УЧЕБНИК ПО СИСТЕМНОМУ АНАЛИЗУ. 4 апреля 1866 года у Летнего сада Осип Комиссаров
 Скачать 408.78 Kb.
|
2.4.2.2. Математические методыМатематические методы, то есть методы формализованного представления систем позволяют с разной степенью адекватности описать исследуемую систему для решения следующих задач:
В ниже приведена классификация методов системного анализа, предложенная Ф.Е. Темниковым [55]. В данной классификации выделены следующие обобщенные группы (классы) методов: аналитические (методы классической математики, включая интегро-дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное исчисление и т. п.; методы математического программирования; первые работы по теории игр и т. п.); статистические (включающие и теоретические разделы математики - теорию вероятностей, математическую статистику, и направления прикладной математики, использующие стохастические представления - теорию массового обслуживания, методы статистических испытаний (основанные на методе Монте-Карло), выдвижения и проверки статистических гипотез А. Вальда и другие методы статистического имитационного моделирования); теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические представления (методы дискретной математики), составляющие теоретическую основу разработки языков моделирования, автоматизации проектирования, информационно-поисковых языков; графические (включающие теорию графов и разного рода графические представления информации типа диаграмм, гистограмм и других графиков). Аналитические методы Основная терминология. Аналитическими здесь названы методы, которые ряд свойств многомерной, многосвязной системы отображают в n-мерном пространстве в виде одной-единственной точки (безразмерной в строгих математических доказательствах), совершающей какие-либо перемещения в пространстве (или обладающую каким-то поведением). Это отображение осуществляется посредством оператора (функции, функционала) Ф[Sx]. Основу понятийного (терминологического) аппарата этих представлений составляют понятия классической математики (величина, формула, функция, уравнение, система уравнений, логарифм, дифференциал, интеграл и т. д.). На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности - от аппарата классического математического анализа (методов исследования функций, их вида, способов представления, поиска экстремумов функций и т.п.) до таких новых разделов современной математики, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и т. п.), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры и т. п.) Сферы и направления применения. Применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или зависимостей, т. е. когда знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить поведение их вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения, в том числе в конфликтных ситуациях и т. п. Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем получить требуемые аналитические зависимости крайне трудно. Более того, даже если это и удается, то практически невозможно доказать правомерность применения таких выражений, т. е. адекватность модели рассматриваемой задаче. Статистические методы Основная терминология. Статистическим называют отображение системы с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются вероятностными характеристиками и статистическими закономерностями. Статистические отображения системы можно представить (см. символический образ) как бы в виде "размытой" точки (размытой области) в n-мерном пространстве, в которую переводит систему (ее учитываемые в модели свойства) оператор Ф[Sx]. На базе статистических представлений развивается ряд математических теорий: математическая статистика; теория статистических испытаний, основой которой является метод Монте-Карло. Сферы и направления применения. Расширение возможностей отображения сложных систем и процессов по сравнению с аналитическими методами можно объяснить тем, что при применении статистических представлений процесс постановки задачи как бы частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими, не выявляя все детерминированные связи между изучаемыми объектами (событиями) или учитываемыми компонентами сложной системы, на основе выборочного исследования (исследования репрезентативной выборки) получать статистические закономерности и распространять их на поведение системы в целом с какой-то вероятностью. Теоретико-множественные представления Основная терминология. Теоретико-множественные представления базируются на понятиях множество, элементы множества, отношения на множествах, континуум. В множестве могут быть выделены подмножества. Из двух или нескольких множеств можно сформировать путем установления отношений между элементами этих множеств новое множество, обладающее принципиально новыми свойствами и, как правило, новое качество приобретают и элементы. Теоретико-множественные представления допускают введение любых произвольных отношений. При конкретизации отношений и правил их использования можно получить одну из алгебр логики, один из формальных языков математической лингвистики, создать язык моделирования сложной системы, который затем, получив соответствующее название, может развиваться как самостоятельное научное направление. Сферы и направления применения. Теоретико-множественные представления сыграли большую роль в становлении комбинаторики, топологии, в разработке теории "размытых" множеств Л.