8. Решение уравнений и систем 22

• Название: 8. Решение уравнений и систем 22
• Дата: 20.11.2021
• Размер: 1.52 Mb.
• Имя файла: RGR_po_informatike_ispr.docx
• Тип: Реферат; #277453
• страница: 2 из 9

1. Обзор возможностей системы MathCAD

MathCAD объединяет в себе простой текстовый редактор, математический интерпретатор и графический процессор. Весь функциональный набор возможностей системы можно классифицировать следующим образом:

• 
  вычислительные функции;
  
• 
  графические функции;
  
• 
  программирование;
  
• 
  сервисные функции;
  
• 
  аналитические вычисления.
  

Вычислительные возможности системы могут, применяются для решения разнообразных задач из области математики, физики, экономики, инженерных расчетов, статистики, научных исследований и т.д. К основным вычислительным функциям можно отнести следующие:

• 
  вычисление арифметических выражений с различной точностью;
  
• 
  вычисление производных (обычных и частных), интегралов (обычных, многомерных и контурных);
  
• 
  вычисление суммы и произведения;
  
• 
  выполнение операций с размерными величинами и переменными;
  
• 
  решение уравнений и неравенств и их систем;
  
• 
  решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений;
  
• 
  обработка матриц, векторов и ранжированных переменных;
  
• 
  использование встроенных математических функций;
  
• 
  создание пользовательских функций;
  
• 
  использование символьных преобразований и вычислений.
  

Графические возможности системы применяются для визуализации результатов вычислений и включают построение двумерных графиков, поверхностей, карт линий уровня, трехместных гистограмм, точечных графиков и графиков векторных полей.

Система позволяет продемонстрировать процесс движения или изменения каких-либо результатов в виде анимационного клипа. Возможно также внесение графических файлов определенного формата из других систем в документ, создавать программы MathCAD.

Система позволяет создавать программы, представляющие собой выражения, состоящие из программных конструкций, подобных конструкциям языков программирования. Программные выражения позволяют успешно решать в системе те задачи, которые невозможно вычислить с помощью имеющихся встроенных функций.

К основным сервисным функция программы MathCAD можно отнести следующие.

• 
  ведение диалога с пользователем посредством меню, пиктограмм или команд;
  
• 
  размещение на экране и редактирование математических, графических и текстовых конструкций;
  
• 
  вывод документа или его части на принтер;
  
• 
  форматирование различных конструкций документа, изменение локальных и глобальных форматов;
  
• 
  поддержка файловой структуры документа;
  
• 
  создание и использование файлов данных на диске;
  
• 
  обработка текстовой информации.
  

Пакет MathCAD позволяет выполнять аналитические (символьные) преобразования. Символьные операции можно разделить на шесть разделов:

1. 
   символьная алгебра (упрощения, раскрытие скобок, разложение на множители, приведение подобных, ряды и т.д.);
   
2. 
   символьные действия анализа (производные, интегралы, пределы);
   
3. 
   символьное решение уравнений (решение уравнений и систем уравнений);
   
4. 
   символьные действия с матрицами (матричная алгебра, транспонирование, обращение, определитель);
   
5. 
   способы отображения символьных результатов;
   
6. 
   символьные преобразования (преобразования Фурье, Лапласа, z-преобразования).
   

2. Интерфейс системы

Система MathCAD имеет три режима работы: режим набора и редактирования документа, командный режим и режим помощи. Это разделение режимов носит условный характер, так как переход в тот или иной режим не вызывает полного изменения вида экрана и области:

• 
  строка заголовка (первая строка, содержащая имя рабочего документа и стандартные кнопки управления окном)
  
• 
  основное меню команд системы (вторая строка, включающая пункты иерархического меню, которое содержит полный набор команд работы с системой)
  
• 
  наборная панель (третья строка, содержащая набор кнопок или пиктограмм для удобного набора документа в MathCAD)
  
• 
  панель инструментов (четвертая строка, содержащая кнопки или пиктограммы, дублирующие наиболее важные функции основного меню)
  
• 
  панель управления шрифтами (пятая строка, содержащая кнопки переключения типа символов, типа вида и размера шрифтов, расположения букв в строке)
  
• 
  окно набора и редактирования документа (основная часть экрана, предназначенная для обработки документа в системе MathCAD).
  

