1 класс. А. А. Дородницына Российской академии наук (заведующий отделом к ф. м н. В. А. Варданян) Москва Просвещение Институт новых технологий

• Название: А. А. Дородницына Российской академии наук (заведующий отделом к ф. м н. В. А. Варданян) Москва Просвещение Институт новых технологий
• Дата: 06.04.2022
• Размер: 5.75 Mb.
• Имя файла: 1 класс.pdf
• Тип: Урок; #446315
• страница: 5 из 12

Задача 47. В каждом из заданий решений довольно много, поэтому вряд ли у кого-то из ребят с этой задачей возникнут проблемы. Задача 48. Обычно задачи на поиск трёх одинаковых объектов бывают достаточно сложными, однако данная задача решается без особого труда, в силу того что с формализованными объектами работать всегда легче. А кроме того, все бусины здесь одинаковой формы, поэтому фактически задача сводится к поиску трёх одинаковых цветовых пятен. Даже хаотическое просматривание даёт довольно быстрый результат. Задача 49. Эта задача труднее предыдущей, хотя здесь мы ищем не три, а две одинаковы бусины. Причина этого, главным образом, кроется в том, что здесь мы имеем много бусин разной формы и разных цветов и это многообразие отвлекает наш взгляд и рассеивает внимание. С другой стороны, искать одинаковые бусины определённой формы или цвета) существенно проще ведь круг поискав этом случае сразу сужается. Задача 50. Многие дети догадаются если раскрасить нужно только одну бусину, значит, в наборе бусин уже должны быть две одинаковые. Если, кроме того, принять во внимание форму нераскрашенной бусины, становится понятно, что искать надо две одинаковые треугольные бусины. Если ребёнк не догадался поискать две одинаковые бусины в наборе, подсказывать ему ненужно. Скорее всего, такой ребёнок будет раскрашивать бусину в разные цвета и смотреть, что получилось (не появились ли три одинаковые бусины. Это так называемый метод проб и ошибок, который вполне имеет право на существование, тем более что применение этого метода на компьютере не вызывает осложнений в виде исправлений и грязи. Задача 51. Задача аналогична компьютерной задаче 44 из урока Бусины. Поскольку хаотическим просматриванием решить её довольно трудно, у учащихся возникает сильная мотивация к использованию формальных шагов. Возможно, не все дети додумаются до систематической процедуры перебора. Скорее всего, ребёнок будет выхватывать взглядом произвольную букву и сравнивать её с остальными. Будет большим достижением, если он догадается отмечать те буквы, с которыми он уже поработал. Очень желательно, чтобы учащийся сам додумался до этого шага. Слабые ученики в случае затруднений могут просто закрыть часть букв на экране листом бумаги. Вот решение данной задачи

48 Задача 52. Эта задача аналогична компьютерной задаче 50. Разница лишь в том, что здесь нужно раскрасить одну из трёх нераскрашенных бусин, разных по форме. Поэтому две одинаковые бусины приходится искать среди раскрашенных бусин любой формы. Квадратные бусины сразу отпадают, так каких всего три и две из них разного цвета. Если ребёнок не в состоянии вывести этот факт умозрительно, пусть попробует раскрасить квадратную бусину в разные цвета. Поняв, что решение лежит не здесь, учащийся обратит свой взгляд на круглые бусины. Кто-то догадается сразу, что и круглые бусины нас не устраивают, так как среди них нет двух одинаковых. Другим детям захочется поэкспериментировать — это не возбраняется. Вот решение данной задачи

49 Задача 53. Задание Соедини одинаковые фигурки в пары подразумевает поиск всех пар одинаковых фигурок в наборе. Если одну пару одинаковых фигурок можно найти хаотическим просматриванием, то для поиска всех пар одинаковых фигурок необходим перебор. О переборе мы будем подробно говорить с ребятами в уроке Все, каждый. Пока же подобные задания носят подготовительный характер, поэтому мы чаще всего предлагаем детям подсказку в условии задачи. Так, в данной задаче указано, сколько пар фигурок должно получиться. Это особенно актуально с учётом того что, в задаче имеются знаки, являющиеся зеркальным отражением друг друга, поэтому при выполнении этого задания учащиеся могут легко ошибиться. Если это произойдёт, ребёнка следует вернуть к листу определений Одинаковые фигурки. Разные фигурки. Задача 54 (необязательная. Задача для тех, кто любит раскрашивать. При планировании урока необходимо учитывать, что дети вряд ли сделают её быстро — в картинке довольно много областей, в том числе мелких, раскрашивание которых требует точного позиционирования крестика заливки (центр крестика должен находиться внутри области. Проект Разделяй и властвуй. я часть Практическая задача проекта — поиск одинаковых фигурок в большом наборе наборе мышек. Методическая цель проекта — познакомить учащихся с методом деления задачи на подзадачи и основами классификации объектов по одному признаку. Несколько вводных замечаний К настоящему моменту ребята уже решили довольно много задач на поиск двух одинаковых фигурок. Большинство из этих задач ребята решали, просто просматривая фигурки ив какой-то момент замечая нужную пару. В тех случаях, когда кто-то из детей не мог найти ответ таким способом, мы советовали вам в индивидуальном порядке сократить количество объектов в задаче. Однако ещё ни разу ребятам не встречалась задача, в которой найти решение способом хаотического просматривания (беспорядочным

