1 класс. А. А. Дородницына Российской академии наук (заведующий отделом к ф. м н. В. А. Варданян) Москва Просвещение Институт новых технологий
 Скачать 5.75 Mb.
|
|
Задача 174 (необязательная. Эта задача может оказаться ещё сложнее предыдущей, особенно если решать их подряд. В задаче 173 ребята ориентируются только на два признака, и они по ошибке могут осуществить неправильный перенос этого правила на задачу 174. На самом деле, кроме цвета майки и юбки, здесь необходимо ещё учитывать цвет бантика и позу самой мышки. Тем не менее полезно использовать какой-либо признак, чтобы разбить мышек на группы и не осуществлять полный перебор, сравнивая мышек между собой. Например, можно отдельно сравнивать мышек в синих майках, затем в красных и т. д. Конечно, удобнее было бы искать одинаковых мышек, если бы их можно было вырезать и разложить на кучки (так дети искали одинаковых мышек в проекте Разделяй и властвуй. Возможно, именно так вы и предложите решить задачу 174 дома пожеланию. В таком случае всем желающим нужно выдать откопированный мешок с мышками, 128 попросить их дома вырезать всех мышек и, разложив на группы по определённым признакам, найти двух одинаковых (а затем обвести их в мешке. Вот решение данной задачи Задача 175. Лучше никаких предварительных пояснений учащимся не давать, а в случае затруднений возвращать ребят к текущему листу определений. Наверняка некоторые ребята упорно будут заполнять таблицу для мешка без использования рабочей таблицы и какого бы тони было алгоритма. С такими детьми придётся поработать индивидуально и объяснить им полезность формальных алгоритмов. Вот решение данной задачи Задача 176 (необязательная. Интересно, что в этой задаче первая фраза условия играет двоякую роль. Основное её предназначение — общеразвивающее. У многих детей есть замечательное свойство — любознательность им интересно, что это за закорючки, что они могут означать и т. д. Мы будем развивать и поощрять это качество. Но догадливый ребёнок может использовать первую фразу и как подсказку. Действительно, исходя из лингвистических соображений, можно провести аналогии между звуковыми буквенным рядами слова (по аналогии сродным языком) и сделать вывод, что одинаковыми будут буквы, которые одинаковы по звучанию. Конечно, это не всегда таки в русском, ив других языках, нов данном случае это работает, и одинаковые буквы можно найти очень быстро. 129 Задача 177. В этой задаче проверяется усвоение важных логических понятий каждый и есть (нет. Ребята уже должны понимать, что любое задание со словом каждый подразумевает полный перебор объектов. Значение словосочетания есть 3 прямоугольника дети должны отличать от значения ровно 3 прямоугольника. Второе означает, что в мешке есть 3 прямоугольника, нонет прямоугольников, а первое — что в мешке есть хотя бы 3 прямоугольника. Поэтому в первом задании нам подойдёт и мешок, в котором больше 3 прямоугольников, например второй или последний. Всего подходящих мешков в первом задании оказывается четыре. Во втором задании подходящих мешков оказывается ровно два. Задача 178 (необязательная. Аналогичные задачи ребятам уже встречались (см. комментарий к задаче 148). Здесь лучше всего просматривать элементы по порядку, начиная с первого, во всех трёх цепочках сразу. Так, водной из цепочек первая буква — А, значит, такую же букву надо написать в пустых окнах на первом месте в остальных двух цепочках. Дальше аналогично работаем со вторыми элементами цепочек, затем с третьими итак, пока все окна во всех цепочках не будут заполнены. Задача 179 (необязательная. Многие дети в подобных задачах предпочитают придумывать слова русского языка, и подходящие слова здесь найти несложно, например МАМА, ПАПА, ТЫ, МЫ, ВЫ, КАШКА, КОРОТКО, КАРТОШКА, КАРАМЕЛЬКА, ОКОРОК и пр. Однако заметим, что здесь совсем необязательно придумывать осмысленные слова ведь по условию достаточно составить цепочку букв, соответствующую описанию. Так, в качестве решения подойдут цепочки букв ЛОТНЛО, АРШНГАР и пр. Компьютерные уроки Таблица для мешкая часть Задача 187. Здесь дети работают по алгоритму, показанному на листе определений. Чтобы поставить крестик, дети используют инструмент карандаш. Задача 188. В этой задаче ребятам предстоит проделать операцию, обратную заполнению таблицы для