1. составление разбивочной схемы сборного перекрытия

• Название: 1. составление разбивочной схемы сборного перекрытия
• Дата: 16.02.2022
• Размер: 0.91 Mb.
• Имя файла: PZ.docx
• Тип: Документы; #364344
• страница: 9 из 10

4. РАСЧЕТ КОЛОННЫ

Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.

Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на наружные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается, поскольку определение усилий в ригелях выполнено без учета влияния жесткости колонн («рамность» каркаса не учитывается).

4.1. Назначение классов бетона и арматуры

В соответствии с п. 7.3.4 [1] колонны следует изготавливать из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие не ниже В15.

Проектируем колонну из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В40 со следующими характеристиками:

− R_b = 22,0 МПа, R_bt = 1,40 МПа (табл. 6.8 [3]),

− R_b,ser= 29,0 МПа, R_bt,ser= 2,10 МПа (табл. 6.7 [3]),

− E_b = 36000 МПа (табл. 6.11 [3]).

В качестве рабочей арматуры колонны используем стержневую арматуру класса А500С с расчетным сопротивлением арматуры сжатию при длительном действии нагрузки R_sс = 435 МПа; при кратковременном действии нагрузки R_sс = 400 МПа (табл. 6.14 [3]). Поперечную арматуру принимаем класса А240 с расчетными сопротивлениями R_sw = 170 МПа (табл. 6.15 [3]).

В качестве рабочей арматуры консоли колонны используем арматуру класса А500С, поперечной – класса А240.

В соответствии с п. 6.2.12 [3] значение модуля упругости для арматуры класса А (А240, А500С) принимается равным Е_s = 200000 МПа.

4.2. Сбор нагрузок. Статический расчет колонны

Промежуточная колонна здания условно относится к центрально-сжатым элементам, однако в результате неоднородности бетона, несовершенства и отклонений геометрических размеров, смещений элементов на опорах из-за неточности монтажа и многих других причин такие элементы рассчитываются как внецентренно сжатые со случайным эксцентриситетом [6]. Для таких колонн рекомендуется квадратная форма поперечного сечения [6, 11].

В качестве расчетной схемы колонны условно принимаем внецентренно сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля (рис. 22).

Определяем расчетную длину колонны нижнего этажа в соответствии с п. 8.1.17 [3] для элемента с шарнирным опиранием на одном конце и податливой (допускающей ограниченный поворот) заделкой на другом:

l₀ = 0,9l = 0,9(h_эт + 0,75 – h_п – 0,5h_р) = 0,9·(4,2 + 0,75 – 0,4 – 0,5·0,6) = 3,83 м,

г
де h_эт – высота этажа (по заданию); 0,75 – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола первого этажа (при глубине заложения фундамента 1,5 м и предполагаемой высоте фундамента 0,75 м); h_п – высота ребристой плиты перекрытия (см.п. 2.4); h_р – высота ригеля (см. п. 3.3).

Принимаем колонну сечением 400×400 мм.

В соответствии с п. 10.3.2 [3] минимальное значение толщины защитного слоя бетона следует принимать

– не менее 15 мм, для сборных железобетонных конструкций, эксплуатируемых в закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности, поскольку для сборных элементов значение из табл. 10.1 [3] (20 мм) уменьшают на 5 мм;

– не менее диаметра стержня (предполагаем, что максимальный диаметр рабочей арматуры 28 мм);

– не менее 10 мм.

Также необходимо учесть, что колонна армируется сварным каркасом, тогда с учетом возможности приварки поперечных стержней каркаса к продольной арматуре и обеспечением минимальной требуемой величины защитного слоя для поперечной арматуры принимаем a = a′ = 50 мм.

Собственный вес колонны:



где – коэффициент надежности по ответственности сооружений, для здания нормального уровня ответственности = 1,0 для расчетов по предельным состояниям первой группы по табл. 2 п. 10.1 [5]; – удельный вес, принимаемый равным 25 кН/м для железобетона; b_c и h_c – размеры сечения колонны; – коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый равным 1,1 для железобетонных конструкций по табл. 7.1 п. 7.2 [4]; n – число перекрытий, с которых нагрузка передается на колонну (n = 3).

Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента:

N = q·l_риг·n + G_c = 125,4·6,0·3 + 58,74 = 2315,9 кН,

где q – полная расчетная нагрузка на 1 погонный метр ригеля (см. п. 3.2); l_риг = l_ср –средний расчетный пролет неразрезного ригеля (если неразрезной ригель имеет 3 пролета l_риг = 0,5(l_кр + l_ср)).

Определяем кратковременную часть расчетной нагрузки:



где – нормативная кратковременная часть временной нагрузки, n = 1,5 кН/м2 (по заданию); – коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый равным 1,2 для равномерно-распределенной временной нагрузки, нормативное значение которой больше 2,0 кПа п. 8.2.7 [4]; – грузовая площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на среднюю колонну.

= l_риг·l* = 6,00·6,457 = 38,74 м².

где l* – пролет плиты перекрытия в осях до вычета швов замоноличивания (см. п. 1).

Длительно действующая часть расчетной нагрузки:

N_l = N – N_sh = 2315,9 −209,2 = 2106,7 кН.

Согласно п. 6.1.12 [3] определяем коэффициент условий работы бетона , который зависит от соотношения усилия (продольной силы) от постоянных и длительных нагрузок к усилию от полных нагрузок:

, следовательно, коэффициент условий работы = 0,9.

В соответствии с п. 8.1.7 [3] случайный эксцентриситет принимается не менее:







Принимаем

4.3. Расчет продольной арматуры колонны

Согласно п. 8.1.16 [3] расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов при эксцентриситете продольной силы и гибкости



допускается производить из условия:

N ≤ N_ult,

где N_ult – предельное значение продольной силы, которую может воспринять элемент.

N_ult = φ( R_bA + R_scA_s,tot),

A – площадь поперечного сечения бетона колонны; A_s,tot– площадь сечения всей продольной арматуры в сечении колонны; φ – коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по табл. 8.1 [3] в зависимости от гибкости элемента и класса бетона; при кратковременном действии нагрузки значения коэффициента φ определяют по линейному закону, принимая:

φ = 0,9 при

φ = 0,85 при

По табл. 8.1 [3] при длительном действии нагрузки, классе бетона В40 и принимаем φ = 0,902; при кратковременном действии нагрузки φ = 0,902.

Определяем требуемую площадь сжатой арматуры.

При кратковременном действии нагрузки:

-2381,2 мм²

При длительном действии нагрузки:

-2081,03 мм²

Принимаем 4Ø20 класса А500С площадью = 1256 мм².

Проверяем расчетный процент армирования колонны. Минимальный процент армирования зависит от гибкости элемента и обеспечивает восприятие воздействий, не учитываемых в расчете (температурные, усадочные и др.), а также предотвращает хрупкое разрушение при образовании трещин в элементах с продольной арматурой, расположенной равномерно по контуру сечения:

0,2% при

0,5% при

Для промежуточного значения гибкости колонны минимальный процент армирования определяем линейной интерполяцией μ_min = 0,27%.

Максимальный процент армирования колонн продольной арматурой следует принимать не более 5% (п. 3.64 [11]).

Проверяем условие:

μ_min ≤ μ_расч ≤ μ_max,



0,27% 0,79% 5,0%,

условие выполняется, оставляем принятое армирование колонны.

Расстояние между осями стержней продольной арматуры колонны принимается не более 400 мм (п. 10.3.8 [3]), иначе между ними необходимо устанавливать конструктивные стержни диаметром не менее 12 мм, с тем, чтобы расстояния между продольными стержнями были не более 400 мм (п. 3.68 [11]).

4.4. Поперечное армирование колонны

Согласно п. 10.3.12 [3] диаметр поперечной арматуры в сварном каркасе подбирается из условия технологии сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры. При диаметре стержней продольной арматуры 20 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 6 мм (dw ≥ 0,25·d, см. п. 5.8 [9]) класса А240.

В соответствии с п. 10.3.14 [3] во внецентренно сжатых элементах для предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру с шагом:

s_w ≤ 15d = 15·20 = 300 мм;

s_w ≤ 500 мм.

Принимаем наименьшее значение шага поперечной арматуры с округлением в меньшую сторону кратно 50 мм.

В колоннах с насыщением продольной арматурой более 3% поперечная арматура должна устанавливаться с шагом (п. 3.71 [11]):

s_w ≤ 15d;

s_w ≤ 300 мм.

