Введение. 1. основные проблемы экономической
 Скачать 1.77 Mb.
|
|
Условием равновесия монополиста, максимизирующего прибыль, является равенство предельного дохода и пре- дельных издержек: MR = MC (рис.5.8). На рисунке равновесие монополиста со- ответствует точке, в которой пересека- ются предельный доход и предельные издержки. Установив объем производ- ства (Q м ), при котором достигается ра- венство MR и MC, монополист затем определяет цену (P M ), по которой этот объем может быть реализован, ориенти- руясь на спрос. В связи с тем, что моно- полист работает с наклонной кривой спроса, его цена всегда будет больше предельного дохода, а значит и предель- ных издержек: P>MR = MC (5.6) За счет того, что цена превышает предельные издержки, монополист получает монопольную сверхприбыль, источником которой является по- требительский излишек. Перераспределение части потреби- тельского излишка в пользу монополии объясняется тем, что монопольная цена превышает цену конкурентного равнове- сия, которое определяется по принципу МС = Р. На рисунке 5.9 – это точка К, лежащая на линии рыночного спроса, которой соответствуют объем производ- ства Q К и цена Р К В получении монопольной сверхпри- были экономически реализуется рыноч- ная власть монополиста. d d Q P MC P М Q M MR Рис. 5.8. Определение цены и объема производства в услови- ях чистой монополии d P MC P М d Q Pк Q м Q к К MR Рис. 5.9. Экономические поте- ри общества от монополии M 2 F МС=MR 53 Кроме того, устанавливая монопольно высокую цену, монополист со- кращает объем производства по сравнению с конкурентным. Это означает, что некоторые потенциальные выгоды торговли остаются нереализован- ными, что приводит к существованию чистых экономических потерь об- щества от неэффективного распределения ресурсов. В экономической литературе эти потери получили название «мертвый груз монополии». Чистые экономические потери показаны на рис. 5.9 в виде заштрихованной площади MKF. Степень монопольной власти на рынках различных товаров может су- щественно различаться в зависимости от эластичности спроса. Чем менее эластичен спрос, тем в большей мере цена превышает пре- дельные издержки и тем выше власть монополиста на рынке (рис.5.10). Для измерения степени монопольной власти используется индекс Лернера: P MC 1 L= = P Ed , (5.7) где L – индекс монопольной власти Лернера; P м – монопольная цена; МС – предельные издержки; Е – эластичность спроса на продукцию. При совершенной конкуренции МС=Р и L=0. Если L – положительная величина (L>0), то фирма обладает монопольной властью. Чем выше этот показатель, тем больше монопольная власть. В условиях монополии фирма сталкивается с проблемой выбора стра- тегии ценообразования (в отличие от фирмы – совершенного конкурента, которого беспокоят только издержки). Основная цель ценообразования – захват потребительского излишка и увеличение прибыли фирмы. Наиболее распространенный способ этого – диверсификация цен (или ценовая дис- криминация). (б) P М − MC P MC MR d d Q Q M P MC MR d d Q Q M P М − MC (а) Рис. 5.10. Эластичность спроса и монопольная власть в условиях чистой монополии (а) высокоэластичный спрос; (б) малоэластичный спрос AR 54 Ценовая дискриминация, состоит в том, что одинаковые товары фирма продает различным покупателям по разным ценам в зависимости от их платежеспособности и разной эластичности спроса на товар. При этом различия цен никак не связаны с различием издержек. На практике такие ситуации встречаются довольно часто. Это – цены на железнодорожные билеты, электричество, в час пик, после часа пик, разные тарифы за пользование услугами телефонной связи для предприя- тий и бытовых пользователей; разные цены на авиабилеты для командиро- ванных пассажиров и туристов; билеты в музей для взрослых, детей, сту- дентов и пенсионеров и т.д. Для проведения такой ценовой дискриминации необходим ряд условий: различия в эластичности спроса у разных групп потребителей, возмож- ность провести сегментацию рынка, то есть выявить различия в эластично- сти, а также невозможность перепродажи товара. Диверсификация цен может проводится по различным признакам в за- висимости от дохода покупателя, в зависимости от объема потребления, от категории товара и от времени. Решив приведенное выше равенство двух определений коэффициента Лернера относительно монопольной цены, можно вывести универсальное правило ее определения при известных значениях предельных издержек и эластичности спроса: MC P= (1+1/E ) dP (5.8) С помощью последней формулы фирма–монополист может подсчи- тать цену на свою продукцию как надбавку к предельным издержкам. Необходимо заметить, что фирма, обладающая монопольной властью, не всегда работает с прибылью, так как прибыль