А 1 в 2 с 3 д 4 е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыыз
 Скачать 412.49 Kb.
|
|
А 1 = в + 2 = с 3 = д + 4 = е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыз а – 1 = В + 2 = С – 3 = Д + 4 = Е – 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, Е сандарын салыстырыңыз. А) Д>В<А<С<Е. В) Д>В>А>С>Е. С) Д>В>А<С<Е D) Д Е) Д<В<А<С>Е. Шешуі: Өрнектер бір-бірімен тең. Қай саннан үлкен оң сан алынып түр, сол ең үлкені. Е – ең үлкені. Қай санға ең үлкен оң сан қосылса, сол сан ең кішісі. Ең кіші сан Д. Сонда сандарды кему ретімен жазсақ Е; С; А; В; Д. Немесе A Жауабы: D. vk.com/dostykteam n – жұп натурал сан екені белгілі. Төмендегі өрнектердің қайсысы барлық уақытта 6-ға бөлінеді? А) – n В) + 1 С) – 1 D) + n Е) – 1 Шешуі: Қатар тұрған үш натурал санның көбейтіндісі 6-ға бөлінеді Жауаптары бойынша – n= n( – 1)= (n – 1)n (n + 1 ) өрнегі 6-ға бөлінеді. Жауабы: – n vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Бір газеттің жалпы бетінің саны 48 және оның ішіндегілердің барлығы тек екі беттік қағаздар. Осы газеттен әрбір екі беттігін алып ашып қарағанда , беттік нөмірлерінің қосындысы қандай да бір тақ санды береді. Ол қандай сан? А) 49. В) 24. С) 29. D) 13. Е) 47. Шешуі: Бірінші беті мен соңғы беті сәйкес келеді, немесе 1, 2, 3, ..., 24 беттеріне сәйкес келетін беттер 48, 47, 46,... , 26, 25. Сонда кез келген екі беттігінің нөмірлерінің қосындысы 1 + 48 = 2 + 47 = ... = 23 + 26 = 24 + 25 = 49. Жауабы: 49. vk.com/dostykteam Екі таңбалы санның квадратына немесе бір таңбалы санның кубына тең болатын үш таңбалы санды табыңыз. А) 169. В) 361. С) 512. D) 729. Е) 625. Шешуі: 169 = 132, куб болмайды. 361 = 192, куб болмайды. 512 = 83, квадрат болмайды. 729 = 272 = 93. Жауабы: 729 vk.com/dostykteam Кітаптың бірінші беті 185, ал соңғы нөмірі осы цифрлардан, бірақ басқа ретпен тұратын сан болатын бөлік түсіп қалды. Түсіп қалған бөлігінде неше бет бар? А) 248. В) 334. С)167. 173. Е) 296. Шешуі: Егер кітаптың түсіп қалған бөлігінің бірінші беті тақ сан болса, онда соңғы беті 185-тен үлкен жұп сан болады. Демек, түскен бөліктің coңғы беті 518 болады. Түскен беттер саны: 518 – 185 + 1=334. Жауабы: 334. vk.com/dostykteam Егер p = 7, r = 9p – 13, s = : + 49 болса, pr – s табыңыз: А) 300 В) 200 С) 100 D) 150 Е) 400 Шешуі: r = 9p – 13 = 9 ∙ 7 – 13 = 63 – 13 = 50 s = : + 49 = : + 49 = 1 + 49 = 50 pr – s = 7 ∙ 50 – 50 = 300 Жауабы: 300 Шешуі: 1) Үштаңбалы санды санды 5-ке көбейткенде үш таңбалы болуы үшін, санның бірінші цифры 1 болу керек (2 не одан көп болса, көбейтінді 4-таңбалы сан болады). 2) Цифрлардың арасында үш жұп, үш тақ цифр бар. Есеп шарты бойынша бір үш таңбалы санды 5-ке көбейткенде екінші үш таңбалы санды алуымыз керек. 5-ті жұп санға көбейтсек соңғы цифры 0, бізде 0 жоқ. Онда тақ санды 5-ке көбейтеміз. Сонда екінші санның үшінші цифры 5, ал бірінші санның үшінші цифры 9 болады. 3) Екінші санның бірінші цифры 5-тен үлкен болу керек, ондай сан біреу қалды – 6. яғни бірінші санның екінші цифры – 2, ал екінші санның екінші цифры 4 болады. 129*5 = 645. 129 + 645 = 774 Жауабы: 774 vk.com/dostykteam 1, 2, 4, 5, 6 және 9 цифрларынан, бірі екіншісінен 5 есе үлкен болатындай екі үш таңбалы сан құрастыр. Осы екі санның қосындысын тап. (Әрбір цифр бір рет қана қолданылады.) А) 698. В) 774. С) 569. D) 987. Е) 464.
