А 1 в 2 с 3 д 4 е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыыз
 Скачать 412.49 Kb.
|
|
Жанұяда үш бала бар – екі ұл және бір қыз. Олардың есімдері А, Ә және Б әріптерінен басталады. А, Ә әріптерінен басталатын есімдерде бір ұлдың есімі бар. Ә, Б әріптерінен басталатын есімдерде де бір ұлдың есімі бар. Қыздың есімі қай әріптен басталады? А) Қыз есімі А немесе Б әрпінен басталады . В) Қыз есімі Ә әрпінен басталмайды. С) Қыз есімі А әрпінен басталады. D) Қыз есімі Ә әрпінен басталады. Е) Қыз есімі Б әрпінен басталады. Шешуі: А, Ә және Ә, Б әріптерінен басталатын есімдердің әрқайсысында бір ұлдың есімі бар, онда біреуі қыздың есімінің бас әрпі. Екі парда да бар әріп Ә, онда қыз есімі Ә әрпінен басталады. Жауабы: Қыз есімі Ә әрпінен басталады. vk.com/dostykteam Қорапта 10 көк және 10 қызыл қалам бар. Қорапқа қарамай ішінен арасында міндетті түрде бір түсті 4 қалам болуы үшін неше қалам алу керек? А) 8. В) 6. С) 7. D) 5. Е) 9. Шешуі. Ең қолайсыз жағдайды қарастырамыз, алғашында 3 көк және 3 қызыл қалам алуымыз мүмкін. Жетінші қалам не көк, не қызыл болады. Сонда бір түсті 4 қалам ала аламыз. Жауабы: 7 vk.com/dostykteam Боялған ауданның боялмаған ауданға қатынасын табыңыз. А) 1:3. В) 1:2. С) 2:1. D) 5.3. Е) 1:4. Шешуі: 5 бөлігі боялған, 3 бөлігі боялмаған. Олай болса, боялған ауданның боялмаған ауданға қатынасы 5:3. Жауабы: 5:3. vk.com/dostykteam Жасыл түске боялған үлкен текшені 27 бірдей кіші текшелерге аралады. Бір жағы боялған неше кіші текше бар? А) 6. В) 18. С) 9. D) 12. Е) 8. Шешуі: Үлкен текшенің бір жағында 9 кіші текше бар, бір жағы боялған текшелер жағының ортасындағы текшелер. Ондай текшелер бір жағында біреу болады. Текшенің 6 жағы бар, онда бір жағы боялған текшелер саны Жауабы: 6 vk.com/dostykteam Айгүл қыры 3 дм ағаш кубты қызыл түске бояп, оны қыры 1 дм болатын кубтарға бөлді. Қыры 1 дм болатын кубтардың нешеуінің екі жағы боялғанын анықтаңыз. А)18. В) 6. С) 12. D) 9 E) 3 Шешуі: Қыры 3 дм ағаш кубты қыры 1 дм болатын кубтарға бөлгенде 33=27 куб алынады. Екі жағы боялған кубтар қырындағы, екі төбенің ортасындағы, кубтар болады, бір қырында екі жағы боялған 1 куб. Кубтың 12 қыры бар, онда 12 кубтың екі жағы боялған. Жауабы: 12 vk.com/dostykteam Төрт жарым таяқтың неше ұшы бар? А) 10. В) 9,5. С) 4. D) 9. Е) 8. Шешуі: Бір таяқтың 2 ұшы бар, төрт таяқтың 8, жарты таяқтың да 2 ұшы бар. Барлығы 10. Жауабы:10 vk.com/dostykteam Мектеп қоршауының периметрі бойына ағаштар отырғызылған. Марал және Жанат бір-біріне қарама-қарсы жүріп, ағаштарды санады. Бірақ санауды әр түрлі ағаштан бастады. Марал 12 деп санаған ағашты Жанат 42 деп санады. Маралдың 1-ші деп санаған ағашы Жанатта 7-ші болды. Барлығы неше ағаш? А) 49. В) 54. С) 43. D) 46. Е) 52. Шешуі: Жанаттың 1-ші санаған ағашын Марал 7-ші деп санайды, сосын 4 ағаштан кейін 12-ші ағашты санайды, бұл ағаш