основы технической механики. 1.1 Основы технической механики. 1. 1 Основы технической механики
 Скачать 1.67 Mb.
|
ПРОСТЕЙШИЕ ВИДЫ ДЕФОРМАЦИИ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕВнутренние усилия при растяжении-сжатии Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы Nпринято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих - продольные силы Nотрицательны (рис. 2.4).  Рис.2.4. Правило знаков продольных сил Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя методсечений. 2. 10. Напряжения при растяжении-сжатииОпределенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:
где σ— нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня. Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.2.5, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.  а б Рис. 2.5. К определению напряжений при центральном растяжении: а– механизм деформации растяжении (сжатия); б- эпюра распределения напряжений в поперечном сечении растянутого бруса. Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.2.5, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид σ=Ν/ Α (2.13) Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии. |