1 класс. А. А. Дородницына Российской академии наук (заведующий отделом к ф. м н. В. А. Варданян) Москва Просвещение Институт новых технологий
 Скачать 5.75 Mb.
|
|
Задача 115. Порядковая нумерация элементов в цепочке приводит к тому, что любой её элемент можно точно указать, он жёстко закреплён своим местом в цепочке (второй, пятый, десятый и т. д. Это позволяет строить инструкции, подобные данной, которые могут выполняться вполне формально. Может быть, кто-то из детей заметит, что инструкция похожа на цепочку в ней есть первое, второе, …, последнее действие. Задача 116. Входе решения данной задачи дети закрепляют лексику новых листов определений. Здесь текстовые окна используются для ответов на вопросы о порядке букв в цепочке. Ответом на каждый из вопросов является одна буква цепочки, поэтому окна запрограммированы односимвольными. Пока в условии задач приводятся напоминания о том, что буквы в окнах должны быть заглавными (со временем детям придётся следить за этим самим. Задача 117. Задача, аналогичная задаче 115 из учебника. Для рисования соединительных линий, начала и конца цепочки дети будут использовать карандаш. Возможно, цепочка у них получится не слишком эстетичной, но это нестрашно, главное — чтобы выполнялось условие задачи. Подобные задачи технически проще решать, если 92 уже имеется каркас цепочки, и ребёнку надо лишь положить фигурки в окна цепочки. Именно в таком виде мы и будем чаще всего давать подобные задачи в дальнейшем. Нона первых уроках по теме, когда дети ещё не освоились с внешним видом цепочек, мы считаем полезным предлагать рисовать все линии цепочки самим учащимся. Задача 118. Задача на поиск цепочки по описанию. Если у кого-то из ребят она вызвала затруднения, попросите его выделить в каждой цепочке третью и предпоследнюю бусины (например, пометив галочкой. Задача 119. Задача на повторение темы Русские буквы и цифры. По сути, в процессе решения данной задачи происходит сортировка объектов на русские буквы, цифры и латинские буквы. Действительно, в конечном итоге все русские буквы должны оказаться в левом окне, все цифры — в правом окне, все остальные символы (а это латинские буквы) — вне окон. Задача 120. Задача на поиск цепочки по описанию, аналогичная компьютерной задаче 118, только цепочек здесь больше. Если кто-то из ребят в этой задаче запутается, попросите его пометить в каждой цепочке первую и предпоследнюю буквы. В процессе этой деятельности и будет найдено решение задачи. Невнимательному ребёнку можно посоветовать как-нибудь помечать проверенные цепочки, например зачёркивать. После того как решение будет найдено, ненужные линии можно удалить ластиком. Задача 121. Задача на поиск всех пар одинаковых объектов часто вызывает трудности у детей. Действительно, две одинаковые фигурки дети часто находят хаотичным просматриванием. Конечно, таким же способом можно найти и несколько пар одинаковых фигурок. Однако если в задаче требуется найти ВСЕ пары одинаковых объектов, то здесь уже нужен полный перебор, иначе как мы можем быть уверены, что не пропустили какую- нибудь пару В этой задаче, однако, мы приводим в условии подсказку, сообщая ребёнку, сколько пар одинаковых фигурок у него должно получиться. Это снимает необходимость полного перебора. Но если ребёнку неуда тся найти фигурки хаотичным просматриванием, тогда ему придётся прибегнуть к перебору. Поскольку бусины в задаче располагаются беспорядочно, в процессе перебора имеет смысл использовать пометки, чтобы не делать одну и туже работу несколько раз. Вот решение данной задачи 93 Задача 122 (необязательная. Задача на построение цепочки по описанию. Фактически задача сводится к поиску двух одинаковых пирамидок, что в данном случае совсем непросто, так как для сравнения пары пирамидок недостаточно просто окинуть их взглядом, здесь требуется тщательный пошаговый анализ цвета колец. Как всегда, в задачах этого типа можно использовать разные стратегии. Одна из них — полный перебор. Другая стратегия состоит в том, чтобы разбить все фигурки на несколько групп по цвету какого-нибудь кольца и сравнивать пирамидки в пределах каждой группы. Удобнее всего начинать с нижнего кольца, так как оно