А 1 в 2 с 3 д 4 е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыыз
 Скачать 412.49 Kb.
|
|
Бірдей материалдан қырларының ұзындығы 3 см және 2 см болатын екі куб әзірленген. Төмендегі жауаптардың ішінен дұрысын таңдаңыз А) анықтау мүмкін емес В) А > В C) А = В D) А < В E) 3А < В Шешуі: тепе-теңдік тікелей пропорционал (оны m = V ∙ (заттың массасы оның көлемі мен тығыздығының көбейтіндісіне тең) физикалық формуласы арқылы да дәлелдей аламыз) Демек, жауабы: А > В
vk.com/dostykteam Шеңберге төрт сәулелі абсолютті симметриялы жұлдыз іштей сызылған. Егер у бұрышы 130° тең болса, х бұрышы неге тең екенін табыңыз A) 25° B) 30° C) 35° D) 40° E) 45° 90° Шешуі: AСВ бойынша: + + у = 180° 2 = 180° – 130° = 25° AОВ бойынша: ∠ОAВ + ∠ОВA +∠AОВ = 180° ∠ОAВ = ∠ОВA = + х + х + + х + 90°= 180° 2 + х = 90° х = 90° – 2 ∙ 25° х = 40° Жауабы: 40° Үшбұрыштың барлық бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең. А В О С vk.com/dostykteam Үшбұрыштың бір қабырғасы 5 см, екіншісі 9 см, ал үшіншісі х– ке тең.Төменде көрсетілген сандарының қайсысы х– тің мәні болу мүмкін? A) 14 B) 3 C) 11 D) 15 E) 4 Шешуі: Ұшбұрыштар теңсіздігінің формуласын қолданамыз. Теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын тек бір ғана сан бар, ол – 11. Жауабы: 11 vk.com/dostykteam Сұрақ белгісіне тең болатын өрнекті анықтаңыз. A) 3c +2b + e B) 3c + d + e C) 3c + d + 2e D) 3c + d + b E) 3c + 3d Шешуі: Үлкен тіктөртбұрыш - а Сурет бойынша қосындыларды қарастыратын болсақ, тек 3c + d + 2e мәні сәйкес келетінін байқаймыз. Жауабы: 3c + d + 2e b b b c c c c c c d e e vk.com/dostykteam Берілген қосынды неше миллиметрге тең? дм + см A) 58 B) 80 C) 75 D) 65 E) 45 Шешуі: 1 дм = 10 см ∙ 10 + = 6 + = 6,5 см 1 см = 10 мм 6,5 см = 65 мм Жауабы: 65 мм vk.com/dostykteam Жерге лентамен бекітілген батпырауық ауада 60 метр биіктікте қалықтап тұр. Лента жер бетімен 30° бұрыш жасаса, кеңістіктегі лентаның ұзындығы қанша метрді құрайды? А) 30 м В) 90 м С) 120 м D) 60 м E) 40 м Шешуі: Тіктөртбұрышты ұшбұрыштың 30°-қа қарсы жатқан қабырға гипотенузаның жартысына тең. Мұндағы гипотенуза – лента. Яғни 60 ∙ 2 = 120 м 60 метр 30° vk.com/dostykteam Суретте көрсетілген фигураның S ауданын есептейтін формуланы жазыңыз A) S = х2 B) S = x2 – xy – y2 C) S = у2 D) S = x2 – xy + y2 E) S = x2 – y2 Шешуі: S = x2 – y(x – у) = x2 – xy + y2 Жауабы: S = x2 – xy + y2 х – у vk.com/dostykteam Сypeттeгі фигураның ауданын табыңыз. 625 м2 25 м2 125 м2 225 m2 75 м2 Шешуі: S = 15 ∙ 20 – 15 (15 – 10) = 15 ∙20 – 15 ∙ 5 = 15 ∙ 15 = 225 м2 Жауабы: 225 м2 15м – 10м vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Бір шаршының ауданы 1 деп алып, сызбадағы дөңгелектің боялған бөлігінің ауданын табыңыз. A) 25π – 25 B) 25π – 36 C) 25π – 50 D) 25π – 30 E) 25π - 45 Шешуі: Дөңгелектің ауданы = π Боялмаған фигураның ауданы екі үшбұрыш аудандарының қосындысына тең. Бұл үшбұрыштардың ауданы келесі формулалар бойынша есептеледі: = a ∙ h = b ∙ h Боялған фигураның ауданы дөңгелектің ауданынан аталмыш үшбұрыштар аудандарының қосындысын алғанға тең: π – ( a ∙ h + b ∙ h) = π – h (a + b) Енді сурет бойынша өлшемдердің сандық мәнін анықтап, есептейік: R = 5, h = 