определяется разницей между ценой и средними издержками. Поэтому фирма–монополист при определенных соотношениях между монопольной ценой, назначаемой с учетом величины спроса. и средними издержками может работать безубы- точно (с нормальной прибылью), либо с убытками. В некоторых случаях убытки могут возникать при преднамеренном за- нижении цены товара, чтобы предотвратить вхождение в отрасль потенци- альных конкурентов. Однако такая политика обычно рассматривается ре- гулирующими органами как недобросовестная конкуренция. Особой формой монополизации рынка является естественная монопо- лия, которая существует в том случае, если оптимальный размер предприя- тия равен или превышает объем рыночного спроса и функционирование более одной фирмы в отрасли могло бы снизить эффективность использо- вания экономических ресурсов. Таким образом существование чистой мо- нополии в ряде отраслей неизбежно с точки зрения эффективности произ- водства. 55 Однако нерегулируемая естественная монополия определяет цену и объем производства как обычный монополист, что порождает все негатив- ные последствия рыночной власти (монопольная сверхприбыль, перерас- пределение выгод в пользу монополии, безвозвратные потери обществен- ного благосостояния в связи с ограничением объема производства). Поэто- му ценообразование в условиях естественной монополии обычно контро- лируется государством. На рисунке 5.11 представлена модель естественной монополии и вари- анты установления директивных цен на ее продукцию. Цена и объем производства нерегулируемой естественной монополии (P м и Q м ) определяется по принципу равенства предельного дохода и пре- дельных издержек: MR = MC (точка М). Общественные потери в этом слу- чае выражены треугольником MKF. В теории рассматривается два основ- ных варианта корректировки государ- ственными органами монопольно высо- кой цены (и объема производства) (1) эффективная цена; (2) справедливая цена. Эффективная цена (Р эф ) соответ- ствует условиям равновесия на конку- рентном рынке, где Р = МС (точка K), что обеспечивает эффективное распреде- ление ресурсов и является наиболее вы- годным для общества. Однако в этом случае у фирмы неизбежно возникают убытки, так как предельные издержки, и соответственно цена, оказывается ниже средних издержек. Государство вынуж- дено субсидировать фирму, обеспечивая покрытие убытков. Справедливая цена (Р спр ) устанавливается согласно условию Р = АС (точка N), что позволяет работать фирме безубыточно и сокращает, хотя и не ликвидирует полностью, безвозвратные потери от монополии. Фирма при этом получает нормальную прибыль, так как она в теории включается в издержки фирмы. Монополистическая конкуренции Монополистическая конкуренция отвечает следующим принципам: в отрасли действует множество фирм и имеется свободный вход в отрасль и выход из неё; все фирмы производят дифференцированную продукцию и тем самым пытаются получить монопольную власть в своем сегменте рын- ка. Кривая спроса отдельной фирмы имеет отрицательный наклон. Её эла- стичность больше, чем эластичность кривой спроса в отрасли в силу нали- N d P MC P м d P э ф MR К М Q F P с пр Q м Q спр Q эф Рис. 5.11. Естественная монополия AC 56 чия большего количества взаимозаменяемых товаров. Поэтому монополь- ная власть фирмы существенно ниже, чем в условиях чистой монополии. Кроме того, степень власти отдельной фирмы зависит от устойчивости предпочтений потребителей ее продукции. Поэтому в условиях монополи- стической конкуренции особое значение приобретают методы неценовой конкуренции: реклама, сопутствующие услуги, постоянное обновление внешнего вида, упаковки товара и т.п. Ценовая конкуренция также присут- ствует, но, как правило, принимает скрытые формы: бонусные программы, скидки постоянным клиентам и др. В деятельности фирмы на этом рынке также рассматривают кратко- срочный и долгосрочный периоды. В краткосрочном периоде объем производства и цена устанавливаются на основе принципа равенства предельных издержек и предельного дохода (как и в условиях чистой монополии). Если средние издержки при данном объеме выпуска ниже, чем цена, то фирма полу- чает чистую прибыль, в том числе и мо- нопольную сверхприбыль (рис. 5.12). Сверхприбыль является экономиче- ской формой реализации рыночной вла- сти монополистического конкурента в своем сегменте рынка. Высокая чистая прибыль вызовет прилив капитала в отрасль. Рыночный спрос будет распределяться между большим количеством фирм. Кривая спроса фирмы начнёт смещаться вниз и влево. Фирма, пытаясь выстоять в конкурентной борьбе, будет увеличивать расходы на рекламу, улучшение качества продукции, что приведёт к смещению кривой средних издержек вверх. Приток фирм в отрасль будет продолжаться