Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни. Барри Дж. НейлбаффАвинаш ДикситТеория игр. Искусство
 Скачать 3.58 Mb.
|
История 8. Смешивание ходовочень важно, чтобы соперник не мог предсказать ваш ход. В процессе подготовки к игре представители Christie’s об- ратились за советом к местным экспертам, а именно – к де- тям своих служащих, которые регулярно играют в эту игру. Одиннадцатилетняя Элис сказала следующее: «Все знают, что всегда нужно начинать с ножниц». Флора, сестра-близ- няшка Элис, добавила свое мнение: «Камень – это слишком очевидно, а ножницы бьют бумагу. Поскольку они новички, им лучше всего начать с ножниц» 33 В Sotheby’s придерживались другого подхода. Там счита- ли, что это дело случая, поэтому здесь нет места для страте- гии. Выбор бумаги был не хуже остальных вариантов. В этом примере интересно то, что каждая сторона по- своему права. Если бы в Sotheby’s выбрали свою стратегию произвольно (исходя из того, что камень, ножницы и бумага имеют равные шансы), то что бы ни предпочли в Christie’s, было бы в равной степени хорошо. Каждый вариант имеет одну треть шансов на выигрыш, одну треть – на проигрыш, и одну треть – на ничью. Но в Christie’s выбрали стратегию не случайным образом. 33 Цитаты взяты из статьи по этой теме, опубликованной в New York Times 29 мая 2005 года. 35 . Пытаясь все запутать, игроки слиш- ком часто применяют одни и те же стратегии поочередно. Это приводит к неожиданному успеху «лавинной» страте- гии: камень, камень, камень. Кроме того, людям свойственно принимать решения под влиянием того, что сделала другая сторона в прошлый раз. Если бы и Sotheby’s, и Christie’s начали игру с ножниц, бы- ла бы ничья и игру пришлось бы начинать заново. Учиты- вая то, что сказала Флора, в Sotheby’s рассчитывали бы, что Christie’s сыграет камнем (чтобы побить их ножницы). По- этому в Sotheby’s выбрали бы бумагу, а в Christie’s отдали бы предпочтение ножницам. Разумеется, такой шаблонный подход тоже не может быть правильным. Если бы он был вер- ным, в Sotheby’s могли бы сыграть камнем и одержать побе- ду. Представьте себе, что произошло бы, если бы существо- вала некая известная всем формула выбора объектов для проведения налоговой проверки. Перед подачей налоговой декларации вы могли бы с помощью этой формулы опреде- лить, будет ли налоговая служба вас проверять. Если про- 35 Одна из онлайновых версий игры – алгоритм AI Перри Фридмана, кото- рый можно найти здесь: http://chappie.stanford.edu/cgi-bin/roshambot . Этот ал- горитм занял 16-е место на Международном конкурсе для программистов по разработке программ для игры «Камень, ножницы, бумага» (RoShamBo); см. www.cs.ualberta.ca/darse/rsbpc.html . Тем, кто хочет усовершенствовать навыки этой игры, рекомендуем прочитать книгу Douglas Walker and Graham Walker’s The Official Rock Paper Scissors Strategy Guide (New York: Simon & Schuster, 2004), а также ознакомиться с материалами сайта www.worldrps.com свою декларацию о доходах до тех пор, пока формула боль- ше не будет предсказывать проверку, скорее всего, вы так бы и сделали. Если же проверка неизбежна, вы предпочли бы сказать правду. Предсказуемость действий налоговой служ- бы закончилась бы тем, что налоговая проверка проводилась бы не там, где следовало. Все, кто попадает под проверку, знали бы, что их ждет, и предпочли бы действовать честно. С другой стороны, те люди, которым удалось избежать про- верки, отвечали бы только перед своей совестью. Если нало- говая служба выбирает объекты для проверки в произволь- ном порядке, попасть под такую проверку рискуют все, и это создает дополнительный стимул для честности. Важность рандомизированной стратегии оказалась одним из первых открытий теории игр. Это достаточно простая и интуитивно понятная идея, но она требует уточнения, что- бы ее можно было успешно использовать на практике. Тен- нисисту недостаточно знать, что ему придется отбивать по- дачи соперника слева и справа. Он должен иметь какое-то представление о том, как часто ему придется отбивать удар справа – в 30 или 64 процентах случаев; ему также необхо- димо понимать, что ответ на этот вопрос зависит от относи- тельной силы ударов с обеих сторон. В главе 5 мы расскажем о методах, позволяющих найти ответ на этот вопрос. Мы хотели бы завершить этот раздел следующим замеча- нием. В игре «камень, ножницы, бумага» больше всех проиг- Вместо того чтобы позволять двум соперникам договориться о разделе комиссионных, он мог бы устроить свой собствен- ный аукцион. Обе компании были готовы и даже весьма за- интересованы в том, чтобы взять на себя