мешка, а именно достроить мешок по таблице. В данном случаев таблице представлена классификация бусин по цвету. Чтобы при решении задачи не запутаться, лучше следовать некоторой системе работы. Например, рассматривать клетки таблицы по очереди и помечать уже использованные клетки. Задача 189. В этой задаче крайне сложно найти мешок случайно, хаотичным просматриванием. Поэтому так или иначе придётся выполнять перебор. Это можно делать по-разному. Первый способ — брать по очереди мешки и проверять для них всю таблицу. Второй способ — брать по очереди строки таблицы и проверять их сразу для всех мешков. Если некоторая строка не соответствует одному из мешков, то этот мешок в дальнейшем не рассматривается. Видим, что в каждом мешке есть по две красные фигурки, значит, первая строка таблицы справедлива для всех мешков. В первом мешке лишь одна оранжевая фигурка, значит, первый мешок нам не подходит. Теперь рассмотрим оставшиеся строки таблицы для трёх оставшихся мешков. Во всех этих мешках есть 3 жёлтые и одна зелёная фигурки. Однако в последнем мешке нет голубой фигурки, значит, он тоже не подходит. Таким образом продолжаем анализировать мешки до тех пор, пока у нас не останется только один мешок. Вот решение данной задачи 130 Задача 190. Как ив большинстве задач со словом все, здесь требуется полный перебор слови проверка для каждого из них обоих условий, данных в задаче. Как всегда, в задачах подобного рода встаёт вопрос об очерёдности проверки условий. В данном случае решающим фактором будет то, что первое условие проверить гораздо проще, чем второе. Поэтому сначала проверяем его. Оказывается, что оно выполняется для всех слов, кроме слова МОЛОКО, которое вычёркиваем. Далее проверяем второе условие. Оно выполняется для слов ПРИМЕТА и МЕЛОЧЬ. Задача 191. Наверняка ваши дети уже хорошо знают числовой ряд до 20. Числовая линейка здесь приведена не в качестве справки, а скорее, для графической опоры, чтобы детям легче было учитывать числа, которые они уже просмотрели в мешке. При этом удобно помечать просмотренные числа ив мешке, и на числовой линейке. Когда в мешке числа закончатся, на числовой линейке останется одна неотмеченная клетка, в которой и будет стоять искомое число. Можно помечать одинаковые числа в мешке и на числовой линейке галочкой или обводить, а можно соединять их в пары. Задача 192. В этой задаче существует много решений. В частности, две одинаковые фигурки в цепочке можно сделать из второй и третьей фигурок, из последней и первой фигурок либо из последней и предпоследней. Задача 193. В этой задаче довольно длинное условие, требующее внимательного прочтения (прослушивания) и анализа. После того как дети поймут условие, они увидят, что изначально в задаче всё наоборот крайние мешки разные, а средний и правый одинаковые. Большинство ребят догадаются, что сначала лучше заняться крайними мешками. Кому-то при этом будет удобно соединить уже имеющиеся пары одинаковых бусин. После этого для каждой свободной бусины из левого мешка нужно положить такую же бусину в правый мешок и наоборот. При этом желательно помечать уже учтённые бусины, чтобы не сбиться. После того как будет выполнено первое условие, второе условие будет выполняться автоматически, и средний мешок можно вообще не трогать. Конечно, это лишь одна из возможных стратегий, дети могут использовать и другие, в том числе не самые рациональные. 131 Задача 194 (необязательная. Если у кого-то из ребят возникли трудности с этой задачей, посоветуйте ему метод полного перебора. 2 часть Задача 195. В этой задаче дети строят мешок бусин по таблице. В отличие от таблицы, приведённой на листе определений Таблица для мешка (ив компьютерной задаче 187), здесь в шапке таблицы дано не графическое изображение бусин, их словесное описание. Задача 196. В отличие от компьютерной задачи 187, где дети заполняли сначала рабочую таблицу, а потом таблицу для мешка, здесь рабочей таблицы нет. На самом деле без неё вполне можно обойтись, так как фигурки в мешке различаются существенно, да и по количеству их не слишком много. Однако ребята уже должны понимать, что необходима некоторая система работы, чтобы не запутаться. Ну и конечно, чтобы ничего не упустить, желательно использовать пометки. Заполняем первую клетку таблицы — считаем число помидоров в мешке. Для этого лучше всего сначала пометить все помидоры, например, синей галочкой. Затем считаем количество помеченных фигурок и записываем это число в таблицу. Теперь считаем количество баклажанов, предварительно пометив все баклажаны галочкой. Для наглядности лучше использовать галочки другого цвета, например зелёные. Так действуем до тех пор, пока клетки в таблице не закончатся. После этого нужно убедиться, что все фигурки в мешке помечены галочками. Если остались непомеченные фигурки, нужно скорректировать числа в соответствующих клетках таблицы. Задача 197. Это довольно сложная задача, поскольку в ней ребятам придётся работать одновременно с двумя таблицами для одного мешка. Проблема в том, что с этими таблицами нельзя работать независимо например, сначала собрать мешок, удовлетворяющий первой таблице, а потом доработать его так, чтобы он удовлетворял второй таблице. Поэтому придётся учитывать информацию сразу двух таблиц. Это можно делать по-разному, и подходящих мешков здесь будет очень много. Вот один из вариантов. Видим из первой таблицы, что в мешке должно быть 4 груши, а из второй — что в мешке должно быть 4 красные фигурки. Положим в мешок 4 красные груши. Из первой таблицы видим, что в мешке должно быть 2 банана, а из второй — что в мешке должно быть 2 зелёные фигурки. Положим в мешок 2 зелёных банана. Теперь из второй таблицы видно, что остальные 6 фигурок в мешке должны быть жёлтыми. Это 5 яблоки слива. По окончании решения попросите ребят сделать проверку — заполнить две таблицы для получившегося мешка. Вот одно из решений данной задачи 132 Задача 198. Для правильного выполнения задания важно понять, что в мешке не должно быть одинаковых фигурок. Согласно таблице в мешке должно быть 4 ежа, значит, все 4 ежа должны быть разными — оранжевый смотрящий вправо, оранжевый смотрящий влево, голубой смотрящий вправо и голубой смотрящий влево. Аналогично необходимо проследить, чтобы в мешке не было одинаковых зайцев и одинаковых белок (белки должны быть только голубыми. Вот одно из решений данной задачи 133 Задача 199. Здесь одинаковые фигурки можно найти и без наложения, поэтому использовать лапку будут в основном те ребята, которым это нравится. Остальным можно посоветовать выполнить наложение для проверки, однако обязательно нужно предложить это сделать ребятам, допустившим ошибки. Задача 200. Ребятам, которые ошиблись в этой задаче, нужно посоветовать выполнить полный перебор, используя при этом пометки. Если выбранное число идёт позже 6, значит, его можно сразу обвести, если нет, можно его пометить галочкой. Наибольшее число вопросов здесь будет связано с числом 6. Конечно, число 6 помечать ненужно ведь оно идёт не позже самого себя, но причина ошибок в том, что учащиеся считают отрицанием понятия позже понятие раньше. Не позже значит раньше, — часто говорят ребята. Однако раньше и не позже — это разные понятия, постепенно входе решения задач ребятам предстоит это понять. Задача 201. Задача комбинаторного типа, в которой, помимо прочего, проводится пропедевтика понятия все разные. Не стоит в таких задачах помогать ребёнку чрезмерно — достаточно просто указать на ошибку. Если кто-то из ребятне знает, с чего начать, посоветуйте ему воспользоваться методом проб и ошибок. Бусины первого мешка можно раскрасить в жёлтый и голубой цвета как угодно. Бусины второго мешка можно тоже раскрашивать не слишком задумываясь — достаточно, чтобы второй мешок отличался от первого. Третий мешок сначала можно тоже раскрасить произвольно, а затем сравнить его с первыми вторым. Если третий мешок оказался таким же, как первый (или второй, достаточно изменить в нём цвет хотя бы одной бусины. Если после этого он стал таким же, как другой мешок, достаточно изменить цвет другой бусины. Аналогичным образом будем действовать, пока условие задачи не будет выполнено. Однако, возможно, некоторые дети будут решать эту задачу логически. На самом деле рассуждения учащихся могут быть достаточно несложными. Например в первый мешок положим 3 жёлтые бусины, во второй — 2 бусины, в третий — одну бусину, в четвёртый — ни одной. В каждом мешке все остальные бусины раскрасим голубым. Уже сама эта схема делает очевидным тот факт, что среди мешков не будет двух одинаковых. Вот решение данной задачи (с точностью до порядка мешков 134 Задача 202 (необязательная. Эта задача больше понравится детям, которые любят раскрашивать. Вряд ли эта задача покажется детям сложной — им уже не раз приходилось раскрашивать фигурки, чтобы сделать их одинаковыми. Разными фигурки сделать ещё проще — нужно хотя бы одну область в двух фигурках раскрасить в разные цвета. Урок Решение задач На этом уроке учащиеся не знакомятся с новыми листами определений, а занимаются только решением задач. Входе данного урока ребята готовятся к контрольной работе 2. Распределение задач между уроком обобщающего повторения и уроком выравнивания, который планируется после контрольной работы, довольно условное. Нона урок подготовки к контрольной работе лучше взять более лёгкие задачи стандартных типов, приближенные по содержанию и уровню сложности к задачам контрольной работы. Более сложные задачи стоит оставить для сильных и средних учащихся на урок выравнивания слабым учащимся лучше составить на урок выравнивания отдельный набор задач. Ориентировочно мы рекомендуем на уроке итогового повторения использовать задачи нас, а задачи нас использовать на уроке выравнивания. Решение задач из учебника Задача 180. В этой задаче ребята повторяют различные понятия, относящиеся к порядку бусин в цепочке. Для выполнения первого задания детям необходимо понимать, что искомая цепочка должны состоять из шести бусин. Если ребёнок неверно выбрал цепочку, то у него могут возникнуть проблемы с ответами на вопросы в частности, в цепочке может не оказаться бусины, о которой идёт речь в вопросе. Постепенно у ребят должно формироваться представление о том, что возникновение подобных ситуаций — это сигнал к тому, чтобы проверить ход своего решения с самого начала. Задача 181. При возникновении проблем в этой задаче посоветуйте учащемуся разбить все цепочки на группы по первой фигурке. В данном случае на первом месте в цепочках стоят фигурки двух видов, значит, все цепочки разбиваются по первой фигурке на две группы (потри цепочки в каждой группе. В группе из трёх цепочек две 135 одинаковые искать существенно проще, чем в группе из шести. Если ребёнок невнимательный, со слабой техникой, лучше посоветовать ему использовать пометки. Задача 182. В этой задаче ребята вспоминают метод сравнения фигурок наложением. При решении подобных задач из учебника особое внимание следует обратить на качество вырезания (вырезание должно быть строго по контуру) и на процесс наложения фигурок см. комментарий к уроку Сравнение фигурок наложением. Задача 183. Если кому-то из слабых учащихся понадобится ваша помощь, попросите ребёнка сначала выполнить последнее задание — обвести в каждой цепочке две одинаковые фигурки (если они есть. После этого нужная цепочка отыщется быстрее. Задача 184 (необязательная. Для ребят, которые правильно понимают выражения со словом ровно, задача будет совсем несложной, поэтому постарайтесь, чтобы все учащиеся решили её самостоятельно. Выражение ровно 3 треугольные бусины означает, что в мешке есть 3 треугольные бусины, нонет треугольных бусин. Оказывается, что такой мешок в задаче только один. Задача 185. Поскольку здесь все бусины в цепочке одинаковой формы, поэтому для того чтобы среди бусин не было двух одинаковых, все они должны быть разного цвета. Возможно, не все дети сразу догадаются и допустят ошибки. В таких случаях мы советуем вам просто указать ребёнку на ошибку — показать две одинаковые бусины и напомнить, что их быть в цепочке не должно. Задача 186. Как и во многих других наших задачах, стратегии и пути решения, которые выберет ребёнок, зависят от степени его логической культуры. Дети с хорошо развитым мышлением обычно предпочитают сначала проанализировать условие, сделать выводы и этим сократить техническую работу. Так, в данном случае из условия можно сделать вывод, что в искомых цепочках бусин должно быть больше пяти. Дальше можно просто считать число бусин в цепочках и подходящие цепочки сразу обводить. Подходящих цепочек оказывается всего две. Если ребёнок сам не может сделать выводов из условия, то ему предлагать такой способ бессмысленно (это будет прямая подсказка решения. Поэтому слабому ребёнку, возможно, проще перебрать все цепочки и найти в них шестую бусину (если она есть. При этом лучше