А 1 в 2 с 3 д 4 е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыыз
 Скачать 412.49 Kb.
|
|
немерелері 11+ х жаста, 7 + х жаста болады: 58 + х = 32 + х + 11 + х + 7 + х 58 + х = 50 + 3х 2х = 8 х = 4 Жауабы: 4 жыл ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Шешесі 42-жасқа келгенде үлкен қызы 19, ортаншысы 11, кенжесіне 2 жас толды. Қанша уақыттан кейін шешесінің жасы үш қызының жасының қосындысына тең болады? A) 6 жылдан кейін B) 7 жылдан кейін C) 9 жылдан кейін D) 5 жылдан кейін* E) 8 жылдан кейін vk.com/dostykteam 13 жылдан кейін 4 баланың жасының қосындысы 97 болады. 7 жылдан кейін балалардың жасының қосындысы неше болады? A) 90 B) 77 C) 73 D) 97 E) 84 Шешуі: х – балалар жасының қосындысы Уақыт әрбір бала үшін бірдей өтеді, яғни: 13 ∙ 4 + х = 97 ⤇ х = 97 – 13 ∙ 4 = 45 7 ∙ 4 + х = 7 ∙ 4 + 45 = 73 Жауабы: 73 ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Бес адамның жастарының қосындысы 124. 6 жылдан кейін олардың жастарының қосындысы нешеге тең болатындығын табыңыз A) 148 B) 168 C) 134 D) 130* E) 154 vk.com/dostykteam Ағасы Әлішерден 3 жас үлкен, інісі Әлішерден 3 жас кіші, кіші інісі Әлішерден 3 есе кіші, әкесі Әлішерден 3 есе үлкен. Барлығының жастарының қосындысы 133-ке тең. Әлішердің жасын анықтаңыз. A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 21 Шешуі: Әлішер х болсын. Ағасы х + 3 Інісі х – 3 Кіші інісі Әкесі 3х х + х + 3 + х – 3 + + 3х = 133 6х = 133 19х = 399 х = 21 Жауабы: 21 vk.com/dostykteam Егер 2 жыл бұрын ағасы қарындасынан 2 есе, ал 8 жыл бұрын 5 есе үлкен болса, қазір ағасы неше жаста? A) 16 B) 21 C) 13 D) 28 E) 18 Шешуі: Ағасы – х Қарындасы – у ⤇ = 3у = 30 у = 10 х = 2 ∙10 – 2 = 18 Жауабы: 18 vk.com/dostykteam Қазір әкесі 34 жаста, баласы 11 жаста. Неше жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 2 есе артық болады? A) 12 B) 20 C) 14 D) 16 E) 22 Шешуі: х жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 2 есе артық болады: 34 + х = 2 (11 + х) 34 + х = 22 + 2х х = 12 Жауабы: 12 vk.com/dostykteam Жанардың және оның жанұясындағы 4 адамның жастарының қосындысы 3 жылдан кейін 154 болады. 6 жылдан кейін олардың жастарының косындысы қанша болады? A) 140 B) 160 C) 159 D) 139 E) 169 Шешуі: Жанардың жанұясындағы барлық адам саны – 5 (Жанар мен тағы 4 адам). Уақыт әрбір адам үшін бірдей өтеді, сондықтан 3 жылдан кейін десе 3 ∙ 5 = 15 жыл қосамыз. 6 жылдан кейін десе 6 ∙ 5 = 15 жыл қосамыз. 154 – 15 = 139 – осы уақыттағы жанұя адамдары жастарының қосындысы 139 + 30 = 169 Жауабы: 169 vk.com/dostykteam Марат пен әкесінің туған күні бір күнге түседі. Қазір Марат әкесінен 7 есе кіші. Ал 5 жылдан кейін әкесі Мараттан 4 есе үлкен болады. Марат қазір неше жаста? A) 7 B) 6 C) 4 D) 5 E) 8 х – әкесінің жасы у – Мараттың жасы ⤇ + 7у + 5 = 4у + 20 3у = 15 у = 5 Жауабы: Марат қазір 5 жаста vk.com/dostykteam Ұлы 7 жаста, әкесі 31 жаста. Неше жылдан соң әкесінің жасы ұлының жасынан үш есе артық болатынын анықтаңыз A) 4 