А 1 в 2 с 3 д 4 е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыыз
 Скачать 412.49 Kb.
|
|
vk.com/dostykteam Егер а – 15 = 0 болса, а + 15 неге тең? А) 40 В) 30 С) 45 D) 15 Е) 25 Шешуі: а – 15 = 0 а = 15 а + 15 = 15 + 15 = 30 vk.com/dostykteam Әжесі табаққа 20 жаңғақ салды. Қызы табақтан 5 жаңғақ алып жеген сәтте әжесі табаққа 4 жаңғақ қосып салып отырған. Қызы барлығы 25 жаңғақ жеген болса, табақта қанша жаңғак қалады? А) 18 В) 25 С) 15 D) 10 Е) 20 Шешуі: Қызы барлығы 25 жаңғақ жесе, 25 : 5 = 5 рет алды. Қызы табақтан жаңғақ алып жеген сәтте әжесі табаққа 4 жаңғақ қосып салып отырған: 4 5 = 20. Сонда табақтан 25 жаңғақ алынса, 20 жаңғақ салынды: 20 – 25 + 20 = 15 Жауабы: 15 vk.com/dostykteam Футбол жарысында жеңіске жеткені 3 ұпаймен, ұтылғаны – 0, тең ойнаса 1 ұпаймен бағаланды. 31 жарыстан кейін «Шахтёр» командасының 64 ұпайы болды, оның ішінде 7 рет тепе-тең ойнады. «Шахтёр» командасы неше рет ұтылды? А) 5 В) 26 С) 57 D) 19 Е) 33 Шешуі: 7 рет тепе-тең ойынды санамайтын болсақ «Шахтёр» командасы 31 – 7 = 24 жарыста 64 – 7 ∙1 = 57 ұпай алды. Барлық 24 жарыста жеңсе, 24 ∙ 3 = 72 ұпай алар еді. Яғни 72 максимумнан жеңіске жеткен 3х және ұтылған 0 ∙ х ұпай санын азайтқанда 57 ұпай аламыз: 72 – 3х – 0 ∙ х = 57 3х = 72 – 57 = 15 х = 5 рет ұтылды. Келесі есепті өздеріңізге шешуге ұсынамыз: Нұржан нысанаға дәл тигізсе 20 теңге алады, тигізе алмай қалса, 15 теңге береді. Нұржан 20 атыстан соң 85 теңге ақша алды. Ол нысанаға неше рет дәл тигізген? А. 11 В. 10 С. 15 Д. 16 Е. 20 vk.com/dostykteam Егер 32016 =2m болса, онда 32017 өрнегінің мәнін табыңыз. А) 6m В) m С) 3m D) 9m Е) 2m Шешуі: 32017 = 32016 +1 = 32016 ∙ 3 = 2m∙ 3 = 6m Жауабы: 6m vk.com/dostykteam Кез-келген бір таңбалы санды қандай да бір «ғажайып» санға көбейткенде, нәтижесінде сол бір таңбалы сан екі рет қайталанып, екі таңбалы сан болып шығады. Бұл «ғажайып» сан қандай сан? А) 101 В) 100 С) 1001 D) 110 Е) 11 Шешудің қажеті жоқ сияқты, онсыз да түсінікті. Жауабы: 11 vk.com/dostykteam Есептеңіз: (38 – 1)(38 – 2)(38 – 3)...(38 – 41) А) 150 В) -100 С) 38 D) 100 Е) 0 Шешуі: Көбейткіштер қатарында 38 – 38 деген өрнек бар, оның мәні 0-ге тең. Яғни көбейтінді де 0-ге тең. vk.com/dostykteam р және q натурал сандары берілген. р санын 6-ға бөлгенде 2 қалдық қалады, ал q санын 6-ға бөлгенде 1 қалдық қалады. Төмендегі жауаптардың ішінен дұрысын тандаңыз: А) анықтау мүмкін емес В) мәндер өзара тең С) 3А < 2В D) В бағанындағы мән үлкен Е) А бағанындағы мән үлкен
