программа. пп содержание стр. 1 Целевой раздел
 Скачать 3.6 Mb.
|
|
Арифметические действия Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000. Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента. Умножение и деление величины на однозначное число. Текстовые задачи Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения. Пространственные отношения и геометрические фигуры Наглядные представления о симметрии. Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние. Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов). Математическая информация Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста). Алгоритмы решения учебных и практических задач. Универсальные учебные действия Универсальные познавательные учебные действия: - ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях; - сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения; - выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов); - обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире; - конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром); - классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам. - составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи; - определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов). Работа с информацией: - представлять информацию в разных формах; - извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме; - использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода). Универсальные коммуникативные учебные действия: - использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи; - приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода, гипотезы; - конструировать, читать числовое выражение; - описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии; - характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин; - составлять инструкцию, записывать рассуждение; - инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении. Универсальные регулятивные учебные действия: - контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения; - самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений; - находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении учебной задачи. Совместная деятельность: - участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа; - договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата). ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Младший школьник достигает планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние темп деятельности ребенка, скорость психического созревания, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.). Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса. Личностные результаты В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты: - осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их; - применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат; - осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде; - применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям; - работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности; - оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем; - оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения; - пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач. Метапредметные результаты К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия. Универсальные познавательные учебные действия: 1) Базовые логические действия: - устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость); - применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение; - приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач; - представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой. 2) Базовые исследовательские действия: - проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики; - понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач; - применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов) 3) Работа с информацией: - находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды; - читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель); - представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи; - принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации. Универсальные коммуникативные учебные действия: - конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение; - использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ; - комментировать процесс вычисления, построения, решения; - объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии; - в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения; - создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида — описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка); - ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии; - самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным. Универсальные регулятивные учебные действия: 1) Самоорганизация: - планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; - выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения. 2) Самоконтроль: - осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно оценивать их; - выбирать и при необходимости корректировать способы действий; - находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок; 3) Самооценка: - предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным); - оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику. Совместная деятельность: - участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации; - осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения. Предметные результаты К концу обучения в первом классе обучающийся научится: - читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20; - пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта; - находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число; - выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток; - называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность); - решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос); - сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже); - знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см); - различать число и цифру; - распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок; - устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под; - распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов; - группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни; - различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы; - сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); - распределять объекты на две группы по заданному основанию. К концу обучения во втором классе обучающийся научится: - читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100; - находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20); - устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100; - выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 — устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения; - называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное); - находить неизвестный компонент сложения, вычитания; - использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие; - определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»; - решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ; - различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты; - на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник; - выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; - находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата); - распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы; - находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур); - находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур); - представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур); - сравнивать группы объектов (находить общее, различное); - обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; - подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ; - составлять (дополнять) текстовую задачу; - проверять правильность вычислений. К концу обучения в третьем классе обучающийся научится: - читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000; - находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000); - выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); - умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно); - выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком; - устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления; - использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения; - находить неизвестный компонент арифметического действия; - использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие; - определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события; - сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на/в»; - называть, находить долю величины (половина, четверть); - сравнивать величины, выраженные долями; - знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число; - решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления); - конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части; - сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений); - находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм; - распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок; - классифицировать объекты по одному-двум признакам; - извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка); - структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу; - составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму; - сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное); - выбирать верное решение математической задачи. К концу обучения в |