ІІ тәсіл. Үш таңбалы сан болсын. Онда соңғы цифрды басына ауыстырғанда болады. - = 180 100х + 10у + 4 – 400 – 10х – у = 180 90х + 9у = 576 10х + у = 64 ⟹ = 64, ал = 644 І тәсіл. ⟹ у = 4 – 0 = 4 х = – 8 = 14 – 8 = 6 Сонда 644 деген сан аламыз vk.com/dostykteam Үш таңбалы сан 4-ке аяқталады. Егер осы санның соңғы цифры санның басына ауыстырылса, онда пайда болған сан алғашқы саннан 180-ге кем болады. Үш таңбалы санды табыңыз. А) 684. В) 384. С) 424. D) 644. Е) 464. Шешуі:
Жауабы: 644 140835* саны 12-ге қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрды табыңыз. А) 6. В) 12. С) 8. D) 14. Е) 4. Сан 12-ге бөлінуі үшін сан 4-ке де, 3-ке де бөліну керек. Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының косындысы 3-ке бөліну керек. Сан 4-ке бөлінуі үшін соңғы екі цифры нөлдер немесе соңғы екі цифрынан құралған сан 4-ке бөліну керек. Санның соңғы екі цифрынан құралған сан 5*. Бұл екі таңбалы сан 4-ке бөліну үшін * не 2, не 6 болу керек. Цифрларының қосындысын табайық 1+4+0+8+3+5+* = 21 + *. 21 + 2 = 23 саны 3-ке бөлінбейді. 21 + 6 = 27 саны 3-ке бөлінеді. Тек 6 цифрын қойғанда сан 12-ге бөлінеді. Жауабы: 6 vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam 1249007* санындағы жұлдызшаның орнына қандай цифрды қойғанда пайда болған сан 9-ға қалдықсыз бөлінетін болады? А) 5. В) 7. С) 4 D) 2. Е) 9. Шешуі: Сан 9-ға бөлінуі үшін цифрларының қосындысы 9-ға бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық: 1 + 2 + 4 + 9 + 0 + 0 + 7 +* = 23+*. 23 + 4 = 27 саны 9-ға бөлінеді. * =4. Жауабы: 4 vk.com/dostykteam Шешуі: Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының қосындысы 3-ке бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық: 1 + 3 + 9 + 5 + 7 +* = 25+*. 25 + 13= 38 саны 3-ке бөлінеді. 25 + 5 = 30 саны 3 - ке бөлінеді. 25 + 8 = 33 саны 3 - ке бөлінеді. 2 ; 5; 8 цифрларын * орнына қойғанда сан 3-ке бөлінеді 2 + 5 + 8 = 15 Жауабы: 15 13957* саны 3-ке қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрлардың қосындысын табыңыз. А) 13. В) 7. С) 8. D) 14. Е) 15. vk.com/dostykteam Электронды сағат уақытты 00:00 -ден 23:59-ға дейін сағатпен және минутпен көрсетіп тұр. Бір тәулікте таблода 2; 0; 1; 9 цифрларын әр түрлі ретпен неше рет көруге болады? А) 9. В) 13. С) 10. D) 12. Е) 11. Шешуі: Осы цифрлармен көрсететін уақыттарды жазайық: 01:29; 10:29; 02:19; 20:19; 09:12; 09:21; 12:09; 19:02; 19:20; 21:09. Бір тәулікте 2; 0, 1; 9 цифрларын 10 рет көруге болады Жауабы: 10 vk.com/dostykteam а, b және с сандарын 5-ке бөлгендегі сәйкесінше 0, 1 және 2 қалдық қалады. (а + b + с) қосындысын 5-ке бөлгенде шығатын қалдықты