|
|
Шпаргалка по оптике. 1. Геометрическая оптика
Реакции деления.
При бомбардировке урана нейтронами иногда возникают ядра примерно вдвое легче, чем исходное ядро урана. Новое явление было названо делением ядра и представляло первую экспериментально наблюдаемую реакцию ядерных превращений. Примером может служить одна из возможных реакций деления ядра урана-235:
 (13.12)
Процесс деления ядер протекает очень быстро (обычно за время —10
12 с). Энергия, выделяемая в реакции
типа (13.12), составляет примерно 200 МэВ на один акт деления ядра урана-235.
В общем случае реакцию деления ядра урана-235 можно записать в следующем виде:
 (13.13)
Объяснение механизма реакции деления может быть получено в рамках гидродинамической модели ядра.
Ядерный реактор.
Ядерным реактором называется устройство, в котором осуществляется управляемая ядерная реакция, сопровождающаяся выделением энергии. Основными частями ядерного реактора любого типа являются: активная зона, где находится ядерное топливо, протекает цепная реакция деления ядер и выделяется энергия; отражатель нейтронов, окружающий активную зону; теплоноситель, используемый для охлаждения активной зоны; система регулирования цепной реакции и радиационная защита. Мощность ядерного реактора 1 МВт соответствует цепной реакции, в которой происходит 3-Ю16 актов деления в 1 с. Для характеристики цепной реакции используется понятие коэффициента размножения нейтронов К, который равен отношению числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении. Состояние ядерного реактора определяют с помощью понятия реактивности р = (К- 1)/K. Если К> 1, то цепная реакция нарастает во времени. Ядерный реактор находится в надкритическом состоянии и его реактивность р>0; если K < 1, то реакция затухает, ядерный реактор подкритичен (р < 0); при К = 1 реактивность р = 0 — реактор находится в критическом состоянии, идет стационарный процесс и число делений ядер в среднем постоянно во времени. В качестве делящегося вещества в реакторе можно использовать уран-235 и плутоний-239.
В активной зоне реактора расположены тепловыделяющие элементы /, содержащие несколь- ко обогащенную смесь природного урана,замедлитель 2, в котором нейтроны деления замедляются до
1 эВ. Тепловыделяющие элементы, или твэлы, представляют собой блоки из делящегося материала, заключенные в герметическую оболочку, слабо поглощающую нейтроны. За счет энергии деления твэлы. разогреваются и отдают энергию теплоносителю, который циркулирует в каналах 3. Активная зона окружена отражателем нейтронов 4. Управление цепной реакцией осуществляется специальными управляющими стержнями 5, изготовленными из материалов, сильно поглощающих нейтроны (например, бор, кадмий). Изменяя количество и глубину погружения управляющих стержней, можно изменять коэффициент размножения нейтронов и соответственно регулировать работу реактора.
По назначению ядерные реакторы подразделяются на: экспериментальные исследовательские, рабочие.
Реакция синтеза.
Ядерным синтезом называются реакции слияния протонов и нейтронов или отдельных легких ядер. Простейшими ядерными реакциями синтеза являются:
где— энергия реакции.
Явление радиоактивности
Радиоактивность атомных ядер. Как уже отмечалось, историю ядерной физики принято отсчитывать с 1896 г., когда французский физик А. Беккерель обнаружил, что
содержащий уран минерал обладает способностью засвечивать фотопластинку, завернутую в светонепроницаемую бумагу. Вскоре французские ученые, будущие лауреаты Нобелевской премии Пьер Кюри (1859—1906) и Мария Складовская-Кюри (1867—1934) обнаружили, что урановая смоляная руда обладает способностью давать излучение, в четыре раза превосходящее по интенсивности излучение урана, а в 1898 г. они выделили два новых химических радиоактивных элемента— полоний (28°Ро) и радий (иНа). В дальнейшем было установлено, что причиной, приводящей к засвечиванию фотопластинки, является самопроизвольный распад атомных ядер урана. В результате такого распада возникает особое излучение, названное радиоактивным, а само явление испускания радиоактивного излучения — радиоактивностью.
