А 1 в 2 с 3 д 4 е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыыз
 Скачать 412.49 Kb.
|
|
Шардың радиусы 20%-ға арттырылды. А және В бағандарын салыстырыңыз. A) 2A = B B) берілген мәліметтер жеткіліксіз C) A > B D) A < B E) A = B
Шешуі: Шар радиусы 20%-ке арттырылғанда, ол 1,2 есе артады. Шар беті ауданының сан мәні радиустың квадратына, ал шар көлемі шар радиусының кубына тура пропорционал. Негізі 1-ден үлкен болғанда көрсеткіштік функция өспелі, онда оның кубының мәні квадраты мәнінен үлкен: А < В. Жауабы: А < В. vk.com/dostykteam өрнегі бүтін сан болатындай n-нің бүтін мәндерінің қосындысын табыңыз. А) 5. В) 7. С) 8. D) 2. Е) 6. Шешуі: 5 + 5 Бұрыс бөлшек, оны бүтін бөлік пен дұрыс бөлшектің қосындысы түрінде жазамыз. = = 1 + бөлшегі бүтін мән қабылдау үшін оның бөлімі 5-ке бөлінетін бүтін сандар болуы керек. Ондай сандар: -1; 1; -5; 5. 1) 3n – 5 = 1, 3n = 4, - бүтін сан емес. 2) 3n – 5 = 1, 3n = 6, п = 2 – бүтін. 3) 3n – 5 = – 5 , 3n = 0, п = 0 – бүтін. 4) 3n – 5 = – 5, 3n = 10, - бүтін сан емес n-нің бүтін мәндерінің қосындысы: 2 + 0 = 2. Жауабы: 2 vk.com/dostykteam саны қандай натурал сандардың арасында орналасқанын анықтаңыз. A) 8 және 9 B) 49 және 53 C) 7 және 8 D) 49 және 64 E) 5 және 6 Шешуі: < < демек 8 < < 9 Жауабы: 8 және 9 vk.com/dostykteam Бізге A > B > 1 натурал сандары берілген және А, В, А – В, А + В сандары жай сан екені белгілі. S = A + B + (А – В) + (А + В) саны үшін орындалатын шартты көрсетіңіз. A) 5-ке бөлінеді B) жай сан C) 3-ке бөлінеді D) жұп E) 7-ге бөлінеді Шешуі: жай сан дегеніміз тек 1-ге және өзіне бөлінетін сан. Жай сандардың арасында тек бір ғана сан – 2 – жұп сан болып келеді, қалғандары тақ сандар. А – В және А + В жай сандар болуы үшін В = 2 болу керек, себебі екі тақ сандардың айырымы не қосындысы жұп санды береді, ал олар тақ сандар. Жай сандардың арасында тек 2, 3, 5, 7 сандары есептің шартын қанағаттандырады. Мұндағы А = 5, А – В = 3, А + В = 7 Сонда S = A + B + (А – В) + (А + В) = 3А +В = 3 ∙ 5 + 2 = 17 – жай сан Жауабы: жай сан vk.com/dostykteam Қабырға сағаты тәулігіне 4 минут қалады. Бүгін түсте сағат уақытты дұрыс керсетті. Енді неше күннен кейін қайтадан дұрыс уақытты көрсетеді? А) 150. В) 160. С) 360. D) 240. Е) 180. Шешуі: 12 сағатта 12 ∙ 60 = 720 минут бар, онда қабырға сағаты 720 : 4 = 180 күннен кейін қайтадан дұрыс уақытты көрсетеді. Жауабы: 180 vk.com/dostykteam 5 сағат және 20 минуттың төрттен бірін табыңыз. А) 1сағ 25 мин. В) 1сағ 15 мин. С) 1сағ 20 мин. D) 1сағ 35 