основы технической механики. 1.1 Основы технической механики. 1. 1 Основы технической механики

• Название: 1. 1 Основы технической механики
• Анкор: основы технической механики
• Дата: 12.10.2021
• Размер: 1.67 Mb.
• Имя файла: 1.1 Основы технической механики.docx
• Тип: Документы; #245957
• страница: 18 из 28

Построение эпюр внутренних силовых факторов

проводится в следующей последовательности:

1. 
   Вычерчивают схему нагружения стержня.
   
2. 
   Определяют реакции связей, составляя уравнения равновесия (для консольных стержней этот пункт не выполняют).
   
3. 
   Выявляют все «характерные участки» стержня (участки с неизменным характером нагрузки.
   
4. 
   Применяя метод сечений на каждом характерном участке, составляют уравнения зависимости внутренних силовых факторов по длине участка и вычисляют их значения на границах участка.
   
5. 
   Проводят «базу эпюры», т. е. линию, параллельную оси стержня.
   
6. 
   Строят на каждом характерном участке графики зависимостей внутренних силовых факторов (эпюры), для чего откладывают от базы эпюры перпендикулярно к ней в выбранном масштабе значения внутренних силовых факторов с учетом их знаков.
   
7. 
   Указывают по границам участков численные значения внутренних силовых факторов, а на поле эпюры - их знак и штрихуют эпюру линиями перпендикулярными базе эпюры.
   

Для консольного бруса построение эпюры следует начинать с незакрепленного (свободного) конца. Для двухопорных брусьев выбор начального участка роли не играет.

5. Напряжения

Внутренние силы распределены по площади поперечного сечения бруса (см. рис. 2.2, б). Интенсивность их распределения может быть различной в разных точках сечения. Мерой интенсивности внутренних сил являются напряжения–усилия, приходящиеся на единицу площади сечения.

Выделим на поперечном сечении нагруженного бруса в окрестности точки К площадку А (рис. 2.3, а). Обозначим равнодействующую внутренних сил на этой площадке - R. Тогда

∆

=ρ

^{∆ →0} ∆ ₌
(2.1)

где р– полное напряжение в данной точке сечения



а б

Рис. 2.3. К определению понятия напряжений в сечении бруса Силу Rможно разложить на две составляющие – нормальную к

плоскости сечения Nи касательную Q, по которым определяют

нормальное напряжение σ, направленное по нормали к плоскости сечения и касательноенапряжениеτ, лежащее в плоскости сечения:

∆		∆
= ∆ →0 ∆	;	= ∆ →0 ∆	(2.2)
=		=

Нормальное напряжение возникает тогда, когда частицы материала стремятся отдалиться друг от друга или, наоборот, сблизиться.

Касательные напряжения связаны со сдвигом частиц материала по плоскости рассматриваемого сечения. Касательное напряжение τ может иметь составляющие по двум взаимно перпендикулярным направлениям xи yв плоскости сечения (τzxи τzyна рис. 2.3, б). В обозначении касательного напряжения первый индекс показывает, к какой оси координат перпендикулярна площадка действия этого напряжения, а второй индекс - какой оси параллелен вектор напряжения.

В международной системе единиц для измерения напряжения принят паскаль (1 Па = 1 Н/м2). В практических расчетах удобно учитывать напряжения в мегапаскалях (1 МПа = 106 Па = 106 Н/м2 =1

Н/мм2).