1 класс. А. А. Дородницына Российской академии наук (заведующий отделом к ф. м н. В. А. Варданян) Москва Просвещение Институт новых технологий
 Скачать 5.75 Mb.
|
|
3 разные гласные и не пометит этот мешок. С такими детьми нужно провести формальную проверку всех букв данного мешка, помечая гласные буквы, а затем посчитать число помеченных букв. Таким образом, с учётом условия о букве Кв задаче ровно три подходящих мешка. Вот решение данной задачи Задача 175. Для кого-то из детей задача может оказаться сложной, поскольку фигурки очень похожи. Большинство ребят, скорее всего, будут решать задачу методом проб и ошибок. Если кто-то из них запутается, посоветуйте ему как-то систематизировать свою деятельность, составить алгоритм своей работы. Например, будем просматривать фигурки мешка слева направо. Берём 2 первые фигурки если они одинаковые, вынимаем одну из 120 мешка (оставшуюся помечаем, если разные, обе оставляем и помечаем как уже просмотренные. Берём следующую фигурку, сравниваем её с двумя просмотренными. Если она оказывается такой же, как одна из просмотренных, вынимаем её из мешка, если нет, оставляем её в мешке и помечаем как просмотренную. Так мы работаем до тех пор, пока в мешке не окажется 5 помеченных фигурок, остальные фигурки из мешка нужно вынуть. Задача 176. Чтобы найти решение, здесь необходим полный перебор всех слов. Если кто-то из ребят допустил ошибку, предложите ему сделать проверку, используя пометки. Просмотренные слова, которые не подошли, можно пометить галочкой. Остальные слова нужно обвести. Желательно попросить ребёнка пометить в этих словах 3 одинаковые гласные буквы. Задача 177. Задача на построение цепочки по описанию. В таких задачах часто важно правильно выбрать условие, которое лучше использовать первым. Так, в этой задаче разумнее сначала использовать второе условие. В наборе всего 2 одинаковые фигурки груши, их и нужно поставить на третье и предпоследнее места. После этого нужно учесть первое условие и поставить яблоко на второе место. Оставшиеся фигурки можно разложить в окна произвольным образом. Таким образом, данная задача имеет ровно два решения. Вот одно из решений данной задачи Задача 178 (необязательная. Стратегии решения подобного рода задач могут быть разными, например полный перебор. Однако более эффективной будет стратегия, при которой все фигурки разбиваются на группы по какому-нибудь признаку. Сначала можно разделить старушек на смотрящих влево и смотрящих вправо. (Надеемся, детине забыли, что зеркально симметричные фигурки являются разными. В случае необходимости предложите учащемуся, допустившему ошибку, вернуться к листу определений Одинаковые фигурки. Разные фигурки) Всего есть 4 старушки, смотрящих влево простым просматриванием можно установить, что в этой группе двух одинаковых фигурок нет. Другую группу, которая существенно больше, следует разбить на более 121 мелкие группы, например по цвету клубка. Здесь у нас получаются три подгруппы, состоящие из 3, 3 и 1 фигурок. Водной из них мы и находим двух одинаковых старушек. Урок Одинаковые и разные мешки Новые ключевые понятия одинаковые мешки, разные мешки. Как обычно, после введения нового объекта (мешка) мы договариваемся о том, какие мешки будем считать одинаковыми, а какие — разными. Одинаковыми мы будем считать мешки, состоящие из одних и тех же элементов. Взаимное расположение элементов в мешках при этом не играет никакой роли. Одинаковость мешков хорошо согласуется с представлением о реальных, телесных мешках. Интересуясь содержимым реального мешка, мы, как правило, не обращаем внимания на взаимное расположение объектов внутри его. Конечно, все пустые мешки мы будем считать одинаковыми — в них ничего нет. Разными мешки считаются в том случае, если наборы элементов в них хоть сколько- нибудь различаются, те. в первом мешке есть хотя бы один элемент, которого нет во втором, либо во втором мешке есть хотя бы один элемент, которого