50 перебором) было бы совершенно невозможно. В данном проекте, напротив, объектов так много и расположены они так, что найти одинаковые фигурки беспорядочным просматриванием крайне сложно. Тем не менее некоторый опыт, накопленный входе решения задач на поиск двух одинаковых фигурок, может ребятам пригодиться. Так, в некоторых задачах, где фигурки трудно было сравнить в целом (например, если они состоят из большого числа раскрашенных квадратиков, дети, скорее всего, не сравнивали каждую фигурку с каждой, а выделяли группы по некоторому признаку. Например, фигурку, у которой в левом верхнем углу красный квадратик, уже нет смысла построчно сравнивать с фигуркой, у которой в левом верхнем углу синий квадратик, — эти фигурки будут точно разными. Такой интуитивный опыт вам предстоит актуализировать и обобщить входе настоящего проекта. Подготовительный этап Прежде чем начать проект, вам следует подготовить всё необходимое для работы групп. Для этого сначала нужно понять, сколько рабочих групп по 4–5 человек будет в вашем классе. Возьмите нужное количество наборов с мышками из тетрадей проектов со с. 7—19. Мы предлагаем в каждой тетради проектов 3 варианта набора, чтобы группы не могли обмениваться результатами своей работы. Каждый разворот (один набор мышек) нужно разрезать на карточки по разметке и положить в отдельный конвертик — с ним будет работать одна группа. Конечно, к этой работе лучше привлечь детей, но только наиболее ответственных и аккуратных, чтобы они не растеряли мышек походу работы. Обратите внимание ребят, что в каждом варианте мышки имеют свои цвета бантиков — это поможет не перепутать варианты. Если на детей вы полагаться опасаетесь, попросите помощи у родителей. Предварительное общее обсуждение Вначале урока следует провести общее обсуждение, наводящее ребят на мысль о делении задачи на подзадачи и соответственно о групповом разделении труда. Для этого можно вывести один из вариантов задачи (набор с мышками) на большой экран и попросить ребят высказать свои соображения о поиске одинаковых фигурок. Некоторое время ребята будут пытаться найти одинаковые фигурки хаотическим просматриванием. Но, как видите, фигурок слишком много, чтобы хотя бы у кого-то это получилось. Значит, необходима некоторая система, чтобы найти фигурки наверняка. Спросите ребят, стоит ли сравнивать мышек в голубых и жёлтых майках. Конечно, нет
— ведь они никак не могут быть одинаковыми мышку в жёлтой майке стоит сравнивать только с другими мышками в жёлтых майках. Это означает, что можно разбить все фигурки на группы, например по цвету маек в одну группу собрать всех мышек в красных майках, в другую — в жёлтых и т. д. Теперь обе одинаковые мышки, которых мы ищем, совершенно точно находятся водной из этих кучек. Значит, чтобы решить задачу, достаточно сравнить фигурки в каждой кучке между собой. Ясно, что группой задачу можно решить значительно быстрее ведь кучки можно разделить по числу детей. Насколько подробно выбудете проводить общее обсуждение, зависит, конечно, от уровня детей и от ваших предпочтений. Возможно, вам покажется интересным дать краткие пояснения (в виде общих соображений, а затем дать группам время самим решить, как действовать. Если при этом вы увидите, что работа в какой-то группе совсем не идёт, можно с этой группой обсудить разделение труда в индивидуальном порядке. Если класс слабый, то общее обсуждение лучше провести достаточно подробно.

51 Групповая работа По окончании общего обсуждения нужно разделить ребят на группы по 4—5 человек и выдать каждой группе конвертик со всеми фигурками из одного набора (которые вы предварительно вырезали. Лучше, если в группе со слабыми и средними детьми будет 4 или 5 человек. Сильные дети могут работать ив меньших группах. Дальше каждая группа работает самостоятельно, а вы консультируете группы индивидуально в случае затруднений. Работа в группах, скорее всего, будет включать в себя следующие этапы й этап. Обсуждение группового разделения труда Входе этого этапа ребята договариваются, каким образом они организуют свою работу. Если общее обсуждение было подробным, то ребята довольно быстро подхватывают идею разбить все фигурки на кучки, им остаётся только выбрать признак. Нетрудно заметить, что имеется 4 цвета юбок и 5 цветов маек, поэтому если в группе 4 человека, то лучше всего делить фигурки по цвету юбок, если 5 человек — по цвету маек. Не факт, что эти простые арифметические соображения сразу придут в голову детям, они могут выбрать признак наобум. Помогите с выбором слабым группам. Не спешите помогать сильным группам возможно, они позже сделают выбор более обдуманно. После того как признак будет выбран, каждый член группы выбирает цвет выбранного признака, с которым он будет дальше работать. й этап. Индивидуальная работа членов группы Теперь каждый член группы отбирает из общей кучи свои фигурки. Допустим, группа делит мышек на группы по цвету юбок. Тогда один ученик собирает всех мышек в красных юбках, другой — в синих юбках и т. д. Делить мышек дети могут одновременно, не мешая друг другу. После того как все фигурки будут разбиты на кучки, каждый начинает работать со своей кучкой, в которой находится около 20 фигурок. Способ сравнения фигурок в своей кучке каждый выбирает сам. Если кто-то снова разбивает мышек на группы замечательно, значит, общую идею метода ребёнок уже усвоил. Если кто-то решает по-своему исправляется сам, то предлагать ему другой способ не стоит. В группе, где всего три или два сильных ученика, детям придётся просматривать по две кучки сначала искать одинаковые водной, а затем в другой. Проконтролируйте, додумались ли дети до этой идеи. Если нет, помогите им в этом. й этап. Подведение итогов в группе После того как все члены группы поработают со своими кучками, они обмениваются результатами своей работы. При качественной работе все, кроме одного ученика, убеждаются в том, что в их кучке одинаковых фигурок нет, а один эти фигурки находит. При этом все члены группы должны убедиться в том, что найденные фигурки действительно одинаковые. Конечно, нужно быть готовым к внештатным ситуациям, связанным с ошибками учащихся. Например, все дети проанализировали свои кучки, а одинаковых фигурок таки не нашли или нашли, ноне одинаковые. В этом случае имеет смысл посоветовать детям поменяться кучками (внутри одной рабочей группы) и поработать снова. Индивидуальная работа по оформлению решений Результатом работы групп на предыдущем этапе является нахождение двух карточек с парой одинаковых мышек. Теперь решение этой задачи, найденное в группе, каждый учащийся должен индивидуально оформить в тетради проектов. Для этого нужно открыть тетрадь проектов нас и выполнить задачу 1, те. сначала выбрать правильную ориентацию мышки и раскрасить эту фигурку так, как раскрашены одинаковые мышки, найденные группой. Чтобы работу было удобнее проверять учителю, каждый учащийся должен указать номер своего варианта.