больше остальных и поэтому лучше воспринимается. По цвету нижнего кольца все пирамидки делятся натри небольшие группы. Короткая процедура сравнения внутри каждой группы позволяет довольно быстро найти пару искомых фигурок, которые затем с помощью лапки надо положить в последнее и предпоследнее окна. Остальные окна заполняются произвольным образом. Вот одно из решений данной задачи 94 Уроки) Цепочка следующий и предыдущий Новые ключевые понятия следующий, предыдущий. На этом уроке ребята знакомятся с новыми понятиями, относящимися к порядку элементов в цепочке, — понятиями следующий и предыдущий. Понятия, с которыми дети познакомились на предыдущем уроке, в основном относятся к общему порядку расположения элементов в цепочке — либо относительно начала цепочки (первый, второй, третий и т. д, либо относительно конца (последний, предпоследний. На этом уроке дети знакомятся с первыми понятиями, относящимися к частичному порядку элементов в цепочке, те. порядку элементов друг относительно друга. Конечно, большинству ребят слова следующий и предыдущий знакомы из языка. Например, предложения Следующая остановка — площадь Пушкина или Среда — предыдущий день недели перед четвергом дети, скорее всего, поймут правильно. Однако необходимо отметить некоторые различия в употреблении понятий в курсе ив языке. У нас в курсе каждое понятие вводится явно и дальше употребляется только водном введённом фиксированном значении. Поэтому каждое утверждение в рамках нашего курса можно анализировать формально и совершенно объективно. Язык же — живая часть нашей жизни, ив этом плане он всегда остаётся контекстно зависимым. Поэтому, несмотря на то что некоторые слова употребляются в речи в нескольких значениях, смысл предложения всегда можно понять из контекста конкретной ситуации. Так, понятия следующий и предыдущий не всегда употребляются водном и том же значении. Например, в языке допустимо сказать Следующие три дня будет идти дождь или Все мои друзья вышли на предыдущих остановках. На обсуждаемом листе определений мы зафиксировали значения понятий следующий и предыдущий, поэтому такое словоупотребление в нашем курсе невозможно. У нас каждый элемент цепочки имеет не больше одного следующего (и предыдущего) в том смысле, что он имеет либо один следующий (предыдущий) элемент, либо ни одного (если он последний. 95 Решение задач из учебника Задача 117. В этой задаче дети закрепляют новые понятия следующий и предыдущий входе поиска фигурки по описанию. Задача 118. В этой задаче ребятам нужно обратить внимание на то, где у цепочки начало, а где конец. Здесь ребятам нужно раскрасить все бусины цепочки вторую бусину цепочки дети раскрашивают оранжевым, третью — фиолетовым, а все остальные — любыми допустимыми цветами. Задача 119. Это первая задача, в которой дети, формально выполняя цепочку действий инструкцию, получают вполне осмысленное слово русского языка. Многим ребятам это наверняка понравится. Кое-кто угадает и запишет слово раньше, чем выполнит (или даже дочитает) инструкцию до конца. Это неплохо, но необходимо проверить для данной цепочки букв все пункты инструкции. Задача 120. Подобные задачи уже встречались в курсе (см. комментарий к задаче 106 из учебника, но здесь объектов несколько больше. Детям, которые запутались, можно, как обычно, предложить перебор. Перебор в этой задаче надо организовывать только по объектам поиска. Так, если мы ищем две одинаковые русские буквы, то сравниваем с остальными только русские буквы, а все другие объекты мы сразу помечаем как просмотренные. После того как две одинаковые русские буквы будут найдены, мы проводим ещё один перебор, сравнивая только цифры. Задача 121 (необязательная. Несмотря на то что в этой задаче нет слова все, перебор в ней оказывается весьма полезным. Действительно, далеко не все дети смогут найти среди похожих букв 6 букв по образцу, хаотично просматривая данный набор. В случае затруднений нужно посоветовать учащемуся просматривать объекты по строками помечать просмотренные объекты. Вот решение данной задачи Задача 122. В подобных задачах устанавливаются связи между понятиями общего порядка элементов в цепочке с конца (последний, предпоследний) и