Заде; на их основе стали создаваться первые информационно-поисковые языки, языки автоматизации моделирования; на теоретико-множественных представлениях базируется вариант математической теории систем М. Месаровича. Система может быть представлена совокупностью множеств или подмножеств разнородных компонентов с произвольно вводимыми элементами и отношениями. Однако свобода введения произвольных отношений приводит к тому, что в формализованном с их помощью описании проблемной ситуации довольно быстро могут обнаружиться неразрешимые противоречия - парадоксы, апории или антиномии, что не позволяет оперировать с получаемыми теоретико-множественными моделями таким же образом, как с классическими математическими (аналитическими, статистическими) соотношениями, гарантируя достоверность получаемых результатов Логические методы, или математическая логика Основная терминология. Логические представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (двузначной, многозначной), основанной на применении алгебраических методов для выражений законов алгебры логики. Базисными понятиями алгебры логики являются: высказывание, предикат, логические функции (операции), кванторы, логический базис, логические законы или теоремы (законы алгебры логики), применяя которые можно преобразовать систему из одного описания в другие с целью ее совершенствования. Например, получить более простую структуру (схему), содержащую меньшее число состояний, элементов, но осуществляющую требуемые функции. Сферы и направления применения. Применяются при исследовании новых структур и систем разнообразной природы (технических объектов, текстов и др.), в которых характер взаимоотношений между элементами еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналитическими методами. В то же время следует иметь в виду, что с помощью логических алгоритмов можно описывать не любые отношения, а только те, которые предусмотрены законами алгебры логики и удовлетворяют требованиям логического базиса. Логические представления широко применяются при исследовании и разработке автоматов разного рода, автоматических систем контроля, при решении задач распознавания образов. На их основе развивается самостоятельный раздел теории формальных языков — языки моделирования проблемных ситуаций и текстов. В то же время смысловыражающие возможности логических методов ограничены базисом и не всегда позволяют адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию. Лингвистические и семиотические представления, или математическая лингвистика и семиотика Основная терминология. Основными понятиями, на которых базируются лингвистические представления, являются понятия: тезаурус Т, грамматика G, семантика, прагматика. Термин тезаурус (от греч. - сокровищница, богатство, клад, запас и т. п.) в общем случае характеризует "совокупность научных знаний о явлениях и законах внешнего мира и духовной деятельности людей, накопленную всем человеческим обществом". В математической лингвистике и семиотике термин тезаурус используется в более узком смысле, для характеристики конкретного языка, его многоуровневой структуры. Для этих целей удобно пользоваться одним из принятых в лингвистике определений тезауруса как "множества смысловыражающих элементов языка с заданными смысловыми отношениями", которое дал Ю.А. Шрейдер. Для системных приложений интересно сочетание математической лингвистики и семиотики, которая возникла как наука о знаках, знаковых системах. Сферы и направления применения. Лингвистические и семиотические представления являются удобным аппаратом (особенно в сочетании с графическими) для первого этапа постановки и формализации задач принятия решений в ситуациях с большой начальной неопределенностью, чем и был вызван интерес к этим методам со стороны инженеров и специалистов, занимающихся исследованием и разработкой сложных систем. На их основе разрабатывают языки моделирования и автоматизации проектирования. При применении этих методов следует иметь в виду, что при усложнении языка моделирования, при применении правил произвольной грамматики или семиотики трудно гарантировать достоверность получаемых результатов, возникают проблемы алгоритмической разрешимости, парадоксов, которые частично могут быть преодолены с помощью содержательного контроля и корректировки языка на каждом шаге его расширения в диалоговом режиме моделирования. При этом разработчик языка моделирования не всегда может формально объяснить его возможности, происходит как бы "выращивание" языка, у которого появляются новые свойства, повышающие его смысловыражаюшие возможности. Графические представления Основная терминология. К графическим представлениям здесь отнесены любые графики (диаграммы, гистограммы, графики Ганта, т.е. "время-операция" в прямоугольных координатах и т.д.)., т. е. все, что позволяет наглядно представить процессы, происходящие в системах, и облегчить таким образом их анализ для человека (лица, принимающего решения). Сферы и направления применения. Графические представления являются удобным средством исследования структур и процессов в сложных системах, средством организации взаимодействия человека и технических устройств (в том числе ЭВМ). На основе сетевых структур возникли прикладные теории: PERT (Program Evalution and Review Technique - Методика оценки и контроля программ), теория сетевого планирования и управления (СПУ). 