Шешуі. pq көбейтіндісін 6-ға бөлгендегі қалдық екі қалдықты өзара көбейтіп, оны 6-ға бөлгендегі қалдыққа тең. Бұл жағдайда 2-ге тең. Түсіндіріп өтсек: р = 6m + 2 q = 6n + 1 pq = (6m + 2)(6n + 1) = 6m ∙ 6n + 6m + 12n + 2 = 6(6mn + m + 2n+ 3n) + 2 2 < 3 Демек, В бағанындағы мән үлкен Жауабы: В бағанындағы мән үлкен қалдық vk.com/dostykteam р және q натурал сандары берілген. р санын 7-ге бөлгенде 4 қалдық қалады, ал q санын 7-ге бөлгенде 3 қалдық қалады. Төмендегі жауаптардың ішінен дұрысын тандаңыз: А) анықтау мүмкін емес В) мәндер өзара тең С) 3А < 2В D) В бағанындағы мән үлкен Е) А бағанындағы мән үлкен Шешуі:pq көбейтіндісін 7-ге бөлгендегі қалдық екі қалдықты өзара көбейтіп, оны 7-ге бөлгендегі қалдыққа тең: 4 ∙3 = 12 12 : 7= 1 + 5қалдық Түсіндіріп өтсек: р = 7m + 4 q = 7n + 3 pq = (7m + 4)(7n + 3) = 7m∙7n + 21m + 28n + 12 = 7(7mn +3m + 4n + 1) + 5 5 = 5. Демек, мәндер өзара тең Жауабы: мәндер өзара тең
қалдық vk.com/dostykteam 4921508 санында кейбір цифрларды өшіргенде ең кіші үштаңбалы сан шығуы тиіс. Өшіруге болатын төрт цифрды көрсетіңіз. (Берілген сандағы цифрлардың реті өзгермейді). A) 4, 9, 2, 5 B) 4, 9, 2, 1 C) 4, 9, 5, 8 D) 4, 2, 1, 0 E) 1, 5, 0, 8 Шешуі: Ең кіші үштаңбалы сан 1-ден басталады, яғни 4, 9, 2 цифрларын бірден өшіреміз.150 саны 108-ден үлкен, сондықтан келесі өшірілетін цифр – 5 Жауабы: 4, 9, 2, 5 vk.com/dostykteam 3x3 кестенің барлық баған және қатар жолдарында 4, 2, 3 цифрларының әр қайсысы бір рет қана жазылса, А + В нешеге тең болатынын анықтаңыз. A) 4 B) 6 C) 8 D) 7 E) 5 Шешуі: А + В = 4 + 4 = 8 Жауабы: 8
vk.com/dostykteam 32013 + 32014 + 32016 өрнегін 31-ге бөлгенде қанша шығады? А) 32012 В) 32016 С) 32015 D) 32013 Е) 32014 Шешуі: 32013 + 32014 + 32016 = 32013 +3 ∙ 32013 + 33 ∙ 32013 = = 32013 ( 1 + 3 +27) = 31 ∙ 32013 31 ∙ 32013 : 31 = 32013 Жауабы: 32013 vk.com/dostykteam Берілген санның 5 есесіне 35-ті қосып, шыққан нәтижені 7-ге бөлсе, 20 шығады. Берілген санның 3-ке қатынасын табыңыз. A) 6 B) 3 C) 8 D) 5 E) 7 Шешуі: (5 х + 35) : 7 = 20 5х + 35 = 140 5х = 105 х = 21 х : 3 = 21 : 3 = 7 Жауабы: 7 vk.com/dostykteam 5, 8, 4 және 1 төрт цифрымен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын табыңыз. A) 7056 B) 4356 C) 4383 D) 4393 E) 7083 Шешуі: ең кіші төрт таңбалы сан – 1458 (цифрлары кішісінен үлкеніне қарай жазылады) ең үлкен төрт таңбалы сан – 8541 (цифрлары үлкенінен кішісіне қарай жазылады) 8541 – 1458 = 7083 Жауабы: 7083 vk.com/dostykteam Оң, сол жағынан оқығанда бірдей болатын үш таңбалы сан нешеу? A) 90 B) 100 C) 80 D) 900 E) 450 Шешуі: 1Х1 2Х2 3Х3 4Х4 5Х5 6Х6 7Х7 8Х8 9Х9 РЕТ Х-тің орнында 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 деген 10 цифр болуы мүмкін. 