мин. Е) 1сағ 40 мин. Шешуі: 5 сағ 20 мин :4 = 4сағ 80 мин : 4 = 1 сағ 20 мин. Жауабы: 1 сағ 20 мин. vk.com/dostykteam Екі қалтада 150 тиын болды. Бір қалтадан екіншіге 17 тиын салынды, нәтижесінде екінші қалтада біріншідегіден екі есе артық болды. Алғашында бірінші қалтада қанша тиын болды? А) 85 тиын. В) 50 тиын. С) 87 тиын. D) 75 тиын. Е) 67 тиын. Шешуі: Соңында 150 : 3 = 50 тиын бірінші қалтада, 100 тиын екінші қалтада болды. Алғашында бірінші қалтада 50 + 17 = 67 тиын. Жауабы: 67 тиын. vk.com/dostykteam «Астана-Сарыағаш» жолаушылар пойызы Астанадан 30 қаңтар күні 23 сағ 20 минутта шығып, Сарыағашқа 1 ақпан күнгі 0 сағ 25 минутта келді. «Астана-Сарыағаш» жолаушылар пойызы Астанадан Сарыағашқа дейін қанша уақыт жолда болғанын анықтаңыз. А) 17 сағ 55 мин. В) 8 сағ 5 мин. С) 18 сағ 50 мин. D) 25 сағ 5 мин. Е) 24 сағ 5 мин. Шешуі: Қаңтар айында 31 күн, онда пойыз жолда 40 мин +24 сағ + 25 мин =25 сағ 5 мин болған. Жауабы: 25 сағ 5 мин. vk.com/dostykteam Толқын және оның ата-анасы, бәрі бір күнде, 1 қаңтар күні туған. 2016 жылдың қаңтарында Толқын анасынан 6 есе кіші болды, ал 2017 жылдың қаңтарында әкесінен 6 есе кіші болды. Әкесі анасынан неше жас үлкен екенін анықтаңыз. А) 5. В) 3. С) 6. D) 4. Е) 2. Шешуі: 2016 жылдың қаңтарында Толқын х жаста болсын, онда анасына 6х жас болды. 2017 жылдың қаңтарында Толқын х + 1 жаста, әкесі 6(х + 1), анасы 6х+1 жаста болды. Әкесі анасынан 6(х+1) - (6х+1) =6х + 6 – 6х – 1 = 5 жас үлкен. Жауабы: 5. vk.com/dostykteam Әмина 4 жаста, оның әпкесі Назеркенің жасы одан 3 есе үлкен. Назеркенің жасы Әминадан 2 есе үлкен болған кезде, Әмина қанша жасқа толады? А) 12. В) 9. С)10. D) 8. Е) 16. Шешуі: Назерке 4 ∙ 3 = 12 жаста. Әмина х жылдан кейін Назеркеден 2 есе кіші болсын, 2(4+х) =12+х теңдеуін құрамыз. 8 + 2х =12 + х, х = 4. 4 жылдан кейін Әмина 4 + 4 = 8 жаста болады. Жауабы: 8 vk.com/dostykteam Бір қатарда бір бірінен 5 м қашықтықта 16 ағаш отырғызылған. Шеткі ағаштың жанында құдық орналасқан. Әр ағашты суару үшін бір шелек су қажет. Бір ғана шелекпен барлық ағашты суаруға кететін жолды табыңыз. А) 1200 м. В) 1400 м. С) 600 м. D) 1500 м. Е) 1300 м. Шешуі: Бірінші талдың қасында құдық тұр, оны бірден суаруға болады. Екінші талды суару үшін барып, қайтадан қайтуда 10 м жол жүреді. Үшінші талға 20 м, төртінші талға 30 м, ең соңында он алтыншы талға 150 м жол жүреді. Осы жолдарды қосамыз: 10+20+30+...