табыңыз. А) 4. В) 0. С) 1. D) 3. Е) 2. Шешуі: (a +b + с) косындысын 5-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін қосылғыштардың қалдықтарын қосамыз: 0 + 1 + 2 = 3 Жауабы: 3 vk.com/dostykteam Есептеңіз: (2001 + 2002 + 2003+ ... +2016) – (1+ 2 + 3+.. . + 15). А) 32001. В) 8001. С) 32032. D) 32016. Е) 8021. Шешуі: Бірінші жақшадағы 15 қосылғышты 2000 мен екінші қосылғыш қосындысы түрінде жазамыз: (2001 + 2002 + 2003 + ... + 2016) – (1 + 2 + 3 +... +15) = = (2000 + 2000 + 2000 + ... + 2000 + 2016) + + (1 + 2 + 3 +...+ 15) – (1 + 2 + 3 + ... + 15) = 2000 ∙15 + 2016 = = 30000 + 2016 = 32016. Жауабы: 32016 Математиканы жақсы көретін Әсет алғашқы 202 жай сандарды көбейтті. Көбейтінді неше нөлмен аяқталады? А) 20. В) 2. С)1. D) 10. Е) 40 Шешуі: 5 пен 2-ні көбейткенде соңғы цифры 0 болады, сондықтан көбейткіштерді көбейткенде көбейтіндінің соңындағы 0-дер саны көбейткіштерді жай көбейткіштерге жіктегендегі 5 және 2 цифрының санына тең болады. Жай сандар арасында 2 және 5 бар. Бір ғана 5 және 2 бар, онда көбейтінді 1 нөлмен аяқталады. Жауабы: 1 vk.com/dostykteam Шешуі: 1) + = (19 + 69) ( – 19 ∙ 69 + ) = = 88 ( – 19 ∙ 69 + ) = 11 ∙ 8 ( - 19 ∙ 69 + ) 2) + = 11 + 1 = 12 – 11-ге еселі емес 3) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21 = 121 ∙ (144 – 23) = = 121 ∙ ∙ 121 = ∙ 4) – = (148 – 115) (148 + 115) = 33 ∙ 236 = 11 ∙3 ∙ 236 5) + – = ( + 7 – 1) = ∙ 55 = 11 ∙5 ∙ Жауабы: В нұсқасы Өрнектердің қайсысының мәні 11-ге еселі емес? А) + В) + С) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21 D) – E) + – Шешуі: Санның дәрежесі сол санның соңғы цифрының дәрежесі қандай цифрмен аяқталса, сондай цифрмен аяқталады, 71 = 7 72 = 49 73 = 343 74 = 2401. 7-нің 5-ші дәрежесі 7-мен аяқталады. Соңғы цифры дәреже көрсеткішті 4-ке бөлгендегі қалдыққа байланысты, қалдық 1 болса, дәреже 7-мен, қалдық 2 болса, дәреже 9-бен, қалдық 3 болса, дәреже 3-пен, қалдық 0 болса, дәреже 1-мен аяқталады. 2016-ны 4-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін оның соңғы екі цифрынан құралған санды 4-ке бөлу жеткілікті. 2016 санын 4-ке бөлгенде қалдық 0. Онда берілген санның соңғы цифры 1 болады. Жауабы: 1 vk.com/dostykteam 20172016 саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз А) 3. В)6. С) 7. D) 1. Е) 9. Кестені пайдаланып, функцияны формуламен жазыңыз: А) у = -3х + 4. В) у = х2+1. С) у = х2 -2 D)y = х2+ 2. Е) у = - 3х + 1 Шешуі: Кестеге мұқият карасақ функция мәндері аргументтің квадратына 1-ді қосқаннан алынып тұр, олай болса функция у - х2 + 1 формуласымен беріледі. Қалған функциялар қанағаттандырмайды. Жауабы: у = х2+1.
