1. составление разбивочной схемы сборного перекрытия

• Название: 1. составление разбивочной схемы сборного перекрытия
• Дата: 16.02.2022
• Размер: 0.91 Mb.
• Имя файла: PZ.docx
• Тип: Документы; #364344
• страница: 2 из 10

2.3.2. Расчет рабочей продольной арматуры поперечного ребра

При расчете поперечного ребра за расчетное принимаем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. При отношении толщины плиты к высоте ребра согласно п. 8.1.11 [3] ширина полки принимается не более:

мм,

м,

где b_р – средняя толщина поперечного ребра.

Применяем наименьшее значение. мм.

С пунктом 10.3.2 также необходимо учесть, что поперечное ребро армируется сварным каркасом, тогда минимальное расстояние до поверхности рабочей арматуры с учетом возможности приварки поперечных стержней каркаса к продольной арматуре составит 25 мм.

Из всех условий принимаем максимальное значение толщины защитного слоя бетона – 25 мм.

Рабочая высота сечения:

h₀ = h_р − a = 150 − 30 = 120 мм,

где a = мм.

Определяем, где пройдет граница сжатой зоны в тавровом сечении:

кНм

M = 1,91 кНм < M′_f = 25,6 кНм.

Условие выполняется, следовательно, граница сжатой зоны бетона пройдет в полке таврового сечения, в этом случае сечение рассчитывается как прямоугольное шириной .

Находим относительную несущую способность сечения и проверяем условие α_m ≤ α_R:



Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона и граничную относительную несущую способность для арматуры класса А500С:

м² = 35,7 мм².

Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы с продольной арматурой из стержней класса А500 с диаметром 8 мм с = 50,3 мм².

2.3.3. Расчет по прочности поперечного ребра при действии поперечных сил

Проверяем условие:

Q_min > 0,5_γb1·R_bt·b_р·h₀

где Q_min – минимальное значение поперечной силы на опорах; 0,5_γb1·R_bt·b_р·h₀ соответ-

ствует образованию наклонной трещины. Если условие выполняется, то поперечную

арматуру устанавливаем по расчету, иначе осуществляется конструктивное армиро-

вание; b_р – средняя толщина поперечного ребра.

Минимальное значение поперечной силы на опорах Q_min = Q = 6,95 кН.

0,5_γb1·R_bt·b_р·h₀ = 0,5·1·1,05·10³·0,075·0,12 = 4,73 кН,

6,95 кН > 4,73 кН,

При высоте ребра 150 мм и продольной арматуре диаметром 8 мм принимаем

поперечные стержни в каркасах из арматуры класса А240 диаметром 6 мм с

А_sw = 28,3 мм2. В соответствии с п. 10.3.13 [3] шаг арматуры должен быть не более:

s_w ≤ 0,5h₀ = 0,5·120 = 60 мм;

s_w ≤ 300 мм.

Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s_w = 60 мм.

Расчет поперечного ребра по полосе между наклонными сечениями

Проверим прочность наклонной полосы между наклонными сечениями в соответствии с п. 8.1.32 [3]

Q = 6,95 кН < 0,3_γb1·R_b·b_р·h₀ = 0,3·1·14,5·10³·0,075·0,120 = 39,15 кН.

Прочность полосы на сжатие обеспечена.

Расчет поперечного ребра по наклонным сечениям на действие поперечных сил

Прочность наклонных сечений поперечных ребер по поперечной силе проверим согласно п. 8.1.33 [3]. Поскольку

Н/мм > 0,25 · 1,05 · 1 ·75 = 19,69 Н/мм,

хомуты учитываем в расчете полностью.

Не соблюдение условия свидетельствует о том, что наклонная трещина образуется между поперечной арматурой, то есть в расчетное сечение не попадает ни один стержень поперечной арматуры. В этом случае поперечная сила должна восприниматься только бетоном, а разрушение будет носить хрупкий крайне нежелательный характер. Для предотвращения внезапного хрупкого разрушения по наклонному сечению на действие поперечной силы необходимо увеличить интенсивность поперечного армирования, то есть параметр q_sw (увеличить диаметр поперечной арматуры или уменьшить ее шаг).

Значение М_b определяется по формуле:

M_b =1,5R_bt ⋅ γ_b1 ⋅b_р ⋅ = 1,5⋅1,05⋅1⋅75⋅120² =1,7⋅10⁶ Н⋅мм.

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения, согласно п. 3.2.19 [7]. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом или

, следует принимать , где q₁ = q − 0,5q_ν в случае если нагрузка включает в себя временную, приведенную к эквивалентной равномерно распределенной; φ_sw – коэффициент, принимаемый равным 0,75.

= 482 мм < = 489 мм;

тогда = 159 мм, что не менее h₀ = 120 мм и не более 3h₀ = 3·120 = 360 мм,

где q₁ = q − 0,5q_ν = 12,63 − 0,5·10,6 = 7,33 кН/м.

Длину проекции наклонной трещины с0 принимают равной с, но не менее h₀ и не более 2h₀.

h₀ = 120 мм ≤ с₀ ≤ 2h₀ = 240 мм.

Принимаем с₀ = с = 159 мм.

Находим поперечные силы, воспринимаемые бетоном и арматурой:

Q_sw = 0,75q_sw·c₀ = 0,75·80,18·159·10^-3 = 9,6 кН,

10,69 кН,

но не более Q_b,max = 2,5_γb1·R_bt·b_р·h₀ = 2,5·1·1,05·10³·0,075·0,120 = 23,63 кН,

и не менее Q_b,min = 0, 5_γb1·R_bt·b_р·h₀ = 0,5·1·1,05·10³·0,075·0,120 = 4,73 кН.

Принимаем Q_b = 10,69 кН.

Q_b + Q_sw = 10,69 + 9,6 = 20,29 кН,

Q = Q_max − q_1c = 6,95 − 7,33·0,159 = 5,78 кН.

Q_b + Q_sw = 20,39 кН > Q = 5,78 кН, следовательно, прочность наклонных сечений на действие поперечных сил обеспечена.

В соответствии с п. 3.2.22 [7] шаг поперечной арматуры, учитываемой в расчете, должен быть не более:

163,2 мм.

= 60 мм < = 163,2 мм, следовательно, требование выполнено.

2.4. Расчет продольного ребра

Высоту плит (продольных ребер) ориентировочно определяем из соотношения:

429 мм.

Полученное значение высоты округляем в большую сторону с кратностью 50 мм, но ограничиваем h≤ 400 мм. Окончательно принимаем h = 400 мм. В соответствии с п. 7.5.6 [1] ребристые плиты рекомендуется применять высотой 300 или 400 мм. В качестве опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного сечения с шириной ребра b_риг = 300 мм.

2.4.1. Сбор нагрузок. Статический расчет продольного ребра

№ п/п	Наименование	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянные нагрузки
1	Вес пола из цементного раствора с затиркой δ = 0,05 м, γ = 17 кН/м3	0,85	1,3	1,11
2	Вес железобетонной плиты h'f = 0,05 м, γ = 25 кН/м3	1,25	1,1	1,38
3	Вес поперечных ребер* (5 шт.) мм, h = hр − h′f = 150 − 50 = 100 мм, γ = 25 кН/м3	0,12*	1,1	0,13
4	Вес продольных ребер** (2 шт.) = 0,5⋅ 100 + 85 = 92,5 мм, h = h − h′f= 400 − 50 = 350 мм, γ = 25 кН/м3	1,31**	1,1	1,44
Итого		3,53	-	4,06
Временные нагрузки
5	Равномерно-распределенная	12	1,2	14,4
	в т.ч. кратковременная	1,5	1,2	1,8
Полная		15,53	-	18,46
Постоянная + длительная		14,03	-	16,66

Сбор нагрузок на 1 м² двух продольных ребер плиты перекрытия

(*) 0,12 кН/м²,

(**) 1,31 кН/м²,

где – количество поперечных или продольных ребер, шт.

Погонная нагрузка на два продольных ребра:

• полная расчетная нагрузка:

q = γ_n ·18,46·b_п = 1,0·18,46·1,232 = 22,74 кН/м,

• постоянная и временная длительная расчетная нагрузка:

q_l = γ_n ·16,66·b_п = 1,0·16,66·1,232 = 20,53 кН/м,

• полная нормативная нагрузка:

qⁿ = γ_n ·15,53·b_п = 1,0·15,53·1,232 = 19,13 кН/м,

• постоянная и временная длительная нормативная:

1,0·14,03·1,232 = 17,29 кН/м.