2.4.2.3. Комбинированные методы системного анализаНедостатки рассмотренных выше относительно простых методов системного анализа привели к необходимости создания методов, повышающих объективность получения оценок. Основным предназначением комбинированных методов системного анализа является всестороннее обоснование количественной оценки альтернатив. Можно сказать, что данная группа методов формализует процесс перехода от качественных показателей, характеризующих свойства систем к количественным показателям. Комбинированные методы системного анализа являются алгоритмическими, комплексными методами, так как обобщают опыт использования уже известных методов, сочетают их преимущества в конкретных методиках действий. Данные методы предлагают способы решения типовых задач, в том числе относящихся к общей группе методов системного анализа (наблюдение, сравнение, измерение, эксперимент и т.д.). В эту группу методов в частности относят: метод экспертных оценок, метод сложных экспертиз ПАТТЕРН, методы сбора и анализа информации, функционально-стоимостный анализ, имитационное моделирование и многие другие. К комбинированным методам системного анализа можно также отнести прикладные специфические методы разработанные для использования в различных подсистемах управления организаций: положения о бухгалтерском учете; финансовое планирование; инвестиционный анализ; реинжиниринг бизнес-процессов и т.д.. Универсальной методики - инструкции по проведению системного анализа - не существует. Поэтому, основываясь на методологии системного анализа, разрабатывается и применяется оригинальная методика построения модели системы, её анализа, совершенствования и при необходимости доведения до практической реализации. За основу при разработке методики системного анализа берутся рассмотренные выше этапы системного анализа. При практическом применении методик системного анализа часто после выполнения того или иного этапа возникает необходимость возвратиться к предыдущему или еще более раннему этапу, а иногда и повторить процедуру системного анализа полностью. Это проявление закономерности саморегулирования, самоорганизации, которую при разработке методики можно учитывать сознательно, ввести правила, определяющие, в каких случаях необходим возврат к предыдущим этапам. Общим для всех методик системного анализа является определение цели, ресурсов и ограничений функционирования системы. Выбор наилучшего альтернативного варианта, осуществляемого путем решения задач декомпозиции, анализа исследуемой системы и синтеза системы. Применение системного анализа на практике может происходить в двух ситуациях: когда исходным пунктом является появление новой проблемы и когда исходным пунктом является новая возможность, найденная вне непосредственной связи с данным кругом проблем. Решение проблемы в ситуации новой проблемы проводится по указанным выше этапам. Реализация новой возможности проходит другим путем. Использование данной возможности в данной области зависит от наличия в ней или в смежных областях актуальной проблемы, нуждающейся для своего разрешения в такой возможности. Использование возможностей в отсутствие проблем может таить в себе, как минимум, бесполезную растрату ресурсов. Использование возможностей при наличии проблем, но игнорирующее проблемы, превращающееся в самоцель, может способствовать углублению и обострению проблемы. Развитие науки и техники приводит к тому, что возникновение ситуации новой возможности становится заурядным явлением. Это требует серьезного анализа ситуации при появлении новой возможности. Внедрение новой техники на основе одного только критерия срока самоокупаемости может быть примером подхода, когда применение новой технической возможности осуществляется вне анализа проблем. Большой процент неудач при внедрении машинных систем управления на первом этапе их создания является в значительной мере следствием отсутствия в этот период проблемно-ориентированного подхода. 2.4.2.3.1. Методы экспертных оценокЭкспертными оценками называют методы общей группы методов научного исследования, используемых для оценивания сложных систем на качественном уровне. При использовании экспертных оценок обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного эксперта. В некоторых теоретических исследованиях отмечается, что это предположение не является очевидным, но одновременно утверждается, что при соблюдении определенных требований в большинстве случаев групповые оценки надежнее индивидуальных. Поэтому важно при организации экспертных опросов вводить определенные правила и использовать соответствующие методы получения и обработки экспертных оценок. Алгоритм организации экспертных опросов включает этапы, на которых рассматриваются следующие вопросы:
Целесообразность применения того или иного метода определяется характером анализируемой проблемы, используемой информации. Если оправданы лишь качественные оценки объектов по тем или иным качественным признакам, то используются методы ранжирования, парного и множественного сравнения. Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно получить численные оценки объектов, то можно использовать тот или иной метод, начиная от непосредственных численных оценок с использованием шкал и кончая более тонкими методами последовательного сравнения, например, Черчмена-Акоффа. Процедуры экспертизы В процессе экспертиз могут возникать погрешности – смещения оценок, вносимые самой процедурой сбора и анализа мнений экспертов. Поэтому специалисты в области экспертных методов большое внимание уделяют разработке надежных правил подготовки и проведения экспертиз. Ниже рассмотрены наиболее существенные правила и этапы проведения экспертиз. Для подготовки экспертизы должна быть сформирована группа специалистов-организаторов. Эта группа призвана обеспечить условия для эффективной деятельности экспертов, разработать процедуру экспертизы, наиболее соответствующую характеру рассматриваемой проблемы. В задачи группы входит:
Численность группы экспертов не должна быть малой, так как в этом случае будет потерян смысл формирования экспертных оценок. Кроме того, на групповые оценки в значительной степени влияла бы оценка каждого эксперта. В то же время при очень большом количестве экспертов оценка каждого из них почти не влияет на групповую оценку. Рост численности экспертной группы не всегда повышает достоверность оценок, потому что зачастую расширение группы экспертов возможно лишь за счет привлечения малоквалифицированных специалистов. С ростом числа экспертов, кроме того, увеличиваются трудности, связанные с обработкой результатов опроса и координацией работы группы. Перед экспертным опросом должны быть разработаны правила его проведения и организации, содержащие ряд положений, обязательных для всех экспертов. Эти правила должны обеспечивать соблюдение условий, благоприятствующих формированию экспертами объективного мнения. К таким условиям относятся:
В зависимости от важности и сложности проблемы и соответственно задач, возлагаемых на группу организаторов, в ее состав включают до пяти – семи человек – специалистов в данной области (областях) знаний, а также специалистов по экспертным методам (социологов, психологов, математиков). Подготовку экспертизы начинают с постановки проблемы. Для этого, прежде всего, знакомятся с предысторией и состоянием проблемы, устанавливают ее место и значение. После этого проводится предварительный анализ проблемы, уточняются все внешние и внутренние связи, определяются границы включаемого в рассмотрение материала. Для этого организаторы экспертизы выдвигают центральный вопрос, составляющий существо проблемы, а затем «расщепляют» его на подвопросы, при этом ограничивают «поле» рассмотрения лишь теми подвопросами, без ответов на которые нельзя получить ответ на центральный вопрос. При решении сложных социально-экономических и научно-технических проблем эксперты, представляющие разные отрасли знаний, обращаются к понятиям разных дисциплин. Поэтому необходимо сформулировать основные понятия,. используемые при проведении экспертизы. В зависимости от целей и задач экспертизы, от подбора участвующих в ней специалистов организаторы экспертизы выбирают метод опроса: индивидуальный или групповой (коллективный), личный (очный) или заочный, устный или письменный. Независимо от того, идет ли речь об анкете или интервью, в основе опроса лежит вопросник, с помощью которого и осуществляется сбор требуемой информации. Перевод цели и задачи экспертизы на язык вопросов требует от организаторов экспертизы сложной и кропотливой работы, знания различных типов вопросов, умения точно сформулировать их, расположить в определенной последовательности. Анкета – это структурно организованный набор вопросов, каждый из которых логически связан с центральной задачей экспертизы. Все вопросы анкеты в зависимости от их содержания можно подразделить на три группы: данные о самом эксперте (его возрасте, должности, стаже работы, образовании, научном звании, узкой специализации и т.п.); вопросы по существу исследуемой проблемы; вопросы, позволяющие оценить мотивы, которых придерживался эксперт в своем анализе. По форме различают вопросы открытые, закрытые и полузакрытые; прямые и косвенные. Вопрос считается открытым (свободным), если ответ на него может быть дан в любой форме и ничем не регламентирован, закрытым – если в его формулировке содержатся варианты возможных ответов, а эксперт должен выбрать один или несколько; полузакрытым, если перечнем предусмотрена возможность любых дополнительных замечаний. Различают три вида вопросов, по которым дается экспертная оценка, - вопросы, ответы на которые содержат количественную оценку (1), требующие содержательного ответа в сжатой (2) и развернутой (3) форме. Работа по отбору экспертов, участвующих в экспертизе, обычно начинается с составления списка компетентных в исследуемой области лиц. Этот список служит основой для выбора экспертов с помощью специальных методов оценки их качеств. Различаются четыре основные группы таких методов: самооценки; оценки группой каждого специалиста; оценка на основе результатов прошлой деятельности эксперта; методы оценки компетентности кандидатов в эксперты. Проведение опроса и согласование полученных оценок При групповой экспертизе возникает задача согласования оценок, полученных от экспертов. Проведение опроса в несколько туров, на каждом из которых экспертов информируют о результатах предыдущих этапов и просят обосновать свое мнение, дает возможность уменьшить разброс индивидуальных оценок. В общем случае статистический анализ ответов, полученных от группы экспертов, должен включать оценку степени согласованности экспертов и выявление причин разброса мнений. Иногда при получении групповой оценки учитывается «вес» самого эксперта, исходя из его квалификации, эрудиции, занимаемой должности, ученого звания и т.п. В таких случаях рассчитывается средняя взвешенная оценка:
где R1, R2, … Rn – веса, приписываемые каждому эксперту; O1, O2, … On – оценки, полученные соответственно от каждого эксперта В случаях, когда необходимо выявить согласованность мнений экспертов по нескольким признакам (объектам, факторам), оказывающим влияние на один конечный результат (качество), обычно рассчитывается коэффициент конкордации (согласия). 2.4.2.3.3. Методика ПаттернПервой методикой системного анализа, в которой были определены порядок, методы формирования и оценки приоритетов элементов структур целей (названных в методике «деревьями целей»), была методика ПАТТЕРН. Аббревиатура PATTERN означает: Planning Assistance Through Technical Relevance Number, - что переводится как помощь планированию посредством относительных показателей технической оценки. Считается, что инициатором создания методики является Ч. Дэвис, вице-президент фирмы «Honeywell» корпорации REND, одной из так называемых «думающих», бесприбыльных корпораций, занимающихся разработкой военных доктрин, рекомендаций для выбора проектов новых систем оружия, исследованием военного и научного потенциала «противника», рынков сбыта оружия и т.п. проблемами анализа и прогнозирования развития военного потенциала США. Первые сообщения о методике ПАТТЕРН появились в конце 1963 года. Но в последующем, поскольку этой инициативой фирмы заинтересовалось министерство обороны США, публикации в открытой печати были ограничены. Принципиальная структура методики ПАТТЕРН приведена на рис.2.1. «Дерево целей» Коэффициенты относительной важности Коэффициенты взаимной полезности Коэффициенты состояния и сроков разработки ……ЭВМ Сценарий Прогноз развития науки и техники «Дерево целей» Рис. 2.1. Принципиальная структура методики ПАТТЕРН. Система ПАТТЕРН явилась важным инструментом анализа труднорешаемых проблем с большой неопределенностью, прогнозирования и планирования их выполнения. Основные идеи методики применялись в различных областях – научные исследования, проектирование и создание систем различной сложности в научно-исследовательских организациях и на предприятиях, расширение рынков сбыта военно-космической продукции и т.д. Глубина прогнозирования в системе ПАТТЕРН составляла 10 – 15 лет, что соответствовало жизненному циклу становления и старения техники. Главное достоинство методики ПАТТЕРН состоит в том, что в ней определены классы критериев оценки относительной важности, взаимной полезности, состояния и сроков разработки («состояние – срок»). В нашей стране работы подобного рода начались с исследования опыта США. В методике ПАТТЕРН (а также в последующих ее вариантах и в других зарубежных методиках – ПРОФИЛЕ, ППБ и др.) не отработана, как отмечали сами авторы, логика формирования структуры. Ощущая этот недостаток, отечественные ученые с самого начала применения системного анализа основное внимание уделяли разработке принципов и приемов формирования первоначального варианта структуры целей (»дерева целей»), составляющие которого подлежат затем оценке и анализу. 2.4.2.3.4. Бизнес-планирование инвестиционной деятельностиПланирование бизнеса - это определение целей и путей их достижения, посредством каких-либо намеченных и разработанных программ действий, которые в процессе реализации могут корректироваться в соответствии с изменившимися обстоятельствами. В ходе планирования инвестиций составляется программный документ (бизнес-план), программа осуществления бизнес-операций, действий фирмы, содержащая сведения о фирме, товаре, его производстве, рынках сбыта, маркетинге, организации операций и их эффективности. Бизнес-план — продукт, вырабатываемый в ходе бизнес-планирования. Бизнес-план служит трем основным целям: Он дает инвестору ответ на вопрос, стоит ли вкладывать средства в данный инвестиционный проект. Служит источником информации для лиц непосредственно реализующих проект. Банк, при принятии решения о выдаче кредита получает исчерпывающую информацию о существующем бизнесе заемщика и его развитии после получения кредита. Значение бизнес-планирования Бизнес-план помогает дать ответы предпринимателю на следующие вопросы: какой вид продукции или какое новое дело выбрать для выхода на отечественный и зарубежный рынок; каков будет рыночный спрос на предлагаемые товары и услуги и как он будет изменяться; какие ресурсы и в каких количествах потребуются для организации бизнес-проекта; сколько будут стоить необходимые ресурсы и где найти надежных поставщиков; каковы будут издержки на организацию производства и реализацию продукции и услуг на соответствующих рынках; какой может быть рыночная цена на данную продукцию и как на нее повлияют конкуренты; какими могут быть общие доходы и как их следует распределять между всеми участниками бизнес-проекта; каковы будут показатели эффективности производства и как их можно повысить Из приведенных вопросов видна решающая роль исследования рынка для бизнес-планирования. Исследование рынка должно дать ответы на вопросы: что потребители хотят, в чём нуждаются, чему доверяют. Исследование может включать в себя изучение действий потребителей. При старте нового бизнеса, особенно важны:
Структура бизнес-плана Содержание и структура могут варьироваться в зависимости от цели составления этого документа и области применения (производственные, сервисные, торговые и др. компании) В настоящее время, не существует определенных методик подготовки бизнес-плана, однако, существуют несколько групп стандартов его составления. Стандарты UNIDO Общая структура бизнес-плана, в соответствии со стандартами UNIDO, должна придерживаться следующих параметров:
Важнейшее свойство капитала состоит, как известно, в возможности приносить прибыль его владельцу. Долгосрочное вложение капитала, или инвестирование — одна из форм использования такой возможности. Суть инвестирования, с точки зрения инвестора (владельца капитала), заключается в отказе от получения прибыли «сегодня» во имя прибыли «завтра». Операции такого рода аналогичны предоставлению ссуды банком. Соответственно, для принятия решения о долгосрочном вложении капитала необходимо располагать информацией, в той или иной степени подтверждающей два основополагающих предположения: (1) вложенные средства должны быть полностью возмещены; (2) прибыль, полученная в результате данной операции, должна быть достаточно велика, чтобы компенсировать временный отказ от использования средств, а также риск, возникающий в силу неопределенности конечного результата. Таким образом, проблема принятия решения об инвестициях состоит в оценке плана предполагаемого развития событий с точки зрения того, насколько содержание плана и вероятные последствия его осуществления соответствуют ожидаемому результату. В самом общем смысле, инвестиционным проектом [investment project] называется план или программа вложения капитала с целью последующего получения прибыли. Формы и содержание инвестиционных проектов могут быть самыми разнообразными — от плана строительства нового предприятия до оценки целесообразности приобретения недвижимого имущества. Во всех случаях, однако, присутствует временной лаг (задержка) между моментом начала инвестирования и моментом, когда проект начинает приносить прибыль. Временной фактор играет ключевую роль в оценке инвестиционного проекта. В этой связи целесообразно представить весь цикл развитии проекта в виде графика, состоящего из трех фаз: прединвестиционная фаза, инвестиционная фаза и эксплуатационная фаза. Суммарная продолжительность этих стадий составляет срок жизни проекта. Оценка эффективности инвестиций Общим критерием эффективности инвестиционного проекта является уровень прибыли, полученной на вложенный капитал. При этом под прибыльностью, рентабельностью или доходностью понимается не просто прирост капитала, а такой темп увеличения последнего, который, во-первых, полностью компенсирует общее (инфляционное) изменение покупательной способности денег, во-вторых, обеспечит минимальный гарантированный уровень доходности и, в-третьих, покроет риск инвестора. Проблема сопоставимой оценки привлекательности проекта, заключается в определении того, насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты. Поскольку принимать решение приходится “сегодня”, все показатели будущей деятельности инвестиционного проекта должны быть откорректированы с учетом снижения ценности денежных ресурсов по мере отдаления операций, связанных с их расходованием или получением. Практическая корректировка заключается в приведении всех величин, характеризующих финансовую сторону осуществления проекта, в масштаб цен, сопоставимый с имеющимся “сегодня”. Операция такого пересчета называется “дисконтированием” (уценкой). Расчет коэффициентов приведения в практике оценки инвестиционных проектов производится на основании ставки сравнения (RD) (коэффициента дисконтирования). Смысл этого показателя заключается в измерении темпа снижения ценности денежных ресурсов с течением времени.
где, i - темп инфляции; MRR - минимальная реальная норма прибыли; RI - коэффициент степени инвестиционного риска. Под минимальной нормой прибыли, на которую может согласиться инвестор, понимается наименьший гарантированный уровень доходности, сложившийся на рынке капиталов. В качестве приближенного значения ставки сравнения могут быть использованы существующие усредненные процентные ставки по долгосрочным банковским кредитам. Для действующих предприятий, осуществляющих инвестиции, рекомендуется использовать средневзвешенную стоимость инвестированного капитала, определяемую на основании величины дивидендных и процентных выплат. Методы дисконтирования относятся к стандартным методам анализа инвестиционных проектов. В практике оценки наибольшее распространение получили расчеты показателей чистой текущей стоимости проекта и внутренней нормы прибыли. Чистая текущая стоимость проекта Введем понятие “чистого дохода” или “чистого потока денежных средств” (NCF). Разность между “чистыми” притоками и оттоками денежных средств представляет собой чистый доход проекта (NCF) на данном временном интервале. Как правило, он формируется за счет прибыли от операций (P) и амортизационных отчислений (АО) за вычетом инвестиционных затрат (IZ) и налоговых выплат (N):