vk.com/dostykteam А, В – әр түрлі цифрлар. Егер = АА онда А - ? А) 3. В) 4. С) 2. D) 1. Е) 5. Шешуі: = АА ⟹ АВА = Цифрлары бірдей екі таңбалы санның квадраты үш таңбалы санға тең, сондай –ақ 1-ші және 3-ші цифрлары бірдей. (11)2 =121. А = 1, В =2. Жауабы: 1 Сандық ребусты шешіңіз және N + M + P мәнін табыңыз: А) 9. В) 17. С) 8. D) 21. Е) 18. Шешуі: 7-ні қандай да бір цифрге көбейткенде соңғы цифры 6 болады. Ондай сан жалғыз : М = 8. 7 ∙ 8 = 56 Ойда 5 тұр. N ∙ 8 + 5 өрнегінің соңғы цифры 3 болу үшін, N ∙ 8 көбейтіндінің соңғы цифры 8 болу керек, ондай екі нұсқа бар: N = 1 не N = 6. N = 6 деп алсақ, онда көбейтінді төрт таңбалы сан болады. Демек N = 1, ал P = 9 N + M + P = 1 + 8 + 9 = 18 vk.com/dostykteam
X
X vk.com/dostykteam а > b, c > b, c < a < d, a, b, c, d - оң сандар екені белгілі. А және В бағандарын салыстырыңыз А) А = В В) В > A С) анықтау мүмкін емес. D) А = B – 2 Е) А > B
Шешуі: с < d, онда < , a > b, онда < . Осы теңсіздіктерді мүшелеп қосамыз. Сонда + < + В бағанының мәні А бағаны мәнінен үлкен. Жауабы: В > A vk.com/dostykteam Ребустағы өріптердің орнына тиесілі цифрларды тауып, F + E – D өрнегінің мәнін табыңыз. А) 9. В) 7. С) 12. D) 6. Е) 8. Шешуі: F = 12 – 7 = 5 D цифры 4 + 8 + 1 өрнегінің соңғы цифры 4 + 8 + 1 = 13 ⟹ D = 3 E = 9 – 1 – 1 = 7 F + E – D = 5 + 7 – 3 = 9 Жауабы: 9
+ + өрнегінің барлық мүмкін мәндер жиынын табыңыз. А) {3; -1; 1}. В) {-3; -2; -1; 0, 1; 2; 3}. С) {-3;-1; 1; 3}. D) {-1; 3}. Е) {-3;-1;1}. Шешуі: Өрнектегі а және b айнымалыларының таңбасына қарап, модульден құтыламыз және өрнектің мәнін табамыз Өрнектің барлық мүмкін мәндер жиыны: {-1; 3}. vk.com/dostykteam
2741 өрнегі қандай цифрмен аяқталады? А) 3. В) 1. С) 3. D) 7. Е) 9. Шешуі: Санның дәрежесінің соңғы цифры оның соңғы цифрының дәрежесінің соңғы цифрына тең болады. 7-нің дәрежелерін табамыз: 71 = 7 72 = 49 73 = 343 74 = ...1 75 =...7 дәреженің соңғы цифры 4 дәрежеден кейін қайталаныл тұр. 41-ді 4-ке бөлгенде қалдық 1-ге тең онда берілген санның соңғы цифры 7. Жауабы: 7 vk.com/dostykteam 1290 – 910 өрнегі қандай цифрмен аяқталады? А) 3. В) 1. С) 3. D) 4. Е) 7. Шешуі. Айырманың соңғы цифры азайғыш пен азайтқыштың соңғы цифрларының айырмасына тең болады. 2-нің дәрежелерін табамыз: 21 =2, 22 = 4, 23 = 8, 24 =16, 25 = 32 , дәреженің соңғы цифры 4 дәрежеден кейін қайталанып тұр. 90-ды 4-ке бөлгенде қалдық 2-ге тең онда азайғыштың соңғы цифры 4. 9-дың тақ дәрежесі 9-бен, ал жұп дәрежесі 1 цифрымен аяқталады. Азайтқыштың соңғы цифры 1. Берілген өрнектің соңғы цифры: 4 – 1=3. Жауабы: 3 vk.com/dostykteam 355 + 525 өрнегі қандай цифрмен аяқталады? А) 2. В) 8. С)3. D) 9. Е) 7. Шешуі: Қосындының соңғы цифры қосылғыштардың соңғы цифрларының қосындысына тең болады. 3-тің дәрежелерін табамыз: 31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243. дәреженің соңғы цифры 4 дәрежеден кейін қайталанып тұр. 55-ті 4-ке бөлгенде қалдық 3-ке тең, онда 355 -тің соңғы цифры 7. 5-тің кез келген дәрежесі 5-пен аяқталады. 