понятиями частичного порядка (следующий, предыдущий. Так, входе решения данной задачи ребятам становится ясно, что буква, предыдущая перед предпоследней в цепочке, идёт третьей от конца (ребята её называют иногда предпредпоследней). Если в цепочке ровно 3 элемента, эта буква будет стоять от начала первой, если 4 элемента — от начала второй. Задача 123 (необязательная. Задачи на построение цепочки по описанию ребятам уже встречались (см. комментарии к задачами. Здесь в описании всего одно условие — перед красной бусиной должна идти зелёная, поэтому подходящих цепочек имеется достаточно много. При этом важно, чтобы ребята использовали все бусины из листа вырезания, и только их. 96 Задача 124. Для более краткой формулировки второго задания мы во 2 классе введём на листе определений понятие все разные, которое мы будем использовать в ситуации, когда в наборе нет ни одной пары одинаковых элементов. В курсе 1 класса ведётся активная пропедевтика понятия все разные входе решения задач, подобных данной. Как всегда, решение задачи должно заканчиваться проверкой. Для элементов правого окна необходимо проверить, что а) все элементы в окне — цифры б) в окне ровно 3 элемента в) все элементы в окне одинаковые (в окне нет пары разных элементов. Для элементов правого окна необходимо проверить, что а) все элементы в окне — русские буквы б) в окне 5 элементов в) в окне нет одинаковых элементов. Задача 125 (необязательная. Эта задача ребятам знакомая и не слишком сложная см. комментарии к задачами из учебника. Решение здесь единственное, поскольку цвет каждой нераскрашенной клетки каждой фигурки однозначно задаётся раскрашенными клетками остальных фигурок, стоящих на тех же местах. Задача 126. В этой задаче учащиеся раскрашивают бусины в цепочке по инструкции, поэтому порядок выполнения действий нельзя менять или выбирать произвольно. Если кто-то из ребят пока не усвоил, что такое инструкция и чем она отличается от простого набора команду него могут возникнуть проблемы с выполнимостью действий. Например, третий пункт инструкции можно выполнить только в том случае, если выполнен второй, а четвёртый — если выполнен первый. Если пятый пункт выполнить не последним, то решение будет заведомо неверным. Задача 127. Задача на повторение темы Одинаковые фигурки. Если позволяет время, попросите ребят вспомнить названия всех животных на картинке, кто где живёт, чем питается и т. д. Задача 128 (необязательная. Это задача в основном для сильных учащихся. Задачу будет решать проще, если догадаться, что нужно искать фигурку с двумя нераскрашенными квадратиками. Тогда остаётся сравнить её с остальными фигурками и найти тот квадратик, который нужно раскрасить. Однако подсказывать эту идею бесполезно (тогда вы наполовину решите задачу за ребёнка). В крайнем случае, просто предложите посчитать число нераскрашенных квадратиков в каждой фигурке. Если это не наведёт ребёнка на мысль, то лучше подождать, пока он дойдёт доне сам входе беспорядочного попарного сравнения фигурок или решит задачу как-то по-своему. Вот решение данной задачи Задача 129. Если кто-то из ребят допустил здесь ошибку, попросите его пометить в каждой цепочке первую и последнюю буквы. Большинство детей после такой работы найдут свою ошибку самостоятельно. Задача 130. Поскольку цифры во всех окнах должны быть разными, наиболее простое решение состоит в том, чтобы перечислять по порядку числа, начиная с одного (вслух или про себя, и вписывать в окна соответствующие цифры (поскольку окон всего 8, то цифру 0 можно не использовать. Но конечно, до этого не все додумаются в частности, кто-то будет решать задачу методом проб и ошибок, вписывая разные цифры в окна и походу проверяя, что в цепочке не появилось одинаковых цифр. Задача 131. Конечно, решений здесь много. Например, подойдёт любая цепочка, состоящая не менее чем из двух одинаковых бусин. Ясно, что в таком случае все бусины будут одинаковые по форме (в том числе первая и последняя) и все бусины будут одинаковые по цвету (в том числе вторая и предпоследняя. Дети, однако, до таких тривиальных решений догадываются редко, и они пытаются строить решение из разных бусин. 