52 Заключительное обсуждение итогов проекта Настало время подводить итоги. Начать это обсуждение можно с простых вопросов к детям что нового делали входе проекта и чему новому научились Ясно, что сам по себе поиск одинаковых фигурок не является по своей сути новым. Новым является способ решения такой задачи разделение фигурок на группы по некоторому признаку, а также форма организации активности детей (групповая. Постепенно входе общей беседы должны наметиться следующие идеи. Иногда, чтобы решить большую задачу, можно разделить её на более мелкие. Решив эти более мелкие задачи, мы и получаем искомое решение. При этом, если у насесть возможность работать в группе, то общее время решения задачи значительно сокращается. При решении задачи на поиск двух одинаковых фигурок мы делили все фигурки на группы по какому-то одному признаку и дальше сравнивали между собой только фигурки в каждой группе, но уже не сравнивали между собой фигурки из разных групп. За счёт этого значительно сокращается время решения. Метод решения задач, который мы использовали входе этого проекта, называется методом разделения задачи на подзадачи, он нам часто будет помогать в дальнейшем, особенно при решении больших по объёму задач. Урок Вырежи и наклей в окно Новые ключевые понятия и выражения окно, наклей в окно, вырежи, лист вырезания. Понятие окно на данном листе определений не имеет специального информатического содержания. Это, скорее, техническое понятие, связанное с нашим способом представления материала. Часто бывает удобно, чтобы объект, конструируемый учеником, оказался в той или иной части страницы (и тем самым оказался включённым в систему других объектов. Вырезание — это ещё один новый вид деятельности в курсе. У нас обычно он сопровождается наклеиванием. Как ив других работах, мы хотели бы, чтобы вы разделяли правильность выполнения задания (в формальном, научном смысле) и другие факторы например, лишний клей на странице. С информатической же точки зрения важно подчёркивать соответствие или несоответствие действий ребёнка и результатов этих действий постепенно вырисовывающейся информатической (математической) реальности, нашим правилам игры. В задачах с вырезанием и наклеиванием главное — не попасть ножницами внутрь фигурки. Предполагается, что наклеенные фигурки, в частности бусины, не перекрываются друг другом (также как и нарисованные. Каждая фигурка должна быть пространственно отделена от других объектов. Это входит вправила игры Наклеивание, также как требование не отрезать часть фигурки входит вправила игры Вырезание. Эти правила надо объяснить детям как можно раньше. Вправила игры Наклеивание входит и то, что фигурка должна быть наклеена строго внутри окна. Ножницы и клей нужно приготовить заранее, выдавая их каждому ребёнку, который знакомится с этой темой. Лучше использовать клей-карандаш. Лист вырезания Все листы вырезания помещены в середин тетради проектов. Чтобы детям не пришлось носить тетрадь проектов на каждый урок информатики, мы рекомендуем вам вначале года вынуть из всех тетрадей проектов листы вырезания и выдавать их по мере необходимости на соответствующих уроках. Решение задач из учебника Задачи 58 и 59. В этих задачах дети впервые будут работать с листом вырезания. Обсудите с детьми, как найти на вкладыше в тетради проектов нужный лист вырезания

53 посмотреть на номер задачи и найти лист вырезания с этим номером. Предупредите детей, чтобы при вырезании одних фигурок они старались не повредить на странице остальные фигурки, которые понадобятся для решения других задач. Задача 60. Три одинаковые бусины искать сложнее, чем две, а бусин здесь достаточно много. Здесь удобно разбить бусины на группы по цветами искать одинаковые бусины среди бусин одного цвета. Такой способ можно предложить ребёнку, который запутался и никак не может найти решение. Например, сначала спросите учащегося, есть ли три одинаковые среди жёлтых бусин. Среди жёлтых бусин трёх одинаковых нет, пусть попробет найти три одинаковые среди красных бусин. После этого большинство детей догадаются перебрать остальные цвета самостоятельно. Вот решение данной задачи Задача 61. В этой задаче используются греческие строчные буквы. Греческое письмо — алфавитное письмо, возникшее предположительно в VIII–VII вв. дон. эВ греческом письме в отличие, например, от древнееврейского, кроме букв, обозначающих согласные, появились буквы для передачи гласных звуков, что явилось новым этапом в развитии письма и сыграло важную общекультурную роль. Алфавитное греческое письмо разделялось на две ветви восточногреческое и западногреческое.
Восточногреческое развилось в классическое древнегреческое и византийское письмо и легло в основу коптского, готского и славянского кириллического, а также армянского и отчасти грузинского письма. Западногреческое письмо стало исходным для этрусского, латинского и древнегерманского рунического письма. Население современной Греции говорит на новогреческом языке, в алфавите которого используются печатные литеры (начертания букв, созданные в XVII в. Направление письма — слева направо. Вот греческий алфавит с современными русскими названиями букв