+140+150 м. Гаусс әдісімен алғашқы 14 қосылғышты қосып, оған 150-ді қосамыз: (10+140) ∙ 7 + 150 = 150 ∙ 8 = 1200 м. Жауабы: 1200 м vk.com/dostykteam Қасқыр қойды 6 сағатта жейді, ал одан жолбарыс екі есе, арыстан үш есе тез жейді. Үшеуі бірге қойды қанша сағатта жейтінін анықтаңыз А) 1,2 сағ. В) 2 сағ. С) 1,3 сағ. D) 1,5 сағ. Е) 1 сағ. Шешуі: Қасқыр қойды 6 сағатта жесе, жолбарыс 6 : 2 = 3 сағатта, арыстан 6 : 2 = 2 сағатта жейді. Арифметикалық тәсілмен шығаратын болсақ, онда қасқыр 6 сағатта 1 қой, жолбарыс 2 қой, арыстан 3 қой жейді. Олар бірге 6 сағатта 1 + 2 + 3 = 6 қой жейді. Демек, үшеуі бірге 1 сағатта 1 қой жейді. Жауабы: 1 сағ vk.com/dostykteam Айдар 120 беттен тұратын кітапты 15 күн оқыды. Ол бірнеше күн күніне кітаптың 6 бетін, ал қалған күндері күніне кітаптың 11 бетін оқыды. Айдар неше күн күніне кітаптың 6 бетін оқығанын табыңыз А) 8. В) 7. С) 6. D) 9. Е) 10. Шешуі: Арифметикалық тәсілмен шығарайық. Айдар 15 күнде де 6 беттен оқыды десек, онда ол 15 ∙ 6 = 90 бет оқиды. Қалған 120 – 90 = 30 бетті 11 беттен оқыған күндері оқыған. 30-ды 11 – 6 = 5 -ке бөлеміз, сонда 30 : 5= 6 күн 11 беттен, 15 – 6 = 9 күн 6 беттен оқыған. Жауабы: 9 күн vk.com/dostykteam Ұзындығы 63 м сымның бірнеше метрі қиылып алынды. Сымның қиылып алынған бөлігі, оның қалған бөлігінің жартысынан 3 есе кем. Сымның қиылып алынған бөлігінің ұзындығын анықтаңыз. А) 51. В) 54. С) 12. D) 18. Е) 9. Шешуі: Сымның қиылып алынған бөлігінің ұзындығы х метр болсын. Онда қалған бөлігі (63 – х) м. Теңдеу құрамыз: 3х = (63 – х):2. 6х = 63 – х, 7х = 63, х = 9 м. Жауабы: 9 метр vk.com/dostykteam Екі тасбақа бір уақытта бір-біріне қарсы жүрді. Егер бірінші тасбақа 40 м/сағ-қа тез жорғаласа, онда олар жолдың ортасында кездесер еді. Егер де екінші тасбақа 50 м/сағ-қа тез жорғаласа, онда ол кездескенге дейін бірінші тасбақадан екі есе артық жол жүрер еді. Бірінші тасбақаның жылдамдығын табыңыз. А) 50 м/сағ. В)90 м/сағ. С) 80 м/сағ. D) 70 м/сағ. Е)130м/сағ. Шешуі: Бірінші тасбақа жылдамдығын 40 м/сағ-қа арттырғанда екі тасбақа да бірдей арақашықтықты жүрді. Демек бірінші тасбақа жылдамдығы екінші тасбақа жылдамдығынан 40 м/сағ-қа аз. Бірінші тасбақа жылдамдығы х м/сағ болсын, онда екінші тасбақа жылдамдығы х + 40 м/сағ. Екінші тасбақа жылдамдығын 50 м/сағ-қа арттырғанда оның жылдамдығы х + 90 м/сағ болады. Онда оның жүрген жолы бірінші тасбақаның жүрген жолынан 2 есе артық, демек жылдамдығы 2 есе артық. 