В настоящее время под радиоактивностью понимают способность ядер самопроизвольно превращаться в другие атомные ядра с испусканием радиоактивного излучения. Радиоактивность подразделяется на естественную, источником которой являются изотопы, встречающиеся в природе, и искусственную, которая наблюдается у атомных ядер, являющихся продуктами ядерных реакций и не встречающихся в природе. Явление искусственной радиоактивности было открыто французскими физиками Ирен Жолио-Кюри (1897—1956) — дочерью Пьера и Марии Кюри — и ее мужем Фредериком Жолио-Кюри (1900— 1958) и отмечено Нобелевской премией в 1935 г. Принципиального различия между обоими видами радиоактивности нет, так как они подчиняются одинаковым законам.
Изучение состава радиоактивного излучения позволило установить, что по проникающей способности его можно разделить на три различных компонента (рис. 13.10), которые впоследствии были названы по первым буквам греческого алфавита: альфа (а)-, бета (Р)- и гамма ьизлучениями. Исследования показали, что а-излучение представляет собой поток положительно заряженных ядер гелия Не++, р-излучение — поток электронов или позитронов, а-излучение — поток коротковолнового электромагнитного излучения.
Альфа-распад. Типичным примером радиоактивного распада ядер является реакция
(13.17)
При а-распаде ядро урана-238 превращается в ядро с зарядовым числом Z = 90 и массовым числом А = 234,
ямы на глубине. Ее точная форма неизвестна, так как внутри ядра в мощном поле ядерных сил а-частица, по-видимому, теряет свою индивидуальность. Так как полная энергия а-частицы равна Еа, то именно с этой энергией будет двигаться а-частица на большом расстоянии от ядра, где электростатический потенциал спадает до нуля (см. рис. 13.11, а). Волновая функция а-частицы внутри ядра представляет стоячую волну с амплитудой В\. Вследствие туннельного эффекта эта волновая функция имеет за пределами электростатического барьера U= U(r) небольшой «хвост» с амплитудой В2. Следовательно, вероятность р обнаружить а-частицу за пределами барьера имеет вид
а вероятность испускания а-частицы в единицу времени, которая называется постоянной распада, будет равна
— постоянная распада, (13.23)
где п — число столкновений а-частицы с барьером в единицу времени.
Величина, обратная постоянной распада, определяет среднее время жизни материнского ядра по отношению к а-распаду:
— среднее время жизни ядра. (13.24)
Если в образце в момент времени tсодержится N ядер, то число распадов в секунду (т. е. скорость уменьшения числа ядер) равно N/т.. Поэтому (13.25) Разделим переменные и выполним интегрирование:
Потенцируя обе части последнего равенства, получаем
(13.26)
Постоянную интегрирования находим из условия, что в начальный момент времени ^ = 0 число ядер равно N0. В результате получим закон уменьшения числа ядер радиоактивного вещества: (13.27)
-закон радиоактивного распада.
Экспериментальные исследования подтверждают справедливость полученного закона для всех трех видов распада. На рис. 13.12 представлена кривая радиоактивного распада, определяемая формулой (13.27). Время, в течение которого распадается половина начального числа атомных ядер, называется периодом полураспада (T\/z). Подставляя в формулу (13.27) значение N = N0/2 и t = = Ti/2, получаем уравнение связи между периодом полураспада и средним временем жизни ядер:
 (13.28)
12.Бонус. Формулы для задач.
3 15. Геометрическая оптика и фотометрия
Для сферического зеркала оптическая сила Dопределяется формулой
где а1и a2 — расстояния предмета и изображения от зеркала, R— радиус кривизны зеркала и F— его фокусное расстояние.
Расстояния, отсчитываемые от зеркала получу, считаются положительными, а против луча — отрицательными. Если Fвыражена в метрах, то Dвыразится в диоптриях.