10, a = 4, b = 5 π – h (a + b) = π – ∙10 ∙ (4 + 5) = 25π - 45 Жауабы: 25π - 45 а b h Квадрат пен теңкабырғалы үшбұрыштың әрқайсысы бірдей n дөнгелектермен толтырылған (көршілес дөңгелектер өзара жанасқан). Егер үшбұрыштың ішінде 625 дөңгелек бар болса, онда квадраттың іргелес екі қабырғасымен неше дөңгелек жанасып тұрғанын анықтаңыз. А) 25 В) 48 С) 50 D) 24 E) 49 Шешуі: Егер үшбұрыштың ішінде 625 дөңгелек бар болса, онда квадраттың ішінде 625 дөңгелек бар. Сонда квадраттың бір қабырғасымен = 25 дөңгелек жаңасып тұр. Ал іргелес екі қабырғасымен 49 дөңгелек жанасып тұр, себебі іргелес жатқан екі қабырғасының ортасындағы бұрышта орналасқан дөңгелек ортақ. Жауабы: 49 ортақ vk.com/dostykteam Кестедегі мәліметтерді пайдаланып тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз. A) 254 см3 B) 253 см3 C) 256 см3 D) 252 см3 E) 250 см3
Шешуі: V = abc V = 12 ∙ 3 ∙ 7 = 252 см3 Жауабы: 252 см3 vk.com/dostykteam Сиқырлы терінің тіктөртбұрыш қиындысы Ержанның кез келген тілегін орындайды, бірақ әрбір тілек орындалған сайын оның ұзындығы жартылай қысқарып, ал ені 1/3-іне кемиді. Ержанның 5 тілегі орындалғаннан кейін қиындының ауданы 12 см2 ге тең болған. Ал 2 рет тілек орындалған соң оның ені 9 см болған. Бірінші тілек орындалғаннан кейінгі ұзындықты табыңыз. A) 18 см B) 54 см C) 36 см D) Анықтау мүмкін емес E) 72 см Шешуі: геометриялық прогрессия тәсілімен шешейік - ұзындық және геометриялық прогрессияның І мүшесі; мұндағы q = Ержанның 5 тілегі орындалғаннан кейінгі ұзындық = ∙ = ∙ - ені және геометриялық прогрессияның І мүшесі; мұндағы q = Ержанның 5 тілегі орындалғаннан кейінгі ені = ∙ = ∙ 2 рет тілек орындалған соң cиқырлы терінің ені 9 см болған = ∙ = ∙ = 9 ⤇ = Ержанның 5 тілегі орындалғаннан кейін қиындының ауданы - ∙ ∙ ∙ = 12 ∙ ∙ ∙ = 12 ⤇ = 144 Бірінші тілек орындалғаннан кейінгі ұзындық = ∙q = 144 ∙ = 72 см vk.com/dostykteam P, O, S нүктелері бір түзуде орналасқан. A) 10 B) 20 C) 30 D) 5 E) 15 Шешуі: = = 5 Жауабы: 5 vk.com/dostykteam Шаршы пішіндес каңылтырдан ені 5 см тіктөртбұрыш қиып алғанда, ауданы 150 см2 қаңылтыр қалды. Қаңылтырдың алғашқы ауданын табыңыз. A) 285 см2 B) 305 см2 C) 225 см2 D) 125 см2 E) 215 см2 Шешуі: a (a – 5) = 150 a2 – 5a – 150 = 0 D = 25 + 600 =625 = = 15 = - 10 – мүмкін емес шешім S = а2 = 152 = 225 Жауабы: 225 см2 5 см а – 5 а vk.com/dostykteam Бір тузудің бойында нүктелер келесі ретпен орналасқан: А, В, С, D. АС= 10 м, BD=15 м, AD=22 м. ВС кесіндісінің ұзындығын табыңыз. A) 2 м B) 3 м C) 5 м D) 4 м E) 1 м Шешуі: ВС = AC – AB AB = AD – BD AB = 22 – 15 = 7 ВС = 10 – 7 = 3 м Жауабы: 3 м А С В D vk.com/dostykteam Жол бойына бірдей 70 м қашықтықта 35 баған орнатылған. 11-ші баған мен 20-шы бағанның арақашықтығы A) 720 м B) 700 м C) 630 м D) 580 м E) 560 м Шешуі: 20 – 11 = 9 баған 9 ∙ 70 = 630 м Жауабы: 630 м vk.com/dostykteam Семей мен Өскемен қалаларының арасы масштабы 1 : 7 500 000 картада 2,3 см. Осы қалалардың арасы масштабы 1 : 1 500 000 картада неше сантиметр? A) 115см B) 11,5 см C) 1,25 см D) 12,5 см E) 1,15 см Шешуі: 7 500 000 : 1 500 000 = 5 есе үлкейді. Демек қалалардың арасы да 5 есе үлкею керек: 2,3 ∙ 5 = 11, 5 см vk.com/dostykteam Координаталық