2х = х + 90. х = 90 м/сағ. Жауабы: 90 м/сағ. vk.com/dostykteam Санжар стадионға футбол басталар уақытта барғысы келеді. Егер ол үйінен 5 км/сағ жылдамдықпен жаяу барса, онда ол 1 сағат кешігеді. Егер велосипедпен 10 км/сағ жылдамдықпен барса, онда ол 30 мин ерте барады. Футбол басталарға қанша уақыт қалды? А) 1 сағ. В) 1,5 сағ. С) 2 сағ. D) 3 сағ. Е) 4 сағ. Шешуі: Санжардың үйі мен стадион арасы х км болсын. Жаяу барса, онда ол , велосипед пен барса, сағат жүреді. Теңдеу құрамыз: - 1 = + = х = 15 км. Футбол басталарға - 1 = 3 – 1 = 2 сағат қалды. Жауабы: 2 сағат vk.com/dostykteam 156 литрлік бөшкенің төрттен біріне су құйылды. Бөшке суға тола болуы үшін қанша литр су құю керек? А) 117 л. В) 39 л. С) 125 л. D) 112л. Е) 106л. Шешуі: 156 литрдің төрттен бірін табу үшін 156-ны 4-ке бөлеміз: 156:4=39. Онда 156 – 39 = 117 литр су құю керек. Жауабы: 117 л vk.com/dostykteam Алматы – Қызылорда пойызы Алматыдан сағат 22 : 54-те шығып, келесі күні сағат 21 :18 минутта Қызылордаға келеді. Пойыз жолда қанша уақыт болды? А) 22 сағ 24 мин. В) 23 сағ 6 мин. С) 20 сағ 36 мин. D) 22сағ 12 мин. Е) 24 сағ 24 мин. Шешуі: Түнгі сағат 24 : 00-ге дейін пойыз 1 сағат 6 минут және келесі күні 21сағат 18 минут жүрді. Пойыз жолда 1 сағат 6 мин + 21сағат 18 мин = 22 сағат 24 мин жүрді. Жауабы: 22 сағ 24 мин. vk.com/dostykteam 50 кг алмұрт екі қорап пен бір жәшікке салынды. Әрбір қорапқа қарағанда жәшікке 14 кг алмұрт артық салынған. Екі қораптағы алмұрт салмағы бірдей болса, бір қорапқа қанша алмұрт салынған? А)15 кг. В) 16 кг. С) 13 кг. D)12 кг. Е)18кг. Шешуі: Бір қорапқа х кг алмұрт салынсын, онда жәшікке (х + 14) кг алмұрт салынады. 2х + х + 14 = 50 3х = 36 х = 12. Бір қорапқа 12 кг алмұрт салынған. Жауабы: 12 кг vk.com/dostykteam Саяхатшы 4 сағат моторлы қайықпен, 5 сағат теплоходпен жүзіп, барлығы 238 км жүзді. Егер моторлы қайықтың жылдамдығы теплоход жылдамдығынан екі есе аз болса, онда теплоход жылдамдығын табыңыз. А) 34 км/сағ. В) 32 км/сағ. С) 36 км/сағ. D) 40 км/сағ. Е) 38 км/сағ. Шешуі: Моторлы қайық жылдамдығы х км/сағ болсын, онда теплоход жылдамдығы 2х км/сағ болады. 4х + 10х = 238 14х = 238, х =17 км/сағ. Теплоход жылдамдығы: 2 ∙ 17 = 34км/сағ. Жауабы: 34км/сағ. vk.com/dostykteam Біріншісінің жылдамдығы 360 км/сағ, екіншісінікі 270 км/сағ болатын екі ұшақ А қаласынан бір уақытта бірдей бағытқа ұшты. Екі сағаттан кейін бірінші ұшақ жылдамдығын 220 км/сағ-қа дейін азайтты. Екінші ұшақ бірінші ұшақты А қаласынан қандай қашықтықта қуып жетеді? А) 1512 км. В) 1560 км. С) 1620 км. D) 1240 км. Е) 980 км. Шешуі: 2 сағаттан кейін олардың арақашықтығы (360 - 270) ∙ 2 = 90∙ 2 = 180 км болды. Осыдан кейін бірінші ұшақ жылдамдығын