97 Задача 132 (необязательная. Эта задача детям очень хорошо знакома. Но набор фигурок такой, что решить её не так-то просто. Такую задачу не стоит предлагать очень медлительными рассеянным детям. Простым просматриванием здесь одинаковые фигурки найти сложно, а перебор такие дети будут делать в этой задаче очень долго. Вот решение данной задачи Компьютерные уроки Цепочка. Бусины в цепочке я часть Задача 123. Задача, аналогичная задаче 126 из учебника. Задача 124. Задача на поиск цепочки по описанию, включающему новое понятие следующий. Если учащийся пытается решить задачу хаотичным просматриванием и у него ничего не получается, попросите его в каждой цепочке пометить следующую бусину после жёлтой. Задача 125. В этой задаче продолжается отработка новой цепочечной лексики и отчасти повторение старой. Отвечая на вопросы задачи, дети должны напечатать символы в текстовых окнах. Поскольку в каждом окне надо напечатать только одну букву, окна запрограммированы односимвольными. Задача 126. Задача на достраивание цепочки по описанию. Здесь ребята должны очень внимательно прочитать (прослушать) условие задачи и выделить из него все важные моменты. Первый — в каждое окно цепочки нужно положить красную бусину. Среди бусин всего 4 таких, значит, для достраивания цепочки мы используем все красные бусины. Второй важный момент — предыдущая бусина перед зелёной должна быть круглой. Поскольку в силу первого условия она должна быть ещё и красной, значит, третья бусина цепочки красная круглая. Остальные красные бусины распределяются по окнам произвольно. Задача 127. Задача на поиск цепочки по описанию. Как ив компьютерной задаче 124, в случае затруднений нужно попросить ребёнка пометить в каждой цепочке бусину, о которой идёт речь (следующую бусину после зелёной). Задача 128. Сточки зрения логики это непростая задача, поскольку её условие содержит отрицание (не было двух одинаковых букв. Однако от детей здесь не требуется логический анализ условия, для решения достаточно воспользоваться методом проб и ошибок. Если кто-то из детей решит задачу неверно, достаточно указать ему на нарушение одного из условий (либо букв в окне не 8, либо среди них есть две одинаковые. После этого учащийся должен попытаться исправить свою ошибку сам. Задача 129. В этой задаче искать одинаковые фигурки без наложения слишком сложно. Дополнительная трудность состоит в том, что нужно найти все пары одинаковых фигурок, поэтому здесь необходим полный перебор. Задача 130 (необязательная. Достаточно сложная комбинаторная задача. Многие дети будут решать эту задачу методом проб и ошибок, те. раскрашивая рубашки и шорты мальчиков наугад. В этом случае, раскрасив одежду очередного мальчика, ребёнок должен проверить, не появились ли две одинаковые фигурки. Если это произошло, 98 следует вернуться на шаг назад и раскрасить одежду мальчика как-то иначе. Скорее всего, некоторые дети походу решения будут следить за соблюдением условия задачи. Действительно, раскрасим первого мальчика так рубашка зелёная, трусы оранжевые. Следующего мальчика мы не можем раскрасить также, так как в этом случае фигурки будут одинаковыми. Можно поменять цвета местами — рубашка оранжевая, трусы зелёные. После этого становится ясно, что использовать разные цвета больше не удастся. Но можно раскрасить и рубашку, и трусы в один цвет. Таких вариантов у нас два рубашка и трусы зелёные, рубашка и трусы оранжевые. Вот решение данной задачи я часть Задача 131 аналогична компьютерной задаче 127. Задача 132. Эта задача на первый взгляд выглядит несложной, нов ней есть несколько ловушек для детей, которые прослушивают задачу невнимательно или путают понятия следующий и предыдущий. Стоит обратить внимание на то, чтобы ребята делали только то, что указано в условии. После выполнения задания одно яблоко должно остаться нераскрашенным. Задача 133. Эта задача быстро позволит детям вспомнить всю лексику, относящуюся к порядку бусин в цепочке, как новую, таки уже изученную. Здесь дети впервые перемещают лапкой текстовые объекты надеемся, никого из ребят это не смутит, так как технически надписи перемещаются лапкой в точности также, как фигурки. Задача 134. В процессе выполнения инструкции дети вспоминают лексику, относящуюся к порядку бусин в цепочке. В результате решения задачи должно получиться слово КАРАНДАШ. Задача 135. Задача на повторение понятия одинаковые фигурки. Сложность этой задачи в том, что в наборе имеется несколько пар зеркально симметричных фигурок. Дети должны помнить, что такие фигурки являются разными. Если кто-то из ребят это забыл, необходимо попросить его открыть лист определений Одинаковые фигурки. Разные фигурки. 