ДИПЛОМ2.doc Окладникова. Дипломнаяработа по специальности 031200 педагогика и методика начального образования

• Название: Дипломнаяработа по специальности 031200 педагогика и методика начального образования
• Дата: 01.05.2023
• Размер: 1.4 Mb.
• Имя файла: ДИПЛОМ2.doc Окладникова.doc
• Тип: Диплом; #1100780
• страница: 2 из 5

Задачи исследования:

1) изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования;

2) рассмотреть состояние проблемы использования операций сравнения и классификации в практике работы;

3) составить комплекс заданий по формированию операций сравнения и классификации в начальных классах на уроках математики;

4) проверить экспериментально эффективность предлагаемого комплекса заданий по формированию и использованию операций сравнения и классификации у младших школьников.

Практическая значимостьработысостоит в том, что разработанные систематизированные материалы могут использоваться учителями в процессе обучения учащихся начальных классов, преподавателями вузов и средних специальных учреждений в процессе чтения специальных курсов, проведении педагогической практики.

Исследовательская база исследования: средняя общеобразовательная школа № 10 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла г.Саяногорска.

Апробация результатов.Основные результаты исследования докладывались на городском методическом объединении психологов.

Методологической основой нашего исследования является теория формирования познавательной деятельности младших школьников (Талызина Н.Ф.), теория формирования мыслительных операций у старшеклассников (Н.Н. Поспелов, И.Н.Поспелов)

Структура дипломной работы.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, практическая значимость работы.

Первая глава “Психолого-педагогические основы формирования приемов логического мышления у младших школьников» посвящена характеристике основных понятий - «мышление», «логическое мышление», «приемы логического мышления». В главе рассматриваются возможности формирования основных приемов логического мышления и использования приемов сравнения и классификации в процессе обучения математике младших школьников.

Во второй главе “Приемы обучения младших школьников операциям сравнения и классификации на уроках математики” дан анализ учебно-методического комплекса по математике с целью выявления возможности формирования приемов логического мышления в 1 классе (традиционный учебник М.И. Моро, М.А. Бантова и др.). Далее представлен комплекс заданий, направленных на выполнение операций сравнения и классификации у младших школьников на уроках математики.

В третьей главе “Экспериментальное исследование по формированию приемов сравнения и классификации на уроках математики” рассмотрены результаты проведения педагогического эксперимента, дан анализ этих результатов.

В заключении приведены основные выводы проведенного педагогического исследования.

Список литературы содержит 64 источника.

Глава 1 Психолого-педагогические основы формирования приемов логического мышления у младших школьников
1.1. Характеристика основных понятий: «мышление», «абстрактно-логическое мышление», «логическое мышление», «приемы логического мышления»

Приступая к осмыслению данной темы дипломной работы, определимся с основными теоретическими понятиями.

«Мышление - процесс сознательного отражения действительности в таких объективных ее свойствах, связях и отношениях, в которые включаются и недоступные непосредственные восприятию объекты» (39, с. 56).

С точки зрения философии И.Т. Фролов дает следующее определение понятию мышление.

«Мышление – активный процесс отражения объективного мира в понятиях, суждениях, теориях и т.п., связанный с решением тех или иных задач, высший продукт особым образом организованной материи – мозга» (59, с.228).

«Мышление – процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности» (39, с.223).

В своих трудах по теории мышления В.А. Крутецкий определяет содержание данного понятия следующим образом:

«Логическое мышление - обоснованное, мотивированное, доказательное, непротиворечивое мышление, которое, отталкиваясь от правильных исходных суждений (посылок), с необходимостью приводит к правильным решениям» (26, с. 116).

«Логическое мышление - это оперирование не с вещами и их образами, а с понятиями, оформленными в словах и знаках» (41, с. 92).

Несколько по-иному подходит к раскрытию данного понятия А.А. Люблинская «…это есть процесс сравнивания и установления нескольких связей, группировка разных и различение сходных предметов, и все это выполняется лишь посредством умственных действий. Человек должен рассуждать, анализировать и устанавливать нужные связи мысленно, отбирать и применять к данной ему конкретной задаче известные ему подходящие правила, приемы, действия» (29, с. 138).

В психологическом словаре следующим образом дается раскрытие понятия логическое мышление. «Это один из видов мышления, характеризующийся использованием понятий, логических конструкций. Мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогонетического развития мышления» (13, с.226).

Мы привели несколько понятий, раскрывающих смысл содержания логического мышления. В данной дипломной работе мы будем опираться на содержание понятия логического мышления предложенное А.В. Петровским, М.Г. Ярошевским.

