Определение мощности источника тока. Гудилов_Физ_практ_Ч_2_2008(1). Физический практикум
 Скачать 1.62 Mb.
|
|
. (10.4) Подставив выражения (10.3) и (10.4) в (10.1), получаем 0 B H J . (10.5) В относительно слабых магнитных полях выполняется линейная зависимость J H , (10.6) где – безразмерная величина, которая называется магнитной восприимчивостью вещества. Из соотношений (10.5) и (10.6) следует: 0 0 (1 ) B H H (10.7) Безразмерная величина =1 + (10.8) называется относительной магнитной проницаемостью вещества. Если наведенное магнитное поле * B совпадает по направлению с вектором 0 B , то вещество называют парамагнетиком. Если же магнитная индукция * B наведенного поля в веществе направлена противоположно вектору 0 B , то такое вещество называют диамагнетиком. Характеристики и для диамагнетиков и парамагнетиков не зависят от напряженности магнитного поля H . Графическая зависимость (10.6) для различных типов магнетиков представлена на рис. 10.2. Рис. 10.2. Зависимость изменения величины намагниченности от напряженности магнитного поля: 1–парамагнетик; 2–диамагнетик; 3– феромагнетик Особое место среди магнетиков занимают так называемые ферромагнетики, обладающие рядом особенностей: а) нелинейной зависимостью вектора J и вектора B от вектора напряженности H намагничивающего поля; б) наличием критической температуры к Т , ниже которой ферромагнетик превращается в парамагнетик. Согласно классической теории ферромагнетики при температуре Т< к Т (где к Т – температура Кюри) состоят из большого числа самопроизвольно намагниченных до насыщения микрообъемов (доменов). При отсутствии намагничивающего поля магнитные моменты отдельных доменов в ферромагнетике ориентированы хаотически и компенсируют друг друга, то есть результирующий вектор J = 0. Под действием внешнего намагничивающего поля ориентируются магнитные моменты не отдельных молекулярных микротоков, а целых доменов. Поэтому даже при слабых внешних полях намагниченность ферромагнетиков J резко возрастает по нелинейному закону. По мере усиления магнитного поля достигается насыщение намагниченности ферромагнетика (рис. 10.2), когда все магнитные моменты его доменов ориентируются по направлению силовых линий внешнего поля. Ферромагнетик в этом состоянии становится однодоменным. Зависимость магнитной индукции B от напряженности H намагничивающего поля не достигает насыщения (рис. 10.3). Рис. 10.3. Кривая зависимости ) (H B Угол наклона кривой на графике определяется из соотношения: tg / dB dH , (10.9) где dB – приращение магнитной индукции в ферромагнетике при изменении напряженности намагничивающего поля в интервале от Н до Н+dH. По мере уменьшения намагничивающего поля Н до нуля магнитная индукция В будет уменьшаться по кривой ост АВ (рис. 10.4), отличной от основной кривой намагничивания ОА. Рис. 10.4. Кривая гистерезиса При напряженности магнитного поля Н = 0 ферромагнетик оказывается намагниченным, то есть становится постоянным магнитом. Намагниченность сохраняется вследствие того, что при температуре Т < к T нет достаточного запаса внутренней тепловой энергии для преодоления энергетических барьеров разориентации некоторой части доменов. Чтобы полностью размагнитить ферромагнетик, надо подействовать на него магнитным полем противоположного направления. Напряженность к Н размагничивающего поля (рис. 10.4), при которой магнитная индукция в ферромагнетике становится равной нулю, называют коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля Н противоположного направления вновь достигается насыщение намагниченности ферромагнетика (точка D). Изменяя напряженность поля в пределах от А Н до D Н , можно построить график зависимости B=f(H), которую называют петлей магнитного гистерезиса. Участок кривой намагничивания ОА на рис. 10.4 называют основной кривой намагничивания. В процессе перемагничивания ферромагнетика затрачивается энергия. Энергия, затраченная на перемагничивание единицы объема ферромагнетика (плотность энергии), равна площади петли гистерезиса HB S в координатах Н и В: HB S w или A D H H w BdH . (10.10) Эта энергия превращается в тепловую энергию. 