Жанаттың 42-ші ағашы, Жанат тағы да 4 ағашты санағанда соңғы ағашқа келеді: 42 + 4 = 46 ағаш. Жауабы: 46 vk.com/dostykteam Алғашында үш топтың асықтарының санының қатынасы 7:6:5 қатынасындай болды, ал ойын соңында асықтар санының қатынасы 6:5.4. Басқасынан 12 асық ұтқан топ ойынды неше асықпен бастаған еді? А) 380. В) 240. С) 420. D) 432. Е) 120. Шешуі: 7+6+5=18, 6+5+4=15. Топтар асықтарының бөліктерін қосқанда ойынға дейін де, ойыннан кейін де 2-ші топ асықтары барлық асықтың үштен бірі. Демек , 2-ші топ ұтылмады да, ұтпады да, асықтарының саны өзгермеді. 1-ші топ 3-ші топтан 12 асық ұтып алды. Ойын басталарда асықтары 7х, 6х, 5х , аяқталғанда 6у, 5у, 4у болсын. Онда ⟹ Теңдеулерді қосып х = 60 өрнегін аламыз. 7х = 420 Жауабы: 420 vk.com/dostykteam Марат және Жанат кітап сатып алғылары келді. Маратқа 70 теңге , ал Жанатқа 80 теңге жетпеді. Олар кітапты бірігіп сатып алмақшы болды, бірақ ақшаларын қосқанда да жетпеді. Кітаптың бағасы бүтін сан болса, оның бағасын табыңыз. А) 60 тг . В) 70 тг. С) 35 тг. D) 40 тг. Е) 50 тг. Шешуі: Кітаптың бағасы х тг болсын, онда Маратта (х – 70) тг, ал Жанатта (х – 10) тг болды. Олардың ақшаларын қосқанда (2х – 80) тг болды. Сонда да олар кітапты ала алмады. Демек, 2х – 80 < х, х < 80. Маратта 70 тг жетпегендіктен кітап бағасы 70 немесе 70-тен үлкен 70≤ х ≤ 80 болу керек. Жауаптарына қарасақ 70 тг бар Жауабы: 70 vk.com/dostykteam Сұрақ белігісінің орнындағы санды табыңыз. А) 56. В) 63. С) 42. D) 49. Е) 28 Шешуі: Төртке бөлінген квадрат 7-ге тең, үлкен фигура осыңдай 8 квадраттан тұрады, онда 7 ∙ 8 = 56. Жауабы: 56. vk.com/dostykteam Неше бөренені 18 рет кескенде, олардан 25 бөлік алынады? А) 8. В) 6. С) 10. D) 7. Е) 9. Шешуі: Бір бөренені х рет кескенде бөлгенде, бөліктер саны х + 1 болады. Сонда әрбір бөрене үшін + 1 бөлік аламыз. Демек бөренелер саны мен кескеннің санының қосындысы бөліктер санына тең болады 25 – 18 = 7 Жауабы: 7 vk.com/dostykteam Үш таңбалы екі бүтін санның қосындысы 368 •k санына, ал бөліндісі 3 санына тең болса, сол сандарды анықтаңыз 123 және 245 184 және 552 158 және 210 184 және 434 315 және 421 Үш таңбалы екі бүтін санның қосындысы 495 • k санына, ал бөліндісі 4 санына тең болса, сол сандарды анықтаңыз. А) 158 және 337 В) 315 және 675 С) 184 және 311 D) 245 және 250 E) 198 және 792 Шешуі: ⟹ 5у = 495 • k у = 99 • k Варианттар арасында тек 198 бен 792 сандары 99-ға еселік. Жауабы: 198 және 792 vk.com/dostykteam Қызыл, жасыл, көк, сары түсті шарлардың барлық саны 123. Қызылдан басқа шарлар саны 94, жасылдан басқа шарлар саны 81, көктен басқа шарлар 89. Сары шарлар саны – М, көк шар саны – К болса, онда A) М = К – 16. В) М > К. С) 2М < К. D) 3М = 2К. Е) М = 20, К = 34 Шешуі: Қызылдан басқа шарлар саны 94 болса, онда қызыл шарлар Қызыл = 123 – 94 = 29 Көктен басқа шарлар 89, онда көк шарлар Көк =123 – 89 = 