нет в первом. В частности, любые два мешка с разным числом элементов всегда будут разными. Решение задач из учебника Задача 161. Конечно, выполнить первое задание ребятам будет несложно. Второе задание, хотя и понятное, но ставит перед детьми серьёзный вопрос как убедиться в том, что второй мешок действительно такой же, как первый. Лучше всего обеспечить одинаковость мешков с помощью определенной системы работы. Например, можно работать последующей схеме выбираем бусину из первого мешка и помечаем е, рисуем такую же бусину во втором мешке, выбираем следующую и т. д, до тех пор, пока в первом мешке все бусины не окажутся помеченными. Кроме того, можно вычеркивать бусины из первого мешка или соединять одинаковые бусины двух мешков в пары. Задача 162. Ребятам очень скоро предстоит убедиться, что уровень сложности задач на поиск одинаковых мешков сильно зависит от числа мешков, числа элементов в мешках и свойств этих элементов. Существует ряд приёмов, которые можно посоветовать ребятам в сложных случаях. В дальнейшем мы обязательно их обсудим. Данная задача из разряда простых. Нетрудно заметить, что во всех шести мешках 3 буквы в верхней строке — одинаковые (КЛ, М, значит, по сути, нам придется сравнивать лишь 3 буквы в мешках (3 буквы в нижней строке. Это можно сделать даже без специальных приёмов, те. хаотичным просматриванием. Самым слабым детям можно помочь заметить одинаковые буквы, например попросив их найти и обвести (или вычеркнуть) букву Кво всех мешках, где она есть. Затем можно сделать тоже с буквами Ли М. Задача 163. Эта задача просто проверяет понимание листа определений, а точнее, усвоение понятия разные мешки из листа определений. По содержанию она простая ведь сделать мешки разными очень просто. Для этого достаточно, чтобы водном из мешков было хотя бы одно число, которого нет в другом мешке. Поэтому окна водном из мешков можно заполнять как угодно например, написать в первом мешке цифры 6 и 7. Тогда, для того чтобы мешки стали разными, в данном случае достаточно написать водном из окон второго мешка цифру 8. Можно построить решение из уже имеющихся цифр например, написать в первом мешке две цифры 4, а во втором две цифры 5. В общем решений в этой задаче очень много. Главное — чтобы ребёнок мог пояснить, почему получившиеся мешки действительно разные. Задача 164. Слабым учащимся и тем, которые запутались, можно посоветовать сначала соединить одинаковые фигурки из мешков в пары. Если для какой-то фигурки водном мешке пары не находится, это значит, что в другом мешке есть фигурка, которую надо раскрасить, чтобы она стала такой же. Как видите, цвета банана и малины 122 определяются однозначно, а нераскрашенные вишни в обоих мешках можно раскрасить в любой цвет. Ребятам, которые не соединяли одинаковые фигурки в пары входе решения, можно посоветовать сделать это в качестве проверки. Задача 165 (необязательная. В этой задаче при наличии ошибок вам достаточно просто указать на нарушение одного из условий описания мешка. Исправить свои ошибки дети должны самостоятельно. Задача 166. Эта задача напоминает задачу 140 из учебника, но она несколько сложнее. Во-первых, здесь необходимо найти не одно, а два забытых числа. Во-вторых, в мешке должны лежать не все числа данной числовой линейки, а лишь часть чисел. Тем не менее здесь можно использовать туже стратегию, что ив задаче 140, — соединять числа из мешка с такими же числами на числовой линейке. После того как все числа из мешка будут соединены, на числовой линейке останется несколько свободных чисел. Из них и нужно выбрать искомые числа, учитывая то, что они должны лежать на числовой линейке между числами 2 и 14. Задача 167 (необязательная. Задача на построение цепочки по описанию. В описании содержится ровно два условия, проще работать сними по очереди. Начать удобнее с последнего условия, поскольку оно даёт более конкретную информацию о цепочке. Поставим фиолетовую бусину