Что значит «сформировать» - значит проследить изменения психики в процессе активного взаимодействия (40, с. 289).

Приемы формирования логического мышления - это совокупность способов организации познавательной деятельности ребенка, развитие его умственных сил, которые в процессе организации обучающего взаимодействия учителя и учащихся обеспечивают возможность проникнуть в истину, в сущность вещей и явлений (62, с. 94).

Вопросы развития детей младшего школьного возраста в процессе обучения в последние десятилетия исследовались крупнейшими советскими и зарубежными учеными-специалистами психологии, физиологии, дидактиками, методистами А.А. Люблинская, Н.А. Менчинская, С.Ф. Жуйков, С.А. Рубинштейн, Л.В. Занков и др.) (12, с.8).

При усвоении знаний и навыков в процессе учения мыслительная деятельность школьника имеет ведущее значение. Восприятие учебного материала, его запоминание, сохранение и последующее воспроизведение, деятельность воображения, развитие речи и овладение разнообразными навыками оказываются успешными лишь тогда, когда они в наибольшей степени связаны с мышлением (61, с.105).

Основными логическими приемами формирования понятий являются: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, классификация, обобщение, конкретизация.

Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (т.е. свойств и отношений), присущих ряду однородных предметов. Для выделения существенных признаков требуется абстрагироваться (отвлечься) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому служит сравнение, сопоставление предметов (63, с. 156).

Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т.е. мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию - синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое.

Более подробно остановимся на этих операциях мышления.

Широкое изучение того, как протекает сравнение у детей, было начато еще в конце 1930-х гг., психологом И.М. Соловьевым и руководимой им группой (46, с.17).

Сравнение - это мысленное установление сходства или различия предметов и явлений по существенным или не существенным признакам (51, с.69).

По мнению В.Г, Крысько, сравнение - это операция, заключающаяся в сопоставлении предметов и явлений, их свойств и отношений друг с другом и выявлении, таким образом, общности или различия между ними (21, с.112).

Развитие мышления школьника, в частности развитие его умения сравнивать, представляется очень важным в свете одной из ведущих идей педагогической психологии – единства обучения, умственного развития и воспитания личности (52, с. 29).

Вооружая школьника умениями умственной деятельности, в том числе сравнивать, мы тем самым способствуем формированию будущего гармонично развитого человека.

Как полагает И.Т. Фролов, «сравнение есть сопоставление объектов с целью выявления черт сходства или черт различия между ними (или того и другого вместе) является важнейшей предпосылкой обобщения. Играет большую роль в умозаключениях по аналогии. Суждения, выражающие результат сравнения, служат цели раскрытия понятий о сравниваемых объектах; в этом отношении сравнение служит в качестве приема, дополняющего, а иногда и заменяющего определение» (59, с.389).

Роль сравнения в познании окружающего мира очень велика. Отсюда вытекает и его большое значение в обучении, о чем неоднократно напоминал К.Д. Ушинский (55, с. 132).

«Сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления, писал К.Д. Ушинский. - В дидактике сравнение должен быть основным приемом. Чтобы какой-нибудь предмет был понят ясно, отличайте его от самых сходных с ним предметов и находите сходство с самыми отдаленными от него предметами, тогда и только тогда выясните себе все существенные признаки предмета, а это значит понять предмет» (56, с. 436).

По мнению Н.Н. Поспелова, сравнение - мыслительная операция, состоящая в сопоставлении познавательных объектов между ними. В процессе познания (и обучения) сравнение выступает в качестве его начальной формы, лежащей в основе всякого знания: сравнение объектов по определенным параметрам приводит к выделению в первоначально глобальном восприятии вещи ее отдельны сторон (длины, объема, формы, цвета и т.п.). С помощью сравнения устанавливаются связи между предметами и явлениями и происходит их классификация. Сравнение неотделимо от других мыслительных операций - анализа, синтеза, обобщения (сравнение предполагает выделение определенных качеств и свойств, то есть анализ; последующее установление связи между ними, то есть синтез; на основе сравнения, вычленяющего сходное в ряде предметов и явлений, возникают некоторые формы обобщения) (38, с.113).

Охарактеризуем становление операции сравнения. При сравнении требуется прежде всего решить, что сравнивать и по каким направлениям должно пойти сравнение. Сравнение предметов и явлений происходит всегда под каким - то углом зрения, с точки зрения чего-то, ради решения какого-то вопроса. В учении сравнение служит всегда какой-то познавательной цели, оно целенаправленно (48, с. 154).