10.3. Описание лабораторной установки Петлю магнитного гистерезиса на экране осциллографа получают с помощью электрической схемы, изображенной на рис. 10.5. Рис.10.5. Электрическая схема лабораторной установки Исследуемый образец ферромагнитного материала изготовлен в виде тора, на поверхность которого намотана обмотка, образуя тороид Т. На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа (Вход «Х») подается переменное напряжение H U , а на вертикально отклоняющие пластины (Вход «Y») – напряжение B U 10.4. Методика проведения эксперимента В данной работе изучаются нелинейные свойства ферромагнетиков, зависимости изменения величины магнитной индукции и величины относительной магнитной проницаемости вещества от напряженности магнитного поля, определяются потери в материале. Значение напряженности магнитного поля Н в объеме тора, созданного током 1 I в витках тора Т, прямо пропорционально значению падения напряжения на резисторе 1 R (рис. 10.5): x H H k U . (10.11) Значение же магнитной индукции В в объеме ферромагнитного материала прямо пропорционально падению напряжения на конденсаторе y B B k U , (10.12) где x k и y k – постоянные, зависящие от параметров установки. Таким образом, отклонение электронного луча в осциллографе по горизонтали будет пропорционально напряженности Н намагничивающего поля, а отклонение луча по вертикали – пропорционально магнитной индукции В поля в ферромагнитном материале тора. За период изменения тока в тороиде электронный луч опишет на экране петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности повторит его. Поэтому на экране осциллографа будет изображена неподвижная фигура петли гистерезиса. Для определения плотности энергии перемагничивания ферромагнетика необходимо знать площадь петли гистерезиса HB S в координатах Н и В при известной ее площади на экране осциллографа в координатах X и Y HB S = z XY S , (10.13) где z – коэффициент пропорциональности. Коэффициент z можно определить, исходя из следующих соображений. Пусть на экране имеется петля гистерезиса в координатах X и Y с вершиной ( , ) i i i а x y (рис 10, а) и ей соответствует петля в координатах Н и В с вершиной ( , ) i i i A H B (рис 10, б). Рис. 10.6 Отношение произведений координат вершин определяет значение коэффициента: ) ( i i i i y x B H z (10.14) С учетом соотношений (10.10), (10.13) и (10.14) получается формула , i i x y i i H B w S x y (10.15) для расчета плотности энергии, приходящейся на один цикл перемагничивания ферромагнетика. Энергия, необходимая для перемагничивания единицы объема ферромагнетика в течение одной секунды, равна W= w,(10.16) где – частота перемагничивания. Для вычисления амплитудных значений напряжений H U и B U в формулах (10.11) и (10.12) необходимо определить цену деления шкалы экрана для выходов X и Y осциллографа (инструкция для определения цены деления шкалы на экране для данного типа осциллографа прилагается). Определив цену деления X C и Y C для выходов X и Y осциллографа, можно представить соотношения (10.11) и (10.12) в виде: ; x X x H k C y Y B k C y . 10.17) Используя значения Н и В, можно построить основную кривую намагничивания. Промежуточные значения магнитной проницаемости рассчитываются по формуле 1 0 /( ) B H , 10.18) где B и H определяются графически, как показано на рис. 10.7. Рис. 10.7. Графический метод определения зависимости H 10.5. Порядок выполнения работы 10.5.1. Подготовьте осциллограф к работе (необходимые указания находятся на лабораторном столе). 10.5.2. Включите питание осциллографа. 10.5.3. Сфокусируйте пятно на экране осциллографа и установите его в центре с помощью ручек «смещ. Х» и «смещ. Y». 10.5.4. Подключите установку к осциллографу (рис. 10.5) и включите ее питание. На экране появится изображение петли гистерезиса. 10.5.5. С помощью ручек «усиление» осциллографа (в некоторых типах осциллографа и «синхронизация») и 1 R установки получите петлю гистерезиса в пределах экрана. 