предпоследней, а после нелюбую бусину, которая не упоминается в условии (например, жёлтую) и нарисуем значок конца цепочки. Теперь займемся первым условием. Можно поставить синюю бусину первой, тогда она будет идти раньше любой бусины в цепочке, в том числе раньше треугольной. Это лишь одно из решений, которых здесь довольно много. Многие ребята построят решение с помощью проб и ошибок. Задача 168 (необязательная. Это задача на повторение понятия область. В качестве внутреннего рисунка здесь используются кривые линии. Области в этой картинке выделить довольно сложно, поскольку она бессюжетная. В этой картинке ровно 5 областей, и все они в результате решения оказываются раскрашенными. Вот одно из решений данной задачи Компьютерный урок Одинаковые и разные мешки Задача 179. Здесь детям обязательно придётся использовать кнопки прокрутки библиотеки Вверх и Вниз. Некоторым ребятам, возможно, придётся напомнить, как это делается. Если кто-то из ребят допустил в задаче ошибки, попросите его выполнить проверку решения. Если два мешка бусин одинаковые, то для каждой бусины из первого мешка найдется такая же бусина во втором мешке и наоборот. Поэтому наиболее простой способ проверки — соединить одинаковые бусины из мешков в пары. Берём любую бусину из первого мешка, соединяем её с такой же бусиной во втором мешке. Если такой же бусины там нет, значите необходимо добавить. Затем берём следующую бусину и 123 проделываем с ней точно такую же процедуру. Итак далее, пока бусины в первом мешке не закончатся. К этому моменту во втором мешке не должно остаться свободных бусин. Если такие бусины есть, их нужно удалить ластиком. Задача 180. В конце решения желательно попросить ребят сделать проверку — соединить одинаковые бусины из мешков в пары. Кому-то из ребят будет удобно делать это походу решения, чтобы не запутаться. В этом случае решение будет выглядеть так. Берём любую раскрашенную бусину из левого мешка, например красную треугольную. В правом мешке такой бусины нет, значит, раскрашиваем в правом мешке любую треугольную бусину красными соединяем две красные треугольные бусины из мешков в пару. Затем берём следующую раскрашенную бусину из левого мешка и проделываем с ней точно такое же действие. Итак делаем до тех пор, пока раскрашенные бусины в левом мешке не закончатся. Затем переходим к правому мешку и проделываем с ним описанную выше процедуру от начала до конца пока не закончатся раскрашенные бусины. После этого в каждом мешке останется по две нераскрашенные бусины (круглая и треугольная. Ясно, что бусины одинаковой формы нужно раскрасить одним цветом. Задача 181. С одной стороны, задание на подсчёт рублей в кошельке скорее арифметическое, чем информатическое. С другой стороны, его результат вполне можно использовать для выполнения второго задания ведь в одинаковых кошельках должно лежать одинаковое число рублей. Кошельков, в которых лежит 8 рублей, здесь оказывается ровно два. Они разные, поэтому не удовлетворяют второму условию. В дальнейшем их уже можно не сравнивать с другими кошельками ведь в остальных кошельках лежат другие суммы денег. Среди оставшихся кошельков найти два одинаковых не так сложно. Лишь в двух кошельках есть монета в 5 рублей, эти кошельки и оказываются одинаковыми. Задача 182. Здесь мешков, удовлетворяющих условию, можно собрать и больше, чем два. Если все бусины в мешке красные и одинаковых бусин в нём быть не должно, значит, в нём могут быть а) три разные красные бусины (круглая, квадратная и треугольная б) две разные красные бусины (таких пар можно собрать три в) одна красная бусина (таких вариантов тоже три. Таким образом, всего поданному описанию можно построить семь разных мешков, а детям в задаче нужно собрать только два из них. Задача 183. Стратегии решения здесь могут быть самыми разными. Одна из них заключается в том, чтобы сразу поставить в цепочках две разные бусины на одинаковые места. Так, если поставить впервой