Далее, сравнение в учении может быть различным в зависимости от объема сравниваемых предметов. Так, сравнивать предметы и явления можно по какому-нибудь одному признаку или в каком-либо одном отношении. Но сравнивать предметы и явления, находить сходное и различное можно одновременно и по нескольким признакам, свойствам или отношениям между ними.

Затем, сравнение в учении может вплетаться как составной элемент в непосредственное восприятие и наблюдение предметов и явлений. Но сравнение может происходить и на основе имеющихся у школьников знаний о сравнительно изучаемых предметах и явлениях (48, с. 156).

С помощью сравнения школьники изучают не только внешние сходные и отличительные признаки предметов и явлений, но и их внутренние сходные и различные свойства, а также сходные и различные связи, и отношения между ними.

Сравнительное изучение включается в учебный процесс не только для того, чтобы установить сходные и различные признаки изучаемых предметов и явлений на какой-то данный момент, но также для того, чтобы проследить сходство и различие предметов и явлений в их изменении и развитии.

М.Н. Шардаков считает, что в зависимости от этих задач, сравнение в учебной работе школьников может быть различным по сложности (61, с.110).

Таким образом, сравнение выступает не только как средство познания, но и как средство умственного развития.

Вместе с умением сравнивать – «внутри» него и в значительной степени благодаря ему – у школьников формируются умственные умения. Н.Н. Поспелов характеризует процесс формирования приёма сравнения следующим образом.

Во-первых, развивается умение выявлять разнообразные признаки изучаемого материала и разделять их на существенные и не существенные. У младших школьников это умение развито слабо, что определяется недостаточностью их жизненного опыта. Человек лучше воспринимает то, что так или иначе связано с уже имевшимся в его опыте. С накоплением опыта возрастает способность воспринимать все больше свойств предметов и явлений окружающего мира. Изменяется и характер выделяемых при сравнении признаков: от внешних – к отражающим внутреннюю сущность предметов; от признаков, характеризующих части объекта, - к признакам целого. Возрастает способность выделять не только непосредственно наблюдаемые признаки, но и такие, которые осознаются на основе уже имеющихся знаний. Это дает возможность более полно и четко выделять основание для сравнения.

Во-вторых, происходит развитие способности улавливать все более отделенное сходство и все, более тонкие различия. Если на первых порах школьники отмечают только наиболее очевидное различие и самое отчетливо выраженное сходство, то со временем у них развивается способность улавливать различия между сравнительно близкими предметами, явлениями, понятиями и устанавливать сходство между далекими.

В-третьих, происходит постепенное преодоление одностороннего характера сравнения. Чем менее развит школьник, тем труднее ему одновременно охватывать сознанием противоположные отношениях сходства и различия. И лишь накапливая опыт сравнения, школьник все более свободно охватывает и различия, и общность.

Понимание отношений сходства и различия лежит в основе переноса понятых закономерностей и усвоенных способов деятельности на сходные по существу, но разные по конкретному содержанию задачи.

В-четвертых, у школьников развивается умение не только устанавливать сходство и различие, но и выяснять их причину (37, с. 56 - 57.).

Познание отношений сходства и различия, которые происходят при сравнении, становится исходным моментом дальнейшего движения познания, той почвой, из которой вырастает проблемная ситуация.

Сопоставляя вещи, явления, их свойства, сравнение вскрывает тождество и различие. Выявляя тождество одних и различия других вещей, сравнение приводит к их классификации (9, с.177).

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие - основа приема классификации.

По мнению И.Т. Фролова, классификация - особый случай применения деления понятий, представляющий собой некоторую совокупность делений (деление понятий на виды, деление этих видов и т.д.) В качестве оснований делений выбирают признаки, существенные для данных предметов, объектов, явлений (59, с. 329).

У И.Н. Кондакова, присутствует следующее понятие определения классификации: классификацией называется распределение предметов какого-либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов. При этом каждый класс занимает в получившейся системе определенное постоянное место и в свою очередь делится на подклассы (20, с. 224).

П. Каптерев рассматривал два вида классификаций представлений: один - с точки зрения жизненной или практической, а другой - с точки зрения научной или теоретической. За основу первой классификации берется соотношение средств и цели, за основу второй - причинная зависимость явлений. Первая классификация завершается, прежде всего, выяснением пользы, вреда или бесполезности вещей. Вторая классификация возникает под давлением пробудившегося умственного интереса, желания узнать и объяснить свойства вещей и их природу. В этом случае предметы располагаются по степени и связи между собой. Подобная классификация сначала опирается на внешнее сходство предметов, а потом переходит к внутренним (25, с. 72).

