Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни. Барри Дж. НейлбаффАвинаш ДикситТеория игр. Искусство
 Скачать 3.58 Mb.
|
|
Глава 1. Десять историй о стратегии НАЧНЕМ КНИГУ с десяти историй о стратегии, взятых из разных сфер жизни. Они дают первое представление о том, что такое оптимальный образ действий. Многие из вас, несомненно, попадали в подобные ситуации в повседневной жизни и находили правильное решение либо с помощью раз- мышлений, либо методом проб и ошибок. Для кого-то неко- торые из предложенных решений могут оказаться неожидан- ными, но мы приводим здесь эти примеры не для того, что- бы вас удивить. Наша цель – показать, что такие ситуации встречаются часто, что все они сводятся к определенному набору взаимосвязанных вопросов и что системный анализ этих ситуаций может принести свои плоды. В следующих главах предлагаем рекомендации по созда- нию эффективных стратегий, основанных на этих концепци- ях. Отнеситесь к этим историям как к закуске перед главным блюдом: они предназначены для того, чтобы только возбу- дить ваш аппетит, а не насытить. История 1. Игра на угадывание числа Хотите верьте, хотите нет, но мы предлагаем вам сыграть с нами в одну игру. Мы выбрали число от 1 до 100; ваша задача – угадать это число. Если вы правильно назовете его с первой попытки, мы заплатим вам 100 долларов. Конечно же, мы вовсе не собираемся платить вам 100 дол- ларов: это обошлось бы слишком дорого, особенно учитывая то, что мы намерены помочь вам с угадыванием числа. Но когда вы будете играть, мы хотим, чтобы вы думали, будто мы действительно заплатим вам эти деньги; а мы будем иг- рать с вами на этих же условиях. Вероятность угадать число с первой попытки достаточно низкая: от 1 до 100. Для того чтобы повысить ваши шансы на выигрыш, дадим вам пять попыток, а после каждой попыт- ки будем говорить, какое число вы назвали – большее или меньшее. Разумеется, чем быстрее вы назовете правильное число, тем большим будет вознаграждение. Если вы угадаете число со второй попытки, получите 80 долларов. На третьей попытке ваше вознаграждение сокращается до 60 долларов, на четвертой – до 40, и на пятой оно составит 20 долларов. Если вам понадобится больше пяти попыток, это значит, что игра закончена и вы не получите ничего. Готовы играть? Мы тоже готовы. Скорее всего, вы задаете себе вопрос: как можно играть с книгой? Это действительно сложно, но все-таки возможно. При желании можете зайти на сайт www.artofstrategy.net/ и сыграть в интерактивном ре- жиме. А здесь мы можем предположить, как вы будете вести игру, и делать соответствующие ответные ходы. Ваша первая догадка 50? Это самое часто встречающееся предположение и, к сожалению для вас, слишком большое число. Возможно, ваша вторая попытка – 25? Назвав первым число 50, вторым большинство людей выбирают 25. Очень жаль, но это число слишком маленькое. На следующем этапе большинство людей называют число 37. К сожалению, 37 – тоже слишком мало. Как насчет 42? Снова слишком мало. Давайте сделаем паузу, взглянем на ситуацию со стороны и проанализируем ее. У вас осталась пятая попытка – по- следний шанс выиграть у нас деньги. Вы знаете, что нужное число больше 42 и меньше 50. У вас есть семь вариантов: 43, 44, 45, 46, 47, 48 и 49. Какое из этих чисел вы выберете? До настоящего момента вы пытались угадать число, вы- бирая среднее значение из оставшегося интервала. Это иде- альная стратегия для игры, в которой число было выбра- но случайным образом 8 . Вы получаете максимально возмож- ную информацию из каждой своей догадки, поэтому сможе- те приблизиться к искомому числу за самое короткое время. Говорят, что генеральный директор Microsoft Стивен Бал- 8 Для обозначения такой стратегии поиска используется специальный термин: «минимизация энтропии». мер использовал эту игру в качестве испытания во время со- беседований при приеме на работу. В понимании Балмера правильный ответ должен быть таким: 50, 25, 37, 42, …. Его в первую очередь интересовало, способен ли кандидат на ва- кантную должность решить эту задачу самым логичным и эффективным способом. Мы предлагаем другое решение. В задаче Балмера число выбиралось произвольно, поэтому стратегия инженера «раз- делить совокупность на два и победить» была вполне умест- ной. Получение максимума информации из каждой догадки сводит к минимуму предполагаемое число догадок, а значит, позволяет выиграть наибольшее количество денег. Однако в нашем случае число выбиралось не в произвольном порядке. Помните, мы с самого начала предупредили, что будем иг- рать так, как если бы действительно собирались