34. К=34. Жасылдан басқа шарлар саны 81 дегені көк, сары және қызыл шарлар саны 81, онда сары шарлар М = 81 – (34+29) = 81 – 63 = 18. М = 18, К = 34. М = К – 16. Жауабы: М = К – 16. vk.com/dostykteam Қанша үш таңбалы санның цифрлары (орналасу реті бойынша) геометриялық прогрессия құрайтынын анықтаңыз. А) 4. В) 6. С) 3. D) 1. Е) 5. Шешуі. Бірінші цифры 0 болмайды, бірінші цифры 1 болсын. Үш таңбалы санның цифрлары геометриялық прогрессия құрауы үшін еселігі 2 немесе 3 болады. Сонда 124, 139. Осы сандарды кері ретпен алсақ, олардың да цифрлары геометриялық прогрессия құрайды. 421 және 931 еселігі сәйкес , . Бірінші цифры 2 болсын. Еселігі 2 болғанда 248. Осы санды кері ретпен алсақ : 842, еселігі . Басқа сандар есеп шартын қанағаттандырмайды. Сонда барлығы : 124, 139, 421, 931, 248, 842 – 6 сан. Жауабы: 6 vk.com/dostykteam Қанша төрт таңбалы санның цифрлары (орналасу реті бойынша) геометриялық прогрессия құрайтынын анықтаңыз A) 4. B)1. C)3. D) 2. E) 5. Шешуі: Бірінші цифры 0 болмайды, бірінші цифры 1 болсын. Төрт таңбалы санның цифрлары геометриялық прогрессия құрауы үшін еселігі 2 болады. Сонда 1248. Осы санды кері ретпен алсақ, оның да цифрлары геометриялық прогрессия қүрайды: 8421, еселігі - . Басқа сандар есеп шартын қанағаттандырмайды. Екі сан. Жауабы: 2. vk.com/dostykteam Саматтың үйі мен тоғанның арасын қосатын жолдың жиегінде 17 ағаш өседі. Самат олардың қызыл таспамен мына ережеге сүйеніп белгіледі: тоғанға бара жатып ол бірінші ағашты, сонан соң әрбір екінші ағашты белгіледі. Үйге қайтып келе жатып, ол тағы да бірінші ағашты, сонан соң әрбір үшінші ағашты белгіледі. Белгіленбей қалған ағаштар нешеу? А) 6. В) 5. С) 8. D) 4. Е) 7. Шешуі: Самат тоғанға бара жатқанда тақ нөмірлі ағаштарды қызыл таспамен белгіледі, сонда белгіленбеген 8 ағаш қалды. Қайтарда ол 17, 14, 11, 8, 5, 2 нөмірлі ағаштарды белгілейді. Үш жұп ағаш белгіленді, сонда белгіленбеген 8 – 3 = 5 ағаш қалды. Жауабы: 5 vk.com/dostykteam Балым мен Жәния төмендегі тоғыз санды өзара бөлісіп алды: 1 ; 3; 7; 8; 9; 11; 14; 25; 32. Әркім өзіне төрт санды алды және бір сан артық қалды. Балымның сандарының қосындысы Жәнияның сандарының қосындысынан үш есе көп болса, артық қалған санды анықтаңыз. А) 3. В) 32. С) 11. D) 14. Е) 8. Шешуі: Берілген сандар қосындысы: 1 + 3 + 7 + 8 + 9 + 11 + 14 + 25 + 32 = 110. Жәнияның сандарының қосындысы х болса, онда Балымның сандарының қосындысы 3х болады. Сонда олардың алған сегіз санның қосындысы 4х болады, демек 4-ке бөлінеді. Қосынды жұп сан, жұп саннан тақ санды алғанда тақ сан болады, тақ сан 4-ке бөлінбейді. 110-нан 8 және 32-ні алғанда, айырма 4-ке бөлінбейді. 