1. составление разбивочной схемы сборного перекрытия

• Название: 1. составление разбивочной схемы сборного перекрытия
• Дата: 16.02.2022
• Размер: 0.91 Mb.
• Имя файла: PZ.docx
• Тип: Документы; #364344
• страница: 4 из 10

2.5.4. Расчет плиты по прогибам

Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований, предъявляемых конструкциям.

Расчет по деформациям следует производить на действие:

− постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;

− постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетическими требованиями.

В курсовом проекте прогибы ребристой плиты ограничиваются эстетикопсихологическими требованиями.

Согласно п. 8.2.21 [3] расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия:

f ≤ f_ult,

где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки; fult – значение предельно допустимого прогиба.

Значение предельно допустимого прогиба f_ult принимается согласно [4] табл. Д.1 поз. 2а для плиты по эстетико-психологическим требованиям. Промежуточные значения определяются линейной интерполяцией.

Поскольку расчет на образование трещин показал, что в продольных ребрах ребристой плиты образуются трещины, определяем полную кривизну изгибаемого элемента для участков с трещинами в растянутой зоне.

Для определения φ1 и φ2 вычислим следующие параметры.

Коэффициент армирования:

0,018.

При продолжительном действии нагрузки 30,3,

· = 0,018·30,3 = 0,55.

= 0,699.

Находим по табл. 4.5 φ₁ = 0,507

= 16,2,

· = 0,018·16,2 = 0,29.

= 0,665

0

Находим по табл. 4.6 φ₂ = 0,236

Полная кривизна равна:

5,5 10^-6.

Прогиб равен:

= 5,5 10^-6 6307² = 22,79 мм.

где – полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом; S – коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки, принимаемый по табл. 4.3 [7]; для свободно опертой балки с равномерным распределением нагрузки ; l₀ – расчетный пролет элемента.

Величина предельно допустимого прогиба по эстетико-психологическим требованиям для плиты пролетом l₀ = 6307 мм равна f_ult = .

Проверяем условие:

= 22,79 мм < f_ult = = 31,54 мм, условие выполняется.

3. РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ

Проектируем ригель с соединением на монтаже однопролетных сборных элементов в неразрезную систему путем сварки выпусков арматуры из колонн и ригелей и замоноличивания стыков, а в дальнейшем – и швов между сборными плитами перекрытий (рис. 11, 12). Действующий в стыке изгибающий момент вызывает растяжение верхней части и сжатие нижней.

3.1. Назначение классов бетона и арматуры

В соответствии с п. 7.4.5 [1] класс бетона по прочности на сжатие для предварительно напряженных ригелей рекомендуется принимать не ниже В20, для ригелей без предварительного напряжения арматуры – не ниже В15.

Проектируем ригель из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В25 со следующими характеристиками:

− R_b = 14,5 МПа, R_bt = 1,05 МПа (табл. 6.8 [3]),

− R_b,ser= 18,5 МПа, R_bt,ser= 1,55 МПа (табл. 6.7 [3]),

− E_b = 30000 МПа (табл. 6.11 [3]).

В качестве рабочей арматуры ригеля используем стержневую арматуру класса А500С в виде плоских сварных каркасов с расчетным сопротивлением R_s = 435 МПа (табл. 6.14 [3]). Поперечную арматуру принимаем класса А500С с расчетным сопротивлением R_sw = 300 МПа (табл. 6.15 [3]).

В соответствии с п. 6.2.12 [3] значение модуля упругости для арматуры класса А (А500С) принимается равным Е_s = 200000 МПа.

3.2. Сбор нагрузок. Статический расчет ригеля

Нагрузка на ригель от сборных плит передается продольными ребрами сосредоточенно (см. рис. 11). Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах на длине пролета разрешается заменять такую нагрузку равномерно распределенной по длине ригеля.

Высота сечения ригелей перекрытий массового применения из ребристых плит принимается не менее 600 мм (п. 7.4.2). Принимаем ригель сечением 300x750 мм.

Сбор нагрузок на ригель приведен в таблице 3.

№ п/п	Наименование	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянные нагрузки
1	Вес пола из цементного раствора с затиркой δ = 0,05 м, γ = 17 кН/м3	0,85	1,3	1,11
2	Вес железобетонной плиты h'f = 0,05 м, γ = 25 кН/м3	1,25	1,1	1,38
3	Вес поперечных ребер* (5 шт.) мм, h = hр − h′f = 150 − 50 = 100 мм, γ = 25 кН/м3	0,12	1,1	0,13
4	Вес продольных ребер** (2 шт.) = 0,5⋅ 100 + 85 = 92,5 мм, h = h − h′f= 400 − 50 = 350 мм, γ = 25 кН/м3	1,31	1,1	1,44
5	Вес ригеля* b×h = 300×750 мм, γ = 25 кН/м3	0,87	1,1	0,96
Итого		4,4	-	5,02
Временные нагрузки
5	Равномерно-распределенная	12	1,2	14,4
	в т.ч. кратковременная	1,5	1,2	1,8
Полная		16,4	-	19,42
Постоянная + длительная		14,9	-	17,62

0,87 кН/м²,

где l_р – пролет ригеля; l – пролет плиты перекрытия в осях до вычета швов замоноличивания.

Погонная нагрузка на ригель:

• постоянная расчетная нагрузка

g = γ_n ·5,02 · l = 1,0·5,02·6,457 = 32,61 кН/м,

• временная расчетная нагрузка

v = γ_n ·14,4 · l = 1,0·14,4·6,457 = 92,98 кН/м,

• кратковременная расчетная нагрузка

v_sh = γ_n ·1,8 · l = 1,0·1,8·6,457 = 11,62 кН/м,

• полная расчетная нагрузка

q = γ_n ·19,42 · l = 1,0·19,42·6,457 = 125,4 кН/м,

• постоянная и временная длительная расчетная

ql = γ_n ·17,62 · l = 1,0·17,62·6,457 = 113,77 кН/м,

• полная нормативная нагрузка

qⁿ = γ_n ·16,4 · l = 1,0·16,4·6,457 = 105,9 кН/м,

• постоянная и временная длительная нормативная

qⁿ = γ_n · 14,9 · l = 1, 0·14,9· 6,457 = 96,21 кН/м.

Ригель после сварки арматуры и замоноличивания стыков превращается в элемент поперечной рамной конструкции, однако при свободном опирании его концов на стены и равных или отличающихся не более чем на 10% расчетных пролетах, ригель разрешается рассчитывать, как неразрезную многопролетную балку.

За расчетные пролеты ригеля принимаем:

• в крайних пролетах – расстояние между осью колонны, на которую опирается ригель, до середины площадки опирания ригеля на стену;

• в средних пролетах – расстояние между осями колонн, на которые опирается ригель.

Расчетные пролеты:

• крайний l_кр = b·n_кр + 0,5·a_оп = 1,242·4,5 + 0,5·0,38 ≈ 5,78 м,

• средний l_ср = b·n_ср = 1,242·5 ≈ 6,21 м,

где b – номинальная ширина плиты перекрытия (до вычета швов замоноличивания); a_оп = 380 мм – длина площадки опирания ригеля на стену (1,5 кирпича); n_кр – количество плит, укладываемых на ригель в крайних пролетах, шт.; n_ср – количество плит, укладываемых на ригель в средних пролетах, шт.

l_кр : l_ср = 5,78 : 6,21 = 0,931 > 0,9 – условие выполняется.

Изгибающие моменты в сечениях ригеля по его длине при равномерно распределенной нагрузке определяются по формуле [6]

M = (α·g + β·v) l² = α·g·l² + β·v·l²,

а поперечные силы на опорах ригеля – по формуле

Q = (α·g + β·v) l = α·g·l + β·v·l,

где g и v – постоянная и временная расчетные нагрузки на ригель, соответственно (кН/м); α и β – табличные коэффициенты, принимаемые по Приложению 3 в зависимости от числа пролетов и схемы загружения; l – расчетный пролет, крайний или средний.

Для определения изгибающего момента на опоре В принимают

l = 0,5(l_кр + l_ср) = 0,5·(5,78 + 6,21) = 6,00 м.