платить вам деньги? Нам никто не возместит те суммы, которые гипоте- тически придется вам выплатить, значит, лучше сберечь их, чем отдавать вам. Поэтому мы сознательно выбрали число, которое вам будет трудно вычислить. Подумайте сами: разве было бы разумно с нашей стороны загадывать число 50? Это стоило бы нам целого состояния! Главный урок теории игр заключается в том, что необхо- димо ставить себя на место другого игрока. Мы поставили себя на ваше место и предположили, что вы назовете снача- ла число 50, затем 25, затем 37 и 42. Понимание того, как вы будете играть, позволило существенно снизить вероятность того, что вы угадаете наше число, и тем самым сократить ко- личество денег, которые нам пришлось бы выплачивать. Объяснив это до завершения игры, мы дали вам фору. Те- перь вы понимаете, в какую именно игру играете на самом деле. Каким будет ваше последнее предположение, за кото- рое вы можете получить 20 долларов? Какое число вы выби- раете? Это число 49? Поздравляем! Себя, а не вас. Вы снова попались в ловуш- ку! Мы загадали число 48. На деле все эти рассуждения о выборе числа, которое трудно найти, выбирая среднее число из интервала, были направлены именно на то, чтобы ввести вас в заблуждение. Мы хотели, чтобы вы выбрали число 49, тем самым обезопасив наше число 48. Помните: наша зада- ча – не отдать вам свои деньги. Для того чтобы победить нас в этой игре, вы должны бы- ли опережать нас хотя бы на один шаг. Вам следовало раз- мышлять так: «Они хотят, чтобы мы выбрали 49, значит, я выберу 48». Разумеется, если бы мы предположили, что вы настолько умны, мы выбрали бы число 47 или даже 49. Смысл нашей с вами игры не в том, чтобы показать вам, какие мы хитрецы, а в том, чтобы наглядно проиллюстриро- вать, что именно делает любую ситуацию игрой: вы должны принимать во внимание цели и стратегии других игроков. Когда вы угадываете число, выбранное случайным образом, это число никто не пытается от вас спрятать. Следовательно, вы можете применить инженерный подход, выбрав среднее значение из интервала и тем самым получив лучший резуль- тат. Но если вы играете в реальную игру, нужно проанализи- ровать, как будет действовать другой игрок и как его реше- ния повлияют на вашу стратегию. История 2. Победа ценой поражения Должны признаться читателям в том, что смотрели реали- ти-шоу Survivor 9 . Мы ни за что не стали бы победителями на том острове. Если бы мы не сдались из-за мук голода, другие участники игры наверняка избавились бы от нас за то, что мы «умники». Однако нам было очень интересно попытаться предсказать, чем закончится игра. Для нас не стало неожи- данностью, что невысокий нудист с плотным телосложени- ем Ричард Хэтч перехитрил, обыграл и продержался дольше всех остальных участников, став первым победителем это- го реалити-шоу на канале CBS и выиграв приз 1 миллион долларов. У него был особый дар: способность действовать стратегически и не выглядеть при этом стратегом. Самый хитрый тактический ход Хэтч сделал в последнем эпизоде. В игре остались только три участника. Соперника- ми Ричарда были 72-летний бывший «морской котик» Ру- ди Бош и 23-летний речной гид Келли Вигглсворт. Послед- 9 «Оставшийся в живых»; русский аналог – «Последний герой». Прим. пер. нее испытание состояло в том, чтобы встать на опору и дер- жаться рукой за идола иммунитета, стоящего в центре круга. Участник игры, простоявший дольше всех, выходил в финал. Важно и то, что победитель решал, кто из двух проигравших пройдет с ним в финал. На первый взгляд может показаться, что в этом испытании главную роль играла физическая выносливость. Но давайте проанализируем ситуацию более внимательно. Все три игро- ка понимали, что наиболее вероятный победитель – Руди. Единственное, на что мог рассчитывать Ричард, – это выйти в финал вместе с Келли. Существовали только две возможности добиться этого. Первая – Келли победит в этом испытании и выберет Ричар- да. Вторая – Ричард победит и выберет Келли. Ричард мог рассчитывать на то, что Келли выберет именно его. Она осо- знавала, что Руди очень популярен среди участников игры и что для нее единственный шанс одержать победу состоит в том, чтобы выйти в финал с Ричардом. Казалось, ситуация складывалась так, что кто бы ни выиг- рал в последнем испытании, Келли или Ричард, каждый из них выберет другого в качестве соперника. Следовательно, Ричард мог бы попытаться остаться в игре – по крайней мере до тех пор, пока Руди не сойдет с опоры. Единственная про- блема состояла в том, что между Ричардом и Руди давно сло- жился союз. Если бы Ричард победил в испытании и