использовать пометки — шестые бусины обводить красным, а каждую просмотренную цепочку помечать галочкой. Это гарантирует, что перебор будет действительно полным. Задача 187. В этой задаче дети выполняют инструкцию по раскрашиванию фигурок цепочки. К настоящему моменту все ребята уже должны понимать, что пункты (команды) инструкции нужно выполнять именно в том порядке, в каком они написаны. В данном случае выполнение следующих команд зависит от выполнения предыдущих. Так, в случае нарушения порядка команд или некачественного выполнения одной из команд вначале инструкции позже у ребёнка может возникнуть ситуация отказа, те. он вообще не сможет выполнить одну из команд, например, потому, что нужная ему фигурка уже раскрашена. Так, в пункте 4 инструкции написано, что необходимо раскрасить все лимоны тем же цветом, каким раскрашена предпоследняя фигурка. Это не удастся сделать в том случае, если в результате выполнения первых трёх пунктов предпоследняя фигурка у ребёнка оказалась нераскрашенной или оказался раскрашенным один из лимонов. Задача 188. Аналогичные задачи с цепочками букв ребята уже решали (см. комментарии к задачами. Здесь дети могут работать также, как ив задаче 178, сравнивая бусины, стоящие на одних и тех же местах, сразу во всех трёх цепочках. Компьютерный урок Решение задач Задача 203. В этой задаче ребята повторяют понятие разные цепочки. Сильные ученики к этому моменту, скорее всего, понимают чтобы цепочки были разными, достаточно, чтобы они различались хотя бы одной бусиной (первой, второй, третьей или любой другой. Так, можно раскрасить первые бусины этих цепочек в разные цвета, остальные бусины обеих цепочек при этом можно раскрасить как угодно. 136 Задача 204. Задача на построение двух цепочек по описанию. Здесь разумнее начать со второго условия — поставить в каждой из цепочек следующей фигуркой после морковки капусту. Теперь разложим оставшиеся фигурки по окнам так, чтобы цепочки стали разными. Для этого достаточно не ставить на одинаковые места цепочек одинаковые фигурки. Например, если впервой цепочке на четвёртое место мы поставили грушу, то во второй цепочке на это же место нужно поставить ягоду. Задача 205. Знакомая ребятам задача на поиск одинаковых мешков. В случае затруднений посоветуйте учащемуся разделить мешки на группы по наличию или отсутствию некоторых фигурок (лучше при этом использовать пометки. Задача 206. В этой задаче фигурки различаются не только формой и цветом, но и ориентацией относительно экрана. Если кто-то из детей неуч л ориентацию фигурок и положил в мешок не те фигурки, попросите его соединить каждую фигурку в мешке с клеткой таблицы, в которой отражено число таких фигурок. Таким образом, ученик скорее найдёт свою ошибку. Задача 207. Здесь ребята повторяют лексику, относящуюся к порядку элементов в цепочке. Ваша помощь здесь будет зависеть оттого, при ответе на какой вопрос учащийся ошибся. Если ученик допустил несколько однотипных ошибок (например, на понятия раньше, позже, имеет смысл вернуть его к соответствующему листу определений. Задача 208. В этой задаче важно, чтобы ученик выполнил полный перебор. Если кто- то из детей нашёл не все нужные слова, попросите его выполнить перебор ещё раз, с использованием пометок. Просмотренные слова нужно обязательно помечать. Если слово подошло — обводить, если не подошло — помечать галочкой. Если ученик ошибается ив этом случае, попросите его в каждом слове пометить буквы Ни О (можно подчеркнуть их карандашом или пометить галочкой, используя разные цвета. Задача 209. В этой задаче обратите внимание на то, чтобы ребята раскрасили все фигурки, включая те, о которых в условии задачи ничего не говорится. Задача 210 (необязательная. По описанию, данному в этой задаче, можно собрать ровно 9 мешков (из которых детям нужно построить только 6). Действительно, положим в мешок 2 любые одинаковые фигурки, например 2 зелёных яблока. Всего в мешке должно быть 3 фигурки. Третья фигурка может быть любой из трёх (конечно, мешок с 3 зелёными яблоками тоже подходит ведь в нём есть 2 одинаковых яблока. Значит, можно построить ровно 3 мешка с двумя одинаковыми зелёными яблоками. В точности также можно построить по 3 мешка с двумя красными яблоками и с двумя жёлтыми яблоками. Вот одно из решений данной задачи |