Курсовая работа по информатике МНК. Аппроксимация данных методом наименьших квадратов

• Название: Аппроксимация данных методом наименьших квадратов
• Анкор: Курсовая работа по информатике МНК
• Дата: 05.11.2019
• Размер: 0.71 Mb.
• Имя файла: Kursovaya_rabota_po_informatike.docx
• Тип: Пояснительная записка; #93647
• страница: 6 из 17

2.6. Коэффициент детерминированности

Коэффициент детерминированности определяется по формуле:

(10)

Чем меньше остаточная сумма квадратов по сравнению с общей суммой квадратов, тем больше значение коэффициента детерминированности , который показывает, насколько хорошо уравнение, полученное с помощью регрессионного анализа, объясняет взаимосвязи между переменными. Если он равен 1, то имеет место полная корреляция с моделью, т.е. нет различия между фактическим и оценочным значениями y. В противоположном случае, если коэффициент детерминированности равен 0, то уравнение регрессии неудачно для предсказания значений y.

3. Исходные данные

Функция задана таблицей 2.

Таблица 2. Исходные данные

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,51	4,57	3,33	15,11	4,87	20,87	7,44	32,15	9,87	41,82
1,11	6,22	3,39	16,03	5,35	23,83	7,98	33,32	10,65	43,76
1,62	8,99	3,51	16,51	5,94	26,18	8,87	37,84	10,76	45,36
2,65	13,09	3,99	18,42	6,87	26,76	8,90	37,96	11,03	45,97
2,74	13,45	4,42	20,13	7,12	30,88	9,54	42,65	11,76	49,34

Требуется выяснить, какая из функций – линейная, квадратичная или экспоненциальная – наилучшим образом аппроксимирует экспериментальные данные из таблицы 2.