не вы- брал Руди, это восстановило бы Руди и всех его друзей про- тив Ричарда. И это могло стоить Ричарду победы. Одна из характерных особенностей шоу Survivor состоит в том, что победителя определяют выбывшие из игры участники. Сле- довательно, каждый участник игры должен очень осмотри- тельно вести себя с соперниками. С точки зрения Ричарда, последнее испытание могло раз- виваться по одному из трех сценариев. • Побеждает Руди. Он выбирает Ричарда, но при этом у Руди больше шансов на победу. • Побеждает Келли. Она достаточно умна, чтобы пони- мать: ее единственный шанс на победу – избавиться от Руди и бороться в финале с Ричардом. • Побеждает Ричард. Если он выберет Руди, тот победит его в финале. Если он выберет Келли, она может победить его, поскольку Ричард потеряет поддержку Руди и его мно- гочисленных друзей. Сопоставив все возможные варианты развития событий, Ричард пришел к выводу, что для него лучше всего проиг- рать в данном испытании. Ему необходимо, чтобы Руди вы- был из игры, но будет лучше, если Келли сделает за него всю грязную работу. Самым умным шагом было бы сделать став- ку на победу Келли в этом испытании. Она уже победила в трех из четырех предыдущих; кроме того, поскольку Келли, будучи гидом, проводила экскурсии на природе, она была в наилучшей физической форме. Такой вариант развития событий давал Ричарду прият- ный бонус: отпадала необходимость стоять на опоре под жарким солнцем. В самом начале испытания ведущий шоу Джефф Пробст предложил ломтик апельсина тому, кто ре- шит прекратить дальнейшую борьбу. Ричард сошел с опоры и получил апельсин. Через 4 часа 11 минут Руди сделал неудачную попыт- ку сменить положение, оторвался от идола иммунитета и проиграл испытание. Для участия в финале Келли выбрала Ричарда. Руди решил исход голосования, отдав свой голос в пользу Ричарда, и Ричард Хэтч оказался первым победите- лем реалити-шоу Survivor. Если оценивать ситуацию в ретроспективе, этот расчет ка- жется достаточно простым. Но Ричард смог предвидеть все возможные варианты развития событий еще до того, как они произошли 10 . В главе 2 вы найдете ряд инструментов, кото- рые помогут вам прогнозировать ход игры и даже дадут воз- можность попробовать свои силы в очередном сезоне реали- ти-шоу. В этой книге мы часто делаем отступления, которые называем «задачами для тренировки мышления». В таких отступлениях 10 Ричарду пошло бы на пользу, если бы он подумал также о последствиях невы- платы налогов на выигранный им 1 миллион долларов. 16 мая 2006 года он был приговорен к 51 месяцу тюремного заключения за уклонение от уплаты налогов. рассматриваются более сложные элементы игры, которые мы обошли молчанием в основном тексте. Например, в приведенном примере Ричард мог бы немного подождать, чтобы увидеть, кто выйдет из игры первым. Если бы первой сошла с опоры Келли, Ричарду было бы более выгодно победить Руди и выбрать Келли, чем позволить Руди выиграть и бороться с ним в финале. Кроме того, Ричард мог бы подумать и о том, что Келли достаточно находчива, чтобы просчитать те же варианты и тоже первой выйти из игры. В следующих главах вы узнаете о том, как использовать системный подход к поиску способов достижения победы в игре. Наша конечная цель – помочь вам изменить свой подход к оценке стратегических ситуаций и осознать тот факт, что у вас далеко не всегда будет время для анализа всех возможных вариантов развития событий. История 3. Счастливая рука Действительно ли у спортсменов бывает «счастливая ру- ка»? Порой создается впечатление, что Яо Мин 11 просто не способен не попасть мячом в корзину или что Сачин Тен- 11 Яо Мин – китайский баскетболист. Прим. ред. дулкар 12 не может не выиграть сотню в крикете. Спортивные комментаторы, наблюдающие за такими длинными периода- ми непрерывных успехов некоторых спортсменов, утвержда- ют, что у них «счастливая рука». Однако профессора психо- логии Томас Гилович, Роберт Валлоне и Амос Тверски счи- тают, что этот вывод не соответствует реальному положению дел 13 . Они утверждают, что, если бросать монету достаточно долго, рано или поздно она много раз подряд выпадет «ор- лом» либо «решкой». По мнению этих психологов, коммен- таторы, которым порой не о чем говорить, просто выбирают из длинного игрового сезона периоды успешной игры. Они наступают точно так же, как после целой серии подбрасы- ваний монета выпадает одной стороной несколько раз под- ряд. Эти психологи предлагают более точный, научно обос- нованный тест на примере игры в баскетбол. Они подсчи- тывают все случаи, когда определенный игрок попадает мя- чом в