Гомонов. 20бет, 93-бет, 117 бет. Дузелбаев Мерей Метод сравнения двух чисел с помощью нахождения промежуточного
 Скачать 69.19 Kb.
|
5.1, достаточно записать для трехмерных векторов  неравенство Коши—Буняковского; а чтобы состоялось решение задачи 5.2, достаточно рассмотреть векторный вариант неравенства Коши— Буняковского, записанный для векторов  .Обратимся опять к рассмотрению нескольких задач. Задача 5.6. Решить систему уравнений  Решение. Рассмотрим векторы  и  , тогда для них имеет место неравенство  , т.е.  , (если  – решение заданной системы)  , значит, неравенство Коши–Буняковского должно выполняться в варианте равенства, а это означает, что векторы  коллинеарны, следовательно,  , откуда  , а значит, так как  , то решением системы будет  пара и пара  эти при дополнителном условии, что  ). Рассмотрение случаев, когда  или  , дает, очевидно, решения (0; 1), (0; —1), (1; 0), (1; —0). |