110 – 14 = 96 саны 4-ке бөлінеді. Артық қалған сан: 14. Жауабы: 14 vk.com/dostykteam Апам бір қорап шақпақ қант сатып алды. Балалары оның жоғарғы қабатын яғни 77 шақлақ қантты жеп қойды. Бұдан кейін олар енді бүйір қабатын яғни 55 шақпақ қантты жеп қойды. Соңында олар алдыңғы қабатты да тауысты. Қорапта қалған шақпақ қанттың санын анықтаңыз. А) 264. В) 420. С) 240. D) 300. Е) 350. Шешуі. Қораптың жоғарғы қабатында 77 шақпақ қант болған, 77 = 7 ∙ 11 болғандықтан қораптың енінде 7 қант, ұзындығында 11 қант болған. 55 = 5∙11 болғандықтан қораптың биіктігі 5 + 1=6 қант болған. Қорапта барлығы 6 ∙ 7 ∙ 11 = 4 62 шақпақ қант. Алдыңғы қабатында 5 ∙ 6=30 шақпақ қант. Қалғаны: 462 – (77 + 55 + 30) = 462 – 162 = 300. Жауабы: 300 vk.com/dostykteam Есен мен Айгүл бір үйдің балалары және үйде олардан басқа да балалар бар. Есеннің неше ағасы болса, сонша қарындасы бар. Ал Айгүлдің ағаларының саны сіңлілерінің санынан екі есе артық. Отбасында неше бала бар? A) 6. B)3. C)4. D) 5. E) 7. Шешуі: Ұлдар саны – х, қыздар саны – у болсын. Ұлдар санынан Есенді алсақ, ұлдар мен қыздар саны теңеседі: х – 1 = у Қыздар санынан Айгүлді алсақ, қыздар саны ұлдар санынан екі есе кем болады: х = 2 ( у – 1) Қалыптасқан теңдеулер жүйесін шығарайық: ⟹ 2у – 2 – 1 = у, у = 3 х = у + 1 = 4 х + у = 3 + 4 = 7 Жауабы: 7 vk.com/dostykteam Сыныпта математикадан 10 есептен құралған олимпиада өткізді. Әрбір дұрыс шығарылған есеп үшін 5 ұпай қосылатын, ал әрбір қате шығарылған есеп үшін 3 ұпай алынып тасталатын. Оқушылардың біреуі барлық есепті шығарып (дұрыс немесе қате) 26 ұпай жинады. Ол неше есепті дұрыс шығарғанын анықтаңыз. А) 6. В) 5. С) 7. D) 8. Е) 12. Шешуі: 5 ∙ 10 = 50 – максимум х – қате шығарылған есептер саны. Сонда максимумнан қате шығарылған есеп үшін берілген ұпайларды және алынатын ұпайларды азайтамыз: 50 – х ∙ 5 – х ∙ 3 = 26 8х = 24 х = 3 10 – 3 = 7 – дұрыс шығарылған есептер саны. Жауабы: 7 vk.com/dostykteam Әрбір марсианның үш қолы бар. Он марсиан бір қатарға тұрып, әрқайсысы көршісінің қолынан ұстады. Неше қол бос қалды? А) 10. В) 14. С) 8. D) 16. Е) 12. Шешуі. Бірінші және оныншы марсианның 2 қолы бос қалады, себебі олардың тек бір көршісі бар. Ал қалған ортада тұрған 8 марсианның 1 қолы ғана бос болады. Сонда 4 + 8 = 12 қол бос қалды. Жауабы: 12. vk.com/dostykteam Жүгіру жарысына 31 спортшы қатысты. Есеннен бұрын жүгіріп келген спортшылар саны одан кейін келгендерден төрт есе аз. Есен нешінші болып келді? А) 24. В) 4. С) 7. D) 9. Е) 10. Шешуі. Есеннен басқа спортшылар 31 – 1 = 30 . Онда 30 : 5 = 6 спортшы Есеннің алдында, демек Есен жетінші болып келді. Жауабы: 7. vk.com/dostykteam Қайрат және Дамир әрбір қабатында 4 пәтерден болатын бір үйде тұрады. Қайрат 5-ші қабатта нөмірі 83-ші пәтерде, ал Дамир 3-ші қабатта нөмірі 169 - шы пәтерде тұрады. Үй неше қабатты ? А) 5. В)3. С) 8. D) 5. Е) 4. Шешуі. 83 : 4 = 20 (қалдық 3), Қайрат 5-ші қабатта тұратындықтан оның пәтері осы кіреберістегі 4 ∙ 4 + 3 = 19 -шы пәтер. 83 – 19 = 64 пәтер басқа кіреберістердегі пәтерлер. 