7 + 5 = 12. Берілген өрнектің соңғы цифры: 2. Жауабы: 2. vk.com/dostykteam Қосындының соңғы цифры қосылғыштардың соңғы цифрларының қосындысына тең болады. Санның дәрежесінің соңғы цифры оның соңғы цифрының дәрежесінің соңғы цифрына тең болады. 6- ның кез келген дәрежесі 6-мен аяқталады. 8-дің дәрежелерін табамыз: 81 = 8, 82 = 64, 83 = 512, 84 = ...6, 85 = ...8 , дәреженің соңғы цифры 4 дәрежеден кейін қайталанып тұр. 2018-ді 4-ке бөліп қалдықты табу үшін 18-ді 4-ке бөлу жеткілікті. 18-ді 4-ке бөлгенде қалдық 2-ге тең, онда 182018 -дің соңғы цифры 4. Онда 6+4=10. Берілген өрнектің соңғы цифры: 0. Жауабы: 0 162016 + 182018 өрнегі қандай цифрмен аяқталады? А) 2. В) 6. С) 3. D) 1. Е) 0. vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam 41000 + 21209 өрнегі қандай цифрмен аяқталады? А) 8. В) 6. С) 7. D) 1. Е) 9. Шешуі. Қосындының соңғы цифры қосылғыштардың соңғы цифрларының қосындысына тең болады. 4-тің тақ дәрежесі 4-пен, ал жұп дәрежесі 6 цифрымен аяқталады. 41000 саны 6 цифрымен аяқталады. 1-дің кез келген дәрежесі 1-мен аяқталады. Онда 6 + 1 = 7. Берілген өрнектің соңғы цифры – 7. Жауабы: 7 vk.com/dostykteam 7.Айдар банкке депозитті 80 000 теңгені жылдық 12 % үстемемен ақша салды. Екі жылдан кейін депозитте Айдардың қанша ақшасы болды? А) 100 352 тг. В) 91 520 тг. С) 99 200 тг. D) 103 548 тг. Е) 102 600 тг. Шешуі: 80 000 + 80 000 ∙ = 80 000 + 9 600 = 89 600 тг 89 600 + 89 600 ∙ = 89 600 + 10 752= 100 352 тг Жауабы: 100352 vk.com/dostykteam Суретші көрмесіне билет 800 тг тұрады. Студенттерге билет 15 % жеңілдікпен сатылады. Көрмеге бірінші күні 20 студент келді. Олар кассаға қанша ақша төледі? А) 15200 тг. В) 10 800 тг. С) 12 000 тг. D) 13 600 тг. Е) 12 600 тг. Шешуі: Билет 15 % жеңілдікпен сатылғанда оның бағасының 85 %-ы қалады. 800 ∙ 0,85 =680 тг. Студенттерге: 20 ∙ 680 = 13600 тг. Жауабы: 13600 тг. Автобуста жүру бағасы 80 тг, оқушыларға 30 % жеңілдікпен беріледі. Анасы өзіне және үш оқушы баласына қанша теңге төлейді? А) 252 тг. В) 152 тг. С) 248 тг. D)152 тг Е) 242 тг. Шешуі: Билет 30 % жеңілдікпен сатылғанда оның бағасының 70 %-ы қалады. Оқушы билеті 80 ∙ 0,7 =56 тг. Онда анасы барлығына 80 + 3 ∙ 56 = 80+168=248 тг төлейді. Жауабы: 248 тг vk.com/dostykteam Оқу жылының басында әмбебап дүкені 35% жеңілдік жасады. Жеңілдікке дейін дәптер 360 тг, блокнот 800 тг, калькулятор 1300 тг болса, онда жеңілдікпен дәптер, блокнот, калькулятор қанша тұрады? А) 1599 тг. В) 2161 тг. С) 1056тг. D) 1954 тг. Е) 1956 тг. Шешуі: Жеңілдікке дейінгі олардың бағаларының қосындысы: 360+800+1300=2460 тг. Олар 35 % жеңілдікпен сатылғанда оның бағасының 100 – 35 = 65%-ы қалады. Онда 2460 ∙ 0,65 = 1599 тг. Жауабы: 1599 тг. vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Алманың бір килограмының бағасы 400 тг, апельсиндікі 600 тг. Дүкен акция жариялады: 4 кг-нан көп алғандарға сатып алғандарының құнының 15 % жеңілдік. 