54 Греческими буквами очень часто пользуются математики. Например, по традиции строчными греческими буквами обозначаются углы, буквами ε и δ — маленькие числа (в частности, маленькие изменения чисел. π — это длина окружности диаметром 1. Буквой
λ в физике часто обозначается длина волны, в математике обычно употребляются буквы ι,
υ, χ, σ, ω и др. Буква μ является обозначением единицы измерения длины — микрона, одной миллионной доли метра. Задача 62. Эта задача больше всего напоминает задачу 38 из учебника. Нов отличие от задачи 38 здесь для решения нужно сравнивать положение не одной, а двух стрелок — как часовой, таки минутной. Если у кого-то из детей возникли трудности с поиском одинаковых фигурок, предложите ему разбить фигурки на группы по положению одной из стрелок. Например, минутная стрелка во всех этих часах указывает либо на 12, либо на 11, либо на 1 час. Таким образом, по положению минутной стрелки все часы можно разбить натри группы по 2 — 3 фигурки в каждой. Компьютерный урок Положить в окно Лист определений Положить в окно На этом листе определений дети знакомятся с новым действием положить в окно. Окно — это специально выделенная прямоугольная часть экрана, в которую ребёнок может перетаскивать фигурки из других частей экрана. Это так называемые графические окна. В будущему нас будут также текстовые окна, где учащиеся смогут печатать тексты. Перетаскивание фигурок в окно (действие положить в окно) осуществляется с помощью инструмента лапка. По содержанию действие положить в окно отчасти перекликается с действием обведи — оно также позволяет выделить из совокупности один или несколько объектов. Однако здесь выделение становится более наглядными явным — выделенные объекты оказываются пространственно отделёнными от остальных. Использование окон особенно актуально, когда в задаче требуется рассортировать набор фигурок или других объектов по некоторому признаку например, отделить русские буквы от латинских, рассортировать бусины по форме и т. д. На первом примере листа определений (слева) показаны процесс и результат выполнения действия положить в окно. В частности, помещённая в окно фигурка не должна выходить за его границы. Если в окне находится несколько фигурок, то они должны располагаться свободно, не заслоняя друг друга. Решение задач На этом уроке вводится новый компьютерный инструмент лапка. Лапка позволяет перенести разрешённый для перемещения объект в любое место рабочего пространства в частности, выполнить действие положить в окно. В отличие от других компьютерных действий (раскрась, обведи, соедини линией) результат действия лапки можно скорректировать, снова использовав тот же инструмент. Так, если с первого раза фигурка не попала внутрь окна, её снова можно захватить лапкой и положить правильно. Можно также воспользоваться кнопкой Отмена. В этом случае перенесённый объект вернётся на прежнее место. Задача 55. Цель этой задачи — первое знакомство детей с новым инструментом. Поэтому фигурка в задаче довольно крупная, а окно большое. Как и многие другие наши компьютерные инструменты (заливка, карандаш, ластик, лапка имеет своего рода прицел
— крестик, который должен находиться внутри фигурки, чтобы лапка её захватила. А точнее внутри фигурки должен находиться не сам крестика его центр. Работа инструмента лапка выглядит следующим образом. При выборе лапки курсор становится похож на раскрытую звериную лапку. Если щёлкнуть курсором-лапкой на

55 фигурку, разрешённую для перемещения, то происходят три вещи лапка сожмётся, фигурка посветлеет и как бы приклеется к лапке. Теперь, перемещая мышь по столу, мы будем перемещать фигурку в пределах рабочей области экрана. Установите крестик в том месте, куда вы хотите переместить фигурку, и щёлкните мышью ещё раз — лапка разожмется, фигурка отклеится и примет свой первоначальный вид (цвет. Если при первом щелчке лапкой приклеивания не произошло, это означает, что либо вы не попали центром крестика в фигурку, либо данный объект защищён от перемещения. Так, например, если щёлкнуть лапкой на текст задачи, то ничего не произойдёт. Задача 56. Содержательно эта задача очень проста — здесь необходимо найти бусину по описанию. С технической точки зрения эта задача несколько сложнее предыдущей, так как фигурки в задаче более мелкие. Для того чтобы захватить бусину лапкой, нужно точно позиционировать крестик лапки (его центр должен находиться внутри бусины. Мы напоминаем об этом в условии задачи. С другой стороны, дети уже сталкивались с проблемой позиционирования крестика при использовании таких инструментов, как заливка, карандаши ластик. В уроке Соединяем линией при работе с ластиком детям приходилось позиционировать центр крестика на линии, а это куда труднее, чем поместить его внутрь бусины Так что каких-то особенных проблем при захвате бусины у детей возникнуть не должно. Задача 57. Здесь ребята знакомятся ещё с одним действием, которое выполняется инструментом лапка, — вынуть из окна. Содержательно (по своему результату) это действие противоположно действию положить в окно, однако по техническому исполнению эти два действия совершенно идентичны. Напомним, что результат действия вынуть из окна нам уже демонстрировался на листе определений этого урока, в этой же задаче словесно описан сам процесс действия. Задача 58. Здесь мы обращаем внимание учащихся на то, что результат действия лапки (как и результаты действия других инструментов) можно исправить кнопкой Отмена. При этом необходимо помнить, что данный инструмент всегда отменяет только последнее действие. Если вы использовали лапку несколько раз, то отменится только одно последнее перемещение. Задача 59. Помимо повторения действия обведи, данная задача будет полезной для общего развития учащихся. В процессе решения задачи дети знакомятся с флагом Российской Федерации, что может стать поводом для познавательного и интересного разговора о российском флаге и других элементах государственной символики России. Задача 60. Голубых треугольных бусин в задаче несколько, поэтому формально первое задание имеет несколько решений. Однако в конечном итоге у всех учащихся в окне должен получиться одинаковый набор бусин треугольные голубая и фиолетовая и две круглые синие. Задача 61. Эта задача имеет несколько решений, так как в обеих фигурках есть одинаковые нераскрашенные клетки. Учащиеся могут раскрасить их любым цветом. Задача 62 (необязательная. Эта задача сложная. Прежде всего потому, что формулировка задачи представляет собой сложноподчинённое предложение, в котором к тому же содержится логическая конструкция нет, с которой дети сталкиваются впервые. Важно, чтобы все учащиеся правильно поняли условие задачи. Если ребёнок уяснил, какое условие поставлено в задаче, это уже большой шаг на пути к её решению. Далее могут возникнуть чисто технические проблемы. Скорее всего, не все дети в классе умеют считать до семи. Этим ученикам нужно помочь сосчитать бусины и убедиться, что раскрасить необходимо все бусины, представленные в задаче. Далее возникают логические трудности. Взрослый человек, решая эту задачу, будет рассуждать так. Поскольку все бусины здесь одинаковой формы, значит, для того, чтобы все они стали разными, надо раскрасить их в разные цвета. Возможно, некоторые дети проведут подобные рассуждения, однако большинство, скорее всего, будут решать эту задачу методом проб и ошибок, раскрашивая бусины наугад. При этом, раскрасив очередную

