МБА лекция. 06 Бизнес-курс МВА. Экономика и финансовые рынки. Финансовые рынки и денежная политика
 Скачать 5.53 Mb.
|
|
Вторая ключевая формула показывает прибыль (убыток) при разных уровнях выручки:  Если фактическая выручка превышает пороговое значение, каждый дополнительный рубль реализации приносит прибыль в размере коэффициента выручки. Существует еще один удобный способ представления прибыли и точки безубыточности – "график прибыли и объема". При его построении по оси X мы откладываем объем продаж или выручку, а по оси Y – прибыль (рис. 5-7): Рис.5-7."График прибыли и объема"  В диапазоне выручки от нуля до  прибыль фирмы отрицательна из-за наличия постоянных затрат. Точка – пороговая выручка, пройдя которую фирма начинает получать положительную прибыль.Тангенс угла наклона функции прибыли от выручки – это коэффициент выручки (М/TR), в чем легко убедиться, вернувшись к приведенной выше "второй ключевой формуле". ОПЕРАЦИОННЫЙ РЫЧАГ Из-за наличия постоянных затрат прибыль изменяется значительно быстрее, нежели выручка. Это относится как к случаю, когда фактическая выручка растет, так и к случаю, когда она снижается. Операционный рычаг (L) – это коэффициент, показывающий, на сколько процентов изменяется прибыль при изменении выручки на 1%. Таким образом:  Рассчитать операционный рычаг можно по формуле:  или  Зная величину производственного рычага, мы можем сказать, при каком проценте снижения выручки прибыль упадет до нуля, т.е. мы достигнем точки безубыточности. Полученный коэффициент называется кромкой безопасности (запасом прочности) и рассчитывается как процентное отклонение фактической выручки (TR) от ее порогового значения:  Тот же результат можно получить просто разделив 100% на L. Возьмем в качестве примера вышеупомянутый магазин. Напомним, что коэффициент выручки (M/TR) составляет у этого магазина 0,3, а его постоянные затраты равны 600 руб. в месяц. Предположим, что фактическая выручка магазина составила в данном месяце 2500 руб. Используя вторую ключевую формулу, рассчитаем прибыль магазина:  При такой прибыли операционный рычаг составит:  Это означает, что каждый процент сокращения (роста) выручки приведет к падению (росту) прибыли на 5%. Соответственно падение выручки на 20% будет означать снижение прибыли на 100%, т.е. до нуля. Таким образом, чем выше сегодняшняя величина операционного рычага, тем более рискованным является положение фирмы. МАКСИМАЛИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ ФИРМЫ, ОБЛАДАЮЩЕЙ МОНОПОЛЬНОЙ ВЛАСТЬЮ В самом начале этой темы говорилось, что кривая спроса на продукт фирмы, обладающей монопольной властью, имеет отрицательный наклон. Такая фирма может управлять ценой на свой товар, но тогда ей придется столкнуться с изменением величины спроса. Монополия – ценоискатель. Ее цель – установить такую цену, при которой ее прибыль будет максимальна. Общее правило максимизации прибыли – прибыль максимальна при выпуске, когда предельный доход равен предельным затратам – остается верным и для монополии. Разница лишь в том, для совершенно конкурентной фирмы линия предельного дохода (MR) горизонтальна и совпадает с линией рыночной цены, по которой эта фирма может продать любое количество своей продукции (см. рис. 5-1). Напротив, для монополии линия MR не горизонтальна и не совпадает с линией цены (кривой спроса). Для обоснования этого вспомним, что предельный доход есть приращение выручки при увеличении выпуска на одну единицу: MR= TR/ q. Для примера исчисления предельного дохода возьмем самую простую функцию спроса на продукт монополии: P = 10 – q. Составим таблицу (табл. 5-3): Таблица 5-3. Предельный доход монополиста