3 кг алма және 2 кг апельсин алған Мақпал канша теңге төледі? А) 1800 тг. В) 1820 тг. С) 360 тг. D) 2160 тг. Е) 2040 тг. Шешуі: Мақпал 3 + 2 = 5 кг жеміс алды, онда оған 15 % жеңілдік бар. Жеңілдіксіз бағасын табайық: 3 ∙ 400+2 ∙ 600 = 2400 тг. 15 % жеңілдікпен сатылғандағы төлем сомасы: 2400 ∙ 0,85 = 2040 тг. Жауабы: 2040 тг vk.com/dostykteam Цирк қойылымының билеті 3500 тг, мектеп оқушыларына 30 % жеңілдік. 3 ересек және 10 оқушыға неше теңге төлейді? А) 35 000 тг. В) 37 500 тг. С) 34 800 тг. D) 32 900 тг. Е) 42 400 тг. Шешуі: Оқушы үшін билет бағасы: 3500 ∙ 0,7 =2450 тг. Онда циркке 3 ∙ 3500 + 10 ∙ 2450 = 10 500 + 24 500 = 35 000 тг төлейді. Жауабы:35 000 тг. Заттың ескі бағасы жаңа бағасының 80 % -ы. Заттың жаңа бағасының ескі бағасына катынасын табыңыз. А) 0,9. В) 1,8. С) 1,4. D) 0,8. Е)1,25. Шешуі: Заттың жаңа бағасы х болсын, онда ескі бағасы 0,8х. Заттың жаңа бағасының ескі бағасына қатынасы: х:0,8х=1:0,8 = 1,25 Жауабы: 1,25 vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Соңғы жылы физика пәнін таңдаған оқушылар саны екі есе артты. Соңғы жылы физика пәнін таңдаған оқушылар саны неше процентке артты? А) 20% В) 200%. С) 100%. D) 50%. Е) 300%. Шешуі: Физика таңдаған оқушылар х болса, соңғы жылы 2х болды. Айырмасы х-ке тең, демек оқушылар саны 100 %-ға артты. Жауабы: 100%. vk.com/dostykteam Ауылдың 60 000 тұрғыны бар. Олардың 30 %-ы жасөспірімдер мен жеткіншектер. Ересектердің 80 %-ы жұмыс істейді. Неше ересек адам жұмыс істемейді? А) 1400. В) 9500. С) 8320. D) 3600. Е) 8400. Шешуі: Ауылдың 100 – 30 = 70 % тұрғыны ересектер. Ересектердің 100 – 80 = 20 %-ы жұмыс істемейді. 60 000 ∙ 0,7 ∙ 0,2 = 8400 ересек адам жұмыс істемейді. Жауабы: 8400. Заттың жаңа бағасы ескі бағасын 25% -ке көтергеннен алынады. Заттың ескі бағасының жаңа бағасына қатынасын табыңыз. А) 0.8 В) 1,2. С) 0,75. D) 1,25. Е) 1,4. Шешуі: Заттың ескі бағасы х болсын, онда жаңа бағасы 1,25х болады, х : 1,25х = 0,8. Жауабы: 0,8. vk.com/dostykteam Кішкентай дүкендегі балмұздақ бағасы 150 тг. Негізінде оның бағасы 195 тг. Балмұздақты өз бағасымен сату үшін қазіргі бағасын неше процентке көтеру керек? А) 40%. В) 25%. С) 35%. D) 30%. Е) 45%. Шешуі: Балмұздақты өз бағасымен сату үшін оны 195 – 150 = 45 теңгеге көтеру керек, ол 150 теңгенің ∙ 100 = 30 % -ы. Жауабы: 30%. vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Квадрат қабырғасын неше процентке кеміткенде оның ауданы 36 % -ға кемиді? А) 36 %. В) 20 % . С) 25 %. D) 8 %. Е) 6 %. Шешуі: Квадраттың бастапқы ауданының 100 – 36 = 64 % -ы қалған. 0,64 = 0,82 онда қабырғасы 1 - 0,8 = 0,2 = 20 % -ға кеміген. Жауабы: 20 % vk.com/dostykteam 30%-ы 60 санының 90% - ын құрайтын санды табыңыз. А) 162. В) 18. С) 16,2. D) 54. Е) 180. Шешуі: 60 санының 90%-ы 60 ∙ 0,9 = 54 болады. 30%-ы 54 -ке тең санды табу үшін 54-ті 0,3-ке бөлеміз: 54 : 0,3=180. Жауабы: 180 А қоймасындағы зат В қоймасындағы заттан 50% көп болды. Бір айдан кейін А қоймасындағы зат мөлшері 1,25 есе азайды, ал В қоймасындағы зат алдыңғы айдағыдан 25 %-ке артты. Қай қоймада зат мөлшері көп болды және қанша процентке? А) В, 5%. В) екеуінде п тең. С) А, 5%. D) А, 15%. Е) В. 15%. Шешуі: В қоймадағы зат х болсын, онда А қоймасындағы зат 1,5х. Бір айдан кейін А қоймадағы зат мөлшері 1,5х :1,25=1,2х, ал В қоймадағы зат 1,25х болады. 