пока в ней можно будет получать чистую прибыль. В случае, если средние издержки окажутся выше кривой спроса, фирмы будут нести убытки и начнется их отток из отрасли. Следовательно, в долгосрочном пери- оде фирма монополистический конку- рент и отрасль в целом достигают равно- весия, когда чистая прибыль будет равна нулю, то есть средние издержки окажут- ся равными цене. Долгосрочное равнове- сие достигается в точке А (рис. 5.13). Q долг Q опт Q d d А MR P долг P MC P Рис. 5.13. Фирма монополистический конкурент в долгосрочном пертоде MR Q мк Q d d P P мк MC ATC Рис. 5.12. Фирма монополистиче- ский конкурент в краткосрочном периоде 57 Анализ равновесия фирмы монополистического конкурента в кратко- срочном и долгосрочном периоде позволяет сделать вывод об эффектив- ности монополистической конкуренции. Во–первых, в условиях монополистической конкуренции неэффективно распределяются ресурсы, поскольку Р > МС, что приводит к появлению чи- стых экономических потерь для общества. Во–вторых, в условиях монополистической конкуренции неэффективно используются производственные мощности, поскольку долгосрочное рав- новесие устанавливается на уровне, превышающем средние минимальные издержки (см. рис. 5.13). Часть производственных мощностей, равная раз- нице Q опт − Q долг остаются незагруженными. Доводами в защиту монополистической конкуренции могут быть: низ- кий уровень монопольной власти, широкая дифференциация продукции, расширение возможностей выбора для потребителей. Олигополия: сущность, формы взаимодействия и модели конку- рентного ценообразования Олигополия − рыночная структура, при которой большая часть произ- водства и продаж на рынке осуществляется небольшим количеством круп- ных фирм. В условиях олигополии решения фирм о ценах и объемах производства принимаются с учетом: –спроса на продукцию фирмы, который является частью рыночного спроса и зависит от доли данной компании на рынке; –издержек фирмы; –реакции немногих конкурирующих фирм на принимаемые решения и действия отдельной фирмы Зависимость поведения фирмы от реакции конкурентов называется олигополистической взаимозависимостью. Характер взаимодействия фирм в условиях олигополии зависит от мно- гих факторов: количества фирм, соотношение их экономического потенциа- ла и уровня издержек, наличие (или отсутствие) ярко выраженного лидера, наличие (или отсутствие) более мелких фирм в отрасли, так называемых аут- сайдеров, и др. Многообразие форм поведения и взаимодействия фирм по- рождает существование различных моделей олигополии. Каждая строится при определенных предположениях об условиях взаимодействия фирм и их поведении. В теории выделяют две основные формы взаимодействия фирм в усло- виях олигополистических структур: сотрудничество (кооперированная олигополия) и соперничество (некооперированная олигополия). Кооперированная олигополия имеет место в том случае, когда фирмы совместно решают вопросы о цене товара, объемах производства, разделе рынков сбыта. Наиболее распространенными моделями такой олигополии являются картель и лидерство в ценах. 58 Картель – это объединение фирм, согласующих свои решения по пово- ду цен и объемов производства. Картельные соглашения могут существо- вать в явной форме, но чаще принимают форму тайного сговора, посколь- ку во многих странах они запрещены на законодательном уровне. Фирмы, входящие в картель, проводят единую ценовую политику, направленную на максимизацию общей прибыли. Если в картельное со- глашение входят все фирмы отрасли, то картель действует по принципу чистой монополии. Но установление монопольно высокой цены требует ограничения объема производства и установления квот для каждого из участников картеля. В результате у них возникает соблазн получить двой- ной выигрыш: продать свою продукцию по картельной цене, но с превы- шением картельных квот. Если подобного рода поведение станет всеоб- щим, то картель распадется. В силу этого картели, как правило, являются неустойчивыми. Лидерство в ценах – это форма взаимодействия фирм, когда «домини- рующая» фирма, обычно наиболее крупная или наиболее эффективная в отрасли, устанавливает цену, а все другие фирмы принимают цену лидера, определяя на ее основе выгодный для себя объем производства. Модель ценового лидерства предтав- лена на рис. 5.14. При ее построении предполагается, что вход в отрасль но- вых фирм «закрыт», фирма–лидер не стремится захватить долю рынка после- дователей, которые, в свою очередь не претендуют на расширение свой доли рынка. На рисунке показан рыночный спрос (D рын ). На его основе доминирующая фирма определяет свой спрос, оценив предложение последователей (S посл ) при разных уровнях цен. Q Dлид = Q Dрын − Q Sпосл (5.9) Расстояние