99 Задача 136. Если кто-то из ребят здесь ошибётся, попросите его сформулировать своими словами, какие условия должны выполняться в задаче, а затем попросите его проверить эти условия для своей цепочки. Задача 137. Аналогичные задачи в учебнике ребятам встречались уже неоднократно. В компьютерном виде их решать удобнее, поскольку раскрашенную неверно клетку можно легко перекрасить в другой цвет. Если ребёнок раскрасил много клеток, ноне построил решение и запутался, лучше нажать кнопку Начать сначала, чтобы снова стали видны клетки, раскрашенные в условии, которые запрещены для перекрашивания. Задача 138 (необязательная. Условие этой задачи содержит отрицание, да ещё в сослагательном наклонении (так, чтобы не было, поэтому для некоторых детей его логический анализ сопряжён с определёнными трудностями. В силу этого многие дети будут решать эту задачу методом проб и ошибок, те. раскрашивать бусины наугад. При этом они должны всякий раз проверять, не появились ли в результате их действий две одинаковые бусины. В процессе этой деятельности ребёнок очень скоро поймёт, что, для того чтобы этого не произошло, нужно всякий раз выбирать цвет, который ещё не был использован. Заметим, однако, что в вашем классе наверняка некоторые дети сначала проведут логические рассуждения, а потом уже будут раскрашивать бусины. Таких детей полезно попросить пояснить своё решение. Умение связно и грамотно излагать свои мысли и рассуждения — важная часть информатической культуры, и мы будем стараться всячески развивать его в детях. Проект Бусины и цепочки Цель проекта — изготовление телесных бусин, построение телесных цепочек бусин, пропедевтика следующей темы Раньше, позже. Данный проект, во-первых, позволяет ребятам изготовить полезный инструмент, который впоследствии можно использовать при построении любой цепочки по описанию, особенно это актуально в случае сложного описания, требующего анализа. Во-вторых, входе выполнения проекта дети более близко знакомятся с понятием цепочка в процессе сбора телесных цепочек. В-третьих, дети готовятся к восприятию понятий раньше, позже, отталкиваясь от практической ситуации «нанизал раньше, «нанизал позже, отражающей последовательность событий во времени. Изготовление картонных бусин Перед началом работы детям необходимо вынуть из тетради проектов листы с бусинами (с. 20—21). Потом ребята должны аккуратно вырезать по контуру все бусины из этих листов. Лучше сложить все бусины в конверт, чтобы они не потерялись. Затем ребята одну за другой достают бусины из конверта и аккуратно наклеивают их на лист картона. Картон лучше брать плотный, ноне слишком толстый, например такой, который идёт на изготовление обувных коробок или немного более плотный. Проще говоря, картон должен быть достаточно плотным, чтобы он не заминался и не рвался при прокалывании шилом, ноне настолько толстым, чтобы детям было трудно резать его обычными ножницами. Клей можно использовать любой, лишь бы он не был ядовитыми легко смывался с рук. Например, можно взять канцелярский клей или клей ПВА. Если вы опасаетесь, что дети перемажутся, посоветуйте им использовать клей-карандаш. После того как все цветные бусины будут наклеены на лист картона, их нужно снова вырезать по контуру, теперь уже из картона. Как мы говорили выше, картон не должен быть слишком толстым, чтобы дети смогли сделать это без труда. Конечно, нужно попросить ребят вырезать аккуратно, однако не будет ничего страшного, если дети немного заедут за края. Если при этом форма бусины в принципе узнаваема, тоне нужно требовать от ребёнка изготовлять бусину заново. С нашей точки зрения, совершенно непринципиально, что бусины у нас будут окрашены лишь с одной стороны. Тем не 