Гомонов. 20бет, 93-бет, 117 бет. Дузелбаев Мерей Метод сравнения двух чисел с помощью нахождения промежуточного
 Скачать 69.19 Kb.
|
Задача 5.7. Решите систему  Решение. Пусть  — решение системы, тогда для векторов  и  , с одной стороны, имеют место равенства:  , а с другой стороны, согласно неравенству Коши—Буняковского, справедливо соотношение  , т.е.  , что является ложным утверждением, значит, исследуемая система уравнений несовместна.Задача 5.8. Найдите наибольшее значение функции  Решение. Рассмотрим векторы  . Тогда  , тогда неравенство примет вид:  , т. е. при любом допустимом  . Подозрительное на максимум число — это 6, но надо выяснить, достигается ли оно. Составим уравнение  . Очевидно, что его единственный корень — это число 2, значит, действительно  , причем достигается это значение в точке = 2. |