Классификация - это распределение предметов по группам, где каждая группа, каждый класс имеет свое постоянное место. Очень важен выбор основания классификации. Классификация может проводиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным (вспомогательная) (22, с. 28).

Следует стремиться к тому, чтобы учащиеся производили классификацию осмысленно, т.е. использовали правила делений:

а) в одной и той же классификации должно быть одно и то же основание,

б) объем членов классификации должен равняться объему классифицируемого класса,

в) члены классификации должны взаимно исключать друг друга,

г) подразделение на классы должно быть непрерывным.

Под основанием классификации в психологии понимается признак, с точки зрения которого данное множество делится на классы. По своей структуре логическое действие классификации включает в себя следующие отдельные операции:

а) характеристика класса,

б) деление на классы по заданному основанию,

в) проверка результатов классификации,

г) выбор основания для классификации (51, с. 68).

После знакомства с основными типами мыслительных операций учащийся обязательно должен уметь находить отношения между понятиями. Наиболее часто встречаются отношения: род-вид, причина-следствие (горе - слезы, война - смерть, солнце - жажда); последовательность (понедельник-вторник, утро-день); противоположность (свет-тьма, день-ночь, горячо-холодно) (51, с.69).

М.Н Шардаков отмечает, что процесс классификация совершается на четырех этапах. Во-первых, школьник изучает путем анализа единичный объект или явление с его частями, свойствами и отношениями.

Второй этап заключается в усвоении общих существенных признаков, общего закона или родового понятия, к которому должен быть отнесен изученный аналитически единичный предмет или явление. Далее, путем сравнения устанавливаются тождественные существенные признаки единичного предмета или явления, а также общего закона или понятия и отбрасывается несущественное в их характеристике путем дедуктивного умозаключения данный единичный предмет или явление относится (классифицируется) к соответствующему общему закону, родовому или видовому понятию.

При этом все четыре этапа классификации в мышлении школьника совершается одновременно.

Работа учащихся по классификации иногда оказывается ошибочной: при изучении они выделяют второстепенные, несущественные признаки или отношения.

Классификация может быть ошибочной также тогда, когда школьники не умеют соотнести существенные свойства или отношения изучаемых единичных предметов или явлений с общими существенными свойствами или отношениями соответствующих родовых понятий или законов (7, с. 31).

Овладение навыками классификации должно начинаться уже в начальной школе, так как многие беды учащихся связаны именно с тем, что они не умеют правильно классифицировать изучаемые объекты и явления. Это приводит, в частности, к перегрузке памяти из-за необходимости запоминать многие частные случаи вместо утверждений, касающихся больших классов объектов и явлений (2, с. 41).

Необходимо подчеркнуть, что при проведении классификации используются почти все мыслительные операции, и особенно сравнение, анализ, синтез, обобщение, так как от них зависит выделение общих признаков предметов.

Анализ и синтез - важнейшие мыслительные операции, неразрывно связанные между собой. В единстве они дают полное и всестороннее знание действительности (9, с.177).

Анализ приводит к синтезу. Синтез совершенствует анализ.

Однако в каком-нибудь отдельном случае учебной работы школьника обычно преобладает то синтез, то анализ. Преобладание синтеза или анализа в учебной работе учащихся, с точки зрения М.Н. Шардакова, зависит от содержания учебного материала и от целевой установки изучения данного материала (61, с.118).

По мнению Н.Н. Поспелова, анализ (от греч.- разложение, расчленение) - разложение изучаемого предмета или явления на характерные для него составные элементы, выделение в нем отдельных сторон, изучение каждого элемента или стороны явления в отдельности как части единого целого (38, с.75).

Анализ - это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств. Воспринимая предмет, мы можем мысленно выделять в нем одну часть за другой и таким образом узнавать, из каких частей он состоит. Например, в растении мы выделяем стебель, корень, цветы, листья и прочее. В данном случае анализ - мысленное разложение целого на составляющие его части.

Анализ может быть и мысленным выделением в целом его отдельных свойств, признаков, сторон. Например, мысленное выделение цвета, формы предмета, отдельных особенностей поведения или черт характера человека и пр. (6, с.177).

Анализ возможен не только тогда, когда мы воспринимаем предмет или вообще любое целое, но и тогда, когда мы вспоминаем о нем, представляем его себе. Возможен также и анализ понятий, когда мы мысленно выделяем различные их признаки, анализ хода мысли - доказательство, объяснения и пр.

В учении анализ переплетается со сравнением. В самом деле, при аналитическом изучении, которое происходит в единстве со сравнением, вскрываются главные и второстепенные, общие и частные, существенные и не существенные признаки, свойства и отношения изучаемых предметов и явлений. Это приводит к более глубокому изучению этих общих, существенных свойств и отношений. При таком изучении обычно начинается процесс обобщения, что обеспечивает получение обобщенных знаний.

