Курсовая. Анализ и синтез плоских рычажных механизмов

• Название: Анализ и синтез плоских рычажных механизмов
• Анкор: Курсовая
• Дата: 30.12.2022
• Размер: 179.01 Kb.
• Имя файла: Roma_PZ (1).docx
• Тип: Курсовая; #869752
• страница: 2 из 6

2.2. Построение планов положений механизмов

Планом положения механизма называется чертеж, изображающий расположение его звеньев в какой-то определенный момент движения. Отсюда следует, что план положения представляет собой кинематическую схему механизма, вычерченную для заданного положения механизма.

Планы положений механизмов, включающих в себя “двухповодковые” группы, строятся методом засечек.

2.3. Построение траекторий точек

Для построения траектории какой-либо точки необходимо построить несколько планов положений механизма, найти на каждом из планов положение заданной точки и соединить их последовательно плавной пунктирной линией. Траектория кривошипа будет окружность радиуса О₁А, траектория точки В будет прямая линия, траектория точки С замкнутая кривая в виде овала, траектория точки D дуга радиуса O₂D.

2.4. Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей

Зная закон движения ведущего звена и длину каждого звена механизма, можно определить скорости его точек по значению и направлению в любом положении механизма путем построения плана скоростей для этого положения. Значения скоростей отдельных точек механизма необходимы при определении производительности и мощности машины, потерь на трение, кинематической энергии механизма; при расчете на прочность и решении других динамических задач.

Построение планов скоростей и чтение их упрощаются при использовании свойств этих планов:

1) векторы, проходящие через полюс p_V выражают абсолютные скорости точек механизма. Они всегда направлены от полюса. В конце каждого вектора принято ставить малую букву a, b, c, . . . s или другую, которой обозначена точка или шарнир механизма A, B, C, . . . S.Точки плана скоростей, соответствующие неподвижным точкам механизма, находятся в полюсе Р_V (О₁, О₂);

2) векторы, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, не проходящие через полюс, изображают относительные скорости. Направлены они всегда к той букве, которая стоит первой в обозначении скорости.

3) каждое подвижное звено механизма изображается на плане скоростей соответствующим одноименным, подобным и сходственно расположенным контуром, повернутым относительно схемы механизма на 90^ в сторону мгновенного вращения данного звена. Это свойство плана называется свойством подобия и позволяет легко находить скорость точек механизма.

Определяем абсолютные и относительные скорости точек звеньев и угловые скорости звеньев механизма для основного положения.

Частота вращения кривошипа n = 130 об/мин;
(2.2)

Находим скорость точки А кривошипа по формуле, м/с:

(2.3)
;
Вектор направлен перпендикулярно оси звена в сторону его вращения. Задаемся длиной отрезка (произвольно), который на плане будет изображать скорость точки А; . Тогда масштаб плана скоростей, м/с  мм:

(2.4)



Из произвольной точки p_V, в которой помещены и точки опор О₁, О₂, откладываем перпендикулярно к звену О₁А отрезок Р_Vа = 100 мм

Для дальнейшего построения плана скоростей и определения скорости точки В составляем уравнение:
(2.5)
где  скорость точки А, известна по величине и направлению;

– относительна скорость точки В во вращении вокруг точки А.

Относительная скорость известна по линии действия: перпендикулярна к звену АВ, проводится на плане из точки а (конец вектора ). Скорость точки В относительно стойки направлена по линии хода ползуна, проводится на плане из полюса Р_V параллельно ходу ползуна до пересечения с вектором относительной скорости . Точка пересечения будет точкой b, определяющей конец вектора скорости :
; (2.6)

;
Вектор ab изображает скорость точки В в относительном вращении вокруг точки А:
(2.7)

м/с
Положение точки С находим на плане скоростей по свойству подобия (из пропорции):

(2.8)


мм (2.9)

Откладываем от конца вектора расстояние 117,5 мм вдоль вектора и получаем положение точки С. Соединив полученную точку с полюсом определим скорость точки С:
(2.10)
м/с

Для определения скорости точки D воспользуемся векторными равенствами:

(2.11)

где – скорость точки С, известна по значению и направлению;

– относительная скорость точки D во вращении вокруг точки С;

– скорость точки О₂ (равна нулю);

– относительная скорость точки D во вращении вокруг точки О₂.

Относительные скорости и известны по линии их действия: перпендикулярна к звену DC, проводится на плане из точки С (конец вектора ); перпендикулярна к звену DO₂, проводится на плане из точки О₂ (в полюсе p_V). На пересечении этих двух линий действия получаем точку D. Конец вектора скорости точки D
(2.12)
м/с

Вектор dc изображает скорость v_DC точки D в относительном вращении вокруг точки С:

(2.13)
м/с (2.14)
Исходя из теоремы подобия (третье свойство плана скоростей), находим на плане точки S₁ – S₅, соответствующие центрам тяжести звеньев. Соединив их с полюсом р_V, определяем скорости центров тяжести звеньев механизма, м/с:

; (2.15)
; (2.16)
; (2.17)
; (2.18)
; (2.19)
м/с
м/с
м/с
м/с
м/с

Пользуясь планом скоростей, определяем угловые скорости звеньев
2, 4, 5, с^-1:

; (2.20)
; (2.21)
; (2.22)
с^-1
с^-1
с^-1
Угловая скорость ползуна ₅ = 0, так как он движется поступательно по неподвижной направляющей.

Для выяснения направления угловой скорости звена АВ вектор скорости , направленной к точке b плана, мысленно переносим в точку В звена 2 и определяем, что он стремится повернуть это звено вокруг точки А по часовой стрелки. По аналогии определяем направления угловых скоростей звеньев ₃ (по часовой стрелки) и ₄ (против часовой стрелки).