B) 6 C) 5 D) 7 E) 3 Шешуі: 31 + х = 3 (7 + х) 31 + х = 21 + 3х 2х = 10 х = 5 Жауабы: 5 vk.com/dostykteam Мұрат анасы екеуі туған күндерін бір күнде тойлайды. Бүгін анасының жасы ұлының жасынан 11 есе үлкен. Бірақ 6 жыл өткен соң анасының жасы одан 5 есе үлкен болады. Ал бүгіннен бастап 16 жылдан кейін 3 есе үлкен болады. Бүгіннен бастап 36 жыл өткенде анасының жасы одан 2 есе үлкен болады. Бүгін Мұрат нешеге толып жатыр? A) 5 B) 3 C) 2 D) 4 E) 1 Шешуі: Мұраттың бүгінгі жасы х болсын, онда анасының жасы 11х Бірақ 6 жыл өткен соң анасының жасы одан 5 есе үлкен болады: 11 х + 6 = 5 (х + 6) 11х + 6 = 5х + 30 6х = 24 х = 4 жыл Жауабы: 4 жыл Есептің қалған шарттары бойынша жауабымызды тексерейік: 44 + 16 = 3(4 + 16) 60 = 60, дұрыс 44 + 36 = 2(4 + 36) 80 = 80, дұрыс vk.com/dostykteam Арақашықтығы 59 км екі ауылдан бір-біріне қарама-қарсы екі жаяу адам шықты. Бірінші жаяу адам 2 сағатта 7 км, ал екінші жаяу адам 3 сағатта 8 км жол жүреді. Егер екінші жаяу адам бірінші жаяу адамға қарағанда 1 сағат кеш шыққан болса, бірінші жаяу адам кездескенге дейін неше км жол жүрген (Екі жаяу адамның жылдамдықтары тұрақты)? A) 37 км B) 34км C) 36 км D) 35 км E) 33 км Шешуі: Бірінші жаяу адамның = км/сағ, екінші жаяу адамның = км/сағ Кездескенге дейін бірінші жаяу адам t км жол жүрсе, екінші жаяу адам (t -1) км жол жүрген. Олар екеуі бірігіп кездескенге дейін 59 км жүрген. Есептейік: t + (t – 1) = 59 t + t = 59 + t = 37t = 370 t = 10 Бірінші жаяу адамның = ∙t = 10 = 35 км Жауабы: 35 км vk.com/dostykteam Алдар көсе бір байдың үйіне жұмысқа жалданады. Бір жылдық жұмыс істегені үшін 1 жылқы және 100000 теңге алу керек болатын, бірақ ол 7 айдан кейін жұмыс істегісі келмей, жұмыстан кетеді. Өзімен 1 жылқы және 20000 теңге алып кетеді. 1 жылқының кұны қанша? A) 70000 теңге B) 80000 теңге C) 20000 теңге D) 100000 теңге E) 92000 теңге Шешуі: 80 000 = 5 ай 1 ай = 16 000 Ж + 100 000 = 12 ∙ 16 000 Ж = 192 000 – 100 000 Ж = 92 000 теңге Жауабы: 92 000 теңге vk.com/dostykteam Әділ 7 жылқыны 15 күн жемдеуге 21 қап кебек жұмсады. Ол қыстың 4 айында (120 күн) 20 жылқы жемдеуге жоспарлап жем қорын әзірлемек болды. Әділ ең кем дегенде қанша қап кебек әзірлеуі қажет екенін анықтаңыз. A) 140 B) 560 C) 280 D) 480 E) 360 Шешуі: 7 ∙15 = 21 қап 20 ∙ 120 = х қап Пропорция тәсілі бойынша: х = = 480 қап Жауабы: 480 қап vk.com/dostykteam Жаңа үй салып жатқан Ақайдардың 7 бөренесі бар. Олардың әрқайсысын 5-ке бөлу керек. Ол өзінің өткір тістері бар арасымен бөренені бір жерден кесу үшін 1,5 минут уақытын жібереді. Барлық жұмысқа оның қанша уақыты кететінін табыңыз A) 42 мин B) 45 мин C) 28 мин D) 52 мин E) 32 мин Шешуі: 1 бөренені 5-ке бөлу үшін 4 рет кесу керек. 