56 бусину, ребёнок должен проверить, не появились ли среди бусин две одинаковые. Если это всё же произошло, одну из них следует раскрасить в другой цвет и снова проверить, нет ли одинаковых бусин. Только после этого можно переходить к следующему шагу. После нескольких таких проверок ребёнок поймёт, что для раскрашивания очередной бусины следует выбрать цвет, который он ещё не использовал. Урок Сравнение фигурок наложением Новые ключевые понятия и выражения вырежи по контуру, сравни наложением, инструкция. На этом уроке детям снова предстоит выяснять, одинаковые фигурки или разные. Обсуждая лист определений Одинаковые фигурки, разные фигурки, мы говорили, что фигурки могут различаться по многим свойствам форме, размеру, цвету (раскраске, структуре внутренних линий, ориентации относительно листа. Некоторые из этих свойств, такие как цвет, внутренний рисунок или ориентация относительно листа, всегда можно оценить визуально. Если фигурки различаются только по этим свойствам, их можно всегда сравнить простым просматриванием. Если фигурки сильно отличаются по форме или размеру, то их тоже легко сравнить на глаз. Однако иногда фигурки различаются только по размеру и форме, причём совсем незначительно. В таком случае на глаз фигурки сравнить бывает очень сложно. Чтобы дать ответ суверенностью, необходим какой-то более точный инструмент сравнения. Обсуждению такого инструмента для сравнения фигурок, которые внешне почти неразличимы, посвящен данный лист определений. Собственно говоря, теоретическая основа такого инструмента сугубо математическая. Действительно, геометрические фигуры (в отличие от наших фигурок) не различаются цветом (раскраской, ориентацией относительно листа, наличием и структурой внутренних линий. То есть они отличаются только формой и размером. Если говорить более научно, то плоские фигуры различаются соотношением своих линейных размеров (например, длин сторон, величин углов и т.д.) и величиной площади. Поэтому в геометрии равными считаются фигуры, которые при наложении совпадают. То есть наложение — универсальный способ сравнения одновременно формы и размера. Именно этим методом мы предлагаем воспользоваться детям в сложных случаях, когда фигурки очень похожи. Чтобы осуществить наложение практически, необходимо вырезать фигурки по контуру и наложить одну на другую. Обсуждая лист определений, убедитесь, что все дети понимают выражение вырежи по контуру. На предыдущем уроке мы тоже вырезали фигурки, но вокруг контура (по синей линии. На этом уроке фигурки вырезаются только по границе фигурки (поч рной линии. Точность при этом крайне важна — при небрежном вырезании фигурки наложением сравнить оказывается просто невозможно. Прежде чем приступить к решению задач, это должны понять все дети. Ещё одна тонкость состоит в том, как накладывать фигурки. Это в некоторой степени зависит от специфики фигур. Если фигуры — многоугольники, то достаточно совместить пару соответствующих вершин и расположить пару соответствующих сторон на одной прямой. Так, на листе определений многоугольники совмещались верхними правыми вершинами и по верхним правым сторонам. Во всех задачах этого урока мы специально взяли в качестве фигурок многоугольники, чтобы детям было понятно, каких накладывать — по аналогии с примером листа определений. Позднее, когда дети приобретут в сравнении наложением некоторый опыт, они смогут правильно накладывать и другие фигурки. Решение задач из учебника Задачи 63 и 64 (необязательные. Если ребёнок внимательно прочитал лист определений, то задания в этих задачах должны быть ему понятны. Однако здесь важно соблюсти не только общий алгоритм, но и все технические детали. Поэтому, проходя по