9 ∙ 10 = 90 Жауабы: 90 vk.com/dostykteam (7890 + 0,40 )2017 өрнегінің мәні қандай цифрмен аяқталады? A) 0 B) 3 C) 1 D) 7 E) 9 Шешуі: (7890 + 0,40 )2017 = (7890 + 1 )2017 =7891 2017 1 цифрімен аяқталатын санның кез келген дәрежесі де 1 цифрімен аяқталады. Жауабы: 1 vk.com/dostykteam Егер + х = 4 болса, + х2 A) 4 B) 12 C) 2 D) 14 E) 16 Шешуі: = + 2∙ ∙ + х2 = + х2 + 2 + х2 = - 2 = 42 – 2 = 16 – 2 = 14 Жауабы: 14 vk.com/dostykteam Екі санның айырмасы 15. Егер алғашқы санға 3-ті қосып, екінші саннан 2-ні азайтса, екі санның айырмасы қалай өзгереді? A) 1-ге артады B) 16 болады C) 1-ге азаяды D) 5- ке артады E) 5-ке азаяды Шешуі. Азайғышқа қосылған мән мен азайтқыштан алынған мән айырмаға қосылады: х + 3 – ( у – 2) = х + 3 – у + 2 = х – у + 5 Жауабы: 5-ке артады vk.com/dostykteam Төмендегі бос торкөздерге көлденең де, тігінен де қосындысы 21 болатындай етіп 9 және 3 сандарын жазып шығу керек. Сонда жазылғандардан басқа 9 сандарының қосындысы қанша A) 27 B) 24 C) 36 D) 54 E) 45 Шешуі: 1- тәсіл. Ойланып есептейік. Қосындысы 21 болу үшін тігінен де, көлденең де екі рет 9 бен 1 рет 3 санын жазу керек. Сонда 9 торкөздің -нде, яғни 6 торкөзде 9 саны жазылған. 6 ∙ 9 = 54. Жазылған 2 тоғыздықты азайтамыз: 54 – 18 = 36 2- тәсіл. Торкөздерді толтырып есептейік: 9 саны 4 төрт жазылды: 4 ∙ 9 = 36 Жауабы: 36
vk.com/dostykteam Цифрлары әртүрлі болатын ең үлкен және ең кіші үш таңбалы сандардың айырмасын табыңыз. A) 660 B) 885 C) 864 D) 899 E) 685 Шешуі: Ең үлкен үш таңбалы сан – 987 (цифрлары үлкенінен кішісіне қарай жазылады) Ең кіші үш таңбалы сан – 102 (цифрлары кішісінен үлкеніне қарай жазылады, 0-ден санды бастап жаза алмаймыз, сондықтан 1 мен 0 цифрларын ауыстырып, 102 санын аламыз) 987 – 102 = 885 Жауабы: 885 vk.com/dostykteam А және В бағандарын салыстырыңыз 2А = В B) А < В C) А > В D) А = В E) берілген мәліметтер жеткіліксіз Шешуі: Екітаңбалы сандар: 10 – 99 аралығындағы сандар – 90 200-ден кіші үштаңбалы сандар: 100 – 199 аралығындағы сандар – 100 90 < 100 ⤇ А < В Жауабы: А < В
vk.com/dostykteam х – теріс бүтін сан. Мына теңсіздіктердің қайсысы дұрыс екенін анықтаңыз. A) –х2х+1 > 0 B) –х - 2х > 0 C) х2х > 0 D) –х 2х+1 < 0 E) –х2х < 0 Шешуі: 2х +1 – тақ сан. Кез келген (–) таңбалы санның тақ сандық дәрежесі (–) таңбалы сан болады. Яғни –х2х+1 > 0 дұрыс. Тексерейік: х = -2 болсын, –(-2)2(-2)+1 = –(-2)-4 = -(- = > 0 Жауабы: –х2х+1 > 0 vk.com/dostykteam Волейбол ойнауға бірнеше қыз және 11 ұл бала шықты. Олар 2 командаға тең бөлінгенде командалардың әрқайсысында 9 ойыншыдан болды. Волейбол ойнауға неше қыз қатысты? A) 12 B) 10 C) 18 D) 7 E) 9 Шешуі: 2 ∙ 9 = 18 жалпы бала саны 18 – 11 = 7 қыз бала саны Жауабы: 7 vk.com/dostykteam 1-ден 140-қа дейінгі натурал сандарды жазғанда 3 цифры неше рет қайталанады? 24 B) 23 C) 35 D) 34 E) 33 Шешуі: 1-140 сандар арлалығында 3 цифры 14 рет бірлік ретінде және 20 рет ондық (30-39 бен 130-139) ретінде кездеседі. 14 + 20 = 34 Тексерейік: Жауабы: 34
vk.com/dostykteam Егер а b а = а3 болса, мұндағы а b≠ 0. Онда операциясының орындайтын амалы A) қосу B) дәрежелеу C) азайту D) көбейту E) бөлу Шешуі: а b а = а2b = а3 ⤇ – бөлу Жауабы: бөлу vk.com/dostykteam |