продажу его кол- лекции произведений искусства и получить при этом 12 про- центов комиссионных 36 . Победителем стал бы тот аукцион- ный дом, который предложил более низкую ставку. Я слышу 11 процентов? Раз… два… История 9. Пари для простаков В фильме Guys and Dolls 37 азартный игрок Скай Мастер- сон рассказывает о том, какой ценный совет он получил ко- гда-то от своего отца: Однажды ты встретишь на своем пути парня, который покажет тебе абсолютно новую, нераспечатанную колоду карт. Затем он предложит тебе пари на то, что вытянет из колоды пикового валета, и если выиграет, то пустит тебе струю сидра в ухо. Но, 36 Стандартный размер комиссионных – 20 процентов от первых 800 000 дол- ларов и 12 процентов от оставшейся суммы. Четыре картины Такаши Хашиямы были проданы за 17,8 миллиона долларов; общая сумма комиссионных состави- ла 2,84 миллиона долларов. 37 В русском прокате – «Парни и куколки». Прим. пер. иначе ты закончишь тем, что в твоем ухе будет полно сидра – и это так же верно, как то, что ты стоишь здесь передо мной. В одном из эпизодов фильма Натан Детройт предложил Скаю Мастерсону такое пари: чего Минди продает больше – штруделей или творожных пирогов. Натан знал правильный ответ (штрудели) и был готов поручиться, что Скай поставит на творожный пирог 38 На первый взгляд этот пример может показаться крайно- стью. Разумеется, никто не стал бы заключать столь глупое пари. Или стал бы? Посмотрите на рынок фьючерсных кон- трактов на Чикагской бирже опционов. Когда какой-то бир- жевой игрок предлагает продать вам фьючерсный контракт, он заработает деньги только в случае, если вы их потеряете 39 Если вы фермер и выращиваете сою на продажу, тогда фьючерсный контракт станет вашей страховкой от риска неблагоприятного колебания цен в будущем. Точно так же, 38 Следует отметить, что Скай так и не усвоил урок своего отца. Минуту спустя он предлагает пари на то, что Натан не знает, какого цвета его бабочка. Скай не может выиграть ни при каких обстоятельствах. Если Натан знает, какого цвета его бабочка, он заключит пари и выиграет. Как оказалось, Натан не знал цвета и поэтому не принял пари. Разумеется, именно в этом и состояла суть игры. Скай поставил на то, что Натан не примет его предложение. 39 Покупка акций отличается от операций с фьючерсными контрактами. Поку- пая акции, вы предоставляете компании капитал, который обеспечивает ее боле стремительный рост. Следовательно, в этом случае могут выиграть обе стороны – и вы, и компания. Однако объем торгов фьючерсными контрактами на бир- же говорит о том, что большинство людей, которые покупают и продают их, – это трейдеры, а не фермеры или производи- тели. Для них эта сделка представляет собой игру с нулевой суммой . Когда оба участника сделки соглашаются заключить ее, каждый из них считает, что заработает деньги. Следова- тельно, один из участников сделки ошибается. Таков харак- тер игры с нулевой суммой: выигрывает только одна сторона. В этом и есть парадокс. Как могут оба участника сделки считать, что они перехитрят друг друга? Кто-то из них на- верняка неправ. Почему вы считаете, что ошибается кто-то другой, а не вы? Предположим, у вас нет инсайдерской ин- формации. Если кто-то готов продать вам фьючерсный кон- тракт, любые деньги, которые вы заработаете, потеряет дру- гая сторона. Почему вы считаете, что вы умнее? Не забывай- те: другой участник сделки готов заключить ее с вами только потому, что считает себя умнее вас. В покере игроки сталкиваются с этим парадоксом, когда дело доходит до повышения ставок. Если игрок делает став- ки только тогда, когда у него хорошие карты, другие участ- ники игры вскоре поймут это. В ответ на повышение ставок они откажутся от борьбы, так что этот игрок не сможет со- рвать большой банк. Если найдутся игроки, которые пойдут чтобы вас поймали на блефе. Чем опытнее игроки, тем труднее убедить их в том, чтобы они делали против вас большие ставки. Возьмем в качестве примера эпизод игры с крупными ставками между Эриком Линдгреном и Дэниелом Негреану – двумя ведущими игро- ками в покер. …Негреану, почувствовав плохую карту, поднял ставки на две тысячи долларов. «Я уже поставил двести семьдесят тысяч, так что у меня осталось две тысячи», – сказал Негреану. Но Эрик смотрит на мои фишки и говорит: «Сколько у тебя осталось?» – и идет ва-банк, поставив на кон все, что у него было. Согласно правилам турнира, у Негреану было всего 90 секунд на принятие решения о том, стоит ли ему делать такую же ставку. При этом он рисковал проиграть все свои деньги, если Линдгрен блефует, или ему пришлось бы сбросить «Я не думал, что он может быть настолько глупым, – сказал Негреану. – Но он и не был глупым. Он просто был на шаг впереди. Он знал, что я знаю, что он не сделает такую глупость, поэтому, сделав эту так называемую глупость, он на самом деле прекрасно сыграл» 40 Разумеется, не следует делать ставки против таких чем- пионов покера – но когда же все-таки стоит рискнуть? Гра- учо Маркс 41 однажды произнес ставшую знаменитой фразу о том, что он ни за что не вступил бы в клуб, который со- гласится его принять. По той же причине, возможно, не сто- ит принимать пари, которые предлагают вам другие люди. У вас должно вызвать обеспокоенность даже то, что вы выиг- рали аукцион: тот факт, что вы предложили самую большую сумму, означает, что другие участники аукциона не считают предмет торгов таким ценным, как вы. Существует особый термин для обозначения ситуации, когда кто-то выигрывает аукцион, а затем обнаруживает, что переплатил: «проклятие победителя». Каждое действие говорит нам кое-что о том, что известно человеку, который его совершил, и вы должны использовать эту информацию наряду с тем, что знаете сами, в качестве 40 Kevin Conley, The Players (The New Yorker, July 11, 2005, 55). 41 Джулиус Генри «Граучо» Маркс – американский актер, комик. Прим. ред. Существуют правила игры, которые поставят вас в рав- ные условия с другими игроками. Один из способов заклю- чения сделок при наличии односторонней информации за- ключается в том, чтобы предложить менее информирован- ному участнику сделки выбрать, какую позицию занять. Ес- ли бы Натан Детройт заранее согласился заключить пари, ка- кую бы сторону ни выбрал Скай, ему не помогла бы даже имеющаяся у него информация. На фондовом и валютном рынке, а также на других финансовых рынках люди могут за- нимать любую сторону сделки. На некоторых биржах, в том числе на Лондонской фондовой, когда вы спрашиваете о ко- тировке акций, маркетмейкер обязан назвать вам и цену по- купки, и цену продажи еще до того, как он узнает, на какой стороне сделки вы находитесь. Без таких превентивных мер маркетмейкеры могли бы получать прибыль за счет конфи- денциальной информации, а сторонние инвесторы так боя- лись бы обмана, что это могло бы привести к обвалу всего рынка. Цена покупки и цена продажи не равны друг другу; разница между ними обозначается термином «спред между ценой продавца и покупателя». На ликвидных рынках такой спред совсем небольшой, а это говорит о том, что любой при- каз на покупку или на продажу содержит не так уж много информации. Мы вернемся к роли информации в главе 8. Через несколько лет после публикации этой истории мы получили следующее письмо: Дорогие профессора! Вы, конечно же, не знаете моего имени, но, думаю, вспомните мою историю. Я учился в Иерусалиме, а по вечерам подрабатывал водителем такси. Теперь я работаю консультантом. Я случайно наткнулся на вашу книгу, когда она была опубликована на иврите. Возможно, вам будет интересно, что я тоже рассказываю эту историю своим клиентам. Да, все это действительно происходило поздно вечером в Иерусалиме. Что же касается остального, насколько я помню, все было несколько иначе. Из-за учебы и работы по вечерам у меня почти не оставалось времени, которое я мог бы проводить со своей невестой. Поэтому я нашел такой выход: решил брать ее с собой в поездки по городу, посадив на переднее сиденье. Хотя она и молчала тогда, с вашей стороны было большой ошибкой не упомянуть о ней в своем рассказе. Мой счетчик сломался, но вы мне не поверили. А я слишком устал, чтобы спорить. Когда мы приехали, я запросил с вас вполне справедливую цену – 2500 шекелей. Я даже надеялся, что вы округлите вполне могли себе позволить заплатить 50 центов чаевых. Я поверить не мог, что вы пытаетесь обвести меня вокруг пальца. Ваш отказ заплатить справедливую цену опозорил меня в глазах моей невесты. Хотя я и был беден, я не нуждался в ваших подачках. Вы, американцы, считаете, что мы должны радоваться каждой крошке, которую вы нам бросаете. Но послушайте: мы должны преподать вам урок игры под названием жизнь. Мы с женой вместе уже двадцать лет, и мы до сих пор смеемся над глупыми американцами, которые потратили полчаса на поездки в такси туда-сюда, лишь бы сэкономить каких-то двадцать центов. Искренне ваш, (имя не указано) По правде говоря, мы не получали такого письма. Мы просто хотели проиллюстрировать один важный урок тео- рии игр: необходимо понимать позицию другого игрока. Вы должны проанализировать, что он знает, что его мотивиру- ет и даже что он думает о вас. В известном высказывании Джорджа Бернарда Шоу о золотом правиле идет речь о том, что не следует поступать с другими так, как вы хотели бы, чтобы они поступали с вами, ведь у них могут быть совсем другие вкусы. Стратегическое мышление подразумевает, что вы должны приложить максимум усилий к тому, чтобы по- Мы подошли к последнему важному моменту. Вам мо- жет казаться, что вы играете в одну игру, тогда как это все- го лишь часть более крупной игры. Более крупная игра есть всегда. Коротко о главном Приведенные примеры познакомили нас с принципами принятия стратегических решений. Далее представим крат- кую формулировку этих принципов в виде уроков, извлечен- ных из наших историй. Мыслите по принципу 4:8, когда пытаетесь разобраться, к чему стремится другой игрок 42 . Вспомните о способно- сти Ричарда Хэтча просчитать все дальнейшие шаги, что- бы понять, что следует делать. История о «счастливой руке» 42 Речь идет о принципе позитивного мышления, о котором говорит Томми Ньюберри в своей книге The 4:8 Principle: The Secret to a Joy-Filled Life («Прин- цип 4:8. Секрет жизни, наполненной радостью»), а также в книге Think 4:8: 40 Days to a Joy-Filled Life for Teens («Мыслите по принципу 4:8. Сорок дней к жизни, наполненной радостью. Для подростков»). Мыслить по принципу 4:8 – это значит мыслить так, как учит святой апостол Павел в своем послании к фи- липпийцам: «Наконец, братия мои, что только истинно, что честно, что справед- ливо, что чисто, что любезно, что достославно, что только добродетель и похва- ла, о том помышляйте». Прим. пер. «заклинившее колесо получает смазку» 43 . Однако проявлять непреклонность не так уж и легко, особенно если приходит- ся быть еще более непреклонным, чем упрямый соперник. Этим упрямым соперником вполне может оказаться ваше будущее «я», тем более если речь идет о соблюдении диеты. Если вы сражаетесь или следуете диете, отрезав пути к от- ступлению, это поможет вам укрепить свою решимость. Истории о дилемме заключенных и о мышах, которые мечтали о том, чтобы на шее кота висел колокольчик, пока- зывают, как трудно добиться результата, если это требует ко- ординации действий и самопожертвования. В технологиче- ских гонках в не меньшей степени, чем в парусных, отста- ющие пытаются использовать более инновационные страте- гии, а лидеры часто имитируют действия тех, кто следует за ними. Пример с игрой «камень, ножницы, бумага» подчеркива- ет стратегическое преимущество непредсказуемости ваших действий. Такой образ действий имеет и дополнительный 43 Возможно, вы слышали что-то подобное о «скрипящем колесе»; заклинив- шее колесо требует еще большего количества смазки. Разумеется, порой такое колесо меняют на новое. Мы могли бы привести еще много других примеров и из- влечь из них определенные уроки, но это не самый удач- ный способ методического изучения стратегических игр. Для этого лучше подойти к данной теме по-иному. Мы вы- бираем определенный принцип (например, стратегическое обязательство, сотрудничество или смешивание стратегий) и анализируем иллюстрирующие этот принцип примеры до тех пор, пока вы не поймете его суть в полной мере. Затем предоставим вам возможность применить данный принцип в учебном примере, который приводится в конце соответству- ющей главы. Учебный пример: выбор правильного ответа из нескольких вариантов Мы считаем, что все происходящее в жизни – это игра, даже то, что на первый взгляд игрой не кажется. Возьмем в качестве примера следующий вопрос из GMAT (Graduate Management Admissions Test) – теста для поступающих в ма- гистратуру по курсу менеджмента. Теперь проанализируем ситуацию с другой стороны. Предположим, 16 квадратных дюймов – это и есть правиль- ный ответ. Какой вопрос нужно поставить, чтобы правиль- ный ответ был 16 квадратных дюймов, но человек, сдаю- щий тест, подумал бы, что верный ответ – 32π квадратных дюйма? Таких вопросов не так уж много. Людям не свой- ственно использовать число π просто ради забавы. «Ты ви- дел мою новую машину? Она проезжает 10π миль на одном галлоне бензина». Следовательно, мы можем смело исклю- чить 16 квадратных дюймов из числа правильных ответов. Теперь проанализируем полные квадраты: 4π и 16π. Предположим, правильный ответ – 16π квадратных дюймов. Возможно, вопрос был поставлен так: чему равна площадь круга с радиусом 4 дюйма? Формула вычисления площади круга выглядит так: πr 2 . Однако тот, кто не помнит форму- лу площади круга, мог бы перепутать ее с формулой длины окружности, 2πr. (Да, мы знаем, что длина окружности из- меряется в дюймах, а не в квадратных дюймах, но человек, способный допустить такую ошибку, вряд ли понимает это.) |