между кривой рыночного спроса и кривой спроса лидера при каждой цене равно величине предложения последователей. Например, при цене Р 2 предложение других фирм равно рыночному спросу, поэтому фирма–лидер по этой цене ничего не продает. При цене Р 1 и ниже последо- ватели не будут предлагать товар на рынке, так что лидирующая фирма могла бы работать со всем рыночным спросом. В рамках своего спроса фирма определяет объем производства (Q лид ), который соответствует точке пересечения кривых ее предельного дохода (MR лид ) и предельных издержек (MС лид ), а также соответствующую ему це- ну (Р лид ). При этой цене остальные фирмы продают объем (Q посл ) в соответ- МС лид MR лид Q лид D рын D лид Q посл P лид P 1 P 2 P Q S посл 5.14. Модель ценового лидерства 59 ствии со своей функцией предложения. Таким образом, суммарный объем предложения (Q лид +Q посл ) удовлетворяет рыночный спрос. Лидер, действуя в своем сегменте рынка как монополист, получает сверхприбыль. Последователи, сохраняя свою долю рынка, пользуются це- ной лидера как «ценовым зонтиком», который позволяет им покрывать бо- лее высокие издержки. Некооперированная олигополия имеет место, когда каждая фирма са- мостоятельно определяет цены и объем производства. Этот тип олигопо- лии представлен, например, моделью «ломаной кривой спроса». В модели ломаной кривой спроса, предполагается, что фирмы устанав- ливают цены самостоятельно, но при этом они анализирует реакцию своих конкурентов на изменение цены. Каждая фирма ожидает что при повышении цены другие фирмы ее не поддержат. В этом случае фирма рискует лишиться части рынка. Если же фирма снизит цену, то другие последуют за ней, защищая свои позиции на рынке. Поэтому инициатор снижения цен не сможет увеличить свою долю на рынке. При этом существует возможность развязывания «ценовой вой- ны». В результате кривая спроса каждой фирмы приобретает ломаный вид (рис.5.15). В области цен выше текущей цены спрос будет высокоэластичным (пологая линия спроса), а в области бо- лее низких цен − малоэластичным (более крутая линия спроса). В точке перелома кривой предельный доход вертикальный приобретает разрыв в результате резкого изменения эластичности спроса (см. рис. 5.15). Поэтому если происходит измене- ние предельных издержек фирмы на от- резке АВ фирме нет необходимости из- менять объем производства и цены. Таким образом. модель ломаной кривой спроса объясняет относи- тельную стабильность цен на олигополистическом рынке. Для описания некооперированных действий фирм служит также мо- дель «дуополия Курно». Модель строится при следующих предпосылках: −в отрасли работают две фирмы, которые производят однородный продукт и имеют представление о кривой рыночного спроса; − фирмы самостоятельно определяют объем своего предложения; А В d Q 0 Q d P o P Рис. 5.15. Модель ломаной кривой спроса MC 2 MC 1 MR 60 −каждая фирма считает, что ее конкурент, определив свой объем про- изводства, в дальнейшем его менять не будет и в зависимости от этого объема принимает решение; −рыночная цена зависит от суммарного объема предложения двух фирм. Процесс принятия решения одной из фирм можно представить следующим образом (рис. 5.16). Пусть фирма А ни- чего не производит. Тогда фирма В име- ет перед собой весь рыночный спрос и устанавливает объем выпуска (Q 0 ) на ос- нове равенства предельного дохода и предельных издержек как чистый моно- полист. Если фирма А начнет выпуск, то фирма В будет работать с оставшейся частью спроса, в результате ее объем со- кратится до Q 1 и т.д. Наконец, если фир- ма А решит удовлетворять весь рыноч- ный спрос, то фирма В не будет произ- водить. Таким образом, объем выпуска фирмы В можно представить как убы- вающую функцию от объема производства фирмы А и построить соответ- ствующий график. Подобным образом можно предста- вить и действия фирмы А. Функциональная зависимость объема производства одной из фирм от предпо- лагаемого объема другой фирмы называ- ется функцией реакции, а ее график кривой реакции. На рис. 5.17 изображены кривые ре- акции каждой из двух фирм на действия конкурента: кривая реакции фирмы А, т.е. Q А =f (Q В ) и кривая реакции фирмы В, т.е. Q В =f (Q А ). В точке пересечения этих кривых ры- нок в целом и каждая фирма находятся в равновесии. Равновесие дуополии означает, что каждая из двух фирм в этой точке правильно оценивает объем, который предполагает производить ее конку- рент и максимизирует свою прибыль. MR 0 Q 2 Q 1 Q 0 Q MR 1 MR 2 D 2 D 1 D 0 P MC Рис.5.16. Реакция компании В на объем производства конкурента Q* A Q* В Q В Q A Q B =F(Q A ) Равновесие Курно Q А =F(Q В ) Рис. 5.17. Кривые реакции фирм и равновесие в модели Курно 61 Ни одна из фирм, находясь в состоянии равновесия, не заинтересована в том, чтобы изменять объем производства, так как любое отклонение от точки равновесия сократит их прибыль. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1. Предприятие работает в условиях совершенной конкуренции. Выпуск продукции за некоторый период времени и общие издержки пред- приятия представлены в табл. 5.1. Определите оптимальный объем выпуска для данного предприятия, если цена товара на рынке установилась на уровне 125 тыс. руб. Таблица 5.1 Решение В условиях совершенной конкуренции объем выпуска, максимизирую- щий прибыль фирмы будет выбран при условии Р = МС. Значит, задача сводится к нахождению предельных издержек при данных объемах выпус- ка. Составим табл. 5.2 Таблица 5.2 Q ТС ΔТС ΔQ ΔTC MC= ΔQ 0 9 000 9000 0 – 2 10 600 1600 2 800 4 12 600 2000 2 1000 6 14 900 2300 2 1150 8 17 400 2500 2 1250 10 20 000 2600 2 1300 Предприятие будет выпускать 8 единиц продукции, так как при данном объёме выпуска Р = МС = 1250 Задача 2. В отрасли работает более 1000 фирм, выпускающих одно- родную продукцию. Зависимость общих издержек одной из фирм от объе- ма производства представлена в табл. 5.3. Таблица 5.3 Цена на товар установилась на уровне 50 ден. ед. Определите: а) размер прибыли (или убытков) отдельной фирмы; б) цену, при которой данной фирме выгоднее было бы приостановить производство, чем продолжать работу? Объем выпуска, шт. 0 2 4 6 8 10 Общие издержки, руб. 9 000 10 600 12 600 14 900 17 400 20 000 Выпуск продукции, тыс. шт. 0 1 2 3 4 5 Общие издержки, руб. 60 90 130 180 250 340 62 Решение Сначала необходимо рассчитать величину предельных и средних из- держек при данных объемах выпуска (табл. 5.4). Таблица 5.4 Q ТС ΔTC MC= ΔQ TC ATC= Q TFC TVC = TC –TFC TVC AVC= Q 0 60 – – 60 0 – 1 90 30 90 60 30 30 2 130 40 65 60 70 35 3 180 50 60 60 120 40 4 250 70 62,5 60 190 47,5 5 340 90 68 60 280 56 Так как фирмы в отрасли находятся в условиях совершенной конку- ренции (цена товара равна предельным издержкам производства: Р = МС), то фирма будет производить 3 единицы продукции. Однако, при цене Р = 50 ден. ед., средние издержки АТС > Р, то есть фирма работает с убытка- ми. Величина убытков равна PF − = Q(P – ATC) = 3(50 – 60) = 30 ден. ед. Фирма продолжает работу, так как цена в данной момент выше мини- мального значения AVC = 30 ден. ед. Условие закрытия предприятия (приостановки производства): Р = min AVC, поэтому если цена опустится до 30 ден. ед. фирме целесообразно будет закрыться. Задача 3. В условиях совершенной конкуренции находится фирма, ко- торая выпускает товар по цене 10 ден. ед. Функция общих издержек фирмы имеет вид: TC = 8Q + 0,5Q 2 , где Q – объем выпускаемой продукции. Найди- те максимизирующий прибыль объем выпуска. Какую прибыль получает данная фирма? Решение По условию дана функция общих издержек TC = 8Q + 0,5Q 2 . Общий доход TR = P∙Q = 10Q. Прибыль PF = (TR – TC) = 2Q – 0,5Q 2 . Так как требу- ется найти объем выпуска, максимизирующий прибыль, то производная от функции прибыли равна нулю: PF'(Q) = 0. Продифференцируем функцию прибыли по переменной Q. PF'(Q) = 2 – Q. Приравняв производную к нулю, найдем Q = 2 – максимизирующий прибыль объем выпуска. Тогда прибыль будет равна: PF = 2Q – 0,5Q 2 = 2 ден. ед. Задача 4. Фирмы находятся в условиях совершенной конкуренции. Функция долгосрочных общих издержек фирмы представлена уравнением: ТС = Q 3 – 12Q 2 + 48Q, где Q – объем выпускаемой продукции (тыс. шт.), ТС – общие издержки (ден. ед.).Определите цену, установившуюся на рынке и объем выпуска каждой фирмы. Чему равен общий доход в отрасли, ес- 63 ли доля общего дохода каждой фирмы составляет 5 % от общей выручки отрасли? Решение Условие равновесия конкурентной фирмы в долгосрочном периоде времени: P = AC min , где Р – цена выпускаемой продукции; АС – средние издержки каждой фирмы. Следовательно, задача сводится к нахождению минимума функции AC(Q), который находится в точке пересечения с пре- дельными издержками. TC AC= Q , т.е. АС = Q 2 – 12Q + 48. MC = TC'(Q) = 3Q 2 – 24Q + 48. Приравняв функции средних и предельных издержек, получим Q = 6 (тыс. шт.) – объем выпуска каждой фирмы. Так как фирмы находятся в долгосрочном периоде, то цена за единицу продукции Р = АС(6)= 12 (ден. ед.). Выпуск продукции за период времени t, тыс. шт Общий доход каждой фирмы TR = PQ, подставляя полученные значения в эту формулу, полу- чим TR = 72 (ден. ед.). По условию задачи эта выручка составляет 5 % от общей выручки в отрасли, значит, общий доход в отрасли TR отр . = 1440 (ден. ед.). Задача 5. В табл. 5.5 приведены данные о рыночном спросе на продук- цию, выпускаемую фирмой–монополистом, а также зависимость общих издержек монополиста от выпуска продукции. Какой объем производства