РП математика 5-9 кл. Рабочая программа по математике 5-9 классы. Башортостан Республикаhы Благовар районы муниципаль районы Кашкалаша ауылынын урта дйм белем бире мктбе муниципаль бюджет дйм белем бире учреждениее

• Название: Башортостан Республикаhы Благовар районы муниципаль районы Кашкалаша ауылынын урта дйм белем бире мктбе муниципаль бюджет дйм белем бире учреждениее
• Анкор: РП математика 5-9 кл
• Дата: 24.03.2022
• Размер: 1.08 Mb.
• Имя файла: Рабочая программа по математике 5-9 классы.doc
• Тип: Протокол; #414471
• страница: 5 из 13

Векторы и координаты на плоскости

• 
  оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
  
• 
  определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
  

История математики

• 
  писывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  
• 
  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
  
• 
  понимать роль математики в развитии России.
  

Методы математики

• 
  выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
  
• 
  приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
  

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

• 
  оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
  
• 
  изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
  
• 
  определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
  
• 
  задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
  
• 
  оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
  
• 
  строить высказывания, отрицания высказываний.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
  
• 
  использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
  

Числа

• 
  оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
  
• 
  понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
  
• 
  выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
  
• 
  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
  
• 
  сравнивать рациональные и иррациональные числа;
  
• 
  представлять рациональное число в виде десятичной дроби
  
• 
  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
  
• 
  находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
  
• 
  выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
  
• 
  составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
  
• 
  записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
  

Тождественные преобразования

• 
  оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
  
• 
  выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
  
• 
  выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
  
• 
  выделять квадрат суммы и разности одночленов;
  
• 
  раскладывать на множители квадратный трехчлен;
  
• 
  выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
  
• 
  выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
  
• 
  выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
  
• 
  выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
  
• 
  выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
  
• 
  выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
  

Уравнения и неравенства

• 
  оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
  
• 
  решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
  
• 
  решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
  
• 
  решать дробно-линейные уравнения;
  
• 
  решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;
  
• 
  решать уравнения вида ;
  
• 
  решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
  
• 
  использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
  
• 
  решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
  
• 
  решать несложные квадратные уравнения с параметром;
  
• 
  решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
  
• 
  решать несложные уравнения в целых числах.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
  
• 
  выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
  
• 
  выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
  
• 
  уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
  

Функции

• 
  оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;
  
• 
  строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , , , ;
  
• 
  на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;
  
• 
  составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
  
• 
  исследовать функцию по ее графику;
  
• 
  находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
  
• 
  оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
  
• 
  решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
  
• 
  использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
  

Текстовые задачи

• 
  решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
  
• 
  использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
  
• 
  различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
  
• 
  знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
  
• 
  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
  
• 
  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
  
• 
  уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
  
• 
  анализировать затруднения при решении задач;
  
• 
  выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
  
• 
  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  
• 
  анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
  
• 
  исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
  
• 
  решать разнообразные задачи «на части»,
  
• 
  решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
  
• 
  осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
  
• 
  владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
  
• 
  решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
  
• 
  решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
  
• 
  решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
  
• 
  решать несложные задачи по математической статистике;
  
• 
  овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
  
• 
  решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
  
• 
  решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
  

Статистика и теория вероятностей

• 
  оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
  
• 
  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
  
• 
  составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
  
• 
  оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
  
• 
  применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
  
• 
  оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
  
• 
  представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
  
• 
  решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
  
• 
  определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
  
• 
  оценивать вероятность реальных событий и явлений.
  

Геометрические фигуры

• 
  оперировать понятиями геометрических фигур;
  
• 
  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  
• 
  применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
  
• 
  формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
  
• 
  доказывать геометрические утверждения;
  
• 
  владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
  

Отношения

• 
  оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
  
• 
  применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
  
• 
  характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
  

Измерения и вычисления

• 
  оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами;
  
• 
  применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
  
• 
  проводить простые вычисления на объемных телах;
  
• 
  формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  проводить вычисления на местности;
  
• 
  применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
  

Геометрические построения

изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
  
• 
  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
  

Геометрические преобразования

• 
  оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
  
• 
  строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
  
• 
  применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
  

Векторы и координаты на плоскости

• 
  оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
  
• 
  выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
  
• 
  применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
  

История математики

• 
  характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
  
• 
  понимать роль математики в развитии России.
  