• при действии постоянной нагрузки g для схемы загружения 1 (см. табл. 4):

0,0586 · 32,61 · 5,78² = 63,62 кН·м,

0,0771 · 32,61 · 5,78² = 83,71 кН·м,

0,0714 · 32,61 · 5,78² = 77,79 кН·м,

0,0557 · 32,61 · 5,78² = 60,68 кН·м,

- 0,0057 · 32,61 · 5,78² = -6,2 кН·м,

-0,1071 · 32,61 · 6,00² = -125,73 кН·м,

-0,0200 · 32,61 · 6,21² = -25,15 кН·м,

0,0271 · 32,61 · 6,21² = 34,08 кН·м,

0,0357 · 32,61 · 6,21² = 44,90 кН·м,

0,0343 · 32,61 · 6,21² = 43,14 кН·м,

0,0143 · 32,61 · 6,21² = 17,98 кН·м,

-0,0714 · 32,61 · 6,00² = -83,82 кН·м,

0,393 · 32,61 · 5,78 = 74,08 кН·м,

0,536 · 32,61 · 6,21 = 108,54 кН·м,

-0,607 · 32,61 · 5,78 = -114,41 кН·м,

-0,464 · 32,61 · 6,21 = -93,96 кН·м.

• при действии временной нагрузки v для схемы загружения 2 (см. табл. 4):

0,0693 · 92,98 · 5,78² = 215,28 кН·м,

0,0986 · 92,98 · 5,78² = 306,28 кН·м,

0,0982 · 92,98 · 5,78² = 305,04 кН·м,

0,0879 · 92,98 · 5,78² = 273,05 кН·м,

0,0371 · 92,98 · 5,78² = 117,73 кН·м,

-0,0536 · 92,98 · 6,00² = -179,41 кН·м,

-0,0500 · 92,98 · 6,21² = -179,29 кН·м,

-0,0464 · 92,98 · 6,21² = -166,38 кН·м,

-0,0446 · 92,98 · 6,21² = -159,92 кН·м,

-0,0429 · 92,98 · 6,21² = -153,83 кН·м,

-0,0393 · 92,98 · 6,21² = -140,92 кН·м,

-0,0357 · 92,98 · 6,00² = -119,50 кН·м,

0,446 · 92,98 · 5,78 = 239,69 кН·м,

0,018 · 92,98 · 6,21 = 10,39 кН·м,

-0,554 · 92,98 · 5,78 = -297,73 кН·м,

0,018 · 92,98 · 6,21 = 10,39 кН·м.

• при действии временной нагрузки v для схемы загружения 3 (см. табл. 4):

0,0559 · 92,98 · 5,78² = 173,64 кН·м,

0,0718 · 92,98 · 5,78² = 223,03 кН·м,

0,0647 · 92,98 · 5,78² = 200,98 кН·м,

0,0477 · 92,98 · 5,78² = 148,17 кН·м,

-0,0164 · 92,98 · 5,78² = -50,94 кН·м,

-0,1205 · 92,98 · 6,00² = -403,35 кН·м,

-0,0200 · 92,98 · 6,21² = -71,71 кН·м,

0,0405 · 92,98 · 6,21² = 145,22 кН·м,

0,0558 · 92,98 · 6,21² = 200,08 кН·м,

0,0611 · 92,98 · 6,21² = 219,09 кН·м,

0,0416 · 92,98 · 6,21² = 149,17 кН·м,

-0,0179 · 92,98 · 6,00² = -59,92 кН·м,

0,379 · 92,98 · 5,78 = 203,68 кН·м,

0,603 · 92,98 · 6,21 = 348,18 кН·м,

-0,621 · 92,98 · 5,78 = -333,74 кН·м,

-0,397 · 92,98 · 6,21 = -229,23 кН·м.