установит монополист? При какой цене? Каковы его средние издержки? Какова будет его прибыль? Таблица 5.5 Решение Монополист выберет объем производства, при котором прибыль макси- мальна. Условие максимизации прибыли MR = MC. Задача сводится к нахождению предельного дохода и предельных издержек (табл. 5.6). Таблица 5.6 P Q TR = P∙Q ΔTR MR= ΔQ ТС ΔTC MC= ΔQ 20 0 0 – 2 – 18 1 18 18 18 16 16 2 32 14 26 8 14 3 42 10 36 10 12 4 48 6 48 12 10 5 50 2 62 14 Цена, ден. ед. 20 18 16 14 12 10 Объём спроса, шт. 0 1 2 3 4 5 Объём издержек, ден. ед. 2 18 26 36 48 62 64 Монополист будет выпускать 3 единицы продукции, назначив цену 14 ден. ед. Средние издержки при таком объеме выпуска равны: TC 36 ATC= 12 ден. ед. Q 3 Прибыль монополиста PF = (P – AC) Q =(14 −12) 3 = 6 (ден. ед.). Задача 6. Общий доход фирмы, которая является естественной монопо- лией имеет функцию TR = 100Q – 2Q 2 , а функция общих издержек имеет вид TC = Q 2 – 20Q + 1000. Определите объем выпуска и цену, которые установит монополист. Чему будет равна его прибыль? Если государство решит регулировать монополию, директивно определив цену, равную эф- фективной цене, то чему будут равны субсидии государства данной фир- ме? Какую следует установить директивную цену для монополии, чтобы фирма работала безубыточно? Решение Нерегулируемая естественная монополия действует как обычный мо- нополист, максимизируя прибыль в соответствии с условием MR = MC, где MR – предельный доход; МС – предельные издержки. MR = TR'(Q); MC = TC'(Q), значит, MR = 100 – 4Q; MC = 2Q – 20. Приравняв правые ча- сти этих уравнений, получим Q = 20(ед.) Чтобы определить цену, которую установит монополист, необходимо найти функцию спроса. Ее можно найти, поделив функцию общего дохода TR = PQ на Q, т.е. P D = 100 – 2Q. Объем выпуска известен, следовательно, можно найти цену, которую установит монополист: Р = 60 (ден. ед.). Общественно оптимальная (эффективная) цена – это цена конкурентно- го равновесия, при котором Р = МС. Приравняв функции цены и предель- ных издержек, можно найти эффективный для общества объем производ- ства и соответствующую ему цену: 100 – 2Q = 2Q – 20, откуда Q эф = 30 (ед.); Р эф = 40 (ден. ед.). Для того, чтобы определить прибыль или убытки монополиста, необ- ходимо знать функцию средних издержек: TC ATC= Q то есть 1000 АTС=Q 20+ Q При выпуске 20 единиц продукции АTС = 50 (ден. ед), прибыль можно определить по формуле PF = (P – ATC) Q, то есть РF = 200 (ден. ед.). Если государство будет регулировать монополию, то ее средние из- держки, соответствующие конкурентному (эффективному для общества) объему производства составят: ЭФ 1000 АTС =30-20+ =43,3 30 (ден. ед.) Р эф <АTC, значит фирма будет иметь убытки = (P эф − АTC эф )Q эф = 99 ден. ед. 65 Государство покрывает убытки монополии, выплачивая фирме субси- дии 99 ден. ед. Фирма работает безубыточно при равенстве цены полным средним из- держкам. Приравняв эти функции находим объем производства, соответ- ствующий цене безубыточности: Р = АТС, или 100 – 2Q = 1000 ATC=Q 20+ Q ; откуда Q б/у 100 – 2Q = 28 ед. Цена безубыточной работы 44 ден. ед. Задача 7. Художник заключает договор с художественным салоном о продаже копий картин известного в прошлом художника. Спрос на кар- тины составляет P d = 100 – 2Q, где Р – цена, в тыс. рублей; Q – количество картин, в шт. Предельные издержки продажи одной картины равны 48 тыс. руб. В соответствии с договором художник получает 20 % общей выручки. Какую цену установит художественный салон? Какое количество картин будет продано? Согласится ли художник с данной ценой? Какую цену назначил бы художник, учитывая, что издержки по продаже несет мага- зин? Выгодна ли эта сделка с точки зрения общества? Сколько бы картин было продано по конкурентной (общественно эффективной) цене? Решение Так как салон несет издержки по продаже картин, и, в соответствии с Договором, получает лишь 80 % от общей выручки, следовательно, салон установит такую цену, при которой прибыль PF = 0,8TR – TC (TR – общий доход от продажи картин; ТС – общие издержки) будет максимальной, т.е. производная от функции выручки будет равна нулю. 0,8MR– МС = 0 (1), где MR – предельный доход; МС – предельные издержки. Предельный доход можно найти, если нам будет известна функция общего дохода. Ее можно найти, умножив функцию спроса на Q. Общий доход TR =PQ = 100Q – 2Q 2 . Предельный доход MR = TR'(Q) = 100 – 4Q. Подставляя полученное выражение и величину предельных издержек в формулу (1), найдем количество картин Q = 10 (шт.), которые продаст са- лон по установленной им цене Р = 80 тыс. руб. Художник назначил бы ту цену, при которой общая выручка от прода- жи картин была бы максимальной, т.