100 менее, если вам это не нравится, можно раскрасить бусины со стороны картона в соответствующие цвета. После того как картонные бусины будут готовы, дети должны проколоть в каждой из них по два отверстия (в центре каждого крестика на бусинах, сквозь которые потом будет продеваться нитка (ось цепочки. Прокалывать картонные бусины лучше всего шилом. Изготовление телесной цепочки Теперь у каждого из детей имеется набор картонных бусин, в которых проделаны по два отверстия. Эти бусины дети будут нанизывать на нитки, составляя из них цепочки. Нитка при этом будет играть роль оси цепочки. Нитку надо использовать самую толстую типа суровой) или взять тонкую бечёвку, а ещё лучше рыболовную леску толщиной 0,5– 0,8 мм. На одном конце этой нитки нужно сделать большой узел — здесь будет начало цепочки. Вместо узла можно обвязать конец нитки вокруг спички, тогда цепочка станет совсем похожа нате цепочки бусин, с которыми дети работают в задачах. Другой конец нитки надо вдеть в иголку — с помощью этой иголки дети будут нанизывать бусины. После того как цепочка будет готова, иголку можно вынуть и оставить второй конец свободным. Итак, дети готовят ось цепочки — вдевают один конец нитки в иголку, обвязывают другой конец вокруг спички. После этого надо попросить ребят собрать какую-нибудь цепочку. На первую цепочку желательно не накладывать никаких ограничений. Затем можно дать детям задание собрать цепочку по описанию, которое поначалу должно быть несложным для восприятия. После этого можно перейти к телесному решению задач из тетради проектов. Заметим, что изготовленный в рамках данного проекта набор бусин в дальнейшем можно использовать на уроках курса. Например, параллельно с решением бумажных или компьютерных задач на построение цепочки по описанию можно предлагать детям выполнять те же самые задания на телесном материале. Решение задач 2—5 из тетради проектов Задачи 2—3. В этих задачах ребята должны построить цепочку по описанию. Отличие данных задач от аналогичных задач учебника состоит в том, что здесь цепочку надо не рисовать или склеивать, а собрать телесно. Ответом в этих задачах будет готовая цепочка из картонных бусин. Поэтому необходимо договориться с ребятами о правилах работы в этом проекте. Например, ребята после решения каждой задачи должны поднять руку и попросить учителя подойти. К решению следующей задачи учащийся переходит только после того, как учитель проверит его решение. Можно организовать проверку проектных задач в парах. Задача 4. Первая часть этой задачи состоит в том, чтобы собрать телесную цепочку натуральных чисел от 1 до 10. Для этого дети могут использовать заготовленную в проекте телесную ось цепочки. В качестве элементов цепочки можно использовать кусочки картона любой формы с написанными на них числами от 1 до 10. Таким образом, вначале дети отрезают нужные кусочки картона, потом прокалывают в них отверстия, затем собирают числа в определённом порядке. После того как цепочка будет собрана, ребята отвечают на вопросы, записывают числа в окна. Если дети в этом проекте будут работать медленно, то, возможно, в рамках одного урока данную задачу они решить не успеют. В этом случае удобно перенести работу с этой задачей на урок математики, поскольку к настоящему моменту ребята должны знать порядок чисел до 10 достаточно хорошо. Таким образом, на уроке математики решать данную задачу можно в рамках повторения. Задача 5 (необязательная. Это сложная задача, поскольку детям здесь необходимо соблюсти 5 условий. Для начала можно выбрать 8 круглых бусин, среди которых нет двух 101 одинаковых (все бусины должны быть разными. Для этого все 8 круглых бусин должны быть восьми разных цветов. Теперь можно раскладывать бусины на столе, пытаясь соблюсти оставшиеся условия описания. Так, сразу можно выложить две пары бусин красная — синяя, оранжевая — жёлтая. Наконец, нужно создать общий порядок бусин, сначала выложив чёрную бусину второй, а зелёную — предпоследней. Теперь ясно, что две собранные пары бусин должны стоять между чёрной и зелёной бусинами, а две оставшиеся бусины (голубая и фиолетовая) — между первой и последней. Урок Раньше — позже Новые ключевые выражения |