Основную часть экрана занимает окно набора и редактирования. За один сеанс работы с системой можно организовать несколько окон набора и редактирования.

Окно снабжено нижней и правой полосами прокрутки, предназначенными для перемещения изображения на экране по горизонтали и вертикали.

Верхняя строка окна содержит наименование документа, номер окна и кнопки, функции которых типичны для всех приложений в самой системе Windows.

Основное меню команд имеет иерархическую структуру и содержит полный набор команд, обеспечивающих выполнение основных функций системы.

Некоторые часто используемые команды выведены в виде пиктограмм или кнопок на панель инструментария.

Меню File

New (Создать) – создание нового документа с очисткой окна редактирования;

Open (Открыть) – загрузка ранее созданного документа из диалогового окна;

Save (Сохранить) – запись текущего документа с его именем;

Page Setup – параметров страницы;

Print (Печать) – распечатка документа на принтере;

Print Preview (Просмотр) – предварительный просмотр документа;

Меню Edit

Cut (Вырезать) – перенос выделенной части документа в буфер обмена;

Copy (Копировать) – копирование выделенной части документа в буфер;

Paste (Вставить) – перенос содержимого буфера обмена в окно редактирования на указанное место;

Undo (Отменить) – отмена предшествующей операции редактирования

Меню Insert

Graph – выбор типа графика и его вставка графика в документ;

Matrix – вставка матрицы с выбором размерности;

Function – вставка функции из списка, появляющегося в диалоговом окне;

Unit – вставка единиц измерения;

Text Region – вставка текстового блока;

Page Break – вставка разрыва страницы;

Меню Format

Number – установка локального и глобального цифрового формата отображения;

Align Regions – Across (Выровнять по горизонтали) – блоки выравниваются по горизонтали;

Align Regions – Down (Выровнять вниз) – блоки выравниваются по вертикали, располагаясь сверху вниз.

Меню Math

Calculate – вычисление выражений по желанию пользователя расположенных ниже курсора;

Calculate Worksheet – вычисление всего документа;

Automatic Calculation – включение/отключение автоматического режима вычисления;

Optimization – включение/отключение оптимизации вычислений;

Options – установка системных переменных, выбор системы единиц измерения.

Меню Symbolics

Меню управления символьными преобразованиями.

Меню Window

Меню управления многооконным режимом работы.

Меню Help

Меню вызова справочной системы, примеров.

В системе действует, в зависимости от режима работы, несколько типов курсоров:

• 
  курсор в виде диагональной белой стрелки, управляемый устройством типа "мышь", в дальнейшем – курсор мыши
  
• 
  курсор в виде маленького красного крестика, определяющий начало формирования новой области на свободном поле документа, в дальнейшем – курсор ввода
  
• 
  курсор в виде синей вертикальной линии, используемый внутри формульной области или графической области при наборе и редактировании, в дальнейшем – курсор редактирования
  
• 
  курсор в виде тонкой красной вертикальной линии, используемый внутри текстовой области при наборе и редактировании, в дальнейшем – текстовый курсор
  
• 
  курсор в виде рамки синего цвета, заключающей внутри себя часть области или область целиком для выполнения над ней операций по редактированию, в дальнейшем – рамка объекта
  
• 
  курсор в виде большого черного перекрестья, используемый внутри области, выделенной пунктирной рамкой, в дальнейшем – курсор области
  
• 
  курсор в виде маленького квадрата с указывающей на него диагональной стрелкой, применяемый для копирования и переноса выделенных объектов, в дальнейшем – курсор переноса
  
• 
  курсоры в виде двойных вертикальных, горизонтальных, диагональных стрелок, применяемых при редактировании размеров области, выделенной пунктирной рамкой, в дальнейшем – размерные курсоры.