е. предельный доход MR = TR'(Q) = 0. Приравнивая функцию предельных издержек к нулю, получим Q = 25 шт.; Р = 50 тыс. руб. Общество устроила бы цена, равная предельным издержкам, т.е. Р = 48 (тыс. руб.). При данной цене было бы продано 26 картин. Задача 8. Может ли монополия осуществлять эффективную ценовую дискриминацию на рынке, сегменты которого характеризуются следую- щими функциями спроса: P d1 = 120 – 4Q; P d2 = 120 – 8Q? 66 Решение Монополия будет осуществлять эффективную ценовую дискримина- цию, если она имеет различную монопольную власть на сегментах данного рынка. Задача сводится к нахождению коэффициента Лернера на каждом сегменте. Перепишем функции спроса как зависимость объема выпуска от цены: в первом сегменте Qd1 = 30 – 0,25P; во втором сегменте Qd2 = 15 – 0,125P. Эластичность спроса по цене в сегментах рынка: d1 P 120-4Q E = 0, 25 = 0, 25 Q Q ; d2 P 120-8Q E = 0,125 = 0,125 Q Q Коэффициент Лернера 1 L E d Первый сегмент рынка 1= Q L 30 Q ; второй сегмент 2 Q L = 15 Q Так как L 1 L 2 , монополия может осуществлять ценовую дискримина- цию. Задача 9. Втабл. 5.7 представлена шкала спроса на двух сегментах рынка, монополизированного одной компанией. АTС = МС = 1 долл. при любом объеме производства. Определите: a) объем выпуска, цену товара и величину прибыли фирмы при усло- вии, что она не проводит ценовую дискриминацию; b) объем выпуска, цену товара и величину прибыли фирмы при усло- вии осуществления ценовой дискриминации. Таблица 5.7 Цена за шт. в долл. Объём спроса в I сегменте (шт.) Объём спроса во II сегменте (шт.) 0 40 98 1 36 86 2 32 73 3 28 55 4 24 35 5 20 12 6 16 2 Решение Если фирма не проводит ценовую дискриминацию, то объем спроса на данном рынке: Q = Q 1 + Q 2 , где Q 1 величина спроса на I сегменте рынка; Q 2 – величина спроса на II сегменте. Задача сводится к нахождению предель- ного дохода при разных объемах выпуска (табл. 5,8). 67 Таблица 5.8 P Q TR ΔTR ΔQ MR 0 138 0 0 – – 1 122 122 122 16 7,6 2 105 210 88 17 5,2 3 83 249 39 22 1,7 4 59 236 –13 24 –0,5 5 32 160 –76 27 –2,8 6 18 108 –52 14 –3,7 Предельный доход, близкий к предельным издержкам достигается при объеме выпуска Q = 83 шт. по цене 3 долл. за 1ед. товара. PF = (P – AC)∙Q, значит, прибыль PF = (3 – 1)∙83 = 166 долл. Аналогично подсчитывается предельный доход в каждом сегменте рын- ка. В I сегменте MR = MC при объеме выпуска Q = 20 шт. по 5 долл., сле- довательно, PF 1 = 80 долл. Во втором сегменте MR = MC при величине спроса 55 шт. по 3 долл., PF 2 = 110 долл. Прибыль при проведении дискри- минации PF = 190 долл. Задача 11. Торговая компания «Сатурн» продает футболки на Риж- ском и Черемушкинском рынках. Коэффициенты эластичности спроса со- ответственно равны −5 и −8. Торговой компании удается успешно разде- лить эти рынки и препятствовать перепродаже купленных на другом рынке футболок. Какую цену должна назначить компания на футболки, если цена на Черемушкинском рынке равна 1000 рублей? Решение Зная ценовую эластичность спроса и цену футболок на Черемушкинском рынке, можно определить, чему равны предельные издержки производства футболок из формулы монопольной цены на данном сегменте рынка: MC P= (1+1/E ) dP , откуда dP 1 1 MC=P(1+ )=1000(1- )=875 руб. E 8 где Р – цена монополиста; МС– предельные издержки производства; Ed – коэффициент ценовой эластичности на данном сегменте рынка. Зная предельные издержки производства, можно определить цену, кото- рая будет установлена на Рижском рынке: Р = 875/(1 – 1/5) = 1093,75 руб. Задача 12. Фирма А является наиболее эффективной в отрасли по про- изводству жести для консервных банок. Она устанавливает цены, а все дру- гие фирмы (аутсайдеры) следуют за ней. Рыночный спрос на жесть описы- вается формулой Q Dрын = 200 – 0,5P, где Р– цена жести, в ден. ед. Предло- жение жести фирмами–аутсайдерами Q Sаут = 1,5P. Какое количество жести поставит на рынок фирма А, если ее предель- ные издержки описываются функцией MC = 0,2Qлид – 20? Какую цену 68 установит фирма А на продукцию? Сколько тыс. рулонов жести поставят на данный рынок остальные фирмы? Решение В данной задаче представлена модель олигополии с одной лидирую- щей фирмой на рынке. Так как цену товара назначает лидер, остальные фирмы будут вынуждены ее принять. Фирма А не является единственным поставщиком жести на рынок, поэтому, для установления цены, должна определить свою функцию спроса: Q Dлид = Q Dрын − Q Sаут , где Q Dрын –величина рыночного спроса, Q Sаут − объем предложения фирм−аутсайдеров; Из усло- вия задачи Q аут = 1,5Р, подставляя данную функцию в рассмотренную выше формулу, получим функцию спроса на продукцию фирмы А: Q Dлид = 200 –2P , или обратная функция P Dлид = 100 – 0,5P Фирма А назначит такую цену, при которой предельный доход будет равен предельным издержкам: MR = MC. MR = TR'(Q лид ) = 100 – Q лид , где TR – общий доход. Функция предельных издержек фирмы–лидера дана по условию, поэтому, приравнивая ее к функции предельного дохода, полу- чим объем выпуска фирмы А: Q лид = 100 тыс. рулонов. Цена жести на рынке P лид = 50 ден. ед. Объем выпуска фирм–аутсайдеров Q аут = 75тыс. рулонов. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Задача 1. В совершенно конкурентной отрасли действует 200 одинако- вых фирм. Общие издержки каждой из них ТС=16 + 8q + q 2 , где q − объем выпуска фирмы. Функция рыночного спроса на товар: Q d = 2500 − 10Р. Определить: а) параметры рыночного равновесия; б) объем выпуска и размер прибыли (убытков) типичной фирмы; в) цену безубыточной работы фирмы. Задача 2. Известно, что рынок бензина в стране X находится в услови- ях совершенной конкуренции. Спрос на бензин описывается уравнением: Q d = = 200 – 10P, где Q d – количество покупаемого бензина (тыс. литров); Р – цена одного литра бензина (ден. ед.). Средние издержки типичной бензо- колонки AC = 5 + (q i − 5) 2 . Какое число бензоколонок действует в отрасли в долгосрочной перспективе? Задача 3. Компания имеет следующие показатели деятельности за год: −совокупный объем продаж Q = 100 тыс. ед.; −рыночная цена P = 1,5 ден. ед.; −общие издержки производства ТС = 160 тыс. ден. ед. −средние постоянные издержки AFC = 0,2 ден. ед. Оценка перспектив рыночного спроса и рыночных цен не выявила тен- денций улучшения ситуации на рынке и руководство фирмы приняло ре- 69 шение о временном прекращении производства. Что можно сказать о пра- вильности данного решения на основе имеющихся данных? Задача 4. Состояние дел монополиста характеризуется кривой спроса, заданной уравнением Р d =100 − Q, функцмя общих издержек ТС=Q 2 + 16. Определите: а) уровень выпуска продукции и цену, которые должен уста- новить монополист, стремящийся максимизировать прибыль; б) величину прибыли монополиста. Предположим, что монополист получил доступ к внешнему рынку, на котором он может продавать любое количество продукции по постоянной цене 60 долл. Сколько изделий он будет продавать на внешнем рынке? Ка- кими при этом станут уровень выпуска продукции и цена на внутреннем рынке? Задача 5. Производство столов в городе М монополизировано компа- нией "Иванов и сыновья". Какую цену назначает компания, если ее общие издержки по производству столов равны TC = 10Q, где Q – объем выпуска в тыс. шт., а эластичность спроса по цене на столы равна −5? Задача 6. Спрос студентов на абонементы в плавательный бассейн ха- рактеризуется функцией Q d1 =180 − 2Р, а спрос преподавателей функцией Q d2 =150 − Р. Затраты оказания услуг по всем абонементам одинаковы и со- ставляют 60 ден. ед. Определить, какова должна быть цена на абонементы, если фирма максимизирует прибыль, а ценовую дискриминацию провести не удается? Какова будет величина прибыли? Как изменится прибыль, ес- ли ценовая дискриминация будет все–таки проведена? Задача 7. Функция спроса на продукцию естественной монополии Q d = 6 – 0,1P. Функция общих издержек TC = 48Q + 12Q 2 + Q 3 . Определите; а) сумму дотаций монополии, чтобы она могла работать без убытков при ди- рективной цене P = MC. б) на сколько уменьшится выпуск монополии без государственного регулиро- вания? в) какую цену должно установить государство, чтобы монополия могла рабо- тать безубыточно без дотаций? Задача 8.В краткосрочном периоде спрос на продукцию монополисти- ческого конкурента описывается функцией Qd = 55 – 0,25P, а общие из- держки функцией TC = 450 + 40Q +0,5Q2. В долгосрочном периоде изме- нение числа конкурентов смещает кривую спроса на продукцию фирмы без изменения ее наклона. На сколько сократится выпуск данной фирмы в со- стоянии долгосрочного равновесия по сравнению с текущим моментом? Какой объем производственных мощностей фирмы окажется незагружен- ным? 70 Задача 9. В отрасли действует фирма–лидер и несколько фирм, следу- ющих за лидером в ценообразовании. Отраслевой спрос представлен функцией Q d =900 − 5Р. Функция общих издержек всех аутсайдеров имеет вид ТС а =0,25Q а 2 , а лидера ТС л =50+100Q л . Определить цену лидера и объем продаж на рынке в целом. Задача 10. В отрасли действуют две фирмы, предельные издержки ко- торых одинаковы и равны 5 ед. Функция спроса на продукцию отрасли имеет вид P = 100 – Q, где Р – цена (руб. за шт.); Q – объем спроса (тыс. шт.). Каким образом фирмы поделят рынок между собой в условиях дуополии Курно? Какой при этом будет цена равновесия? Если фирмы объединятся в картель, каким будет объем производства продукции и по какой цене ее продадут? Если в отрасли была бы свободная конкуренция, чему были бы равны цена и объем производства в этой отрасли? |