Курсовая работа по информатике МНК. Аппроксимация данных методом наименьших квадратов
 Скачать 0.71 Mb.
|
5.2. Линейная аппроксимацияЛинейная регрессия в системе MathCAD выполняется по векторам аргументов X и отсчетов Y функциями: intercept(x,y) – коэффициент  линейной регрессии; slope(x,y) – коэффициент  линейной регрессии. Полученные значения коэффициентов используются в уравнении регрессии f(t):=intercept(x,y)+slope(x,y)t, где x – вектор действительных данных аргумента, y – вектор действительных данных значений того же размера. Вычислив параметры линейной регрессии, строим графики исходной функции y и функции линейной регрессии f(t) (рис. 6). Рис. 6. Фрагмент рабочего листа MathCAD с найденными коэффициентами для линейной регрессии и графиком зависимости линии тренда для линейной аппроксимации Уравнение линейной регрессии, полученное в MathCAD:  5.3. Полиномиальная регрессияВ MathCAD полиномиальная регрессия осуществляется комбинацией встроенной функции regress и полиномиальной интерполяции: regress(x,y,k) – вектор коэффициентов для построения полиномиальной регрессии данных; interp(s,x,y,t) – результат полиномиальной регрессии, где t – значение аргумента полинома регрессии; s=regress(x,y,k) – вектор, в составе которого находятся коэффициенты полинома k-ой степени. Вычислив параметры квадратичной регрессии, строим графики исходной функции y и функции квадратичной регрессии f(t) (рис. 7).  Рис. 7. Фрагмент рабочего листа MathCAD с найденными коэффициентами для квадратичной регрессии и графиком зависимости линии тренда для квадратичной аппроксимации Уравнение полиномиальной регрессии, полученной в MathCAD:  |