программа. пп содержание стр. 1 Целевой раздел
 Скачать 3.6 Mb.
|
|
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация». 1 КЛАСС Числа и величины Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними. Арифметические действия Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению. Текстовые задачи Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие. Пространственные отношения и геометрические фигуры Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений. Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах. Математическая информация Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку. Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда. Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов. Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин). Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры. Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень) Универсальные познавательные учебные действия: - наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире; - обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий; - понимать назначение и необходимость использования величин в жизни; - наблюдать действие измерительных приборов; - сравнивать два объекта, два числа; - распределять объекты на группы по заданному основанию; - копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу; - приводить примеры чисел, геометрических фигур; - вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность). Работа с информацией: - понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема; - читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме. Универсальные коммуникативные учебные действия: - характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку; - комментировать ход сравнения двух объектов; - описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве. - различать и использовать математические знаки; - строить предложения относительно заданного набора объектов. Универсальные регулятивные учебные действия: - принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности; - действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией; - проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности; - проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия. Совместная деятельность: - участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты. 2 КЛАСС Числа и величины Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач. Арифметические действия Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие). Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления. Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления. Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение. Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства. Текстовые задачи Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу). Пространственные отношения и геометрические фигуры Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах. Математическая информация Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.). Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами). Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень) Универсальные познавательные учебные действия: - наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире; - характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы); - сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию; - распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы; - обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; - вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием); - воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок); - устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием; - подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ. Работа с информацией: - извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы; - устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач; - дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными. Универсальные коммуникативные учебные действия: - комментировать ход вычислений; - объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения; - составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу; - использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения; - называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством; - записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия. - конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все». Универсальные регулятивные учебные действия: - следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур; - организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом; - проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия, обратного действия; - находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности. Совместная деятельность: - принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно; - участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа; - решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений); - совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы. 3 КЛАСС Числа и величины Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел. Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в». Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации. Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации. Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи. Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Арифметические действия Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1. Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора). Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000. Однородные величины: сложение и вычитание. Текстовые задачи Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата. Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины. Пространственные отношения и геометрические фигуры Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства. Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения. Математическая информация Классификация объектов по двум признакам. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит». Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными. Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм). Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач. Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах). Универсальные учебные действия Универсальные познавательные учебные действия: - сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры); - выбирать приём вычисления, выполнения действия; - конструировать геометрические фигуры; - классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку; - прикидывать размеры фигуры, её элементов; - понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче; - различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления; - выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма); - соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации; - составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу; - моделировать предложенную практическую ситуацию; - устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи. Работа с информацией: - читать информацию, представленную в разных формах; - извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме; - заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; - устанавливать соответствие между различными записями решения задачи; - использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия). Универсальные коммуникативные учебные действия: - использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей; - строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу; - объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … », «равно»; - использовать математическую символику для составления числовых выражений; - выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией; - участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления. Универсальные регулятивные учебные действия: -проверять ход и результат выполнения действия; - вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять; - формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами; - выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения. Совместная деятельность: - при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время); - договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе; - выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы. 4 КЛАСС Числа и величины Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз. Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000. Доля величины времени, массы, длины. |