У Н.А. Менчинской синтез характеризуется какэто мысленное соединение отдельных частей предметов или мысленное сочетание отдельных их свойств. Если анализ дает знание отдельных элементов, то синтез, опираясь на результаты анализа, объединяя эти элементы, обеспечивает знание объекта в целом. Так, при чтении в тексте выделяются отдельные буквы, слова, фразы и вместе с тем они непрерывно связываются друг с другом: буквы объединяются в слова, слова - в предложения, предложения - в те или иные разделы текста (31, с. 47).

Так же как и анализ, синтез может осуществляться при непосредственном восприятии предметов и явлений или при мысленном представлении их. Различаются два вида синтеза: как мысленное объединение частей целого (например, продумывание композиции литературно-художественного произведения) и как мысленное сочетание различных признаков, свойств, сторон предметов и явлений действительности (например, мысленное представление явления на основе описания его отдельных признаков или свойств).

Анализ и синтез часто возникают в начале практической деятельности. Мы фактически расчленяем или собираем предмет, что является основой для выработки умения производить эти операции мысленно. Развиваясь на основе практической деятельности и наглядного восприятия, анализ и синтез должны осуществляться и как самостоятельные, чисто умственные операции. В каждом сложном процессе мышления участвуют анализ и синтез (33, с.178).

Синтез как особая форма мышления может являться составным элементом обобщающей мыслительной деятельности учащихся. Синтез имеет особое значение для успешного течения и развития обобщения.

Другим видом мыслительных операций является абстракция (от лат. отвлечение). Нередко при изучении какого-либо явления возникает необходимость выделить какой-либо признак, свойство, одну его часть для более углубленного познания, отвлекаясь (абстрагируясь) на время от всех остальных, не принимая их во внимание.

М.В. Матюхина под абстракцией понимает «мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов и явлений при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств» (30, с. 115).

Выделенные в процессе абстрагирования признак и свойство предмета мыслятся независимо от других признаков или свойств и становятся самостоятельными объектами мышления (18, с.180).

На основе обобщения и абстракции осуществляются классификация и конкретизация.

Обобщение - объединение в одну общность предметов и явлений по основным свойствам (59, с.69).

Обобщение - свойство мышления и в то же время центральная мыслительная операция. Обобщение может осуществляться на двух уровнях. Первый, элементарный уровень - соединение сходных предметов по внешним признакам (генерализация). Но подлинную познавательную ценность представляет собой обобщение второго, более высокого уровня, когда в группе предметов и явлений выделяются существенные общие признаки.

Мышление человека движется от факта к обобщению, от явления к сущности. Благодаря обобщениям человек и предвидит будущее, ориентируется в конкретном. Обобщение начинает возникать уже при образовании представлений, но в полной форме воплощаются в понятии. При овладении понятиями мы отвлекаемся от случайных признаков и свойств объектов и выделяем лишь их существенные свойства.

Элементарные обобщения совершаются на основе сравнений, а высшая форма обобщений - на основе вычленения существенно - общего, раскрытия закономерных связей и отношений, т.е. на основе абстракций (11, с.145).

В процессе обучения школьник познает общие, существенные качества и свойства предметов, обобщает их и усваивает содержание предметных понятий. Он изучает предметы действительности в их связях и отношениях, что обеспечивает ему понимание и усвоение различных понятий отношений и явлений.

В учебной деятельности обобщение обычно проявляется в определениях выводах, правилах. Детям нередко трудно совершить обобщение, так как не всегда они умеют выделить не только общие, но существенные общие признаки предметов, явлений, фактов. Процесс обобщения происходит в единстве с конкретизацией.

Конкретизация (от лат. сращение) - это мысленное представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятию или общему положению. Мы уже не отвлекаемся от различных признаков или свойств предметов и явлений, а, наоборот, стремимся представить себе эти предметы или явления в значительном богатстве их признаков. По существу, конкретное есть всегда указание примера, какая-либо иллюстрация общего (59, с. 145).

Конкретизация - высший этап в познании объективного мира. Познание отталкивается от чувственного многообразия конкретного, абстрагируется от отдельных его сторон и, наконец, воссоздает мысленно конкретное в его сущностной полноте. Переход от абстрактного к конкретному - теоретическое освоение действительности. Сумма понятий дает конкретное в его полноте (11, с.146).