169 : 4 = 42 (қалдық 1), Дамир 3-ші қабатта тұратындықтан оның пәтері осы кіреберістегі 2 ∙ 4 + 1 = 9 -шы пәтер. 169 – 9 = 160 пәтер басқа кіреберістердегі пәтерлер. Енді бір кіреберісте неше пәтер бар екенін табу үшін 64 және 160 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табамыз: ЕҮОБ (64;160) = 32 пәтер бір кіреберісте, онда үй 32:4=8 қабатты. Жауабы: 8 vk.com/dostykteam Бақыт Ержаннан үлкен Серіктен үлкен. Ұлас Серіктен үлкен, ал Дана Бақыттан кіші, бірақ Ұластан үлкен. Жасы бойынша кім үшінші? А) Бақыт. В) Ержан С) Дана. D) Ұлас. Е) Серік. Шешуі. Үлкендерді бірінші жазамыз: Б, С, Е. Ұлас Серіктің алдында, Дана Бақыттан кейін, Ұластың алдында. – Б, Д, Ұ, С, Е. Жасы бойынша үшінші: Ұлас. Жауабы: Ұлас. vk.com/dostykteam Бес адам дөңгелек үстел айналасында отыр. Олардың әрқайсысы кезекпен: «Менің оң және сол жағымдағы екі көршім де өтірікшілер», -деп айтты. Өтірікшілер барлық уақытта өтірік, ал шыншылдар шын айтады. Олардың барлығы көршілерінің өтірікші, не шыншыл екенін біледі. Үстел айналасында неше өтірікші отыр? А) 4. В) 2. С) 3. D) 1. Е) 5. Шешуі: Егер де барлығы өтірікшілер болса, онда олар шын айтып отыр. Олай болмайды. Бірінші адам өтірікші болсын, оның оң жағында шыншыл отырса, онда екінші адамның сол және оң жағында өтірікшілер. Үшінші адам өтірікші, төртінші адам шыншыл, бесінші адам өтірікші. Үш өтірікші отыр. Жауабы: 3 vk.com/dostykteam Егер мен Даниалға 2 шоколад берсем, онда ол маған велосипедін 3 сағатқа береді, ал егер 12 кәмпит берсем, онда ол 2 сағатқа береді.1 шоколад және 3 кәмпитке велосипедті неше сағатқа алар едім? А) 4. В) 2. С) 3. D) 1. Е) 5. Шешуі: 1 шоколад бергенде велосипедті 3 : 2=1,5 сағатқа береді, ал 1 кәмпит бергенде 2 сағ : 12 = 120 мин : 12 = 10 минутқа аламын, демек 3 кәмпитке 30 минутқа (0,5 сағатқа) береді. 1,5 + 0,5 = 2 сағатқа береді. Жауабы: 2 vk.com/dostykteam Бірінші банкте 1 еуро бағасы 383,4 теңге. Ерсайын екінші банктен 120 еуроны 45 768 теңгеге сатып алды, ал Самат 45 еуро үшін 17262 теңге төледі. Еуроның бағасы ең арзан болатын банктен 10 еуроны қанша теңгеге сатып алуға болады? Банктерде еуроны сатып алу комиссиясыз жүзеге асырылады. А) 3812тг. В) 3817тг. С) 3814тг. D)3811тг. Е) 3810 тг. Шешуі: Екінші банкте 1 еуроның курсы : 45 768 :120 = 381,4 тг. Самат 1 еуроны 17262 : 45 = 383,6 тг-ден алды. Ең арзаны екінші банкте, онда 10 еуроны 10 ∙ 381,4 = 3 814 теңгеге сатып алады. Жауабы: 3 814 тг vk.com/dostykteam Баскетбол командасының 5 ойыншысының орташа бойы 2,04 метр. Бойы 2.04 метр болатын ойыншыны ауыстырғаннан кейін команданың орташа бойы 2,08 м болды. Жаңа ойыншының бойының ұзындығы қандай болды? А) 2,2 м. В) 2,21 м. С) 2,24 м. D) 2,3 м. Е) 2,25 м. Шешуі. Қалған 4 ойыншының да орташа бойы 2,04 м болады, онда олардың бойларының ұзындығының қосындысы 2,04 ∙ 4 = 8,16 м. Жаңа ойыншы қосылғаннан кейінгі бойларының ұзындығының