Грабовский Д.Е. диплом текст. 1. Кулоновские кристаллы 2 1 История открытия 2

• Название: 1. Кулоновские кристаллы 2 1 История открытия 2
• Дата: 27.05.2022
• Размер: 1.58 Mb.
• Имя файла: Грабовский Д.Е. диплом текст.docx
• Тип: Документы; #553377
• страница: 2 из 6

1.2 Кулоновские кристаллы в природе

Рассмотрев вигнеровские кристаллы, как частный случай кулоновских кристаллов, перейдём к рассмотрению ионных кристаллических структур. Чаще всего такие структуры встречаются, как неудивительно, в космическом пространстве. Кулоновские кристаллы образуются внутри экзотических объектов – белых карликов и нейтронных звёзд.

В случае, если масса исходной звезды не превышает некоторого критического значения², то оставшаяся после окончания процесса синтеза материя будет удерживаться от коллапса полностью вырожденным электронным газом. Образовавшийся таким образом белый карлик, размером порядка несколько сотен километров, практически полностью состоит из лишённых электронов ионов кислорода и углерода. В такой форме ионы могут обмениваться энергией только посредствам кулоновского взаимодействия в пределах ограничивающего потенциала, созданного электронным газом и при достаточно низких температурах, будут образованы кулоновские кристаллы.

Если же масса исходной звезды больше упомянутого критического значения, давление электронного газа недостаточно велико, чтобы противостоять гравитационному сжатию и звезда коллапсирует в нейтронную звезду. Такие объекты имеют диаметр всего в несколько десятков километров и, если в белых карликах процесс синтеза останавливается на этапе образования кислорода и углерода, в нейтронных звёздах он продолжается вплоть до образования ионов тяжёлых металлов, в частности железа. Предполагается, что даже в условиях такого колоссального давления и плотности, в нейтронных звёздах могут образовываться кулоновские кристаллы.

1.3 Получение кулоновских кристаллов в лаборатории

Проблема получения ионных кулоновских кристаллов в лабораторных условиях связана с необходимостью охлаждения ионов до практически абсолютного нуля. До 70-80 – х годов ХХ века максимально возможного охлаждения можно было добиться, применяя жидкий гелий, но даже его температура была далека от требуемого значения порядка 10 мК. Только после изобретения технологии охлаждения с применением лазеров [9, 10], стало возможно проведением экспериментов по получению ионных кристаллических структур. Пионерам в применении лазерного охлаждения для создания кулоновских кристаллов стала группа учёных во главе с Дэвидом Вайнлэндом (DavidWineland) из Национального Института Стандартов и Технологий (NationalInstituteofStandardsandTechnology, NIST) и профессором Вальтером (Walther) из Института квантовой оптики Макса Планка (Max-Planck-InstitutfürQuantenoptik, MPQ).

1.3.1 Лазерное охлаждение ионов

Лазерное охлаждение основано на обмене импульсом между фотонами от лазера и ионами. При поглощении ионом фотона из лазерного луча, настроенного по частоте, близкой к частоте разрешённого перехода от основного состояния иона к возбуждённому, иону передаётся импульс фотона, равный . Чтобы убедитесь, что это приводит к замедлению иона, необходимо, чтобы поглощение происходило только тогда, когда ион движется к лазеру. Это можно сделать, используя эффект Доплера, который представляет собой сдвиг частоты света в результате его движения. Если установить частоту лазера немного ниже резонансной, ион будет воспринимать свет как резонансный только в том случае, если он движется к лазеру. В противном случае, доплеровский сдвиг сдвигает фотона ещё дальше от резонанса – свет не поглощается. Многократное повторение такого процесса поглощения способно замедлять ионы от энергии в несколько электронвольт практически до температуры абсолютного нуля.

Однако существует предел того, насколько низкая температура может быть достигнута таким способом. Предел обусловлен тем, что свет должен быть повторно излучён от иона, прежде чем он сможет поглотить другой фотон – это происходит в среднем после одного времени жизни возбужденного состояния иона. Излучение фотона происходит в случайном направлении, поэтому, хотя отдача иона в среднем равна нулю, она вызывает случайное блуждание в импульсном пространстве, что приводит к средней кинетической энергии, которая определяется балансом между охлаждением от лазера. и нагревом от отдачи. Обычно это соответствует равновесной температуре около 1 мК для типичных представляющих интерес ионов.