В сварном пространственном каркасе колонны при проценте армирования поперечного сечения менее 3% устанавливаем поперечную арматуру d_w = 6 мм класса А240 с шагом s_w = 300 мм.

Поперечное сечение колонны с армированием:




a′ = 50



h_c = 400

a = 50


4.5. Расчет консоли колонны

Принимаем ширину консоли равной ширине колонны b = b_c = 400 мм.

За нагрузку на консоль колонны принимаем максимальное значение из поперечных сил при расчете ригеля на опоре В − = 456,72 кН от загружения II (1+3).
При классе бетона колонны по прочности на сжатие В40 и ригеля В25 необходимую длину площадки опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечения прочности ригеля на местное сжатие (смятие).

Расчет элемента на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры производят согласно п. 8.1.44 [3] из условия:

Q ≤ ψ·R_b,loc·A_b,loc,

где ψ – коэффициент, принимаемый равным 1,0 при равномерном распределении нагрузки по площади смятия; A_b,loc – площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия)

A_b,loc = _lsup,f ·b_р;

R_b,loc – расчетное сопротивление бетона сжатию при местом действии сжимающей силы, учитывает повышенное сопротивление сжатию бетона в пределах грузовой площади (площади смятия) за счет объемного напряженного состояния бетона под грузовой площадью, зависящее от расположения грузовой площади на поверхности элемента:

R_b,loc = φ_b·γ_b1·R_b,

где φ_b – коэффициент, принимаемый по формуле:



1,0 ≤ φ_b ≤ 2,5,

где – максимальная расчетная площадь; = .

Тогда φ_b = 0,8, но не менее 1,0. Принимаем φ_b = 1,0. R_b,loc= 1,0·0,9·14,5 = 13,05 МПа.

Определяем требуемую длину площадки опирания ригеля:



Минимальный вылет консоли с учетом зазора между колонной и торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением в проектах многоэтажных зданий каркасного типа:

l₁ = l_sup,f + 60 = 117 + 60 = 177 мм.

Вылет консоли округляем в большую сторону кратно 50 мм. Принимаем

l₁ = 200 мм.

При вылете консоли более 150 мм консоль должна иметь вут с углом наклона равным 45º. Если вылет консоли не превышает 150 мм, то консоль может конструироваться прямоугольной.

Определяем фактическую длину площадки опирания ригеля на консоль:

l_sup,f = l₁ - 60 = 200 - 60 = 140 мм.

Находим напряжения сжатия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля:

≤ R_b,loc= 13,05 МПа,

условие выполняется, следовательно, прочность бетона на местное сжатие обеспечена.


h₀
h

^hкр



Назначаем расчетную высоту консоли колонны из условия Ж.1:
Q ≤ 3,5γ_b1·R_bt·b·h₀,

отсюда:

Полная высота консоли:

h = h₀ + a = 259 + 20 = 279 мм.

Высоту консоли округляем в большую сторону кратно 50 мм. Принимаем высоту консоли h = 300 мм.

Пересчитываем рабочую высоту сечения консоли колонны:

h₀ = h − a = 300 − 20 = 280 мм.

Определяем высоту консоли у свободного края:



условие выполняется.

Определяем момент, растягивающий верхнюю грань ригеля по краю консоли.

В расчет принимаем изгибающий момент от той же схемы загружения, что и принятое в расчет консоли значение поперечной силы II (1+3):



Проверяем условие:

2,5γ_b1·R_bt·b·h₀ = 352,8 кН ≤ Q = 456,72 кН ≤ 3,5γ_b1·R_bt·b·h₀ = 493,92 кН.

Q_max = 3,5γ_b1·R_bt·b·h₀ = 3,5·0,9·1,4·10³·0,4·0,28 = 493,92 кН,

Q_min = 2,5γ_b1·R_bt·b·h₀ = 2,5·0,9·1,4·10³·0,4·0,28 = 352,8 кН.