Обобщение и конкретизация в учении являются по своему характеру и глубине многообразными формами мыслительной деятельности, причем от младших к старшим классам школы эти формы мышления у школьников развиваются, совершенствуются. Изучение закономерностей развития у учащихся процессов обобщения и конкретизации является предметом разносторонних психолого-педагогических исследований.

Итак, под мышлением мы будем понимать процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности. В свою очередь, логическое мышление, по нашему мнению, представляется как один из видов мышления, характеризующийся использованием понятий, логических конструкций. Оно состоит из различных мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, классификация, обобщение, абстракция, конкретизация.

Формирование основных приёмов логического мышления мы рассмотрим в следующем пункте дипломной работы.

1.2. Формирование основных приемов логического мышления в процессе обучения младших школьников

Формирование логического мышления - важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявлять свои способности, развивать инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов (50, с.69).

В школе открываются большие возможности для формирования различных приемов мышления. Талызина говорит о том, что уже в начальных классах надо заботиться не только о математических и языковых приемах мышления, но и таких, как биологические, исторические. В самом деле, ведь учащиеся сталкиваются в начальных классах и с природоведческим материалом. И вот при анализе его очень важно научить учащихся методам анализа, характерным для данных областей знаний. Если ученик просто запоминает несколько десятков природоведческих названий и фактов, то это мало дает ему для понимания законов природы. Если же его научат приемам наблюдения за объектами природы, помогут овладеть методами их анализа, установления причинно - следственных связей между ними, это будет началом формирования собственно биологического склада ума.

Таким образом, Н.Ф. Талызина пишет, что каждый раз, когда учитель знакомит детей с новой предметной областью, он должен задуматься над теми специфическими приемами мышления, которые характерны для данной области, и постараться сформировать их у обучаемых (46, с.44).

Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако, Л.С Тимашова, конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, нет. В результате работа над развитием логического мышления идет без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования (50, с.69).

И если эти приемы не формируются у учащихся, то они, изучив весь курс математики, так и не научатся думать математически. А это означает, что математика изучена формально, что учащиеся не поняли ее специфических особенностей.

Традиционно проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности в обучении математике. Однако следует больше использовать так называемую “внутреннюю” занимательность самой математики, тесно связанную с изучаемым учебным материалом, и врожденную любознательность маленьких детей. Внутренняя занимательность - это появление необычных, нестандартных ситуаций с уже знакомыми детям понятиями, возникновение новых “почему” там, где, казалось бы, все ясно и понятно (но только на первый взгляд). Это проникновение в методику элементов игровой деятельности, которая, естественно, присуща ребенку. Чему нужно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы (50, с.69).

Многие из приемов логического мышления учащиеся могут успешно усвоить уже в начальной школе, если работу вести планомерно и целенаправленно. Определим порядок формирования этих приёмов

Естественно, что с любого логического приема работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приемов мышления существует строго определенная последовательность, один прием строится на другом.

Сравнение изучаемых предметов и явлений занимает весьма значительное место уже с первого года обучения детей в школе. Работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше начать с первых уроков математики.

Какие возможности открывает перед учителем использование сравнения? Прежде всего возможность более доступно, наглядно, живо излагать новый учебный материал.

Сравнение, умело используемое педагогом, помогает ученику представить себе и понять предметы и явления, выходящие за рамки его жизненного опыта и недоступные его воображению. Таким образом, сравнение становится своего рода мостом между неизвестным и известным и способствует усвоению знаний, которые выходят за пределы жизненного опыта ребенка.

По мнению С.М. Бондаренко, первый шаг сравнения – выделение признаков.

Выделение признаков – не только одна из операций сравнения. Оно входит в состав многих умений умственной работы. Поэтому обучать выделению признаков важно не только для овладения сравнением; это должно оказать влияние и на другие стороны умственной деятельности школьников.

По мнению Н.И. Кондакова, «признак – все то, чем предметы и явления сходны друг с другом или в чем они отличаются друг от друга; показатель, сторона предметы и явления, по которым можно узнать, определить или описать предметы или явления» (20, с.477).

Остановимся на некоторых рекомендациях, которые существуют в психологической литературе.

Прежде всего, детям необходимо сообщить, что у каждого предмета или явления есть свои признаки, рассказать им, что такое признаки и какие они бывают.

Пример такой работы мы находим в сочинениях К.Д. Ушинского (57, с. 121). Один из разделов его книги «Детский мир» посвящен тому, какие у предмета могут быть признаки. В этом разделе, построенном в форме беседы отца с сыном, рассказывается, что признаками могут быть: цвет предмета, запах величина, вкус, тяжесть, форма, положение в пространстве, отнесенность к определенному времени. Отец называет сыну такие признаки, как состояние, действие предмета, его назначение («Печка назначена для того, чтобы нагревать комнату, а окошко для того, чтобы освещать ее»).