• при действии временной нагрузки v для схемы загружения 4 (см. табл. 4):

-0,0071 · 92,98 · 5,78² = -22,06 кН·м,

-0,0143 · 92,98 · 5,78² = -44,42 кН·м,

-0,0179 · 92,98 · 5,78² = -55,6 кН·м,

-0,0214 · 92,98 · 5,78² = -66,48 кН·м,

-0,0286 · 92,98 · 5,78² = -88,84 кН·м,

-0,0357 · 92,98 · 6,00² = -119,50 кН·м,

0,0300 · 92,98 · 6,21² = 107,57 кН·м,

0,0557 · 92,98 · 6,21² = 199,72 кН·м,

0,0536 · 92,98 · 6,21² = 192,19 кН·м,

0,0414 · 92,98 · 6,21² = 148,45 кН·м,

-0,0129 · 92,98 · 6,21² = -46,26 кН·м,

-0,1077 · 92,98 · 6,00² = -360,50 кН·м,

-0,036 · 92,98 · 5,78 = -19,35 кН·м,

0,428 · 92,98 · 6,21 = 247,13 кН·м,

-0,036 · 92,98 · 5,78 = -19,35 кН·м,

-0,572 · 92,98 · 6,21 = -330,28 кН·м.

• при действии временной нагрузки v для схемы загружения 5 (см. табл. 4):

-0,0107 · 92,98 · 5,78² = -33,24 кН·м,

-0,0214 · 92,98 · 5,78² = -66,48 кН·м,

-0,0268 · 92,98 · 5,78² = -83,25 кН·м,

-0,0321 · 92,98 · 5,78² = -99,71 кН·м,

-0,0429 · 92,98 · 5,78² = -133,26 кН·м,

-0,0536 · 92,98 · 6,00² = -179,41 кН·м,

0,0300 · 92,98 · 6,21² = 107,57 кН·м,

0,0736 · 92,98 · 6,21² = 263,91 кН·м,

0,0804 · 92,98 · 6,21² = 288,29 кН·м,

0,0771 · 92,98 · 6,21² = 276,46 кН·м,

0,0407 · 92,98 · 6,21² = 145,94 кН·м,

-0,0357 · 92,98 · 6,00² = -119,50 кН·м,

-0,054 · 92,98 · 5,78 = -29,02 кН·м,

0,518 · 92,98 · 6,21 = 299,10 кН·м,

-0,054 · 92,98 · 5,78 = -29,02 кН·м,

-0,482 · 92,98 · 6,21 = -278,31 кН·м.

Схемы загружения	Изгибающие моменты, кН·м																	Поперечная сила, кН
		В крайних пролетах							В средних пролетах
	0,0	63,62	83,71	77,79	60,68	-6,2		-125,73		-25,15	34,08	44,90	43,14	17,98		-83,82			74,08		-114,41		108,54		-93,96
	0,0	215,28	306,28	305,04	273,05	117,73		-179,41		-179,29	-166,38	-159,92	-153,83	-140,92		-119,50			239,69		-297,73		10,39		10,39
	0,0	173,64	223,03	200,98	148,17	-50,94		-403,35		-71,71	145,22	200,08	219,09	149,17		-59,92			203,68		-333,74		348,18		-229,23
	0,0	-22,06	-44,42	-55,60	-66,48	-88,84		-119,50		107,57	199,72	192,19	148,45	-46,26		-360,50			-19,35		-19,35		247,13		-330,28
	0,0	-33,24	-66,48	-83,25	-99,71	-133,26		-179,41		107,57	236,91	288,29	276,46	145,94		-119,50			-29,02		-29,02		299,10		-278,31

Схемы загружения	Изгибающие моменты, кН·м																	Поперечная сила, кН
		В крайних пролетах							В средних пролетах
	0,0	278,9	389,99	382,83	333,73	111,53		-305,14		-204,44	-132,3	-115,02	-110,69	-122,94		-203,32			313,77		-412,14		118,93		-83,57
	0,0	237,26	306,74	278,77	208,85	-57,14		-529,08		-96,86	179,3	244,98	262,23	167,15		-143,74			277,76		-448,15529		456,72		-323,19
	0,0	41,56	39,29	22,19	-5,8	-95,04		-245,23		82,42	233,8	237,09	191,59	-28,28		-444,32			54,73		-133,76		355,67		-424,24
	0,0	30,38	17,23	-5,46	-39,03	-139,46		-305,14		82,42	270,99	333,19	319,6	163,92		-203,32			45,06		-143,43		407,64		-372,27