жазықтықта берілген нүктелерді тізбектеп кесіндімен қосып А(0; 3), В (0,5; 2), С(1; 2), D(0,5; 1), Е (1; 0), F(0; 1) шыққан фигураға ординаталар осіне қатысты симметриялы фигураны салғанда, төменгі қай фигура шығады: A) сопақ B) алтыбұрыш C) жұлдыз D) үшбұрыш E) шаршы Шешуі: координаталық жазықтықта нүктелерді белгілеп салатын болсақ ординаталар осіне қатысты жұлдызша шығады. у х vk.com/dostykteam y = f(x) функциясы кестемен берілген. х пен у – тура пропорционал шамалар. Функцияны формуламен жазыңыз. A) у = - 1,5х B) у = 4,5х C) у = 1,5х D) у = 3х E) у = 13х Шешуі: Тура пропорция тәсілімен шешеміз. х = - 3 у = 4,5 у = = - 1,5х Жауабы: у = - 1,5х
vk.com/dostykteam Координаталық түзуде т және п сандары белгіленген. Төмендегі ұйғарымдардың бұрысы қайсысы? A) n-m> 0 B) mn<0 C) -m-n> 0 D) m3 E) n3> m3 Шешуі: т ( -1; 0) - теріс дәрежелі 1-ден кіші сан п ( 1; ) - оң дәрежелі 1-ден үлкен сан A) n – m > 0 – дұрыс B) mn < 0 – дұрыс C) – m – n > 0 – бұрыс D) m3 < n3 – дұрыс E) n3 > m3 – дұрыс Жауабы: – m – n > 0 vk.com/dostykteam Матаны жуған кезде оның ұзындығы бөлігіне , ал ені бөлігіне қысқарады. Жуғанға дейін матаның ені м болды. Егер жуып болғаннан кейін матаның ауданы 221 м болса , жуғанға дейінгі матаның ұзындығы неше метр болуы керек? A) 288 м B) 184 м C) 284 м D) 123 м E) 315 м Шешуі: a – матаның ұзындығы b – матаның ені ⤇ = 221 a = 288 Жауабы: 288 м vk.com/dostykteam Оқушылар жол бойына араларын бірдей етіп, 37 түп ағаш отырғызды Ең шеткі екі ағаштың арасы 198 м. Жол бойындағы он бесінші ағаш тоғызыншы ағаштан неше метр қашықтықта отырғызылған? 30 м B) 31 м C) 33 м D) 32 м E) 34 м Шешуі: 37 түп ағаштың арасы 36 198 : 36 = 5,5 м 15 – 9 = 6 5,5 ∙ 6 = 31 Жауабы: 31 м vk.com/dostykteam Квадрат пішінді жерді қоршау үшін арақашықтығы 2 м болатын бағандар тұрғызылды. Бір қабырғаға 21 баған тұрғызылған болса, барлығы неше баған тұрғызылғанын анықтаңыз 80 B) 76 C) 40 D) 82 E) 84 Шешуі: Іргелес жатқан екі қабырғасының ортасындағы бұрышта орналасқан баған ортақ, квадратта 4 ортақ бұрыш бар 21 ∙ 4 – 4 = 80 Жауабы: 80 vk.com/dostykteam 21-баған 1-баған Шеңберге іштей сызылған дұрыс алты бұрыштың қабырғасы 2 болса, боялған бөліктің ауданын табыңыз А) B) C) D) E) 2π – 3 Шешуі: дұрыс алтыбұрыш 6 теңқабырғалы үшбұрыштан тұрады, олардың қабырғасы 2-ке тең. Боялған бөлік шеңбердің сегменті болып табылады, оның ауданы сектор мен үшбұрыш аудандарының айырмасына тең. = ∙ nº = = ∙ 60º - = 2π – 3 Жауабы: 2π – 3 vk.com/dostykteam Бекзат өзінің туған күнін анасымен бір күнде атап өтеді. Қазір анасының жасы Бекзаттың жасынан 11 есе артық. Ал бүгінгі күннен бастап 36 жыл өткенде, анасының жасы ұлыныкінен 2 есе артық болады. Бекзат қазір неше жаста? A) 6 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5 Шешуі: х – анасының жасы у – Бекзаттың жасы ⤇ + 11у + 36 = 2у + 72 9у = 36 у = 4 Жауабы: Бекзат қазір 4 жаста vk.com/dostykteam Атасы 58 жаста, оның баласы 32 жаста, немерелері 11 жаста, 7 жаста. Неше жылдан кейін атасының жасы баласы мен немерелерінің жастарының қосындысына тең болады? A) 3 жыл B) 6 жыл C) 4 жыл D) 8 жыл E) 6 жыл Шешуі. х жылдан кейін атасы 58 + х жаста, оның баласы 32 + х жаста, |