7 ∙ 4 ∙ 1,5 = 42 мин Жауабы: 42 мин vk.com/dostykteam Алматы станциясынан бір күнде шыққан үш пойыздың біреуі 3 күнде, екіншісі 6 күнде, үшіншісі 5 күнде қайтып оралады. Алматы станциясында неше күн сайын пойыздардың үшеуі де кездесіп отырады? A) 35 күн B) 15 күн C) 30 күн D) 25 күн E) 12 күн Шешуі: ЕКОЕ (3; 5; 6) = 5∙ 6 = 30 Жауабы: 30 күн vk.com/dostykteam Тазы ит тамақты 5 минутта, ал овчарка 7 минутта жеп тауысады. Олар бірігіп жесе осы тамақты қанша уақытта тауысатынын табыңыз. A) 6 мин B) 12 мин C) 5 мин 20 сек D) 2 мин 55 сек E) 2 мин Шешуі: тазы ит жылдамдығы тамақ/мин овчарка жылдамдығы тамақ/мин Олардың бірігіп жегендегі жылдамдығы + = = Бірігіп жесе, тамақты = = 2 = 2 минутта, яғни 2 мин 55 секундта жеп тауысады. Жауабы: 2 мин 55 сек vk.com/dostykteam Тек қана бірінші құбыр ашық болса онда бассейн 3 сағатта, ал тек екінші кұбыр ашық болса, онда 5 сағатта толады. Егер екі құбыр да ашық болса, бассейн қанша сағатта толады? A) 2 сағ B) 1 сағ C) 2,5 сағ D) 8 сағ E) 1,5 сағ Шешуі: бірінші құбыр жылдамдығы бассейін/сағ екінші құбыр жылдамдығы бассейін/сағ Олардың бірге құйғандағы жылдамдығы + = = Екі құбыр да ашық болса, бассейін = = 1 сағатта толады. Жауабы: 1 сағ vk.com/dostykteam Туристер бірінші күні а км, ал келесі күндері алдыңғы күннен 5 км артық жол жүрді. Туристер бес күнде қанша жол жүргенін көрсететін өрнекті табыңыз. A) 5а+35 B) 5а+25 C) а+25 D) а+50 E) 5а+50 Шешуі: Арифметикалық прогрессия тәсілімен шешейік. = а d = 5 км = 5 күн S = ∙ S = ∙ = (а + 10) ∙ = 5а+50 Жауабы: 5а+50 ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Әшімхан дүйсенбі күні таңертең жүгіруді 1 км-ден бастады. Ол әр күн сайын алдыңғы күнге қарағанда 250 метр артық жүгіріп отырса, онда жексенбі күні неше метр жүгіретінін анықтаңыз. A) 2750 м B) 2250 м C) 2500 м D) 2000 м E) 1750 м vk.com/dostykteam Бір адам 3 тауықты 460 теңгеге сатып алды. Бірінші тауық 4 күнде 3 жұмыртқадан, екіншісі 3 күнде 2 жұмыртқадан, үшіншісі 2 күнде 1 жұмыртқадан табады. 5 жұмыртқаны 50 теңгеден сатса, тауықтардың құны қанша уақытта өтеледі? A) 22 күнде B) 21 күнде C) 20 күнде D) 24 күнде E) 23 күнде Шешуі: 5 жұмыртқаны 50 теңгеден сатса, 1 жұмыртқа 10 теңге тұрады, яғни тауықтардың құнын өтеу үшін 460 : 10 = 46 жұмыртқа қажет. Тауықтардың «жылдамдықтарын» табайық: Т1= жұмыртқа/күн Т2= жұмыртқа/күн Т3= жұмыртқа/күн Олардың ортақ жылдамдықтары: + + = = жұмыртқа/күн Тауықтардың құны қанша күнде өтелетінін есептейік: = 24 күн. Жауабы: тауықтардың құны 24 күнде өтеледі. vk.com/dostykteam Бір адам 3 тауықты 460 теңгеге сатып алды. Бірінші тауық 4 күнде 3 жұмыртқадан, екіншісі 3 күнде 2 жұмыртқадан, үшіншісі 2 күнде 1 жұмыртқадан табады. 5 жұмыртқаны 50 теңгеден сатса, тауықтардың құны қанша уақытта өтеледі? A) 22 күнде B) 21 күнде C) 20 күнде D) 24 күнде E) 23 күнде Шешуі: Бір жұмыртқа 50 : 5 = 10 тг. Онда 460 : 10 = 46 жұмыртқа сатқанда тауықтардың құны өтеледі. 4, 3 және 2 сандарының ең кіші ортақ еселігі 12-ге тең, онда 12 күнде бірінші тауық (12:4) ∙ 3 = 3 ∙ 3 = 9 жұмыртқа, екінші тауық (12:3) ∙ 2 = 4∙ 2 = 8, ал үшінші тауық (12:2) ∙ 1 = 6∙ 1 = 6 жұмыртқа табады. Қосындысы 9 + 8 + 6 = 23 жұмыртқа , ал 24 күнде 46 жұмыртқа табады. Жауабы: 24 күнде vk.com/dostykteam Құбырдан аққан су бассейннің бөлігін 5 сағатта толтырса, бассейннің қалған бөлігін неше сағатта толтыратынын табыңыз. 