57 классу, давая общие или индивидуальные пояснения, обратите внимание наследующие основные моменты. Первый — фигурки должны вырезаться строго по контуру, те. поч рной линии. Второй — сравнивая фигурки, проще накладывать меньшую фигурку на большую, а не наоборот. Так легче увидеть, совпали фигурки или нет. Поскольку данные в этих задачах фигурки — квадраты (многоугольники, то накладывать их нужно, совмещая пару соответствующих вершин (например, верхних левых углов) и располагая соответствующие стороны (например, верхние) на одной прямой. Третий — наклеивание в окно должно соответствовать правилам действия наклей в окно, введённого на предыдущем листе определений. Задача 65. Здесь в отличие от задачи нужно найти фигурку по образцу. Поэтому нужно сравнивать наложением не каждую фигурку с каждой, а все фигурки в задаче с фигуркой из листа вырезания. Сначала необходимо найти нужный лист вырезания и аккуратно вырезать из него фигурку по контуру. Затем вырезанную фигурку положить на каждую из фигурок в задаче. В данном случае не всегда меньшая фигурка будет сверху, но понять, совпали ли фигурки, здесь всё же несложно. Если верхняя фигурка полностью закрыла нижнюю, то либо чёрные границы нижней будут видны сквозь жёлтую верхнюю фигурку, либо границы совпадут. Задача 66. Если у ребёнка возникнут трудности с выполнением первого задания, предложите ему вначале выделить (например, обвести простым карандашом) все яблоки. Если проблемы появятся при выполнении второго задания, посоветуйте учащемуся разбить фигурки на группы по цветам. Задача 67. В этой задаче впервые употреблено ключевое слово инструкция — важное понятие нашего курса (и самой информатики. Для информатики очень важны различение и сопоставление понятий описание и инструкция. В обычном языке эти два понятия иногда соответствуют повествовательными повелительным предложениям. Различие здесь не жёсткое, часто неформальное, ново многих случаях весьма продуктивное. Одна из основных задач практического программирования — по описанию соотношения между исходными данными программы и результатом построить программу, которая позволяет всегда изданных получать результат. В данной задаче порядок выполнения действий не отразится наконечном результате, поскольку пункты инструкции не связаны между собой
— в каждом пункте дети раскрашивают бусины своей формы. Тем не менее, если, проходя по классу, вы увидите, что кто-то из детей нарушает порядок выполнения действий, необходимо с ним поговорить о том, что такое инструкция и чем она отличается от описания или просто от набора заданий. Задача 68 (необязательная. Если кто-то из учащихся здесь затрудняется в решении, посоветуйте ему перебирать цифры слева направо. Возьмём первую цифру 1 и попробуем найти ещё две такие же цифры. Находим только одну такую же цифру, значит, обе эти цифры можно исключить из рассмотрения, например вычеркнуть. Это означает, что эти цифры просматривать мы больше не будем — они не позволяют построить решение. Далее берём следующую цифру — цифру 2 и снова пытаемся найти две такие же цифры. Так продолжаем до тех пор, пока для одной из цифр не найдём две такие же. Вот решение данной задачи Компьютерный урок Сравниваем фигурки наложением Лист определений Сравниваем фигурки наложением Для того чтобы осуществить наложение фигурок на бумаге, необходимо вырезать фигурки по контуру и наложить одну на другую. При этом крайне важно вырезать

58 фигурки точно по контуру, в противном случае результат сравнения нельзя будет считать достоверным. Понятно, что для первоклассника это достаточно сложная задача. С помощью компьютерного инструмента лапка, напротив, выполнить сравнение наложением очень легко. Прежде всего, захватить и перенести фигурку лапкой гораздо проще, чем вырезать и наложить одна на другую бумажные фигурки. Кроме того, инструмент лапка запрограммирован таким образом, чтобы максимально облегчить процедуру сравнения. Во-первых, когда мы захватываем фигурку лапкой, она становится полупрозрачной. Поэтому если фигурки неодинаковые, то при наложении мы это сразу заметим одна из фигурок будет выходить заграницы другой. Во-вторых, при наложении фигурки автоматически совмещаются по ключевым точкам. Это очень важный момент, так как самостоятельно детям было бы крайне сложно правильно наложить фигурки одну на другую ведь можно и совершенно одинаковые фигурки наложить таким образом, что они не совпадут. Более того, если фигурки имеют нетривиальную форму, то сложно даже объяснить детям, каким образом следует накладывать их одна на другую. В компьютерном курсе эта проблема не стоит лапка запрограммирована таким образом, что если одну фигурку поднести достаточно близко к другой, то фигурки автоматически совместятся по правильным точкам. Это означает, что если фигурки одинаковые, то они непременно совпадут, если же фигурки разные, то они совпадут насколько это возможно. Таким образом, при нашей процедуре наложения ребёнок легко может определить, одинаковые фигурки или разные. Ещё одна важная особенность лапки — эффект отпрыгивания, который состоит в следующем. Если фигурку совместить с другой фигуркой и щёлкнуть на ней лапкой, то одна из фигурок немного сдвинется в сторону отпрыгнет) или даже вернётся на свою исходную позицию. Это сделано для того, чтобы в процессе решения задачи часть фигурок не потерялась. Фигурка может потеряться, если вы наложите друг на друга две одинаковые фигурки или если большая фигурка полностью покроет маленькую. Эффект отпрыгивания позволяет учащимся видеть все фигурки, представленные в задаче. Решение задач Задача 63. Решая эту совсем несложную задачу, учащиеся на практике знакомятся с инструментом лапка, учатся сравнивать фигурки наложением и перемещать фигурки в окно. Дети учатся использовать описанные выше полезные свойства лапки прозрачность, склеивание по правильным точкам, отпрыгивание. В процессе работы над этой и последующими задачами ребёнок должен уяснить следующие важные моменты. Первый чтобы сработал эффект автоматического совмещения, фигурку надо поднести к другой достаточно близко. Второй не надо щёлкать мышью сразу после совмещения фигурок, иначе одна из них отпрыгнет в сторону. Прежде следует внимательно рассмотреть картинку, чтобы понять, одинаковые фигурки или нет. Только после этого можно щёлкнуть мышью, чтобы фигурка отклеилась. Если нужно положить фигурку в окно, мышью щёлкать и вовсе не надо. Скорее всего, в классе найдутся учащиеся, которые будут сравнивать фигурки на глаз, по каким-либо причинам не желая использовать лапку. С такими детьми придётся побеседовать индивидуально, объяснив, что человеческий глаз в состоянии заметить только существенную разницу в размерах и форме фигурок, а если эта разница незначительна, то, сравнивая фигурки на глаз, моно легко ошибиться, в то время как с помощью лапки можно сравнивать такие фигурки, разница между которыми практически незаметна. И даже в этом случае лапка даст абсолютно достоверный ответ. Впрочем, впереди ещё будут задачи, в которых дети будут вынуждены использовать лапку, чтобы избежать возможных ошибок. Задача 64. В этой задаче фигурки имеют сложную форму. Вырезать такие фигурки точно по контуру было бы сложно даже взрослому человеку, да и с наложением могли бы