цепочке второй бусиной оранжевую, а во второй цепочке — фиолетовую, цепочки точно будут разными. При этом второе условие в задаче будет выполнено автоматически. Другая стратегия заключается в том, чтобы сначала построить одну цепочку, в которой нет двух одинаковых бусина потом уже строить другую так, чтобы цепочки были разными. Ну и конечно, задачу можно решать методом проб и ошибок, ставя разные бусины на разные места и для каждого варианта проверяя выполнение условия. Задача 184. Технически эта задача довольно сложная прежде всего в силу специфики самих фигурок. Действительно, различить пару фигурок, просто окинув их взглядом, довольно затруднительно — приходится анализировать фигурки подробно, сравнивая отдельные области. Затрудняет решение и то, что здесь нужно найти не две, а три одинаковые фигурки. Тем ребятам, которые запутались, нужно помочь выработать некоторый алгоритм просмотра. Лучше всего при этом использовать пометки. Возьмём первую фигурку и сравним её со всеми оставшимися. Если среди данных фигурок есть ровно одна такая же фигурка или таких же нет совсем, надо пометить фигурку (и такую же, если она есть) галочкой. Затем берём следующую фигурку и проделываем с ней такую же процедуру и т. д. Если для какой-то фигурки среди данных нашлись две такие же фигурки, заканчиваем перебори обводим 3 одинаковые фигурки фиолетовым. Вот решение данной задачи 124 Задача 185. Сложность этой задачи в том, что самовары в мешках очень похожи. Чтобы не запутаться, здесь удобно помечать одинаковые фигурки во всех мешках. Например, возьмём верхний самовар в первом мешке, пометим его красной галочкой. Теперь найдём такой же самовар в каждом из оставшихся мешков и пометим красной галочкой. Водном из мешков такого самовара нет, значит, этот мешок сразу можно отбросить (для него такого же мешка здесь не найти. Аналогично пометим второй самовар первого мешка синей галочкой и найдём в каждом из оставшихся мешков такой же самовар. Так мы отбрасываем ещё один мешок. У нас осталось три мешка, в каждом из которых помечены 2 фигурки. Теперь, чтобы найти два одинаковых мешка, осталось сравнить в этих мешках непомеченные фигурки. Вот решение данной задачи 125 Задача 186 (необязательная Дополнительная задача для детей, которые любят раскрашивать. В данной картинке есть области, которые уже раскрашены, их перекрасить, конечно, нельзя. Уроки) Таблица для мешка Новые ключевые понятия таблица для мешка, рабочая таблица для мешка. Важнейшей целью курса информатики является формирование у ребят информационной культуры, в частности информационной компетентности. Одна из главных составляющих информационной компетентности — умение работать с информацией, представленной в виде рисунка, текста, схемы, таблицы и т. д. Таким образом, умение работать с таблицей (понимать нарисованную таблицу, а также создавать её самостоятельно) — важная часть информационной культуры. На данном уроке мы знакомим учащихся стем, как можно использовать таблицу для классификации В этом году дети будут проводить классификацию только по одному признаку, поэтому и таблицы для мешка будут пока одномерными. В шапке таких таблиц будут указываться все значения выбранного признака. Чаще шапка будет располагаться горизонтально (в строке, но это совершенно необязательно шапку можно разместить и вертикально, если это удобнее. В примере, рассмотренном на листе определений, признаком является тип внешний вид) бусины. Здесь бусины не рассматриваются отдельно по форме и цвету, а просто в шапке изображаются все разные бусины, которые есть или могут быть в мешке. В таблице изображены, в частности, бусины, которых в мешке вообще нет. В таком случаев соответствующей клетке будет стоять ноль. Заметим, что в таблице должны быть обязательно представлены все значения выбранного признака, которые есть в мешке. А значения, которых в мешке нет, могут быть указаны полностью или частично, а могут и вовсе отсутствовать. В