Из данных таблицы следует, что если монополист снижает цену с 10 до 9, спрос увеличивается с 0 до 1. Соответственно, выручка возрастает на 9. Это и есть предельный доход, получаемый при выпуске дополнительной единицы продукции. Увеличение выпуска еще одну единицу приводит к повышению выручки еще на 7. И т.д. В таблице значения предельного дохода расположены не строго под значениями цены и спроса, а между ними. В данном случае приращения выпуска не являются бесконечно малыми, а потому предельный доход получается как бы "на переходе" от одной величины производства к другой. В тот момент, когда предельный доход достигает нуля (последняя единица выпуска вовсе не увеличивает выручку), выручка монополии достигает максимума. Дальнейшее увеличение производства ведет к падению выручки, т.е. предельный доход становится отрицательным. Данные таблицы позволяют сделать вывод, что величина предельного дохода, относящаяся к каждому значению выпуска (кроме нулевого), оказывается меньше соответствующего значения цены. Дело в том, что при выпуске дополнительной единицы продукции выручка увеличивается на цену этой единицы продукции. В то же время, чтобы продать эту дополнительную единицу выпуска, приходится снижать цену. Но по новой цене продаются не только последняя, но и все предыдущие единицы выпуска, прежде продававшиеся по более высокой цене. Поэтому монополист несет потери в выручке от снижения цены. Вычитая из выигрыша от роста выпуска потери от снижения цены, получаем величину предельного дохода, который оказывается, тем самым, меньше новой цены. Вернемся к таблице. Пусть монополист на прошлой неделе установил цену 7, продав по ней 3 ед. товара. Пытаясь увеличить выручку, он снижает на этой неделе цену до 6, что позволяет ему продать 4 ед. товара. Значит, от расширения выпуска на одну единицу монополист получает 6 ед. дополнительного дохода. Но от продажи первых 3 ед. товара он теперь получает только 18 ед. выручки, вместо 21 ед. на прошлой неделе. Потери монополиста от снижения цены равны, следовательно, 3. Поэтому предельный доход от расширения продаж при снижении цены составляет: 6 – 3 = 3 (см. таблицу 5-3). Можно строго доказать, что при линейной кривой спроса кривая MR также линейна, причем ее наклон вдвое больше наклона кривой спроса (рис. 5-8): Рис.5-8. Кривые спроса и предельного дохода монополии  Соединим кривые спроса, предельного дохода (MR) и предельных затрат (МС) монополии на одном рисунке (рис. 5-9): Рис.5-9. Максимизация прибыли фирмы, обладающей монопольной властью  Точка пересечения кривых MR и MC определяет выпуск (qm), при котором прибыль монополии максимальна. Предельный доход здесь равен предельным затратам. На кривой спроса находим монопольную цену, соответствующую этому выпуску (Pm). Говорят, что при такой цене (объеме выпуска) монополия находится в состоянии равновесия, ибо ей не выгодно ни повышать, ни снижать цену. Обращает на себя внимание то, что в условиях монопольного равновесия цена оказывается выше предельных затрат. В этом отличие от равновесия конкурентной фирмы: такая фирма выбирает выпуск, при котором цена в точности равна предельным затратам. Рассмотрим ряд практических вопросов функционирования фирмы, обладающей монопольной властью. Фирма хочет повысить свою прибыль. Ее интересует, может ли этому способствовать повышение или, напротив, снижение цены. Вопросы при этом могут быть поставлены так: "Насколько, как минимум, должен вырасти спрос при снижении цены, чтобы прибыль не упала?" или "Каково максимально допустимое сокращение спроса, чтобы фирма не проиграла в связи с ростом цены?" Пусть имеется ряд исходных данных, характеризующих деятельность фирмы:
Предполагается снизить цену на 10%, т.е. до 9 руб. Необходимо рассчитать безубыточный прирост продаж (такой минимальный их прирост, который обеспечит сохранение прежней прибыли). Прибыль равна марже минус постоянные затраты (П = М – FC). Постоянные затраты не меняются с ростом выпуска. Следовательно, для достижения прежней прибыли маржа не должна упасть. Рассмотрим ситуацию графически (рис. 5-10): Рис.5-10. Цена и сбыт фирмы  До снижения цены маржа составляла 500 руб. Цена упала с 10 до 9 руб. В результате при прежнем сбыте (100 шт.) маржа снизится до 400 руб. Значит, за счет роста сбыта маржа должна возрасти как минимум на 100 руб. (чтобы прибыль не упала). Такое станет возможным, если сбыт возрастет на 25 шт. (25%). Решим задачу в общем виде: Потерянная из-за снижения цены маржа составляет площадь А, которая равна: – P×q. Приобретенная вследствие роста сбыта маржа составляет площадь D: (M0ед. + P)× q, где M0ед. – первоначальная удельная маржа. Поскольку площади А и D должны совпадать, то: (M0ед. + P)× q = – P×q. Отсюда:  Левая часть уравнения – это и есть искомое процентное изменение сбыта. В нашем случае оно составляет:  Тот же результат получим, подставив вместо абсолютного изменения цены ее изменение в процентах:  При этом приведенные в знаменатели 50% представляют собой отношение первоначальной удельной маржи (5) к цене товара (10). Таким образом, 10%-ное снижение цены требует 25%-ного роста сбыта, чтобы прибыль осталась прежней. Помножив первоначальный сбыт (100) на найденное процентное изменение, рассчитываем минимально необходимый прирост сбыта в штуках (25). Вышеприведенную формулу легче понять, переписав ее так:  где M1ед. – новая удельная маржа (4 руб. в нашем примере). В результате получается, что необходимое процентное изменение сбыта должно соответствовать процентному изменению удельной маржи по отношению к новой удельной марже. Ту же формулу будем использовать для расчета максимально допустимого падения спроса в случае роста цены. Пусть наряду с изменением цены (упала на 1 руб.) меняются и средние переменные затраты. Предположим, AVC сократились до 4.5 руб. Тогда из-за снижения цены потери в марже при прежнем выпуске будут 50 руб. Значит, для сохранения прежней маржи выпуск должен возрасти на: 50/4.5 = 11.11 шт. В общем виде формула необходимого процентного изменения сбыта для сохранения прежней маржи (а значит, и прибыли) теперь выглядит так:  В нашем случае оно составляет:  Пусть фирма рассматривает вопрос об изменении (например – снижении) цены на один из своих товаров. Опираясь на только что приведенный анализ нетрудно рассчитать, насколько должен возрасти сбыт этого товара, чтобы фирма по крайней мере не проиграла в прибыли. Такой расчет, однако, очень часто нуждается в уточнении. Дело в том, что фирма, как правило, производит (продает) различные товары, которые зачастую являются взаимодополняющими. Это означает, что снижение цены на один из товаров может стимулировать рост сбыта не только его самого, но и других товаров. Зная о таком эффекте магазины, например, специально устанавливают заниженные (не покрывающие даже средние переменные затраты) цены на некоторые свои товары – т. н. "убыточные лидеры". Расчет делается на то, что привлеченные низкой ценой покупатели больше купят и товаров с "нормальными" ценами. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ 1. Постоянные затраты фирмы равны 24, а функция ее переменных затрат: VC = 2q. Фирма может продать любое количество продукции по цене 4 за штуку. Рассчитайте точку безубыточности фирмы. При каком выпуске прибыль максимальна? 2. Магазин продает три вида продукции: A, Б и В. Данные об этих товарах приведены в таблице:
Постоянные затраты магазина составляют 16000 в месяц. Определите точку безубыточности. 3. Постоянные затраты фирмы равны 20000, а коэффициент выручки составляет 0,4. Рассчитайте точку безубыточности фирмы. 4. Используя условия предыдущей задачи, рассчитайте прибыль и операционный рычаг фирмы, если выручка составляет 100000. Как изменится прибыль, если постоянные затраты уменьшатся на 10%? 5. Магазин продает 20 ед. товара по 15 руб., покупая его по 10 руб. Закупочная цена товара снизилась до 9 руб., а его продажная цена – до 12 руб. Каким должен стать сбыт товара, чтобы фирма сохранила прежнюю прибыль? 6. Удельная маржа составляет 10 руб. Из-за снижения цены она снизилась на 20%. На сколько процентов должен увеличиться сбыт, чтобы прибыль не упала? 7. Пусть функции суммарных и переменных затрат линейны. Покажите на графике, как изменится точка безубыточности, если: А. Уменьшатся постоянные затраты; Б. Повысятся средние переменные затраты. 8. Пусть средние переменные затраты совершенно-конкурентной фирмы постоянны. Постройте на одном графике линии цены, предельных и средних суммарных затрат. Покажите на графике точку безубыточности. Докажите, что прибыль будет максимальна при бесконечно большом выпуске. 9. Постоянные затраты фирмы равны 12, а функция ее переменных затрат: VC = q2. Фирма продает продукцию по цене 8 ден. ед. за штуку. Рассчитайте точки безубыточности фирмы. Какой выпуск даст фирме максимум прибыли? Проиллюстрируйте решение графически. 10. Известны данные о спросе на продукцию монополии при разных ценах:
Дополните таблицу данными об изменении предельного дохода монополии. Чтобы максимизировать свою прибыль, монополист выбирает выпуск, при котором его предельные затраты равны 8 руб. Какую цену он при этом установит? 11. Известен спрос на продукцию монополии при разных ценах, а также ее суммарные затраты при разных объемах выпуска:
Рассчитайте монопольную цену, выпуск и прибыль. АНАЛИЗ ПРАКТИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ–1 Фирма XYZ производит и продает фотоаппараты. Ее результаты за истекший год были таковы:
В новом году фирма планирует снизить цены на 10%, что должно увеличить объем сбыта на 50%. При этом: Цена на материалы, составляющие по стоимости половину всех материалов, увеличатся на 10%; Часовая тарифная ставка производственных рабочих возрастет на 5%; Из косвенных затрат 20000 – суть неподконтрольные постоянные затраты, 10000 – подконтрольные постоянные затраты, причем менеджеры планируют снизить их на 2000; оставшиеся 6000 – переменные затраты. Подготовить отчет, показывающий плановую прибыль на следующий год:
Рассчитайте точку безубыточности и кромку безопасности для обоих лет. АНАЛИЗ ПРАКТИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ–2 Для жителей небольшого поселка в засушливом районе воду привозят из соседнего города. Один из жителей имеет заброшенный колодец в своих владениях. Он собирается восстановить его и продавать воду соседям. Расходы по восстановлению колодца составят –300 в месяц. Забор воды покупателями будет полностью автоматизирован. При этом затраты электроэнергии на забор каждой емкости составят –3. Других затрат владелец колодца не планирует. Известны данные о месячной выручке от продажи воды в зависимости от ее цены за единицу емкости:
Составьте таблицу спроса на воду в зависимости от ее цены. Если цель владельца колодца состоит в получении максимальной прибыли, то какую цену за каждую емкость воды он установит и сколько воды будет при этом продавать? Какую прибыль при этом получит? АНАЛИЗ ПРАКТИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ–3 В рамках небольшой группы карибских островов один остров используется в качестве аэропорта. Рейсы катеров от аэропорта до главного острова архипелага (расстояние равно 10 км) и обратно оплачиваются местными властями по таксе –10 за рейс в одну сторону. Владелец катера может, по своему усмотрению, выбирать скорость движения. При этом он знает, что: при скорости 30 км/час катер успевает сделать 3 рейса в одну сторону в течение часа, что дает –30 выручки; при скорости 40 км/час катер успевает сделать 4 рейса в одну сторону в течение часа, что дает –40 выручки; и т.д. вплоть до скорости 100 км/час, когда катер успевает сделать 10 рейсов в одну сторону в течение часа, что дает –100 выручки. Затраты на топливо и текущий ремонт катера увеличиваются вместе с ростом скорости: они удваиваются всякий раз при росте скорости на 10 км/час. В частности, при скорости 30 км/час они составляют –1 за час работы, при скорости 40 км/час они составляют –2 за час работы, при скорости 50 км/час они достигают –4 за час работы и т.д. Все прочие расходы от скорости не зависят. Какую скорость вы выбрали бы на месте владельца катера, желая максимизировать свою прибыль? Ответ обоснуйте. АНАЛИЗ ПРАКТИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ – 4 [Авторы этой разработки: профессора О. В. Соколова (ВАВТ) и Г. Дай (Бремен)] Фирма "Букет" специализируется на производстве кремов для лица и других косметических изделий. Завод-производитель имеет резервные производственные мощности, позволяющие ему наращивать производство при увеличении спроса без повышения постоянных затрат. В истекшем году фирма производила пять базовых сортов крема. Информация об объемах продаж и ценах помещена ниже:
Менеджеры фирмы рассмотрели отчет о результатах хозяйственной деятельности за истекший год (тыс. руб.):
Акционеров не устраивает низкая норма прибыли (отношение прибыли к выручке), составляющая 5% (у конкурентов она равна 7,5–8%). Проанализировав структуру затрат, менеджеры установили, что расходы на основное сырье и материалы, а также на заработную плату рабочих – прямые и переменные затраты, 50% общезаводских расходов и 80% сбытовых и транспортных расходов следует отнести к категории переменных затрат. Эти последние расходы им удалось разбросать по видам продукции и частично заполнить таблицу: Полная себестоимость и прибыль на единицу продукции (руб.)
Административные расходы, амортизация, проценты за кредит, расходы на рекламу, 50% общезаводских расходов и 20% сбытовых и транспортных расходов являются постоянными и косвенными затратами. Задание 1. Составьте таблицу суммарных затрат фирмы, разделив все затраты на постоянные и переменные. Отнесите постоянные затраты на различные виды продукции пропорционально переменным затратам. На этой основе рассчитайте полную себестоимость и прибыль на единицу продукции по каждому изделию. Рассчитайте точку безубыточности, запас прочности, операционный рычаг. Определите, надо ли снимать с производства кремы, являющиеся убыточными по полной себестоимости. Задание 2. Менеджеры обратили внимание, что сбыт двух сортов – "Гвоздики" и "Тюльпана" может быть увеличен за счет снижения их цен. Маркетологи составили таблицы спроса на эти кремы: "Гвоздика"
"Тюльпан"
Надо ли расширять выпуск? Как изменятся затраты и прибыль фирмы? Задание 3. Фирма получила дополнительный крупный заказ: оптовый покупатель готов закупить 50000 баночек "Гвоздики" по 32 руб. за штуку. Завод может увеличить выпуск без приращения постоянных затрат. Принять или отклонить данное предложение? Задание 4. Рассматривается вопрос о расширении ассортимента за счет выпуска двух новых сортов крема на прежних мощностях. Маркетологи полагают возможной продажу 70000 баночек крема "Астра" по цене 40 руб. за баночку. Ориентировочные расчеты себестоимости приведены в таблице: Полная себестоимость и прибыль одной баночки крема "Астра"
Заполните все ячейки, учитывая, что выход "Астры" на рынок отразится на спросе на "Нарцисс", который упадет на 40000. Другим вариантом расширения ассортимента является производство крема "Фиалка" в объеме 20000 банок. Возможная цена 62 руб. Ориентировочные расчеты себестоимости приведены в таблице: Полная себестоимость и прибыль одной баночки крема "Фиалка"
Заполните все ячейки, учитывая, что выход "Фиалки" на рынок также отразится на спросе на "Нарцисс", который упадет на 30000. Стоит ли расширять ассортимент? Как это сделать? Оцените результаты. Задание 5. Менеджеры обратили внимание, что цены на сырье и материалы, необходимые для производства "Гвоздики", весьма высоки. Найден новый поставщик, предложивший цену на 25% ниже существующей. Есть, однако, опасение, что более низкая цена соответствует и более низкому качеству, что может привести к сокращению сбыта на 25%. Стоит ли менять поставщика? Задание 6. Как все принятые Вами решения отразятся на положении фирмы? Какими станут прибыль и рентабельность в новом году? Рассчитайте точку безубыточности, запас прочности, операционный рычаг. Возможная архитектура анализа данной ситуации с использованием "Excel"  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||