10.5.6. Скопируйте изображение на экране или постройте его по координатам в масштабе 1:1. Положение ручек осциллографа «усиление» и «синхронизация» не изменяйте до завершения работы. 10.5.7. Произведите отсчет координат вершин ) , ( i i i y x а для некоторого семейства петель гистерезиса, поворачивая ручку потенциометра 1 R . Получите таким образом 8–10 петель гистерезиса, уменьшая до полного вырождения петли в точку. Запишите координаты их вершин i x и i y 10.5.8. Определите цену деления X C и Y C для выходов X и Y осциллографа согласно дополнительным указаниям на рабочем столе. Внесите эти значения и показание k делителя входного сигнала в табл. 10.1. 10.5.9. Запишите параметры установки в табл. 10.2. 10.5.10. Отключите установку и осциллограф от сети. 10.6. Обработка результатов измерений 10.6.1. Определите площадь петли гистерезиса XY S . Результат запишите в таблицу 10.3. 10.6.2. По формулам (10.15) и (10.16) вычислите значение плотности энергии перемагничивания за секунду W. 10.6.3. По известным координатам i x i y основной кривой намагничивания и известным значениям X C и Y C определите с помощью формул (10.17) значения i H и i B 10.6.4. Постройте основную кривую намагничивания B=f(H). 10.6.5. Постройте семейство касательных на основной кривой намагничивания (положения возможных касательных помечены на рис. 10.7 цифрами) и определите с помощью формулы (10.18) несколько значений магнитной проницаемости. Таблица 10.1 Результаты расчета цены делений для шкалы экрана осциллографа k U , В x l , дел y l , дел k X C , В/дел Y C , В/дел Таблица 10.2 Результаты измерений и вычислений для построения кривой намагничивания i y , дел i B , Тл i x , дел i H , А/м Всего 8 – 10 значений Таблица 10.3 Параметры установки и результаты однократных измерений , 1 с x k , -1 -1 м Ом y k , -2 Ом×Фм XY S , 2 (дел) HB S , -3 Дж×м W, -3 -1 Дж м с 10.7. Контрольные вопросы 1.Объясните вид основной кривой намагничивания и природу ферромагнитного гистерезиса. 2. Основные характеристики пара-, диа- и ферромагнетиков. 3. Что происходит в ферромагнетике при достижении критической температуры Кюри? 4. Какова причина рассеяния энергии в процессе перемагничивания ферромагнетика? 5. Как осуществляется измерение напряжений H U и B U с помощью осциллографа? 6. Чем обусловлено изменение магнитной проницаемости при изменении напряженности Н намагничивающего поля? Рекомендуемая литература 31. Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3 т.: учеб. пособие для вузов / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – Т. 2. – § 51, 52, 55–59. 32. Детлаф, А. А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 24.1–24.5. 33. Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990, – § 131–136. 34. Калашников, С. Г. Электричество: учеб. пособие для вузов / С. Г. Калашников. – М.: Наука, 1970. – § 109–111. 11. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 210 ОПРЕДЕЛЕНИЕ БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ ГАЛЬВАНОМЕТРА 11.1. Цель работы Изучение явления электромагнитной индукции, применение явления взаимной индукции для определения постоянной баллистического гальванометра. 11.2. Основные теоретические сведения Магнитным потоком вектора магнитной индукции B сквозь малую поверхность dS называется физическая величина, равная скалярному произведению вектора магнитной индукции на вектор площадки, через которую он проходит: dФ m = BdS = BdScos = B n dS , (11.1) где BdS – скалярное произведение векторов B и dS , под dS понимают вектор, по модулю равный величине площади поверхности dS и направленный по нормали ( ); dS n dS – угол между вектором B и нормалью n к площадке dS ; B n – проекция вектора B на направление нормали. Малая площадка должна быть плоской, а магнитное поле в ее пределах однородным. Единица магнитного потока в системе единиц СИ – вебер (1 Вб = 1Тл1м 2 ). Потоку можно дать геометрическую интерпретацию. Магнитный поток численно равен числу пересечений силовых линий поля с площадкой dS. Густота силовых линий (число линий через единицу площади) есть число линий, пересекающих площадку dS, деленное на величину dS. Магнитный поток через произвольную поверхность S Ф m = n S S B dS BdS . (11.2) При вычислении этого интеграла векторы n нормалей к площадкам dS надо направлять в одну и ту же сторону по отношению к поверхности. Например, если поверхность S замкнутая, чаще всего векторы n выбирают внешними, тогда выходящие силовые линии дают положительный поток, а входящие – отрицательный. Поэтому магнитный поток (поток вектора B ) через любую замкнутую поверхность равен нулю: m Ф BdS =0. Это соотношение выражает теорему Гаусса для вектора магнитной индукции B и означает отсутствие в природе магнитных «зарядов», источников магнитного поля, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции. В 1831 г. английский физик М. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при любом способе изменения магнитного потока через площадку, охватываемую контуром, возникает электрический ток. Этот ток получил название индукционного. Индукционный ток проводимости возникает в замкнутой цепи под действием сторонних сил. Соответствующая им ЭДС называется электродвижущей силой электромагнитной индукции m i d dt E (11.3) Э. Х. Ленц установил связь между направлением индукционного тока и характером изменения магнитного потока, вызвавшего индукционный ток. Правило Ленца гласит: индукционный ток возникает такого направления, что создаваемое им магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызывавшего данный индукционный ток. Знак минус в формуле (11.3) есть математическое выражение правила Ленца. Например, если линии магнитной индукции (силовые линии B ) направлены так, как показано на рис. 11.1, и магнитный поток нарастает ( m d dt 0), то в контуре возникает индукционный ток I i такого направления, что создаваемое им магнитное поле i B (его силовые линии изображены пунктиром) уменьшает нарастание магнитного потока, вызывающего ток. В этом случае i считают отрицательной ( i < 0). Если магнитный поток для того же контура в направления силовых линий убывает m d dt 0, то i > 0. Рис. 11.1 Когда контур, в котором индуцируется ток, состоит не из одного витка, а из N витков, например, представляет собой соленоид, то витки соединяются последовательно и i будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из витков в отдельности: m m i d d dt dt E (11.4) Величину m (11.5) называют потокосцеплением и, если поток через все витки одинаков, то m N (11.6) Возникновение индукционного тока вследствие изменения в электрической цепи тока от внешнего источника (например, при замыкании и размыкании цепи) называется самоиндукцией. Взаимная индукция – это явление возникновения индукционного тока в одном контуре, если в другом близко расположенном контуре изменяется ток от внешнего источника. В настоящей работе явление взаимной индукции применяется для определения постоянной баллистического гальванометра. Гальванометр – это высокочувствительный электроизмерительный прибор для измерения величин малых токов, напряжений и количеств электричества. Часто гальванометры используются в мостовых схемах в качестве нуль-индикатора, то есть указателя отсутствия тока (или напряжения). Для измерения заряда, проходящего через цепь при кратковременном импульсе тока (например, при разрядке конденсатора или коротком импульсе индукционного тока в настоящей работе) используется баллистический гальванометр. В таком гальванометре искусственно увеличен момент инерции подвижной системы и поэтому подвижная система имеет большой период собственных колебаний, много больший продолжительности импульса тока. В этом случае, получив короткий толчок, рамка гальванометра поворачивается, имея наибольший угол поворота max от нулевого положения пропорциональный не току, а количеству электричества Q 0 idt Q , (11.7) то есть Q = max , (11.8) где – баллистическая постоянная гальванометра, равная количеству электричества, при протекании которого через рамку гальванометра она повернется на угол, равный одному радиану. В лабораторной практике при повороте подвижной системы гальванометра отсчеты снимаются по линейной шкале с перемещающимся световым указателем. Тогда Q n |