=3, |b|=8. Модуль разности векторов |a-b| равен: 2,5 5 7 -7 113. Задание {{ 154 }} ТЗ № 91 Угол между векторами a = i + 2j + 3k , b = 6i + 4j - 2k равен: 45° 114. Задание {{ 155 }} ТЗ № 92 Даны точки А(2; 0; 0), В(0; 0; 4), С(2; 0; 2), О(0; 0; 0). Угол между векторами ОС и АВ равен: 115. Задание {{ 156 }} ТЗ № 93 Дан треугольник с вершинами А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1), угол А равен: 90° 45° 116. Задание {{ 157 }} ТЗ № 94 Дан треугольник с вершинами А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1), угол В равен: 90° 45° 117. Задание {{ 158 }} ТЗ № 95 Дан треугольник с вершинами А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1), угол С равен: 90° 45° 118. Задание {{ 159 }} ТЗ № 96 Векторы а = -2i + 3j + βk , b = αi - 6j + 2k коллинеарные, если α и β соответственно равны: α = 4 β = -1 α = 1 β = -4 α = -2 β = 2 α = -1 β = 4 119. Задание {{ 160 }} ТЗ № 97 Векторы а = mi - 3j + 2k , b = i +2j – mk ортогональны, если m равно: 6 -6 0 -1 120. Задание {{ 161 }} ТЗ № 98 Вектор b, коллинеарный вектору а=(2; 1; -1), имеет координаты: (5; 4; 2) (6; -3; -3) (3; 1,5; -1,5) (8; 4; 4) 121. Задание {{ 162 }} ТЗ № 99 Векторы а = i +2 j + βk , b = αi - 4j - 2k коллинеарные, если α и β соответственно равны: α = -2 β = 1 α = 1 β = -2 α = 2 β = -1 α = -1 β = -2 122. Задание {{ 163 }} ТЗ № 100 Векторы а = 2i – mj + 4k , b = mi + 5j - 6k ортогональны, если m равно: 8 -8 1 0 123. Задание {{ 164 }} ТЗ № 101 Векторы а = 4i + 2j – mk , b = 3i – mj + 4k ортогональны, если m равно: 2 -2 1 0 124. Задание {{ 165 }} ТЗ № 102 Вектор b, ортогональный вектору а=(2; -4; 1), имеет координаты: (5; 4; 2) (6; -3; -3) (3; 2; 2) (8; 4; 4) 125. Задание {{ 166 }} ТЗ № 103 Вектор b, ортогональный вектору а=(3; -2; -4), имеет координаты: (-4; -8; 1) (1; 2; 3) (5; 1; 0) (2; -4; 5) 126. Задание {{ 167 }} ТЗ № 104 Вектор b, ортогональный вектору а=(-4; 4; -8), имеет координаты: (1; -3; -2) (2; 4; -1) (5; 3; 0) (-4; 8; -8) 127. Задание {{ 168 }} ТЗ № 105 Векторы а = 5i – mj + 8k , b = -6i + 7j – mk ортогональны, если m равно: 2 -2 0 -1 128. Задание {{ 169 }} ТЗ № 106 Векторы а = i + αj - 5k; b = -4i + 16j - βk коллинеарные, если α и β соответственно равны: α = -4 β = 20 α = 4 β = -20 α = -4 β = -20 α = 4 β = 20 129. Задание {{ 170 }} ТЗ № 107 Вектор b, коллинеарный вектору а=(3; -2; 5), имеет координаты: (-3; 2; -5) (1,5; -1; 2,5) (6; 4; 10) (6; 4; -10) 130. Задание {{ 171 }} ТЗ № 108 Вектором называется: направленный отрезок отрезок с координатами начала и конца символ, обозначенный латинскими буквами со стрелкой наверху отрезок, имеющий проекции на координатные оси 131. Задание {{ 172 }} ТЗ № 109 Вектор, начало и конец которого совпадают, называется: нормой вектора ортом вектора единичным вектором нулевым вектором 132. Задание {{ 173 }} ТЗ № 110 Векторы называются равными: если они ортогональны и имеют одинаковые длины если они коллинеарные и сонаправленые и имеют одинаковые длины если их соответствующие координаты пропорциональны если их модули равны 133. Задание {{ 174 }} ТЗ № 111 Модуль вектора определяется: как, корень квадратный из суммы квадратов его компонентов латинским символом |a| по теореме Пифагора скалярной величиной 134. Задание {{ 175 }} ТЗ № 112 Ортом вектора называется: тройка векторов i, j, k единичный вектор, имеющий с данным вектором одинаковое направление вектор, модуль которого равен единицы вектор, начало которого совпадает с началом декартовой системы координат 135. Задание {{ 176 }} ТЗ № 113 Можно ли назвать компоненты вектора его координатами его проекциями на координатные оси его ортами его базисом 136. Задание {{ 177 }} ТЗ № 114 В понятии "направляющий косинус" имеется в виду угол: между двумя векторами в определении их скалярного произведения между двумя векторами в определении их векторного произведения между вектором и осью координат между вектором и его проекцией на ось 137. Задание {{ 178 }} ТЗ № 115 Выражение cos2α + cos2β + cos2γ = 1 справедливо для всех векторов 3-х мерного пространства только для единичных векторов только для коллинеарных векторов только для ортогональных векторов ничего сказать нельзя 138. Задание {{ 179 }} ТЗ № 116 С помощью правила треугольника или параллелограмма определяется: модуль векторов сумма векторов разность векторов умножение вектора на действительное число скалярное произведение векторов векторное произведение векторов 139. Задание {{ 180 }} ТЗ № 117 Два вектора, имеющие пропорциональные соответствующие координаты: сонаправленые противоположно направлены коллинеарные ортогональные ничего сказать нельзя 140. Задание {{ 181 }} ТЗ № 168 Скалярное произведение векторов в 2-х мерном пространстве определяется: (a,b) = |a| * |b| * sinφ (a,b) = |a| * |b| * cosφ (a,b) (a,b) = ax bx + ay by 141. Задание {{ 182 }} ТЗ № 169 Скалярное произведение векторов в 3-х мерном пространстве определяется: (a,b) = |a| * |b| * sinφ (a,b) = |a| * |b| * cosφ (a,b) (a,b) = ax bx + ay by + az bz 142. Задание {{ 183 }} ТЗ № 170 Какое из перечисленных выражений не относится к свойствам скалярного произведения: (a * b) = (b * а) (а, b + c) = (a * b) + (b * c) (a * λb) = (λa, b) = λ (a, b) (a * b) = |a| * |b| * cosφ 143. Задание {{ 184 }} ТЗ № 171 Какие из перечисленных выражений справедливы для тройки векторов i, j, k: (i * j) = (i * k) = (j * k) = 0 (i * j) = (i * k) = (j * k) = 1 (i * i) = (j * j) = (k * k) = 0 (i * i) = (j * j) = (k * k) = 1 144. Задание {{ 185 }} ТЗ № 173 В понятии "направляющий косинус" имеется в виду угол: между двумя векторами в определении их векторного произведения между вектором и осью координат между вектором и его проекцией на ось между двумя векторами в определении их скалярного произведения 145. Задание {{ 186 }} ТЗ № 174 Известны модули векторов |a|=11, |b|=23, |a-b|=30. Модуль вектора |a+b| равен: 20 34 5 30 146. Задание {{ 187 }} ТЗ № 206 Заданы два вектора, такие, что |a|=5, |b|=3, а угол между ними 45°. Квадрат суммы векторов (а+b)2 равен: 34+15 64 32 17 |