корзину, после чего вычисляют процент тех эпизодов, когда следующий бросок тоже оказывается удачным. Такие же расчеты делаются и для тех случаев, когда за попаданием следует промах. Говорить о «счастливой руке» можно только тогда, когда после попадания в корзину далее чаще следует попадание, а не промах. Психологи провели этот тест среди игроков баскетболь- 12 Сачин Тендулкар – индийский игрок в крикет. Прим. ред. 13 Об этом исследовании упоминается здесь: The Hot Hand in Basketball: On the Misperception of Random Sequences, Cognitive Psychology 17 (1985): 295–314. ной команды Philadelphia 76ers. Полученные результаты опровергли теорию «счастливой руки». Когда игрок делал удачный бросок, в следующий раз он чаще всего промахи- вался; когда он промахивался, следующий бросок чаще ока- зывался удачным. Именно такая закономерность наблюда- лась даже у Эндрю Тоуни, имевшего репутацию игрока, спо- собного сделать серию удачных бросков. Значит ли это, что мы должны говорить здесь о руке, действующей по принци- пу стробоскопа, как в проблесковом маяке, в котором свет то включается, то выключается? Теория игр предлагает другое объяснение. Статистиче- ские данные говорят об отсутствии у игроков способности делать длинные серии удачных бросков, однако они и не опровергают возможность того, что игроки со «счастливой рукой» действительно могут так или иначе «подогреть» иг- ру. Различие между серией удачных бросков и «счастливой рукой» возникает в силу взаимодействия между стратегией нападения и стратегией защиты. Предположим, у Эндрю То- уни действительно «счастливая рука». Разумеется, в таком случае игроки команды-соперника начнут оттеснять его от мяча, что может снизить процент попаданий мяча в корзину. И это еще не все. Когда защитники соперника фокусиру- ются на Тоуни, один из его товарищей по команде остается без опеки и его шансы забросить мяч в корзину повышают- ся. Иными словами, «счастливая рука» Тоуни обеспечивает повышение командной результативности, хотя индивидуаль- ная результативность самого Тоуни может снизиться. Таким образом, чтобы проверить, есть ли «счастливые руки» у иг- роков команды, нужно проанализировать периоды успешной игры команды в целом. Подобный феномен наблюдается во многих командных видах спорта. В американском футболе блестящий раннин- бек помогает своим товарищам по команде делать пасы впе- ред, а талантливый ресивер – продвигать мяч вперед, по- скольку противник вынужден «опекать» звездных игроков. В 1986 году в финале Чемпионата мира по футболу звезда аргентинской команды Диего Марадона не забил ни одно- го гола, но его передачи через кольцо защитников команды Западной Германии обеспечили Аргентине два гола. Цен- ность звездного игрока нельзя оценивать только по его лич- ной результативности; его вклад в повышение результатив- ности других членов команды играет важнейшую роль, а ста- тистические данные о числе голевых передач позволяют этот вклад оценить. В хоккее индивидуальная результативность игроков определяется в равной степени числом как голевых передач, так и забитых шайб. Игрок может помочь даже самому себе, когда одна его «счастливая рука» поддерживает другую. Звездный игрок команды Cleveland Cavaliers Леброн Джеймс ест и пишет ле- вой рукой, но броски в корзину предпочитает делать правой (хотя левой рукой он по-прежнему бросает мяч точнее). За- щитники знают, что Леброн правша, поэтому стараются за- щищать свою корзину от бросков правой рукой. Но они не могут сосредоточиться только на этом, поскольку броски Ле- брона левой рукой слишком эффективны, чтобы оставлять их без защиты. Что произойдет, если в период между сезонами Леброн поработает над улучшением бросков левой рукой? Защитни- ки команды-соперника отреагируют на это, уделяя больше внимания прикрытию его бросков слева. В результате у Ле- брона появится больше возможностей для бросков правой рукой. В этом примере левая рука не только знает, что дела- ет правая, но и помогает ей. В развитие этой темы в главе 5 мы показываем, что, если левая рука сильнее, ее можно использовать даже реже, чем правую. Многие из вас наверняка поняли это на собственном опыте во время игры в теннис. Если у вас удар слева слабее, чем удар справа, соперники узнают об этом и будут чаще иг- рать против вашей левой руки, но благодаря такой практике ваш удар слева улучшится. Когда ваши удары слева и справа станут в равной степени эффективными, соперники больше не смогут воспользоваться слабостью вашей левой руки. Вы начнете чаще использовать удар справа – в этом и есть ис- тинное преимущество отработки удара слева. |