Методы математики

• 
  используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
  
• 
  выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
  
• 
  использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
  
• 
  применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
  

Система оценки качества знаний
Внутренняя экспертиза

Мониторинг уровня обученности осуществляется через следующие виды контроля:

стартовый контроль:

• 
  определения состояния вычислительных навыков, знание базового ядра;
  
• 
  текущий контроль по результатам освоения тем в форме:
  
• 
  контрольные работы (индивидуально – дифференцированные)
  
• 
  тесты
  
• 
  проверочные работы
  
• 
  самостоятельные работы (обучающие и контролирующие);
  
• 
  итоговый контроль в форме годовой контрольной работы.
  

Внешняя экспертиза

Внешняя экспертиза будет осуществляться через:

• 
  олимпиады
  
• 
  математические конкурсы
  
• 
  защита проектов и исследовательских работ.
  

Нормы оценок по математике
Оценка письменных контрольных работ
Оценка «5»:

• 
  работа выполнена полностью;
  
• 
  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  
• 
  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания материала).
  

Оценка «4»:

• 
  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  
• 
  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
  

Оценка «3»:

• 
  допущены более одной ошибки или двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
  

Оценка «2»:

• 
  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
  

Оценка устных ответов
Оценка «5»:

• 
  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  
• 
  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
  
• 
  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  
• 
  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
  
• 
  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  
• 
  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;
  
• 
  возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
  

Оценка «4»:

Если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• 
  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;
  
• 
  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
  
• 
  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
  

Оценка «3»:

• 
  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
  
• 
  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  
• 
  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности по данной теме;
  
• 
  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
  

Оценка «2»:

• 
  не раскрыто основное содержание учебного материала;
  
• 
  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  
• 
  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
  

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

5 класс

МАТЕМАТИКА
Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс».

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся по мере изучения основного материала. Примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.
Основные задачи обучения математике в 5 классе:

• 
  выявить и развить математические и творческие способности учащихся;
  
• 
  обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
  
• 
  обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
  
• 
  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.
  

Место учебного предмета в учебном плане
Рабочая программа по математике для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Тематический план

Раздел	количество часов
Повторение курса математики начальной школы	5
Натуральные числа и шкалы	13
Сложение и вычитание натуральных чисел	22
Умножение и деление натуральных чисел	25
Площади и объемы	13
Обыкновенные дроби	25
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	12
Умножение и деление десятичных дробей	25
Инструменты для вычислений и измерений	17
Итоговое повторение курса математики 5 класса	13
Всего уроков	170

Контрольных работ в течение года – 16, из них одна диагностическая и две административные (полугодие и год).

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
Перечень обязательных контрольных работ:

№	Тема контрольной работы
1	Входное административное тестирование. Диагностическая работа.
2	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»
3	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
4	Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»
5	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
6	Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»
7	Контрольная работа № 6 по теме «Формулы площади и объема»
8	Административная контрольная работа за I полугодие
9	Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»
10	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
11	Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
12	Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»
13	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
14	Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»
15	Контрольная работа №13 по теме «Углы. Построение углов»
16	Итоговая административная контрольная работа

Содержание  учебного курса

   

1. Натуральные числа и шкалы (13 часов)

Обозначение и сравнение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Линейные диаграммы. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Формировать умение строить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (22 часа)

Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начинать алгебраическую подготовку: составление буквенных выражений по условию задачи, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа № 3 по теме: «Числовые и буквенные выражения».

3. Умножение и деление натуральных чисел (25 часов)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Решение текстовых задач.

Основная цель. Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Ввести понятия квадрата и куба числа. Совершенствовать навыки по решению уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развивать умение решать текстовые задачи. Познакомить с решением задач с помощью уравнений. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

4. Площади и объёмы (13 часов)

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Столбчатые диаграммы. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель. Расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. Отрабатывать навыки вычисления по формулам при решении геометрических задач. Формировать знания основных единиц измерения и умения перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5. Обыкновенные дроби (25  часов)

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. Формировать умения сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; решать три основные задачи на дроби. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (12 часов)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение комбинаторных задач. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Вырабатывать умение решать текстовые задачи. Ввести понятие приближенного значения числа. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей (25 часов)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных.

Основная цель. Выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов. Продолжать работу по распознаванию и изображению геометрических фигур. Познакомить с круговыми диаграммами. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 12по теме: «Проценты».

Контрольная работа № 13 по теме: «Углы. Построение углов».

9. Итоговое повторение (13 часов)

Основная цель. Повторить, закрепить, обобщить основные ЗУН, полученные в 5 классе.

Контрольная работа №14 ( Итоговая работа за курс 5 класса). 

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов