Лекции по теплопередачи (Конвективный теплообмен, Word). 2. конвективный теплообмен основные понятия и определения
![]()
|
2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН 2.1. Основные понятия и определения Под конвекцией понимают распространение теплоты в среде с неоднородным распределением температуры, осуществляемое макроскопическими частицами жидкости при ее перемещении. Как мы уже с вами отмечаем, в чистом виде конвекция в природе не встречается, а всегда сопровождается теплопроводностью. Поэтому можно дать следующее определение конвективному теплообмену. Конвективный теплообмен это совместный процесс переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией в движущейся жидкости или газе. ![]() Для практики наибольший интерес представляет случай конветивного теплообмена между твердым телом и соприкасающейся с ним жидкостью или газом. (Например радиатор автомобиля, батарея отопления дома, холодильник, отопление кабины и т. д.) Этот процесс называется конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей. Процесс конвективной теплоотдачи имеет наиболее широкое в тепловых машинах и аппаратах и является весьма сложным. Он зависит от многих факторов, основными из которых являются 1.Теплоотдача зависит от физических свойств температуры теплоносителя (жидкости) “tж” и стенки “tст ” Непосредственно на теплоотдачу имеют влияние следующие физические свойства жидкости (теплоносителя): – λ, ![]() – Cp, ![]() – ρ, ![]() – ![]() ![]() ![]() – вязкость жидкости – которая характеризует силы внутреннего трения между слоями жидкости. Различают динамический и кинематический коэффициенты вязкости. µ, ![]() ν=µ/ρ, ![]() – коэффициент объемного расширения ![]() ![]() ![]() ![]() Перечисленные физические свойства для различных теплоносителей различны. Их значение приводятся в справочниках. При выборе их необходимо учитывать, что все они зависят от Т, а некоторые от давления p. Так например µ для капельных жидкостей с повышением температуры уменьшается, а для газов увеличивается. 2. Теплоотдача зависит от природы возникновения и режима движения жидкости. Это связано с тем, что конвективный теплообмен зависит от распределения температур в потоке. В свою очередь характер температурного поля определяется распределением скоростей в потоке, т.е. скоростным полем, зависящем от режима течения. По природе возникновения различают вынужденное и свободное движение жидкости. Свободное движение возникает за счет разности плотностей холодных и нагретых частей жидкости под действием гравитационных сил. (например вокруг нагретой трубы или над плитой наблюдается свободное движение воздуха вверх) Вынужденное движение вызывается вентиляторами, насосами и другими возбудителями движения. Вынужденное движение всегда сопровождается свободным, однако при больших скоростях последним можно пренебречь. При перемещении жидкости возможны 2 основных режима течения: ламинарный и турбулентный. При ламинарном движении отдельные струйки жидкости, перемещаясь в одном и том же направлении не перемешиваются (все частицы движутся параллельно стенкам канала в одном направлении). ![]() При турбулентном режиме течения каждая частица потока, участвующая в общем поступательном движении, кроме того совершает и различные поперечные движения (происходит постоянные пульсации значения ![]() ![]() Однако при турбулентном режиме не вся масса жидкости движется завихренно. Около стенки из – за вязкого трения жидкости возникает ламинарный пограничный слой. Этот пограничный слой, в котором скорость потока меняется от “0” на стенке до скорости основного потока называется гидродинамическим пограничным слоем. Для него характерны малая толщина и большие поперечные градиенты скорости. Режим движения жидкости и толщина пограничного слоя зависят от скорости потока (Re<2000- ламинарный; Re>104 - турбулентный); диаметра (размеров) канала, плотности ρ и вязкости µ жидкости. Режим движения жидкости определяет механизм переноса теплоты. При ламинарном движении теплота от потока жидкости к стенке переносится только теплопроводностью, т.к. частицы жидкости движутся параллельно стенкам. Учитывая малые значения коэффициента теплопроводности λ для жидкостей и газов можно сделать вывод, что при ламинарном режиме теплоотдача будет слабой. При турбулентном режиме течения, благодаря перемешиванию жидкости теплота переносится конвекцией и теплопроводностью. Теплоотдача в этом случае будет более интенсивной. Однако огромное влияние на нее будет оказывать ламинарный пограничный подслой. Он будет составлять основное термическое сопротивление и задерживать теплоотдачу. Чем меньше δr - тем интенсивнее теплоотдача. Наряду с гидродинамическим пограничным слоем в потоке может образовываться и тепловой пограничный слой. Это слой жидкости или газа непосредственно участвующий в теплоотдаче, благодаря чему температура в этом слое меняется от tcт до tж. Тепловой пограничный слой характеризуется большим поперечным градиентом температуры, под действием которого и осуществляется перенос теплоты. Тепловой пограничный слой может не совпадать по толщине с гидродинамическим. Например у вязких жидкостей толщина теплового пограничного слоя значительно меньше чем гидродинамического. У газов они практически совпадают. 3. Теплоотдача зависит от tcт - температуры твердой стенки, её размеров (площади поверхностей) и расположения её по отношению к потоку жидкости. ![]() т.