Прибыль представляет собой доход от текущей деятельности, амортизационные отчисления - возмещение первоначальных инвестиций в постоянные активы. Так как при определении величины прибыли от операций не учитываются проценты за кредиты, чистый доход представляет собой ту сумму, в пределах которой могут осуществляться платежи за привлеченные источники финансирования (собственные и заемные) без ущерба для основного капитала проекта. Если накопленная в течение всего срока жизни проекта сумма чистых доходов отрицательна, это свидетельствует об его убыточности, то есть неспособности полностью возместить инвестированные средства, не говоря уже о выплате минимальных доходов инвесторам. Интерес представляет сопоставление суммарного чистого дохода с полными инвестиционными издержками. Таким образом, потенциальный инвестор может определить максимально возможный общий уровень доходности вложенного капитала. С другой стороны, для владельца проекта или собственника более значимым будет расчет чистого дохода с учетом того, что часть последнего будет направлена на выплату процентов и погашение внешней задолженности. Пересчет денежных потоков на “сегодняшний” момент времени, каковым является момент начала осуществления проекта, производится с помощью коэффициентов приведения (DF). Значения коэффициентов для каждого интервала планирования проекта рассчитывается при заданной величине ставки сравнения (RD) с использованием рассмотренной выше формулы сложных процентов:
где, y - порядковый номер интервала планирования (y=0 соответствует интервалу начала осуществления проекта). После того, как все значения чистых потоков денежных средств будут умножены на соответствующие коэффициенты DF, подсчитывается их сумма. Полученная величина представляет собой показатель чистой текущей стоимости проекта (NPV):
Экономический смысл чистой текущей стоимости можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта - так как при ее расчете исключается воздействие фактора времени. Положительное значение NPV считается подтверждением целесообразности инвестирования денежных средств в проект. Очевидно, что из двух вариантов осуществления проекта должен быть выбран тот, у которого NPV больше. Некоторые компоненты инвестиционного проекта могут иметь определенную стоимость и после окончания срока жизни последнего. Это относится к остаточной стоимости постоянных активов и чистому оборотному капиталу. Как правило, момент расчета ликвидационной стоимости столь отдален, что эта величина не может оказать существенного влияния на принимаемое решение. Если же она представляет собой значительную сумму, ее дисконтированное значение должно добавляться к текущей стоимости проекта. Одним из основных факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта является объем инвестиций, производства или продаж. Отсюда вытекает ограничение на применение данного метода для сопоставления различающихся по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR):
где, PVI - дисконтированная стоимость инвестиционных затрат. Внутренняя норма прибыли Для использования метода чистой текущей стоимости проекта нужно заранее устанавливать величину ставки сравнения. Это сопряжено с проблемой экспертной оценки ее компонент. Поэтому более широкое распространение получил метод расчета внутренней нормы прибыли или окупаемости (IRR). Формальное определение внутренней нормы прибыли заключается в том, что это - та ставка сравнения, при которой сумма дисконтированных притоков равна сумме дисконтированных оттоков. При расчете этого показателя предполагается полная капитализация получаемых чистых доходов, то есть, все образующиеся свободные денежные средства должны быть реинвестированы, либо направлены на погашение внешней задолженности. Интерпретационный смысл показателя IRR состоит в определении максимальной ставки платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. В случае оценки эффективности общих инвестиционных затрат, например, это может быть максимальная ставка по кредитам, а при оценке эффективности использования собственного капитала - наибольший уровень дивидендных выплат. С другой стороны, значение IRR может трактоваться как нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала в данном секторе инвестиционной активности, то с учетом инвестиционного риска данного проекта, последний может быть рекомендован к осуществлению. Расчеты в постоянных и текущих ценах При оценке целесообразности осуществления инвестиционного проекта расчеты в постоянных ценах имеют преимущество перед расчетами в текущих ценах. Заключается оно в том, что появляется возможность оценить планируемые результаты не выходя за рамки существующего на момент принятия решения масштаба цен. Вследствие этого преимущества, расчеты в денежных единицах с постоянной покупательной способностью значительно чаще практикуются при проведении прединвестиционных исследований. Второй аспект, способствующий широкому применению метода расчета в постоянных ценах - простота подготовки исходной информации. Использование денежных единиц с постоянной покупательной способностью позволяет легче проследить реальную динамику объемов продаж, цен реализации, себестоимости, рентабельности и т.