қосындысы 2,08 ∙ 5 = 10,4 м. Жаңа ойыншының бойының ұзындығы: 10,4 – 8,16 = 2,24 м. Жауабы: 2,24 м vk.com/dostykteam Еңлік жұмысқа келген әріптесінен оның жасын сұрады. Сонда әріптесі былай деп жауап берді: «Менің 4 жылдан кейінгі жасымды 4 еселеп, содан соң 4 жыл бұрынғы жасымды 4 еселеңіз. Соңында алғашқы көбейтіндіден соңғы көбейтіндіні шегеріңіз», -деген. Жаңа әріптестің жасы нешеде еді? А) 26. В) 28. С) 30. D) 34. Е) 32. Шешуі: І тәсіл. Кейінгі 4 жыл мен бұрынғы 4 жыл айырмасы 8-ге тең. 8 ∙ 4 = 32 жаста. ІІ тәсіл. Әріптес қазір х жаста болса, онда 4(х+4)-4(х-4)=4(х+4-х+4)=4*8=32 жаста. Жауабы: 32. vk.com/dostykteam А нүктесінде тұрған ит 30 м жерде тұрған түлкіні қуды. Ит бір секіргенде 2 м, ал түлкі бір секіргенде 1 м жерге барады. Түлкі үш рет секірген уақытта ит екі рет секіреді. Ит А нүктесінен қандай қашықтықта түлкіні қуып жетеді? А) 125 м. В) 100 м. С) 115 м. D) 120 м. Е)110м. Шешуі: Түлкі үш рет секіргенде ол 3 ∙ 1 = 3м-ге, ал ит екі рет секіргенде 2 ∙ 2 = 4м жерге барады. Сонда ит екі рет секіргенде түлкіге 4 – 3 =1 м -ге жақындайды. Ит түлкіні қуып жету үшін 2 ∙ 30 = 60 рет секіру керек.Онда А нүктесінен 2 ∙ 60 = 120 м қашықтықга қуып жетеді. Жауабы: 120 м. vk.com/dostykteam Катер 90 км-ді ағыспен қанша уақыт жүзсе, сол уақытта ағысқа қарсы 70 км жүзеді. Осы уақытта сал қандай арақашықгықты жүзеді? А)10 км. В)15 км. С) 20 км. D) 8 км. Е) 12 км. Шешуі: Катердің өзен ағысымен және ағысқа қарсы жылдамдықтарының айырмасы екі еселенген ағыс жылдамдығына тең. «Уақыт бірлігі» ретінде катердің 90 км-ді ағыспен жүзіп еткендегі ( немесе ағысқа қарсы 70 км жүзгендегі) уақытты аламыз. Сонда ағыс жылдамдығы (90-70):2 уақытты =10 км алынған «уақыт бірлігінде» . Сал алынған «уақыт бірлігінде» 10 км жүзеді. Жауабы: 10 км vk.com/dostykteam Моторлы қайық ағыспен 28 км/сағ, ал ағысқа қарсы 20 км/сағ жылдамдықпен жүзеді. Екі айлақтың арасына барып, қайтуға қайық 6 сағат уақыт жүмсайды. Екі айлақтың арақашықтығын табыңыз. А) 35 км. В) 70 км. С) 140км. D) 90 км. Е)105км. Шешуі: Екі айлақтың арақашықтығын ЕКОЕ(20; 28)=140 км деп ұйғарайық. Сонда қайық бұл арақашықтықты ағыспен 140 : 28 = 5 сағатта, ағысқа қарсы 140 : 20 = 7 сағатта жүзіп өтеді. Бірақ 5 + 7 = 12 сағат 6 сағаттан есе үлкен. Сонда арқашықтықты 2 есе кемітсек, уақыт та есе кемиді. 140 : 2 = 70 км. Жауабы. 70. vk.com/dostykteam Олжас үйінен Ерланнан 5 минут кеш шықты. Бірақ ол Ерланға қарағанда екі есе жылдам жүрді. Неше минуттан кейін Олжас Ерланды қуып жетеді? А) 8 мин. В) 3 мин. С) 4 мин. D) 5 мин. Е)10мин. Шешуі: Олжас 5 минутта Ерланның 10 минутта жүретін арақашықтығын жүреді. 