1,25 – 1,2 = 0,05 = 5% . Жауабы: 5% vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Тамыз айында екі аптада күндізгі орта температура 20 %-ке төмендеді. Температура 35° С болса, онда температура қандай болды? А) 25° С. В) 42° С. С) 24° С. D) 32° С. Е) 28° С. Шешуі: 35° С -тың 20 %-ын табамыз: 35 ∙ 0,2 = 7° С . Температура 7° С -қа төмендесе, бастапқы температурадан төмендеген температураны аламыз: 35° С -7° С = 28° С. Жауабы: 28° С. Концентрациялары сәйкес 40 % және 70 % болатын екі ерітіндіні араластырғанда концентрациясы 60 % ерітінді алды. Бірінші және екінші ерітінділер қандай қатынаста алынды? А)1:2. В) 2:1. С) 1:3. D) 2:5. Е) 4:7. Шешуі: 60 – 40 = 20, 70 – 60 = 10 екенін аламыз. 40 %-дық ерітінді х г, ал 70 %-дық у г болсын деп, пропорция құрамыз = = Жауабы: 1:2. vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Кәмпит фирмасы какаосы сәйкес 25 % және 70 % болатын екі түрлі шоколад шығарады. 45 %-ы какао болатын шоколад алу үшін осы екі шоколадты қандай қатынаста араластыру керек? А) 2:1. В) 1:2. С) 1:3. D) 2:5. Е) 5:4. Шешуі: 45 – 25 = 20, 70 – 45 = 25 екенін аламыз. 25%-дық шоколад х г, ал 70 %-дық у г болсын деп, пропорция құрамыз, сонда = = Жауабы: 5:4. Қышқылдың судағы ерітіндісіне 7 г таза қышқыл қосты. Нәтижесінде массасы 200 г 5 %-тік ерітінді алды. Бастапқы ерітіндіде неше грамм қышқыл болды? А) 4 г. В) 6 г. С) 3 г. D) 8г. Е) 15 г. Шешуі: Бастапқы ерітінді массасы 200 – 7 = 193.
Теңдеу құрамыз: 1,93х+7=10, 1,93х=3, х = Қышқыл массасы: 193 ∙ = 3 г Жауабы: 3 г vk.com/dostykteam Сорғыштың еңбек өнімділігі 5 м3/мин. Бассейннің 75 %-ы осы сорғышпен 2 caғ 30 минутта толады. Бассейн көлемін табыңыз. А) 1000 м3. В) 900 м3 С) 1200 м3. D) 800 м3. Е) 600 м3. Шешуі: 2 сағ 30 мин =150 мин. Бассейн неше минутта толатынын табамыз: 150 : 75 ∙100 = 200 мин. Бассейн көлемі: 200 ∙ 5 = 1000 м3. Жауабы: 1000 м3. vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Дүкенде зейнеткерлерге жеңілдік жасайды. Ананас 500 тг тұрады. Зейнеткер ананасқа 435 тг төледі. Зейнеткерлер үшін жеңілдік неше процент? А) 13 %. В) 17 %. С) 10%. D) 15 %. Е) 18 %. Шешуі: Зейнеткерге ананасты 500 – 435 = 65 теңгеге арзан сатты. 65 теңге 500 теңгенің неше проценті екенін табамыз: ∙ 100 = 13 %. Жауабы: 13 %. Ақиқат емес ұйғарымды табыңыз. Егер әр түрлі а және b сандары с-ға бөлінсе. Онда A) с-ға бөлінеді B) қысқаратын бөлшек С) ab с-ға бөлінеді D) a + b с-ға бөлінеді E) ab – c с-ға бөлінеді Шешуі: а және b сандары с-ға бөлінсе, онда олардың көбейтіндісі де, қосындысы да, айырмасы да с-ға бөлінеді. С, D, Е және В -да ақиқат, себебі қысқаратын бөлшек, алымы да, бөлімі де с-ға қысқарады. с-ға бөлінбейді, себебі алымында 1 қосылғышы бар. Ортақ көбейткіш с-ны жақша сыртына шығара алмаймыз. А) -ақиқат емес. Жауабы: А. vk.com/dostykteam |