К.Д. Ушинский рекомендует постоянно упражнять детей в перечислении признаков предметов.

Возможно широкое использование вопросов, стимулирующих детей выделять признаки. Постановка таких вопросов может носить игровой характер с оттенком соревнования. Кто назовет больше признаков данного предмета? Кто откроет в нем новые стороны? Кто продолжит различные способы применения данного предмета? Кто назовет разные предметы, обладающие данным признаком?

Следовательно, чем лучше школьники умеют выделять признаки, тем успешнее они сравнивают. И в свою очередь, чем успешнее они сравнивают, тем лучше выделяют признаки.

Предметы и явления познаются в сравнении не так, как при их изолированном рассмотрении; в процессе сопоставления и противопоставления выступают такие их свойства, которые иначе могли бы остаться незамеченными, непознанными. Сравнение помогает углублять и уточнять изучаемый материал, «открывать» в нем новые признаки. Таким образом, изучаемые объекты познаются гораздо более полно, чем при изолированном рассмотрении.

Сравнение помогает устанавливать отношения и связи между предметами и явлениями, соотносить между собой понятия более или менее общие, родовые и видовые. Помогает сравнение, и выявлять новые логические связи в изучаемом материале. Этими связями могут быть объединены знания, приобретенные в разное время, хронологически далеко отстоящие друг от друга.

Таким образом, использование сравнения при усвоении содержания учебного материала способствует тому, что это содержание усваивается сознательно, не формально.

Н.Ф. Талызина говорит о том, что первое, чему необходимо научить учащегося - это умение выделять в предметах свойства. Дети первого класса обычно выделяют в предмете всего два-три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств. Для того чтобы дети могли увидеть в предметах множество различных свойств, полезно показать им прием по выделению свойств в предметах - прием сопоставления данного предмета с другими предметами, обладающими свойствами. Заранее подбирая для сравнения различные предметы и последовательно сопоставляя с ними исходный, можно постепенно научить детей видеть в предметах множество таких свойств, которые ранее были от них скрыты.

Важно подчеркнуть также, что надо не просто пользоваться этим приемом, но и довести его сущность до сознания детей; они должны отдавать себе отчет в том, что делают. Без этого прием может быть усвоен плохо, легко может забыться, учащиеся не смогут правильно им пользоваться. На уроках нужно, чтобы ученики не только выделяли свойства, но и называли их, записывали. Проговаривали они и то, что связано с приемом.

Как только ученики научатся легко и быстро выделять свойства в предметах путем сравнения с другими предметами, надо постепенно предметы убирать, заставлять их выделять свойства уже без сравнения с наблюдаемыми предметами. Вначале дети будут все равно прибегать к сравнению, но теперь уже с представляемыми, а не видимыми предметами. В дальнейшем они будут как бы непосредственно, без всякого сравнения, видеть в предметах множество свойств. Это и будет говорить о том, что прием усвоен.

Однако, не дожидаясь этого этапа, а сразу, когда дети выделяют свойства с помощью сравнения с предметами, следует начать формировать новое логическое знание: понятие об общих и отличительных признаках предметов.

После этого следует перейти к понятию общих свойств. Вначале надо научить видеть общее в двух предметах. Потом перейти к выделению общих свойств у нескольких, а затем - у всех предъявленных предметов.

Следующий прием – выделение существенных свойств предметов.

Что принято понимать под существенными признаками?

«Существенный признак – это признак, который необходимо принадлежит предмету при всех условиях, без которого данный предмет существовать не может и который выражает коренную природу предмета и тем самым отмечает его исключить, то данное понятие распадается, перестает существовать» (20, с. 578).

Выделение существенно представляет для детей значительные трудности.

Психологи отмечают, что если учитель вооружает детей знанием существенных свойств, «которые далеко не всегда являются наглядными, они успешно используют их, и не попадают во власть случайных свойств, даже если последние являются яркими и постоянными».

Итак, дело учителя – ознакомить школьников при изучении того или иного понятия в первую очередь с его существенными признаками. Дети нуждаются в разъяснении того, что существенными являются самые содержательные свойства и отношения – такие, как строение, функционирование, способы образования объектов и т.д. Вместе с тем необходимо учить детей и самостоятельно выделять свойства и отношения предметов и явлений.

Выделение несущественных признаков в качестве основы для сравнения чаще всего свидетельствует о поверхностном понимании отношений между сравниваемыми предметами. Обучение школьников сопоставлять предметы по существенным признакам есть в то же время и обучение более глубокому, проникающему в суть явлений мышлению.