азайтты. Енді екінші ұшақ бірінші үшақты 180 : (270 – 220) = 3,6 сағатта қуып жетеді. Сонда ұшақтар 2 + 3,6 = 5,6 сағат ұшты. Екінші ұшақ бірінші ұшақты А қаласынан 5,6 ∙ 270 = 1512 км қашықтықта қуып жетті. Жауабы: 1512 км vk.com/dostykteam Қыстық отынды Мақсат пен Бағлан 10 күнде, Бағлан мен Жандос 15 күнде, ал Мақсат пен Жандос 18 күнде дайындайды. Қыстық отынды Мақсат неше күнде дайындайды? А) 18. В) 36. С) 25. D) 22,5. Е) 30,5. Шешуі: М + Б = қыстық/күн Б + Ж = қыстық/күн М+ Ж = қыстық/күн 9 + 6 + 5 Барлығын қосамыз, сонда 2М + 2Б + 2Ж = + + = = = 2М + 2Б + 2Ж = : 2 = дайындайды. Мақсат 1 күнде - = = бөлігін дайындайды, ол қыстық отынды 1 : = 22,5 күнде дайындайды. Жауабы: 22,5 күнде vk.com/dostykteam Тоғыз жұмысшы 8 күнде 72 үйдің қабырғасын бояйтын болса, сегіз жұмысшы 10 күнде неше үйдің қабырғасын бояйтынын табыңыз. А) 76. В) 88. С) 80. D) 90. Е) 82. Шешуі: Жұмысшылар саны мен күндер кері пропорционал шамалар. Пропорция құрамыз: 9 ∙ 8 – 72 8 ∙ 10 – х х = = 80 үй Жауабы: 80 үй vk.com/dostykteam Он оқушы 30 минутта 25 есеп шығаратын болса, онда он бес оқушы 50 есепті неше минутта шығаратынын табыңыз. А) 55. В) 36. С) 45. D) 50. Е) 40. Шешуі: Оқушылар саны мен уақыт кері пропорционал шамалар. Пропорция құрамыз: 10 ∙ 30 – 25 15 ∙ х – 50 х = = 40 минут Жауабы: 40 vk.com/dostykteam Жүкті тасымалдауға 8 рейс жасау үшін үш тонналық 5 көлік керек болса, онда 6 рейс жасау үшін екі тонналық неше көлік керек екенін табыңыз. А) 6. В) 10. С) 15. D) 12. Е) 8. Шешуі Тасымалданатын жүк мөлшерін табамыз: 3 ∙ 5 ∙ 8 = 120 тонна Онда екі тонналық = 10 көлік керек. Жауабы: 10 vk.com/dostykteam Бірінші құбырдан минутына екінші құбырға қарағанда 1 литр су аз ағады. 110 литрлік резервуарды бірінші құбыр 99 литрлік резервуарды екінші құбыр толтырған уақыттан 2 минут артық толтырады. Бірінші құбырдан минутына қанша литр су ағады? А) 10. В) 11. С) 12. D) 15. Е) 20. Шешуі: Бірінші құбырдан минутына х литр су ақсын, онда екінші құбырдан х + 1 литр су ағады. - = 2 100х + 110 + 99х = 2 х2+ 2х 2 х2 – 9х – 110 = 0 D = 81 + 880 = 961 = 312 x = = 10 л Жауабы: 10 vk.com/dostykteam 5 адамнан тұратын отбасының суық суды жұмсауы туралы мәлімет төменде көрсетілген. Отбасының әр адамы бірдей мөлшерде су жұмсайды. Берілген уақыт аралығында отбасының әр мүшесі қанша су жұмсайды? А) 2000 л. В) 1800 л. С) 2900 л. D) 2600 л. Е) 1720 л. Шешуі. Алты айдағы жұмсалған су мөлшерін қосып, адам санына бөледі: (1800+2000+2600+2200+2100+2300): 5 = 13000:5=2600 л. Жауабы: 2600 л.
|