1. Понятие о статистике 3
 Скачать 4.08 Mb.
|
6.2. Показатели изменения уровней ряда динамикиАнализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики: абсолютное изменение (абсолютный прирост); относительное изменение (темп роста или индекс динамики); темп изменения (темп прироста). Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов. Абсолютное изменение (абсолютный прирост) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда по формуле (74) – для базисного способа сравнения или по формуле (75) – для цепного. Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).  ; (74)  . (75)В табл. 28 в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения по формуле (74), а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения по формуле (75). Таблица 28. Анализ динамики ВО России
Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть  . (76)В нашем примере про ВО подтверждается правильность расчета абсолютных изменений по формуле (76):  = 318,5 рассчитана в итоговой строке 4-го столбца, а  = 318,5 – в предпоследней строке 3-го столбца табл. 28.Относительное изменение (темп роста или индекс динамики) уровней рассчитывается как отношение (деление) двух уровней ряда по формуле (77) – для базисного способа сравнения или по формуле (78) – для цепного.  ; (77)  . (78)Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при  >1) или какую его часть составляет (при <1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%.В табл. 28 в столбце 5 рассчитаны базисные относительные изменения по формуле (77), а в столбце 6 – цепные относительные изменения по формуле (78). Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть  . (79)В нашем примере про ВО подтверждается правильность расчета относительных изменений по формуле (79):  = 1,038*1,082*1,260*1,324*1,315*1,270 = 3,125 рассчитано по данным 6-го столбца, а  = 3,125 – в предпоследней строке 5-го столбца табл. 28.Темп изменения (темп прироста) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле (80):  , (80)или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле (81):  . (81)В табл. 28 в столбце 7 рассчитаны базисные темпы изменения ВО по формуле (80), а в столбце 8 – цепные темпы изменения по формуле (81). Все расчеты в табл. 28 свидетельствуют о ежегодном росте ВО России за период 2000-2006 гг. |
, %
,%