Шпаргалка по оптике. 1. Геометрическая оптика

• Название: 1. Геометрическая оптика
• Анкор: Шпаргалка по оптике.doc
• Дата: 16.10.2017
• Размер: 1.22 Mb.
• Имя файла: Шпаргалка по оптике.doc
• Тип: Документы; #9430
• Категория: Физика
• страница: 4 из 7

В курсе "Электричество" было показано, что ε = 1+ Χ , (6)

где Х - диэлектрическая восприимчивость, определяющая способность среды к поляризации, то есть к образованию электрических диполей.

Для неполярных диэлектриков в первом приближении это явление можно рассматривать как смещение электрона на некоторое расстояние X относительно положения равновесия под действием электрического поля. Ядро атома при этом можно считать неподвижным, поскольку его масса значительно больше массы электрона. Количественной характеристикой эффекта является поляризованность Р, которая пропорциональна напряжённости электрического поля E: Ρ=X·ε₀·E ,(7)

где ε₀ – электрическая постоянная. Объединяя уравнения (5), (6) и (7) получим:

n² = 1 + (8)

находим, что на участках АВ и CD(см. рис.6) dn/dλ< 0 ,т.е. имеет место нормальный закон дисперсии, а участок ВС, где dn/dλ > 0, соответствует аномальной дисперсии.
Опыты Ньютона

Зависимость абсолютного пок. Преломл. От частоты света экспереент обнаружена в серии о.Ньютона. Он показал что при прохождении через призму немонохромотич. Белого света, на экране устан. Позади призмы наблюдается видимая радужная полоса mn сост.из 7 цветов кот. наз. Дисперсионным спектром Т.О. дисперсия света приводит к разложению белого света на монохроматические составляющие, каждая из кот. имеет опр. Частоту (или длинну водны)

7. Перенос излучения в мутных средах. Классификация мутных сред (дымы, туманы, взвеси, суспензии, мутные твердые тела) Ослабление излучения в мутных средах. Поглощение и рассеяние излучения. Закон Бугера.
Классификация мутных сред

При наличии значительной оптической неоднородности среды определённая часть электромагнитных волн, излучаемых возбуждёнными атомами и молекулами, является некогерентной по отношению к первичным волнам и распространяется во все стороны. Это явление получило название рассеяния света. В результате такого рассеяния энергия первичного пучка света постепенно уменьшается, так же как и при необратимом переходе энергии возбуждённых атомов в другие формы энергии.
Особенно существенным оказывается рассеяние в среде с резкими неоднородностями показателя преломления. Среды, обладающие такими свойствами, принято называть мутными. В свою очередь все мутные среды можно разделить на несколько групп в зависимости от их строения и свойств.

Дымы - представляют собой взвесь твёрдых частиц в газе;

Туманы - взвесь жидких частиц (капель) в газе, например атмосферный туман или облака - взвесь капель воды в воздухе;

Эмульсии - взвесь капелек одной жидкости в другой жидкости (при условии, что жидкости не смешиваются);

Взвеси или суспензии - взвесь твёрдых частиц в жидкости, например вода, замутнённая тиной или известью;

Твёрдые мутные тела, например, перламутр, "молочные" стёкла и т. п.

Вместо истинных количественных характеристик поглощения света часто измеряют общее ослабление интенсивности падающего и прошедшего световых пучков, предполагая, что все ослабление обусловлено поглощением излучения.

Таким образом, говорят не только о коэффициенте ослабления, но и о коэффициенте поглощения.
Поглощение и рассеяние излучения

Уменьшение интенсивности света в результате взаимодействия световой волны с электронами вещества называется поглощением. В результате этого взаимодействия энергия волны затрачивается на возбуждение колебаний электронов или атомов внутри молекулы. Частично эта энергия возвращается излучению в виде встречных волн, частично переходит во внутреннюю энергию вещества. В результате световой поток, прошедший некоторый поглощающий слой вещества оказывается ослабленным.

Закон Бугера. Коэффициент поглощения




dl




I₀ I




I΄I΄- dI




l




Рис.1.Прохождение света через поглощающий слой.

Предположим, что световой поток монохроматических лучей с длиной волны λ проходит через поглощающий слой толщиной l(рис. 1. ) Пусть при прохождении света с начальной интенсивностью через тонкий поглощающий слой dlинтенсивность света уменьшилась на некоторую величину dI. Это уменьшение интенсивности пропорционально толщине слоя dl и величине (без учёта рассеяния): dI = -Kdl (1) где К - коэффициент поглощения данного вещества. Знак минус означает, что dI и dl имеют разные знаки. Проинтегрировав выражение (1), получим формулу, показывающую ослабление света слоем толщиной l : или (2)

откуда (3) ЗАКОНА БУГЕРА.

где I₀ - интенсивность света, падающего на поглощающий слой.

I - интенсивность света, прошедшего через поглощающий слой.
Отношение выраженное в процентах, называется пропусканием (прозрачностью ) вещества : (4) Десятичный логарифм величины обратной прозрачности называется оптической плотностью вещества :

(5)

Подставляя (5) в уравнение (2) и заменив натуральный логарифм на десятичный, получим : 2, 3 D = Кl (6) откуда

Физический смысл коэффициента поглощения легко установить, преобразовав уравнение (2) к следующему виду: 7)



Откуда видно, что коэффициент поглощения пропорционален величине ln(I₀/I). Он численно равен единице, делённой на толщину поглощающего слоя вещества, при прохождении которого интенсивность света уменьшается в е = 2,72 раз, и измеряется в обратных сантиметрах (см ^-1). Оптическая плотность имеет тот же физический смысл, что и коэффициент поглощения, но только относится ко всей толщине слоя.

8. Квантовые свойства света.Фотоэффект и уравнение Эйнштейна. Внешний и внутренний фотоэффект. Фотогальванический эффект. Эффект Комптона и импульс фотона. Элементарная теория эффекта Комптона. Давление света Опыты Лебедева.
Внешний фотоэффект.

Явление внешнего фотоэффекта заключается в испускании электронов поверхностью твер­дых тел и жидкостью под действием электромагнитного излучения. Это явление было впервые обнаружено Г. Гер­цем в 1887 г. Он заметил, что проскакивание искры между электродами разрядника облегчается, если отрицательно заряженный электрод осветить ультрафиолетовыми луча­ми.

Частицы, испускаемых поверх­ностью тел под действием света, являются электронами, которые называются фотоэлектро­нами.

П

ринципиальная схема для исследования фотоэффек­та приведена на рис. 9.5. В вакуумной трубке имеются два

электрода: катод К из исследуемого вещества, на который падает свет, и анод А. Потенциометр Rпозволяет изменять значение и знак подаваемого на электроды напряжения U. Возникающий в цепи ток при освещении катода светом измеряется с помощью микроамперметра.

Полученные с помощью такой установки вольтампер­ные характеристики приведены на рис. 9.6. Кривые / и 2 соответствуют постоянным значениям светового потока, причем Фз > Фь Из рис. 9.6 видно, что фототок /, начиная с определенного значения анодного напряжения (/*, оста­ется практически постоянным, т. е. достигает насыщения. Это означает, что при U > U* все электроны, выбитые из катода, достигают анода.

Оказывается, что если на фотокатод подать возрастаю­щее напряжение противоположного знака, то фототок постепенно уменьшается и при некотором значении напря­жения U =—и_зпрекращается (U₃— задерживающий потенциал). Это значит, что вылетающие из катода фото­электроны имеют кинетическую энергию, которая меньше либо равна некоторому максимально возможному ее зна­чению mv²_max/2, причем очевидно, что

(9.21)

Экспериментально установлены следующие три за­кона фотоэффекта.

1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсив­ности.

2. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота vq света, при ко­торой еще возможен внешний фотоэффект. Величина v₀ зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности.

3. Число фотоэлектронов п, вырываемых с единицы площади катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света (фототек насыщения пропорционален энергетической освещенности Е_экатода, т. е. /нас£э).

Приведенные первый и второй законы фотоэффекта трудно объяснить с помощью волновой природы света. Для объяснения этих законов А./Эйнштейн (1879—1955) развил идеи Планка о кванто/ом характере теплового излучения. Он предположил, что свет не только излучается отдельными квантами, но распространяется и поглощается веществом в виде квантов энергии. В связи с этим распро­странение электромагнитного излучения рассматривается уже не как непрерывный волновой процесс, а как поток дискретных квантов, движущихся в вакууме со скоростью света с. Эти кванты электромагнитного излучения были названы фотонами (1926 г.). Процесс поглощения света сводится к тому, что фотоны передают всю свою энергию частицам этого вещества. С позиции квантовой природы света Эйнштейн дал наглядное объяснение явления фото­эффекта. Для вырывания электрона из вещества необхо­димо совершить работу, которая называется работой вы-

хода А. Поэтому, если энергия кванта hv> А, то фотоэф­фект будет наблюдаться. В соответствии с законом сохра­нения энергии Эйнштейн предложил следующее урав­нение: (9.22)




— уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Величина muLx/2 представляет собой максимально воз­можную кинетическую энергию вырванного электрона. Уравнение (9.22) объясняет все экспериментально установленные законы фотоэффекта: во-первых, из соотно­шения (9.22) следует, что максимальная скорость вырван­ных фотоэлектронов зависит не от интенсивности /, а от частоты v света и работы выхода А (первый закон фотоэффекта); во-вторых, внешний фотоэффект воз­можен только в том случае, если энергия фотона hvболь­ше или равна А. Поэтому частота vo, соответствующая красной границе фотоэффекта (второй закон фото­эффекта), равна




— красная граница фотоэффекта. (9.23)

И, наконец, общее число п фотоэлектронов, вылетающих из вещества за единицу времени, пропорционально числу фотонов, падающих за это время на поверхность веще­ства, т. е. пропорционально интенсивности падающего света (третий закон фотоэффекта).

С помощью соотношений (9.21) и (9.23) уравнение Эйнштейна для фотоэффекта можно переписать в виде (9.24)

Если значения v и v₀ известны, то, определив из опыта величину задерживающего потенциала U₃, можно с по­мощью формулы (9.24) найти постоянную Планка:

(9.25)


Совпадение найденного по этой формуле значения hс результатами ее измерения в других опытах, в частности в опытах с тепловым излучением абсолютно черного тела, подтверждает справедливость уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

При больших интенсивностях света (лазерное излуче­ние) возможен многофотонный фотоэффект. Он наблюда­ется при поглощении электроном энергии N фотонов (N= = 2, 3, ...). Уравнение для многофотонного фотоэффекта имеет вид

(9.26)

Красная граница при многофотонном эффекте опре­деляется соотношением

(9.27)

Внешний фотоэффект используется в фотоэлементах, которые служат для регистрации и измерения световых потоков путем преобразования световых сигналов в элек­трические.
Внутренний фотоэффект.

Он наблюдается при освеще­нии диэлектриков или полупроводников светом определен­ной частоты. Под действием поглощенных квантов света в этом случае происходит увеличение электропроводности вещества за счет возрастания у них числа свободных но­сителей заряда. Это явление еще называют фотопроводимостью. Для его объяснения используется зонная теория твердых тел (см. гл. 11). Явление внутреннего фотоэффек­та применяется для изготовления фоторезисторов, сопро­тивление которых зависит от поглощенного светового по­тока. Основной их недостаток состоит в большой инерци­онности.

Масса и импульс фотона.

Фотоны как квазичастицы света обладают не только энергией но и массой т. Масса фотона находится с помощью выражения для энер­гии микрочастицы в релятивистской механике: е = тс². Следовательно,




— масса фотона. (9.28)
Введенное таким способом понятие массы фотона су­щественно отличается от понятия массы обычных микро­частиц. Фотон не обладает массой покоя, т. е. для него m_п = 0.

Импульс фотона


Импульс р фотона можно выразить через волновой вектор k=(2n/X)n (n — единичный вектор нормали к фронту волны), т. е.

(9.29)

Наличие у фотона импульса экспериментально проявля­ется в давлении света на твердые тела и газы .Фотон как элементарная частица обладает спином, равным 1 (в единицах Н), и, следова­тельно, относится к классу бозонов. 9.3.