любом случае у ребят это вопросов не вызовет, поскольку они чаще всего будут работать с таблицами, шапка которых уже заполнена, те. все нужные значения признаков уже указаны. Ясно, что для одного мешка зачастую можно заполнить несколько одномерных таблиц — по разным признакам. Так, для мешка бусин, кроме 126 описанной на листе определений таблицы, можно заполнить ещё две одномерные таблицы классификации — по форме и по цвету. На листе определений заполняется сначала рабочая таблица, а затем уже таблица для мешка. Это позволяет объяснить ребятам алгоритм учёта элементов мешка. Действительно, если в мешке небольшое число элементов, которые легко различаются, проблема заполнения таблицы для мешка не встаёт. Но если элементов в мешке много и они похожи (например, в мешке лежит много мелких греческих букв, то очень легко сбиться и допустить ошибку. Поэтому лучше сразу познакомить ребят с алгоритмом, который позволит безошибочно заполнить таблицу для мешка вне зависимости от количества и специфики объектов в мешке. Этот алгоритм состоит в следующем. Выбираем любой элемент в мешке и проделываем с ним следующие действия 1) помечаем его галочкой 2) помечаем в рабочей таблице крестиком клетку, соответствующую значению выбранного признака у данного элемента. Выбираем другой элемент в мешке и проделываем с ним пункты 1 и 2. Итак далее, пока все элементы мешка не окажутся помеченными. Заполнение рабочей таблицы позволяет не сбиться, даже если ребёнок в какой-то момент отвлёкся, ведь алгоритм можно продолжить с любого места. После того как рабочая таблица будет заполнена, несложно посчитать число крестиков в каждом столбце и заполнить таблицу для мешка. Решение задач из учебника Задача 169. В этой задаче очень важно добиться от всех детей, чтобы они следовали описанному на листе определений алгоритму. Поэтому, если ребёнок заполнил только таблицу для мешка и больше у него в решении нет никаких пометок, нужно вернуть его к листу определений и попросить заполнить сначала рабочую таблицу (даже если таблица заполнена верно. Очень важно учить детей следовать алгоритму это, как и работа с таблицей, значимая часть информационной культуры. Вот решение данной задачи 127 Задача 170. В отличие от таблицы для мешка бусин на листе определений таблица в этой задаче не определяет мешок однозначно. В частности, в таблице содержится информация только о форме бусин в мешке, но ничего не говорится о цвете этих бусин. Поэтому цвет может быть любым например, в мешке все 6 бусин могут быть красными. Задача 171. Предложите ребятам решить эту задачу самостоятельно от начала и до конца, не давая никаких подсказок. На все вопросы ребят вы, скорее всего, уже ответили входе решения задачи 169. Кроме того, пример заполнения аналогичной таблицы для мешка рассматривается на листе определений. Вот решение данной задачи Задача 172 (необязательная. В случае затруднений в этой задаче посоветуйте учащемуся разбить мешки на две группы по наличию или отсутствию в мешке некоторой фигурки, например слона с хоботом, поднятым вверх. Задача 173. Данная задача внесёт разнообразие в мир абстрактных бусин и букв ив тоже время даст представление о возможности классификации объектов, далёких от математики. Здесь ребятам предстоит классифицировать достаточно большое число фигурок. Запутавшемуся ученику можно предложить помечать в мешке посчитанных мышек, главное — чтобы для двух таблиц пометки были разными. Необходимо закончить решение проверкой парной с обязательным установлением истины и совместным поиском всех ошибок или самопроверкой, состоящей из двух этапов. Первый этап — сравнение общего числа мышек в мешке ив таблицах. Различие в какой-либо паре чисел говорит о наличии ошибки, совпадение же этих чисел ещё не гарантирует верного результата. Чтобы убедиться в правильности ответа наверняка, необходимо снова пересчитать мышек с каждым означенным в таблице признаком. Вот решение данной задачи: |