Прочность короткой консоли при l₁ ≤ 0,9h₀ (при 200 мм < 0,9·280 = 252 мм) по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой проверяем из условия Ж.1 [3]

Q ≤ 0,8γ_b1·R_b·b·l_sup·sin²θ (1 + 5αμ_w),

где l_sup – длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли, для консолей входящих в жесткий узел рамной конструкции l_sup = l_sup,f; если выполняются условия:

и

то значение l_sup в условии принимают равным вылету консоли l₁, а правую часть

условия принимают не более 5γ_b1·R_bt·b·h₀.

Определяем расстояние от грани колонны до места действия силы:



В соответствии с п. 3.79 [11] поперечная арматура коротких консолей колонн конструируется следующим образом:

− при h ≤ 2,5c – в виде наклонных хомутов под углом 45° по всей высоте консоли;

− при h > 2,5c – в виде отогнутых стержней и горизонтальных хомутов по всей высоте консоли;

− при h > 3,5c и Q ≤ γ_b1·R_bt·b·h₀ – в виде горизонтальных хомутов без отогнутых стержней, которые в этом случае допускается не предусматривать.

Проверяем условия:

h = 300 мм < 3,5c = 3,5·130 = 455 мм – условие не выполняется;

h = 300 мм 2,5c = 2,5·130 = 325 мм – условие не выполняется; следовательно, консоль

армируем в виде наклонных хомутов под углом 45° по всей высоте консоли.





При этом суммарная площадь сечения наклонных хомутов, пересекающих верхнюю половину линии длиной l, соединяющей точки приложения силы Q и сопряжения нижней грани консоли с гранью колонны, должна быть не менее 0,002bh₀.

Минимальная площадь наклонных хомутов арматуры:

А_s,хм= 0,002bh₀ = 0,002·400·280 = 224 мм².

Диаметр наклонных хомутов принимается из условий:



≤ 25 мм.

Принимаем диаметр хомутов Ø6 класса А240 площадью = 57,0 мм² .

Шаг хомутов должен приниматься:



≤ 150 мм,

где – расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним.

Принимаем наименьшее значение шага поперечной арматуры с округлением в меньшую сторону кратно 50 мм.

Определяем коэффициент армирования хомутами, расположенными по высоте консоли:



Коэффициент приведения арматуры к бетону

Находим угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали θ, определяемый как:



Находим правую часть неравенства:

0,8γb₁·R_b·b·l_sup·sin²θ (1 + 5αμw) = 0,8·0,9·22·10³·0,4·0,14·0,57·(1 + 5·5,56·0,00285) = 545,67 кН,

но не более Q_max = 5γb₁·R_bt·b·h₀ = 5·0,9·1,4·10³·0,4·0,28 = 705,6 кН,

и не менее Q_min = 2,5γb₁·R_bt·b·h₀ = 2,5·0,9·1,4·10³·0,4·0,28 = 352,8 кН.

Принимаем 0,8γb₁·R_b·b·l_sup·sin²θ (1 + 5αμw) = Q_max = 545,67 кН.

Проверяем условие Q = 456,72 кН < Q_max = 545,67 кН условие выполняется, следовательно, прочность консоли по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой обеспечена.

При жестком соединении ригеля и колонны с замоноличиванием стыка и привариванием нижней арматуры ригеля к арматуре консоли через закладные детали продольная арматура консоли проверяется из условия:



где N_s – горизонтальное усилие, действующее на верх консоли от ригеля, равное:

713,91 кН

где h_0b – рабочая высота ригеля на опоре.

Горизонтальное усилие N_s принимается:

N_s ≤ 1,4k_f l_w·R_wf·+ 0,3Q = 1,4·8·170·180·10⁻³ + 0,3·456,72 = 479,74 кН,

где k_f – высота углового сварного шва в соединении закладных деталей ригеля и консоли, принимаем 8 мм; l_w – длина углового сварного шва в соединении закладных деталей ригеля и консоли, принимаем 170 мм; R_wf – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, определенное согласно табл. Г.2 для электрода Э42 принимается равным 180 МПа; 0,3 – коэффициент трения стали по стали.

N_s ≤ R_sb·A_sb = 435·1404·10⁻³ = 610,74 кН,

где R_sb – расчетное сопротивление верхней арматуры ригеля; А_sb – площадь верхней арматуры ригеля.

Принимаем N_s = 479,74 кН.

Определяем площадь продольной арматуры:



Если значение получается отрицательным, то продольной арматуры в консоли по расчету не требуется.