20 сағат B) 12 сағат C) 14 сағат D) 15 сағат E) 10 сағат Шешуі: Сурет салып есептейік: Немесе есепті қарапайым пропорция тәсілімен шешуге болады: 1 бөлік – 5 сағат 3 бөлік – х сағат х = = 15 сағат Жауабы: 15 сағат 5 сағат 5 сағат 5 сағат 5 сағат 5 сағат ∙ 3 = 15 сағат vk.com/dostykteam Қасқыр өзінен 83 м қашықтықтағы түлкіні 16 м/с жылдамдықпен қуды. Түлкі қасқырдан 10 м/с жылдамдықпен қашты. Қасқыр түлкіні неше секундтан кейін қуып жетеді? A) 30 с B) 28 с C) 22 с D) 12 с E) 14 с Шешуі: қасқыр мен түлкі бірдей t секунд жүрді, бірақ қасқыр түлкіге қарағанда 83 м артық жүрді. Яғни 16 t – 10 t = 83 5 t = 83 5 t = 83 t = 83 t = 14 Жауабы: 14 с vk.com/dostykteam 5 жер қазушы 5 сағатта 5 метр жер қазады. Неше жер қазушы 100 сағатта 100 метр жер қазады? A) 100 B) 25 C) 50 D) 10 E) 5 Шешуі: 5 жер қазушы жылдамдығы – = 1 м/сағ 1 жер қазушы жылдамдығы – = 0,2 м/сағ : 0,2 м/сағ = 5 Жауабы: 5 vk.com/dostykteam Даурен 2 балмұздақ жеген кезде Үсен 3 балмұздақ, Досан 4 балмұздақ жейді. Үшеуі бірігіп 54 балмұздақ жеген кезде Үсен неше балмұздақ жеген? A) 18 B) 24 C) 15 D) 12 E) 27 Шешуі: Даурен, Үсен мен Досан өз балмұздақтарын бірдей t уақыт аралығында жейді. 2t + 3t + 4t = 54 t = 6 3t = 3 ∙ 6 = 18 Жауабы: 18 vk.com/dostykteam Егер n станок тапсырманы сағатта орындай алатын болса, онда сол тапсырманы n - 3 станок қанша сағатта орындай алады? A) B) C) D) E) Шешуі. Пропорция тәсілімен шешейік: n – t n – 3 –x x = Жауабы: vk.com/dostykteam Бір пілді жуындыруға аң жаттықтырушы өзі 40 минут, ал баласы 2 сағат уақыт жұмсайды. Әке бала екеуі бірігіп, үш пілді жуындыруға қанша уақыт жұмсайды? A) 1 сағ 40 мин B) 45 мин C) 1,5 сағ D) 40 мин E) 1 сағ Шешуі. 40 минут = = Аң жаттықтырушы жылдамдығы = піл/сағ Баласының жылдамдығы піл/сағ Жалпы жылдамдығы + = 2 піл/сағ үш пілді жуындыруға кететін уақыт 3 піл : 2 піл/сағ = 1,5 сағ Жауабы: 1,5 сағ Суретте Нұргүл жұмыс істейтін мекеменің жұмыс тәртібі көрсетілген. Нұргүлдің аптасына қанша сағат жұмыс істейтінін анықтаңыз A) 44,5 сағ B) 43,5 сағ C) 42,5 сағ D) 44 сағ E) 43 сағ Шешуі. Дүйсенбі – жұма күндері 5(9 сағ 30 мин – 1 сағ 30 мин) = 5 ∙ 8 сағ = 40 сағ жұмыс істейді. Сенбі күні 4 сағ 30 мин сағ жұмыс істейді. 40 сағ + 4сағ 30 мин = 44 сағ 30 мин Жауабы: 44,5 сағ vk.com/dostykteam Жалғас өзінің электрондық сағатының цифрларын қосқанды қызық көріп ойнайды (мысалы, егер 21:17 уақытын көрсетіп тұрса, қосынды 11-ге тең). Жалғас алатын қосындының ең үлкен мәнін көрсетіңіз. A) 25 B) 36 C) 18 D) 24 E) 19 Шешуі. 19:59 – сағат тілшелері көрсететін ең үлкен цифрлік көрсеткіш 1 + 9 + 5 + 9 = 24 Жауабы: 24 vk.com/dostykteam Әсемнің сағаты әрбір бір сағатта 6 секундқа қалып қалады. Әсемнің сағаты бір тәулікте қанша уақытқа қалып қалатынын анықтаңыз A) 2 мин 24 с B) 2 мин 12 с C) 2 мин 36 с D) 2 мин 48 с E) 2 мин |