При переходе луча из одной среды в другую имеет место закон преломления света
Для тонкой линзы, помещенной в однородную среду, оптическая сила D определяется формулой
Уде atи а2— расстояния предмета и изображения от линзы, п — относительный показатель преломления материала линзы, R1, и R2—радиусы кривизны линзы. Правило знаков для линз такое же, как и для зеркал, оптическая сила двух тонких линз, сложенных вместе,
равна
где d1 и d2 — оптические силы линз.
Поперечное увеличение в зеркалах и линзах определяется формулой
где y — высота предмета и у' — высота изображения. Увеличение, даваемое лупой,
где L— расстояние наилучшего зрения и F— главное фокусное расстояние лупы.
Увеличение, даваемое микроскопом,
где L— расстояние наилучшего зрения, d— расстояние между фокусами объектива и окуляра, D4 и dz— оптические силы объектива и окуляра.
Сила света I численно равна величине светового потока, приходящегося на единицу телесного угла:
Освещенность Е характеризуется величиной светового потока, приходящегосяна единицу площади;
Точечный источник силой света I создает на площадке, отстоящей от него на расстоянии r, освещенность
где а — угол падения лучей.
Светимость Rчисленно равна световому потоку, испускаемому единицей площади светящегося тела:
Яркостью В светящейся поверхности называется величина, численно равная отношению силы света с элемента излучающей поверхности к площади проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения (т. е. к видимой поверхности элемента):
где 0 — угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения.
Если тело излучает по закону Ламберта, т. е. если яркость не зависит от направления, то светимость Rи яркость В связаны соотношением
Радиусы светлых колец Ньютона (в проходящем свете) определяются формулой
радиусы темных колец
где R — радиус кривизны линзы.
В отраженном свете расположение светлых и темных колец обратно их расположению в проходящем свете.
В дифракционной решетке минимумов света 
В дифракционной решетке максимумы света 
где а — ширина щели, ф — угол дифракции и k — длина волны падающего света где d— постоянная решетка
Постоянная, или период, решетки, где N-число щелей решетки, приходящееся на единицу длины решетки.
Разрешающая способность дифракционной решетки определяется формулой
где λ — общее число щелей решетки, k— порядок спектра, λ и Δλ — длины волн двух близких спектральных линий, еще разрешаемых решеткой.
Угловой дисперсией дифракционной решетки называется величина
Линейной дисперсией дифракционной решетки называется величина, численно равная
где F— фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран.
При отражении, естественного света от диэлектрического зеркала имеют место формулы Френеля:
и
Если то /ц=0. В этом случае угол падения i и показатель преломления п диэлектрического зеркала связаны соотношением (закон Брюстера).
Интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, равна (закон Малюса)
Квантовая природа света и волновые свойства частиц
Энергия кванта света (фотона) определяется формулой
Количество движения фотона
масса фотона
где с — скорость света в пустоте.
Связь между энергией фотона, вызывающего внешний фотоэффект, и максимальной кинетической энергией вылетающих электронов дается формулой Эйнштейна
где А — работа выхода электрона из металла, т — масса электрона. Если и = 0, то hvo = A, где vo — частота, соответствующая красной границе фотоэффекта. " Величина светового давления
где Е — количество энергии, падающей на единицу поверхности за единицу времени, р — коэффициент отражения света.
Изменение длины волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии определяется формулой
где ф — угол рассеяния и т — масса электрона.
Ядерные реакции
Энергия связи ядра любого изотопа определяется соотношением
где AAi — разность между массой частиц, составляющих ядро, и массой самого ядра. Очевидно,
 (1)
где Z — порядковый номер изотопа, М — массовое число, Ма— масса протона, Мв— масса нейтрона и Мя -масса ядра изотопа. Так как №„ = МА— Zm, где МА—> масса изотопа и т — масса электрона, то предыдущее уравнение можно заменить следующим:
 где M1н'— масса-изотопа водорода—масса
данного изотопа.
Изменение энергии при ядерной реакции определяется соотношением
где ΔW — сумма масс частиц до реакции и 2Ма — сумма масс частиц после реакции. Если то реакция идет с выделением энергии, если же то реакция идет с поглощением энергии.
Copyright © 2001-2003 maxXP
|
|
|
Скачать 1.22 Mb.