контра. 1. Выбор задач и варианта Студент должен выбрать для своей контрольной работы задачу С1 и по одной (любой) задаче из разделов Кинематика

• Название: 1. Выбор задач и варианта Студент должен выбрать для своей контрольной работы задачу С1 и по одной (любой) задаче из разделов Кинематика
• Анкор: контра
• Дата: 09.11.2020
• Размер: 1.01 Mb.
• Имя файла: Kontr_rabota.doc
• Тип: Контрольная работа; #149209
• страница: 5 из 8

Задача К3

Прямоугольная пластина (рис. К3.0 – К3.5) или круглая пластина радиуса R = 60 см (рис. К3.6 – К3.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону  =  (t). Ось вращения либо проходит через точку O перпендикулярно плоскости рисунка (рис. К3.0 – К3.3, К3.8, К3.9), либо проходит через точки O₁, O и лежит в плоскости рисунка (рис. К3.4 – К3.7).

Вдоль отрезка BD прямоугольной пластины или по ободу круглой пластины движется точка M. Закон ее относительного движения, выраженный в естественной форме AM = s(t) задан в табл.6.

Определить абсолютную скорость v_а и абсолютное ускорение a_a точки M в момент времени t₁ = 1 с.

Исходные данные приведены в табл.6, где значения времени t во всех уравнениях движения указаны в секундах.

Указания. К3 – задача на применение теорем сложения скоростей и ускорений точки, участвующей в сложном движении [1, c.156-164]:

v_a = v_r + v_e; a_a = a _r + a _e + a_к (1)

Здесь переносным движением является вращение пластины по за-

Таблица 6

Вариант	 =  (t), рад	Для рис. К3.0 – К3.5			Для рис. К3.6 – К3.9
		b, см	AM = s (t), см		h	AM = s (t), см
0	– 2 t2	16	60 (t4 – 3 t2) + 56		R	R (t4 – 3 t2)
1	4 t2	20	60 (t3 – 2 t2)		R	R (t3 – 2 t)
2	3 t2	8	80 (2 t2 – t3) – 48		R	R (3 t – t2)
3	– 4 t2	12	40 (t2 – 3 t) + 32		0,5 R	R (t3 – 2 t2)
4	– 3 t2	10	50 (t3 – t) – 30		R	R (3 t2 – t)
5	2 t2	12	50 (3 t – t2) – 64		R	R (2 t2 – t3)
6	4 t2	20	40 (t – 2 t3) – 40		1,5 R	R (t – 2 t2)
7	– 5 t2	10	80 (t2 – t) + 40		R	R (2 t2 – 1)
8	2 t2	8	60 (t – t3) + 24		R	R (t – 5 t2)
9	– 5 t2	16	40 (3 t2 – t4) – 32		2 R	R (2 t2 – t3)
Рис. К3.0				Р ис. К3.1

Р ис. К3.2	Р ис. К3.3
Р ис. К3.4	Р ис. К3.5
Р ис. К3.6	Р ис. К3.7
Р ис. К3.8	Р ис. К3.9

кону  =  (t). Относительным движением является движение точки M относительно пластины по закону AM = s (t).

Решение задачи следует начать с определения положения точки M на пластине, соответствующего моменту времени t₁ = 1 с. Показанное на на рис. К3.0 – К3.9 положение точки M соответствует положительному значению дуговой координаты s. В случае AM = s (t₁) < 0, точку M следует изображать по другую сторону от точки A.

При движении точки М по дуге (рис. К3.6-К3.9) для определения её положения в момент времени t₁ = 1 с следует найти центральный угол между радиусами CА и CМ для этого момента времени.