За расчетную схему для продольных ребер принимаем однопролетную балку со свободным опиранием концов на ригели (рис. 7), расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок опирания ребер плиты на ригели:

l₀ = l − 0,5·b_риг = 6,457 − 0,5·0,3 = 6,307 м.

Усилия в двух продольных ребрах:

от полной расчетной нагрузки:

113,07 кН·м;

71,71 кН;

от постоянной и временной длительной расчетной:

102,08 кН·м;

64,74 кН;

от полной нормативной нагрузки:

95,12 кН·м;

60,33 кН;

от постоянной и временной длительной нормативной:

85,97 кН·м;

54,52 кН;

в том числе, от кратковременной:

95,12 – 85,97 = 9,15 кН·м;

60,33 – 54,52 = 5,81 кН.

2.4.2. Расчет продольной рабочей арматуры продольных ребер

Расчетное сечение двух продольных ребер – тавровое с полкой в сжатой зоне . При ширине продольных ребер по верху 100 мм и по низу 85 мм суммарная толщина двух ребер без учета швов замоноличивания будет равна:

b = 2 · = 185 мм,

где = 0,5 · (100 + 85) = 92,5 мм – средняя толщина продольного ребра.

Ширина полки, вводимая в расчет, в соответствии с п. 8.1.11 [3] при наличии поперечных ребер:

2287 мм;

b_п = 1232 мм.

Принимаем минимальное из двух значений = 1232 мм.

Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно не учитываем, предполагая, что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда расчетная ширина полки:

= b_п − 2·20 = 1232 − 40 = 1192 мм.

В соответствии с п. 10.3.2 [3] минимальное значение толщины защитного слоя бетона следует принимать:

– не менее 15 мм, для сборных железобетонных конструкций, эксплуатируемых в закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности, поскольку для сборных элементов значение из табл. 10.1 [3] (20 мм) уменьшают на 5 мм;

– не менее диаметра стержня (предполагаем, что максимальный диаметр рабочей арматуры 28 мм);

– не менее 10 мм.

Также учитываем, что продольная рабочая арматура на опоре приваривается к закладной детали, от размеров которой, будет зависеть величина защитного слоя бетона, равная в данном случае 30 мм.

Принимаем толщину защитного слоя бетона 30 мм.

Рабочая высота сечения:

h₀ = h − a = 400 − 45 = 355 мм,

где a = 44 мм 45 мм.

С


≤

≤
огласно п. 6.1.12 [3] определяем коэффициент условий работы бетона , который зависит от соотношения усилий (изгибающего момента) от постоянных и длительных нагрузок к усилию от полных нагрузок:

M_l > 0,9 → γ_b1 = 0,9;

M ≤ 0,9 → γ_b1 = 1.

0,903 > 0,9, следовательно, коэффициент условий работы = 0,9.

Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется A′_s = 0.

Определим, где проходит граница сжатой зоны бетона.

кНм

т.к. = 208,45 кН·м > M = 113,07 кН·м, следовательно, нейтральная ось проходит в

пределах полки (x < ) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной

= 1192 мм.

Находим относительную несущую способность сечения:

.

Проверяем условие αm ≤ αR, если условие не выполняется, то требуется увеличить сечение, повысить класс бетона или установить сжатую арматуру. Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона и граничную относительную несущую способность для арматуры класса А500С:

;

α_R = (1 - 0,5 · ) = 0,493(1 - 0,5·0,493) = 0,371,

т.к. α_m = 0,058 < α_R = 0,371, то сжатая арматура по расчету не требуется.

Определяем требуемое количество продольной арматуры класса А500С:

759 мм².

В качестве продольной рабочей арматуры принимаем стержни 2Ø22 класса А500С площадью больше требуемой A_s^ф = 760 мм² > 759 мм².

Монтажную арматуру в каркасах продольных ребер принимаем 2Ø10 класса А240 площадью = 157 мм².