10 – 5 = 5 минут. Жауабы: 5 минут. vk.com/dostykteam Абылай, Мейіржан және Құрманғазы 100 метрге жүгіруге жарысқа қатысты. Абылай мәреге келгенде Мейіржан одан 10 метрге қалды. Мейіржан мәреге келгенде одан Құрманғазы 10 метрге қалды. Абылай мәреге келгенде одан Қүрманғазы неше метрге қалып еді? А) 18 м. В) 30 м. С) 10 м. D) 20 м. Е)19м. Шешуі: Абылай мәреге келген уақытта Мейіржан 100 -10 = 90 м жүгіріп өтті. Демек, оның жылдамдығы Абылайдың жылдамдығының 0,9 бөлігі. Сол сияқты Құрманғазының жылдамдығы Мейіржан жылдамдығының 0,9 бөлігі, ал Абылайдың жылдамдығының 0,9 ∙ 0,9 = 0,81 бөлігі. Құрманғазы 81 метр жүгіріп өткенде, Абылай мәреге келді. 100 – 81 =19 м. Жауабы: 19 м vk.com/dostykteam Радиусы 4-ке тең 3 шеңберлердің центрлері үшбұрыштың төбелерінде орналасқан. Боялған бөліктің ауданын табыңыз. 4(2 - π) 8(2 - π) 6(2 - π) 2(2 - π) 4π Шешуі: боялған бөліктің ауданы Үшбұрыштың ауданынан 3 сектордың ауданын азайтқанға тең. тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 2R = 8, ал ауданы S = = = 16 Үшбұрыштың барлық ішкі бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең. Демек осы үш сектор бұрыштарының қосындысы да 180ºқа тең. = ∙ nº = ∙ 180º = 8π = 16 - 8π = 8(2 - π) Жауабы: 8(2 - π) vk.com/dostykteam Қанаттың қыры 1 см-ге тең 32 кубигі бар. Ол тік бұрышты параллелепипед жасау үшін барлық кубиктерін толық пайдаланды. Параллелепипедтің табанының периметрі 12 см. Параллелепипедтің биікгігін табыңыз. 4 см 5 см 2 см 1 см 3 см Шешуі: V = abc = 32, бізге с биіктігін табу қажет, есептің шарты бойынша ол натурал сан болу керек. P = 2 ( a + b) = 12 a + b = 6 Үш жағдай болуы мүмкін: 1) a = 1, b = 5 ⟹ 32 : ( 1 ∙ 5) = 6,4 – бүтін сан емес 2) a = 2, b = 4 ⟹ 32 : ( 2 ∙ 4) = 4 3) a = 3, b = 3 ⟹ 32 : ( 3 ∙ 3) = 3 – бүтін сан емес. Демек параллелепипедтің биікгігі 4 см –ге тең. Жауабы: 4 см vk.com/dostykteam Осы жылы Қанаттың туған күні қандай да бір аптаның сейсенбі күніне келіп тұр. Ал Мараттың туған күні Қанаттың туған күнінен кейін 52-ші күн болса, Мараттың туған күні аптаның қай күніне келетінін анықтаңыз A) дүйсенбі B) жұма C) сәрсенбі D) сейсенбі E) Бейсенбі Шешуі: Аптада 7 күн бар. 52 : 7 = 7 + 3 қалдық. 1 қалдық ол бір күн. Ендеше бірінші қалдық – сәрсенбі, екінші қалдық – бейсенбі, үшінші қалдық – жұма. Мараттың туған күні жұма күніне келеді. Осы жылы Мараттың туған күні қандай да бір аптаның сенбі күніне келіп тұр. Ал Қанаттың туған күні Мараттың туған күнінен кейін 45-ші күн болса, Қанаттың туған күні аптаның қай күніне келетінін анықтаңыз A) бейсенбі B) сейсенбі C) жексенбі D) дүйсенбі E) сәрсенбі vk.com/dostykteam Екі санның көбейтіндісі қандай да бір натурал санның кубына тең, ал бөліндісі сол натурал санның квадратын береді. Осы сандарды табыңыз A) 124; 4 B) 243; 3 C) 341; 3 D) 224; 2 E) 115; 5 Шешуі. Есептің варианттары берілген, сондықтан оны шығару қиындық тудырмайды. Қандай да бір санның кубын іздегенше, квадратын табу оңайырақ, демек екі санның бөлінділерін табамыз: 124 : 4 = 31 – жай сан 243 : 3 = 81 – 9-дың квадраты, 243 ∙ 3 = 729 – 9-дың кубы 341 3-ке бөлінбейді 224 : 