Если в процессе анализа изучаемого материала учитель не только указывать на существенные признаки, но и противопоставляет их несущественным, то школьники и лучше усваивают изучаемый материал, и привыкают более четко выделять главное, «схватывать суть».

Итак, чтобы сравнить предметы, явления или понятия, необходимо осознать, что это такое. Это осознование связано с анализом: мысленным их расчленением. В дальнейших процесс сопоставления вовлекаются не все признаки, которые могут быть выделены, а только сопоставимые. (Например, форма должна быть сопоставлена только с формой, величина – с величиной, цвет – с цветом). Выделенные признаки должны пройти мысленную оценку с точки зрения их значимости, разделены на существенные и несущественные и существенные включены в дальнейшее рассмотрение. Выделение этих существенных сопоставимых признаков (оснований для сравнения) есть особая работа, требующая их абстрагирования от всех остальных.

По выделенным основаниям проводится сопоставление. В процессе сопоставления необходимо удерживать в сознании именно эти основания, не «сползая» ни на какие другие. Результатом является установление сходства и различия.

В ходе выявления установление сходства и различия в сравниваемых объектах выступают новые, не замеченные ранее свойства, благодаря чему сравнение приводит не просто к выявлению сходства и различия, но и к более полному познанию сравниваемых объектов.

В ряде случаев сравнение может быть завершено не только констатацией сходства и различия, но и объяснением причин того или другого (или того и другого).

Работая, таким образом, школьник не просто познает свойства, особенности, отношения объектов, выявляемые в результате сравнения, но активно «открывает их». Усвоенные таким путем знания готовы к активному применению, они участвуют в формировании новых понятий, делая эти понятия не только более отчетливыми, но и более «своими» (4, с.15).

Сравнение в процессе обучения выступает как средство осуществления классификации, систематизации.

С помощью мыслительного процесса систематизации приводятся в определенную систему отдельные понятия той или другой науки. В процессе учения систематизируются также в различных направлениях и отдельные разделы знаний.

Систематизация – это приведение частей целого (темы, раздела школьного курса) в какой-то определенный порядок, в котором составные части, будучи в известных связях и отношениях друг к другу, составляют единое целое.

Систематизированный материал является более доступным для изучения и последовательного воспроизведения, а также для использования в дальнейшей учебной и трудовой деятельности.

Развитие мыслительного процесса систематизации у учащихся начинается уже с первого класса и продолжается, совершенствуясь, на протяжении всех лет обучения в школе. Так, в учебной работе младшим школьникам предлагается иногда систематизировать различные предметы (сгруппировать) по цвету или по форме, или по материалу, из которого они сделаны.

Классификация выражается в том, что единичные предметы или явления относятся школьником к соответствующему виду, роду или закону.

Л.М. Житникова определяет три стадии овладения детьми классификаций:

- свернутое действие выражается в умении самостоятельно без вопросов и побуждений, обозначить все группы на основе быстрой ориентировки в материале;

- частично-свернутое - более медленная ориентировка в материале, благодаря чему обозначение групп происходит не столь легко и быстро, а нередко только после побуждающих вопросов экспериментатора;

- в развернутом действии введение и обозначение последующей группы происходит лишь после того, как раскрыто содержание предыдущей группы.

Умение выполнять классификацию формируется у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания.

Выработка первоначальных навыков классификации предметов идет параллельно разъяснительной работе со стороны учителя. Содержание этой работы Н.Н Поспелов и И.Н. Поспелов представляют в такой последовательности:

1) выделение признаков и свойств объектов классификации, оценка их, вычленение существенных признаков;

2) сравнение признаков различных объектов: нахождение сходных и явно различных признаков, объединение объектов с одинаковыми признаками в отдельные группы, включение положительных объектов в класс и исключение отрицательных;

3) определение соподчененности (иерархии) образованных групп более общим понятиям, т.е. подведение видовых понятий под родовое (включение подклассов в класс).

Таким образом, сравнение в процессе обучения выступает как средство осуществления классификации. Оно помогает абстрагировать существенные черты познаваемых объектов от несущественных. Сравнение всегда предполагает анализ, без сравнения невозможно обобщение. Методика математики рассматривает формирование этих операций в определенной системе, с переходом от наиболее простых к более сложным мыслительным операциям.

Наши современные знания о возможностях и практике использования операций сравнения классификации при обучении математике будут нами рассмотрены в следующей главе.

II. Приёмы обучения младших школьников операциям сравнения и классификации на уроках математики