е. форма и расположение поверхности по отношению к потоку жидкости могут быть разными. В каждом конкретном случае возникают разные режимы течения и режимы теплоотдачи будут разными. Таким образом мы можем сделать вывод, что тепловой поток при конвективной теплоотдаче является сложной функцией многих переменных. Q=f(ω;tc;tж;λ;ρ;Cp;α;β;µ;l1;l2;…;F) 2.1. Уравнение Ньютона – Рихмана При проектировании каналов и устройств важно правильно оценивать гидродинамическую обстановку (ламинарное или турбулентное течение), потому, что интенсивность теплоотдачи во многом зависит от структуры и толщины пограничного слоя. Поверхностная плотность теплового потока для случая ламинарного пограничного слоя может быть определена по закону Фурье ![]() Однако в большинстве случаев не представляется возможным определить градиент температуры в пограничном слое, а следовательно и определить ![]() Поэтому в основу расчета конвективного теплообмена принят закон Ньютона Рихмана: ![]() ![]() где, ∆t=tж-tc- средняя разность температур между жидкой и твердой стенкой на всей площади поверхности. F- поверхность теплообмена ![]() Численно коэффициент теплоотдачи ![]() ![]() ![]() Эта количественная характеристика процесса теплоотдачи учитывает его конкретные условия. Опыт показывает, что α меняется от 0 до 200000 ![]() Приведенное нами уравнение (75) было предложено Ньютоном для случая теплообмена в свободном потоке при условии, что ![]() ![]() α=f(ω;tc;tж;λ;ρ;Cp;α;β;µ;l1;l2;…;F) Производить расчеты по формуле Ньютона – Рихмана можно только после того, как определен ![]() Изучение теплоотдачи ведется двумя взаимосвязанными методами: аналитическим и экспериментальным (опытным) При аналитическом методе изучения ведется на основе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена Любой физический процесс можно описать дифференциальным уравнением (или интегральным). Учитывая, что теплоотдача осуществляется и теплопроводностью, и конвекцией, зависит не только от температурных условий, но и от характера движения жидкости, поэтому она описывается не одним дифференциальным уравнением, а системой дифференциальных уравнений в которую входят: - уравнение теплообмена на границе раздела сред; - дифференциальное уравнение энергии; - дифференциальное уравнение движения жидкости; - дифференциальное уравнение неразрывности. 2.2.1. Уравнение теплообмена на границе раздела сред. Уравнение теплообмена должно характеризовать теплообмен на границе соприкосновения твердого тела и жидкости. ![]() Его можно составить исходя из свойств пограничного ламинарного слоя жидкости, который имеется как при ламинарном и при турбулентном режиме течения. Учитывая, что в нём нет перемешивания жидкости и теплота передается через него только теплопроводностью по нормали к поверхности к твердому телу плотность теплового потока можно определить по закону Фурье ![]() λж - коэффициент теплопроводности жидкости ![]() Кроме того плотность теплового потока, передаваемую через пограничный слой можно выразить и через закон Ньютона – Рихмана q=α∆t (78) где ∆t=tс-tж Приравнивая правые части уравнений (77) и (78) мы получим уравнение теплообмена. ![]() Уравнение (79) связывает коэффициент теплоотдачи α с условиями теплообмена в пограничном слое, т. е. с градиентом температуры. ![]() Для того, чтобы по уравнению (79) определить ![]() 2.2.2. Дифференциальное уравнение энергии. Это уравнение является математическим выражением закона сохранения энергии в процессе теплоотдачи и устанавливает зависимость t=f(x,y,z,τ) т. е. позволяет определить температурное поле в движущейся жидкости. Для вывода уравнения энергии выделим из движущегося объема жидкости элементарный объем dV=dxdydz ![]() Из окружающей среды путем теплопроводности в элементарный объем в dVза время dτ согласно дифференциального уравнения теплопроводности (19) поступит теплота ![]() Аналогично тому как мы с вами выводили дифференциальное уравнение теплопроводности поступившая в элементарный параллепипед теплота пойдет на изменение его энтальпии dQ=dI(среда движется) Изменение энтальпии, рассматриваемого параллепипеда за время dτ определиться как: ![]() ![]() Однако в предыдущем случае мы имели дело с твердым телом. В жидкости, в отличие от твердого тела, объём ![]() ![]() ![]() x=f(τ); y=f(τ); z=f(τ) и следовательно изменение tэлемента dV за время dτ будет характеризоваться полной производной: ![]() изменение координат по времени есть ничто иное как проекции скорости на оси координат ![]() таким образом уравнение (82) примет вид: ![]() Отметим, что полную производную ![]() ![]() ![]() Приравнивая значения dQ=dI получим искомое дифференциальное уравнение энергии, описывающее температурное поле в движущейся жидкости. ![]() ![]() ![]() ![]() Данное уравнение (84) называется законом энергии, т. к. оно выражает закон сохранения энергии. В том случае, когда ωx=0; ωy=0; ωz=0 то конвективная составляющая в уравнении (84) исчезает и уравнение принимает вид дифференциального уравнения теплопроводности для твердых тел. Для одномерного случая уравнение принимает вид: ![]() а для одномерного стационарного случая имеем ![]() В уравнении (84) наряду с tвходят проекции переменной скорости ϖ. Это показывает, что температурное поле в потоке жидкости существенно зависит от поля скоростей. В связи с этим необходимо при изучении конвективного теплообмена включить в круг исследуемых вопросов и гидростатические условия протекания процесса. Наличие температурного поля в свою очередь изменяет плотность среды в следствии чего жидкость приходит в движение. Видим, что помимо влияния поля скоростей на температурное поле наблюдается и обратное влияние. Поэтому необходимо добавить к уже имеющимся дифференциальным уравнением теплообмена и энергии уравнение движения жидкости. |