Этот метод называется доплеровским охлаждением, поскольку зависит от эффекта Доплера. Существуют и другие типы лазерного охлаждения, с помощью которых могут быть достигнуты более низкие температуры. Они обычно не используются для работы с большими ионными кристаллами, но такие методы, как рамановское охлаждение [11] и охлаждение оптической боковой полосой [12], могут применяться к небольшим ионным цепочкам. в линейной ловушке. Это субдоплеровское охлаждение необходимо для большинства исследований, связанных с квантовой обработкой информации. Лазерное охлаждение может применяться только к ограниченному числу различных типов ионов. Это связано с тем, что ион должен иметь подходящий резонансный переход, доступный на длине волны, которая может быть достигнута с помощью лазеров непрерывного действия, и структура энергетических уровней иона должна быть такой, чтобы он мог быстро циклически перемещаться между своим основным и возбуждённым состоянием.

Лазерное охлаждение может применятся непосредственно к ионам Mg⁺, Be⁺ и Hg⁺. Однако, если ион имеет метастабильное состояние, в которое он может переходить из возбуждённого состояния, целесообразно использовать второй лазер, чтобы вернуть ион обратно в возбуждённое состояние и возобновить процесс охлаждения. Применение такого подхода позволяет использовать ряд других ионов в экспериментах по лазерному охлаждению, включая Ca⁺, Sr⁺, Yb⁺ и Ba⁺. Общее количество однозарядных ионов, которые могут быть охлаждены лазером, составляет около 10 [13]. Нет подходящих двухзарядных ионов, потому что требуемые длины волн лазера находятся слишком далеко от ультрафиолета, где нет настраиваемых лазеров непрерывного действия. С точки зрения физики кулоновских кристаллов, тип иона, который используется для создания кристаллов, не важен, если его можно эффективно охлаждать лазером. Это связано с тем, что физика кристалла зависит только от температуры ионов и от кулоновского взаимодействия между ионами. На типичных расстояниях в несколько мкм подробная электронная структура ионов совершенно не важна, поскольку они ведут себя как точечные заряды.

1.3.2 Ионные ловушки

Ловушка для удержания ионов впервые была изобретена в 50-х годах ХХ века, а уже в 1989 году за изобретение трёхмерной радиочастотной ловушки Вольфганг Поль (WolfgangPaul) [14, 15] был удостоен Нобелевской премии.

Рассмотрим двухмерный вариант ловушки Поля, называемую линейной радиочастотной ловушкой. Принципиальная схема ловушки представлена на рисунке 2.



Рисунок 2 – Принципиальная схема линейной радиочастотной ловушки

Линейная ловушка представляет собой четыре электрода, с помощью которых создаётся квадрупольный потенциал в условиях сверхвысокого вакуума. Стержни выравнены и параллельны оси z. Электроды A, D и B, C соединены попарно, соответственно. На стержни обязательно подаётся переменный потенциал, во избежание «прилипания» частиц к одному из стержней. При таком устройстве ловушки средний приложенный потенциал равен нулю, но, если он меняется с точно подобранной частотой [16], удаётся добиться удержания частиц в центре плоскости xy. Типичное расстояние от центра ловушки до каждого электрода составляет 1 мм. На рисунке 3 приведён пример удержания 22 ионов иттербия в линейной ловушке при различных конфигурациях приложенного потенциала.



Рисунок 3 – Удержание ионов в линейной ловушке

Вторым типом ловушек, применяемых для удержания ионов является т.н. ловушка Пеннинга (Penning). В таком типе ловушек трёхмерное удержание частиц достигается за счёт применения трёх электродов - кольцевого и двух торцевых электродов, имеющих форму гиперболоидов вращения. Принципиальная схема такой ловушки представлена на рисунке 4.



Рисунок 4 – Принципиальная схема ловушки Пеннинга

Внутренний диаметр кольца обычно колеблется от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров, в зависимости от цели использования ловушки. Торцевые электроды соединены друг с другом. Приложение к электродам постоянного потенциала приводит к созданию квадрупольного потенциала в области между электродами и позволяет удерживать частицы в вертикальном направлении, т.е. по оси z. Добавление магнитного поля B обеспечивает трёхмерный захват. Пример удержания ионов в ловушке Пеннинга приведён на рисунке 5.


а

б


Рисунок 5 – Удержание ионов в ловушке Пеннинга

а – ионная цепочка из 29 ионов

б – коллаж из цепочек ионов (от 1 до 9)