59 возникнуть трудности. На компьютере же эта задача решается очень легко. Нужно лишь захватить одну фигурку лапкой и поднести к другой так близко, чтобы сработало автоматическое совмещение. Далее следует внимательно рассмотреть наложенные фигурки. Если везде виден один внешний контур, значит, фигурки одинаковые. Если хотя бы водном месте появляется второй внешний контур, значит, фигурки разные. Ребёнок может объяснить своё решение и другими словами, например так если одна фигурка нигде не выходит заграницы другой, значит, фигурки одинаковые. Если хотя бы водном месте выходит фигурки разные. Задача 65. В этой задаче в принципе некоторые из фигурок можно было бы сравнить на глаз. Если ребёнок скажет, что они так видит, какие фигурки одинаковые, более того, если он даже выберет и положит в окно правильные фигурки, всё равно попросите его проверить своё решение с помощью процедуры наложения. Задача 66. Как сказано в условии задачи, сравнивать фигурки наложением здесь необязательно. Однако, если кто-то захочет искать такие же фигурки с помощью наложения (это гораздо проще, чем сравнивать визуально, препятствовать этому не следует. Ну и конечно, если учащийся ошибся в решении задачи, пусть сравнит фигурки наложением и убедится в том, что его решение неправильное. Задача 67. Среди бусин на экране есть несколько подходящих пар, однако в результате решения задачи в окне у всех должен получиться одинаковый набор бусин голубая треугольная, голубая квадратная, зелёная круглая, красная круглая. Задача 68. В этом слове всего десять букв, найти одинаковые пары совсем несложно. Большинство детей, скорее всего, успешно справятся с этой задачей. Задача 69. Эта задача отчасти напоминает компьютерные задачи 50 и 52. Хорошенько рассмотрев нераскрашенные бусины, мы убеждаемся, что среди них есть две одинаковые. Это ключ к решению задачи теперь мы можем выбрать одну из четырёх раскрашенных квадратных бусин и раскрасить две нераскрашенные квадратные бусины тем же цветом. Как вы понимаете, решений в этой задаче много. Вот одно из решений данной задачи

60 Задача 70 (необязательная Здесь детям придётся использовать полученные в этом уроке знания в несколько необычном контексте. До сих пор с помощью процедуры наложения мы сравнивали фигурки в целом — одинаковые они или нет. При этом нам не приходилось проводить сравнение по отдельным признакам (высоте, ширине и т. п, хотя метод наложения, как мы уже говорили, допускает сравнение фигур как по линейным размерам, таки по площади. В этой задаче мы будем сравнивать ёлочки по высоте. Для этого после наложения фигурок мы должны сопоставлять не фигурки в целом, а только их высоту. Дополнительная сложность состоит в том, что для решения задачи недостаточно выяснить, одинаковой высоты две ёлочки или нет, — нужно определить, какая из ёлочек выше, а какая ниже. В конечном же итоге найти самую высокую и самую низкую. Урок Рисуем в окне Новое ключевое выражение нарисуй в окне. На этом уроке дети опять знакомятся с новым инструментальным действием нарисуй в окне. Это действие содержательно имеет тот же смысл, что и действие вырежи и наклей в окно, те, чтобы в окне появился определённый объект (или объекты. Конечно, любой объект можно вырезать и наклеить в окно, но это довольно долго. Что касается фигурок, то тут выбора у детей нет ведь рисовать фигурки тоже долго. Кроме того, мы не будем давать задания на рисование фигурок (кроме задачи 71) ещё по одной причине. На самом деле невозможно добиться однозначного понимания правил рисования относительно каждой фигурки. В учебнике мы специально рисуем фигурки так, чтобы в любом задании можно было однозначно отличить слона от ежа, грушу от яблока и т. д. Если мы предложим детям нарисовать слона, то он может оказаться похожим на собаку, кошку или кого-нибудь ещё. При этом вы не сможете опереться ни на какие взаимные соглашения, чтобы доказать ребёнку, что его решение неверное, может, именно так он видит слона. Таким образом, включая такие задания в курс, мы нарушаем основной принцип его построения — однозначное понимание всех учебных текстов учителем и детьми. Мы также не можем предложить детям задачу Нарисуй в окне такую же фигурку или Нарисуй в окне две одинаковые фигурки, поскольку у ребёнка не хватит технических возможностей обеспечить идентичность фигурок по всем свойствам, в том числе совпадение при наложении. Совсем другой будет ситуация, если мы попросим ребёнка нарисовать в окне бусину. Во-первых, это совсем несложно даже для первоклашки например, это проще, чем вырезать бусину и наклеить е. Во-вторых, бусины имеют лишь 2 свойства, полностью их определяющие форму и цвет.
Договорённость о цветах у нас была введена явно, о формах бусин тоже. Значит, в любой задаче вам удастся добиться с ребёнком однозначного понимания условия. Результат в этом случае не зависит от художественных способностей ребёнка, его технических возможностей. Поэтому в заданиях, где необходимо создать в окне бусину (или несколько бусин) или какую-то структуру из бусин (цепочку, мешок, мы чаще будем использовать формулировку нарисуй в окне, хотя вырежи и наклей в окно в таких случаях тоже иногда будет встречаться. Если же нужно создать в окне фигурки, то мы будем всегда использовать формулировку вырежи и наклей в окно. Что касается правил нового действия нарисуй в окне, то они для детей не будут новыми, — фигурка или бусина считается нарисованной в окне только в том случае, если она лежит в нём целиком, не пересекая границ (синих линий. Если в окне нарисовано несколько фигурок, они не должны перекрываться. Решение задач из учебника Задача 69. Данная задача кажется совсем простой, но это — первое задание совершенно нового типа. В нашем курсе дети уже достраивали объект по образцу в задачах типа Сделай фигурку такой же — раскрась квадратики. Но здесь дети впервые