2 = 112 – квадрат емес 115 : 5 = 23 – жай сан Жауабы: 243; 3 vk.com/dostykteam Егер велосипедші 10 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, онда пойызға 1 сағат кешігеді. Егер ол 15 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, онда 1 сағат ерте келеді. Дәл уақытында келуі үшін қандай жылдамдықпен жүруі керек? А) 12 км/сағ. В) 11 км/сағ. С) 13 км/сағ. D) 14 км/сағ. Е) 12,6 км/сағ. Шешуі: Велосипедші х сағатта жүріп, дәл уақытында барсын. Теңдеу құрамыз: 10 (х + 1) = 15( х – 1) 10х + 10 = 15х – 15 5х = 25 х = 5 сағ. Онда жол 10 ∙ (5 + 1) = 60 км. Жылдамдығы: 60:5 = 12 км/сағ. Жауабы:12 км/сағ. vk.com/dostykteam Алмаз командасындағы тізім бойынша алдынан 25-ші және артынан 25-ші болса тізімде қанша адам бар 49 48 51 52 50 Шешуі: Алмаз алдында 24 адам, артында да 24 адам, сонда тізімде 24 + 1 + 24 = 49 адам бар Жауабы: 49 vk.com/dostykteam Сыныпта 15 оқушы бар. Сыныпта екі Арман есімді, үш Мағжан есімді оқушы бар. Мұғалім бір - бір оқушыдан тақтаға шығара бастады. Тақтаға Мағжанның шығу ықтималдығын табыңыз. 0,5 0,2 0,4 0,6 0,25 Шешуі: Барлық қарапайым оқиғалар саны – 15 Қолайлы оқиғалар саны – 3 P (А) = = = 0,2 Жауабы:0,2 vk.com/dostykteam Суретте 5 мотоциклшінің қозғалыс графигі, яғни жүрген жолдары AD, АК, BE, BN, CD кесінділерімен көрсетілген. Жылдамдығы ең жоғары мотоциклшінің жолын және жылдамдығын табыңыз BN; 50 км/сағ АК; 40 км/сағ AD; 60 км/сағ BE; 50 км/сағ CD; 60 км/сағ Шешуі: мотоциклшілердің жүрген жолдарын тігінен келетін кесіндідіден табамыз, ал уақыттарын соңғы нүктеден бастапқы нүктенің көрсеткіштерін азайтып табамыз. = 120 : (12 – 8) = 30 км/сағ = 80 : (12 – 8) = 20 км/сағ = 90 : (12 – 9) = 30 км/сағ = 100 : (13 – 9) = 25 км/сағ = 120 : (12 – 10) = 60 км/сағ жауабы: CD; 60 км/сағ vk.com/dostykteam Екі пойыз бір-біріне қарама-қарсы бірдей 60 км/сағ жылдамдықпен параллель жолдармен жүріп келеді. Екінші пойызда отырған жолаушы бірінші пойыз оның қасынан 6 секундта өткенін байқады. Бірінші пойыздың ұзындығын табыңыз. А) 250 м. В) 200 м. С) 300 м. D) 180 м. Е) 80 м. Шешуі: Екінші пойыз қозғалмай тұрып тұр, ал бірінші пойыз екі еселенген жылдамдықпен қозғалады деп ұйғарайық. Екінші пойыздағы жолаушыға қатысты бірінші пойыз жылдамдығы 60 ∙ 2 = 120 км/сағ 1 сағат = 60 минут = 3600 секунд 120 км = 120 000 метр 120 км/сағ = м/сек ∙6 = 200 метр Жауабы: 200 метр vk.com/dostykteam 81∙ 82 ∙ 83 ∙84 …..89 көбейтінді қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз А) 0 В) 2 С) 5 D) 6 Е) 8 Шешуі: 82 мен 85 сандарының көбейтіндісі 0 цифрмен аяқталады. 0 цифрнің кез келген санмен көбейтіндісі 0 цифрмен аяқталады. Жауабы: 0 vk.com/dostykteam 5х + у – 3 = 0 формуласымен берілген түзу графигі қай ширектерде жататынын табыңыз А) І, ІІІ В) І, ІІ, ІІІ С) ІІ, ІІІ, ІV D) І, ІІ, ІV Е) ІІ, ІV Шешуі: у = 3 – 5х Жауабы:І, ІІ, ІV vk.com/dostykteam
|