д. Если вся исходная информация была подготовлена в едином масштабе цен (без учета инфляции), то и результаты расчетов, включая величину внутренней нормы прибыли, также будут получены в реальном измерении. Одна тонкость. Внутренняя норма прибыли, будучи одной из форм оценки стоимости капитала, должна сопоставляться с действующими ставками ссудного процента. Однако, все объявленные банковские ставки являются номинальными, то есть включают в себя в качестве составляющей темп инфляции. Для сравнения с расчетным значением IRR и для использования в самих расчетах, процентные ставки должны быть пересчитаны в реальные (очищены от инфляционной компоненты). Учет фактора неопределенности и оценка риска На всех стадиях прединвестиционных исследований в той или иной степени присутствует фактор неопределенности. Естественно, степень неопределенности будет уменьшаться по мере уточнения исходной информации, изучения сложившейся ситуации и определения целей проекта и конкретных способов их достижения. Однако полностью исключить неопределенность при планировании в принципе невозможно. Поэтому общая оценка инвестиционного проекта должна выполняться с учетом возможных изменений внешних и внутренних параметров при его осуществлении. Оценка риска осуществления инвестиций в меньшей степени, чем другие способы оценки, поддается формализации. Именно поэтому эта стадия подготовки проекта часто является заключительной и носит, как правило, вспомогательный характер. Одна из форм учета неопределенности — множественность вариантов осуществления проекта (например, «пессимистический», «оптимистический» и «нормальный» сценарии развития событий). Существует также целый ряд специальных методов, позволяющих достаточно объективно оценить состоятельность инвестиционного проекта с точки зрения неопределенности (общие подходы к оценке при этом остаются прежними: анализируется финансовая и экономическая стороны инвестиций). Все подобные методы можно объединить в три группы: (1) вероятностный анализ; (2) расчет критических точек; (3) анализ чувствительности. Наиболее очевидным способом учета фактора неопределенности является вероятностный анализ. Его суть заключается в том, что для каждого параметра исходных данных строится кривая вероятности значений (обычно, по трем — пяти точкам). Последующий анализ может идти до одному из двух направлений: либо путем определения и использования в расчетах средневзвешенных величин, либо путем построения «дерева вероятностей» и выполнения расчетов по каждому из возможных сочетаний варьируемых величин, Во втором случае появляется возможность построения так называемого «профиля риска» проекта, то есть графика вероятности значений какого-либо из результирующих показателей (чистого дохода, внутренней нормы прибыли и т.п.). Несомненно, что проведение вероятностного анализа инвестиционного проекта требует выполнения весьма значительного объема вычислений, особенно во втором из двух рассмотренных способов. Две других группы методов учета фактора неопределенности несколько проще в реализации. Их применение позволяет определить степень устойчивости проекта к вероятному негативному воздействию внешней среды или такого же характера изменению тех или иных параметров исходных данных. Если проект достаточно устойчив, это серьезно повышает его привлекательность в глазах потенциальных инвесторов. И напротив, проект, имеющий высокие показатели эффективности может (и должен) быть отвергнут, если будет установлена его слишком сильная зависимость от благоприятного стечения обстоятельств. Методы расчета критических точек проекта обычно представлены расчетом так называемой «точки безубыточности. Его смысл, как это вытекает из названия, заключается в определении минимально допустимого (критического) уровня производства (продаж), при котором проект остается безубыточным, то есть, не приносит ни прибыли, ни убытка. Чем ниже будет этот уровень, тем более вероятно, что данный проект будет жизнеспособен в условиях непредсказуемого сокращения рынков сбыта и, следовательно, тем ниже будет риск инвестора. Для использования данного метода должен быть выбран интервал планирования, на котором достигается полное освоение производственных мощностей. Затем, методом итераций, подбирается искомое значение объема производства (обычно в натуральном исчислении) или объема продаж (обычно в денежном исчислении). Несмотря на простоту и высокую интерпретационную ценность, метод расчета точки безубыточности имеет единственный и очень существенный недостаток, заключающийся в использовании только одного «среза» исходных данных для заключения об устойчивости проекта на всем протяжении срока жизни. Кроме описанных выше «классических» способов расчета точки безубыточности, могут применяться их различные модификации, в которых изменяемыми параметрами будут являться не только объем, но и цена реализации продукции, а критериями — сумма накопленных денежных средств или внутренняя норма прибыли. При их использовании надо стремиться к охвату всего периода функционирования проекта. Третья группа методов, учитывающих фактор неопределенности при осуществлении инвестиционного проекта — так называемый «анализ чувствительности». Общим подходом при проведении этого анализа является отслеживание влияния на самые значимые критерии коммерческой состоятельности проекта (обычно, на внутреннюю норму прибыли) изменения ключевых параметров исходных данных. Границы вариации при этом составляют, как правило, плюс-минус 10-15 процентов. В заключение следует еще раз повторить тезис о необходимости выполнения оценки степени риска во всех случаях, когда есть основания сомневаться в точности подготовленных исходных данных. В первую очередь это должно относиться к проектам, осуществление которых предполагается в условиях общей нестабильности. | ||||||||||||||||||||||||||