61 создают объект по образцу совершенно самостоятельно, тес нуля. Повторим, что в отличие от фигурок (где при сравнении фигурок мы учитываем абсолютно все признаки) бусины полностью характеризуются двумя признаками — формой и цветом. Поэтому если ребёнок нарисовал в окне красную бусину квадратной формы, то решение следует считать верным. То, что эта бусина немного больше той, которая дана в задаче, или расположена относительно страницы иначе, совершенно неважно. Возможно, в первых задачах бусины у детей будут получаться немного кривоватыми. Если вы видите, что ребёнок старался, то мы советуем вам не обращать на это слишком много внимания в том случае, если отчётливо можно различить форму и цвет бусины. Если квадратную бусину у ребёнка сложно отличить от круглой, то, возможно, есть смысл вернуть учащегося к листу определений Бусины. Задача 70. Эта задача тоже очень важная. В ней дети впервые создают объекты по описанию. Каждое описание состоит из двух условий — формы и цвета, которые задают однозначно любую бусину. Задача 71. Несмотря на все соображения, высказанные в обсуждении данного листа определений, мы предлагаем в этой задаче детям нарисовать в окне две фигурки. Это сделано для того, чтобы у детей не сложилось впечатление, что окна предназначены только для рисования бусин и рисовать в них фигурки (или что-то ещё) нельзя в силу каких-то содержательных причин. Это, конечно, не такс точки зрения информатики вообще-то всё равно, что рисовать в окнах, наши ограничения на рисование фигурок в окнах вызваны чисто техническими причинами — нашими договорённостями о правилах игры. Постарайтесь не подходить к выполнению этого задания слишком строго ведь способности к рисованию у всех детей разные. Ясно, что цвета фигурок должны соблюдаться. Также должны соблюдаться общие представления о форме данных предметов банан должен выглядеть вытянутым, а мяч — круглым. Задача 72. Отличие данной задачи от аналогичных предыдущих состоит в том, что здесь детям предлагается найти две пары одинаковых фигурок, те. по сути, найти несколько решений одной и той же задачи. В математике считается, что решить задачу — значит найти все её решения (либо доказать, что их нет. Вообще умение находить несколько решений одной задачи является важным не только в математике и информатике, но ив жизни. Только перебрав все решения (или хотя бы несколько, мы сможем найти более рациональный способ достижения своей цели. Однако обучить поиску всех (или хотя бы нескольких) решений одной задачи — дело совсем непростое. В
1 классе мы начинаем эту работу пока очень осторожно, на примере таких задач, как эта. Задача 73 (необязательная. Вы, конечно, заметили, что изредка мы предлагаем детям задачи, где ограничений в условиях совсем мало. Так, мы хотим показать детям разницу между построением объекта в системе ограничений и при их отсутствии. По сути, ограничений на решение здесь всего два — чтобы все объекты были нарисованы в окне, чтобы все они были бусинами. Конечно, такое задание можно сформулировать короче — Нарисуй в этом окне бусины. Номы специально подчёркиваем свободу выбора количества и видов бусин выражениями сколько хочешь и каких хочешь. Задача 74. Вполне возможно, что в левом окне одинаковые бусины будут выглядеть не совсем одинаковыми. Однако их следует считать таковыми и признавать решение ребёнка верным, если они обе синие и отчётливо видно, что они одинаковой формы. Задача 75 (необязательная. Аналогичные задачи ребятам уже встречались (см. комментарий к задаче 43 из учебника. Как ив задаче 43, здесь надо внимательно прочитать задание, выделить условия, которые должны выполняться, и затем попытаться найти пару бусин, соответствующую этим условиям. В данном случае решение можно построить как из зелёных, таки из оранжевых бусин. Задача 76 (необязательная. Эта задача представляет собой ловушку для тех детей, которые продолжают выделять детали рисунка, а не области, как мы договорились на

62 листе определений. Такие дети самостоятельно увидят всего 2 области — звезду и фон. В этом случае областей для раскрашивания детям просто не хватит ив решении возникнет заминка. В этот момент желательно посоветовать ребёнку вернуться к листу определений Области. В этой картинке ровно 9 областей, и все они оказываются раскрашенными в результате выполнения задания. Задача 77 (необязательная Если кто-то из детей запутался, предложите ему разбить фигурки на группы по числу закрашенных клеток. Видим, что в некоторых фигурках закрашена лишь одна клетка, в других — две, в остальных — три. Значит, получается три группы по числу закрашенных клеток. Фигурок с одной закрашенной клеткой четыре, и все они разные. Следовательно, эти фигурки можно больше не рассматривать (чтобы не сбиться, их можно просто вычеркнуть. Фигурок стремя раскрашенными клетками две, и они разные, значит, их можно тоже вычеркнуть. Теперь осталось рассмотреть группу из оставшихся фигурок и найти среди них две одинаковые. Урок Все, каждый Новые ключевые понятия все, каждый, все остальные. Понятие все является вторым из наиболее важных понятий математической информатики, с которыми ученики знакомятся в нашем курсе. (Первым было понятие одинаковости) Надеемся, что ученикам понятия все, каждый покажутся простыми. Они и на самом деле простые (например, каждый его знает. Однако не всегда это было так. Например, постижение силлогизмов Аристотеля составляло существенную часть средневекового высшего образования. Возможно, вы встречали и примеры силлогизмов вроде Все люди смертны. Сократ — человек.