Определение мощности источника тока. Гудилов_Физ_практ_Ч_2_2008(1). Физический практикум
 Скачать 1.62 Mb.
|
|
6.5. Порядок выполнения работы 6.5.1. Присоедините источники тока к электрической цепи. 6.5.2. Подготовьте к работе вольтметр (указания на лабораторном столе). 6.5.3. Произведите одиночные измерения напряжений на участках цепи, используя наибольший предел вольтметра. Одновременно определите направления токов в участках. Например, вы измеряете напряжение на участке 1–4 и подключили щуп, соединенный с гнездом "+" вольтметра, к гнезду 1 схемы, а второй щуп – к гнезду 4. Если при этом стрелка прибора отклонилась вправо, то ток направлен от 1 к 4. В противном случае – от 4 к 1 (на цифровых приборах в этом случае будет появляться знак "—"). Определенные таким образом направления токов в участках укажите стрелками на схеме в протоколе работы. 6.5.4. Измерьте напряжения U 1 , U 2 ,…, U 7 на участках цепи с сопротивлениями R 1 , R 2 ,…, R 7 . Значения сопротивлений участков (указаны на установке), результаты измерений напряжений на них запишите в табл. 6.1. 6.5.5. Измерьте ЭДС 1 и 2 , подключив вольтметр к зажимам источников тока, отсоединенных от электрической цепи. Значения ЭДС и внутренних сопротивлений источников тока (указаны на установке) запишите в табл. 6.2. 6.5.6. Получите у преподавателя задание, для какого узла и для какого контура надо провести проверку выполнимости правил Кирхгофа. 6.6. Обработка результатов измерений 6.6.1. Используя закон Ома, рассчитайте силы токов I i на участках цепи. 6.6.2. Вычислите падения напряжения i i I r на внутренних сопротивлениях источников тока в исследуемом контуре. 6.6.3. Определите максимальные ошибки i U в измерениях напряжений на участках по соотношению: 2 0,5 4 10 В i i U U 6.6.4. Вычислите максимальные абсолютные ошибки определения сил токов в участках по формуле i i i U I R , полагая, что ошибками определения сопротивлений участков можно пренебречь, поскольку они измерены высокоточным омметром. 6.6.5. Результаты расчетов по п. 1, 3, 4 занесите в табл. 6.1, по п. 2 – в табл. 6.2. 6.6.6. При проверке первого правила Кирхгофа для заданного преподавателем узла вычислите по данным табл. 6.1 и экспериментально найденным направлениям токов алгебраическую сумму токов i i I Вычислите максимальную ошибку определения силы тока в узле i i I (в этом случае ошибки определения всех токов в узле складываются). Занесите результаты вычислений в табл. 6.3. 6.6.7. Сравните отклонение суммы токов от нуля с максимальной ошибкой определения силы тока в узле и сделайте вывод. 6.6.8. При проверке второго правила Кирхгофа (табл. 6.4) для заданного преподавателем контура выберите направление обхода. По данным табл. 6.1 и табл. 6.2 составьте алгебраическую сумму k r i k k i U I и найдите отклонение ее от значения суммы ЭДС k k E , действующих в контуре. Вычислите максимальную ошибку определения напряжений и ЭДС в контуре k k r i k k k i U I E 6.6.9. Сравните отклонение суммы k r i k k i U I от k k E с максимальной ошибкой определения напряжений и ЭДС. Сделайте вывод. Таблица 6.1 Результаты измерения напряжения U i , определения силы тока I i на участках цепи и расчет ошибок их определения Обозначен ие участка цепи Сопротивление участка R i , Ом U i В I i , мА Максимальные абсолютные ошибки измерения напряжения U, В определение силы тока I, мА R 1 R 2 … R 7 Таблица 6.2 Параметры источников тока, результаты однократных измерений и расчетов Номер источника тока ЭДС i , В Внутреннее сопротивление r i , Ом Падение напряжения на внутренних сопротивлениях i i I r , В Максимальные абсолютные ошибки измерения ЭДС i , В определение падения напряжения i i I r , В Таблица 6.3 Проверка выполнимости первого правила Кирхгофа Обозначение узла Уравнение первого правила Кирхгофа Экспериментальное значение алгебраической суммы сил токов в узле i i I , мА Максимальная ошибка определения силы тока в узле i i I , мА Таблица 6.4 Проверка выполнимости второго правила Кирхгофа Обозначение контура Уравнение второго правила Кирхгофа Отклонение алгебраической суммы k r i k k i U I от значения k k E , В Максимальная ошибка определения напряжения и ЭДС в контуре k k r i k k k i U I E , В 6.7. Контрольные вопросы 1. Что называется электрическим током? Что такое сила тока и плотность тока? Назовите их единицы в СИ. 2. Какая величина называется электродвижущей силой? Какая величина называется напряжением? Назовите их единицы в СИ. 3. В чем отличие понятий "напряжение" и "разность потенциалов"? Для каких участков электрической цепи разность потенциалов и напряжение равны друг другу? 4. Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи и запишите его в интегральной форме. Сформулируйте закон Ома неоднородного участка цепи. 5. Сформулируйте первое правило Кирхгофа. Запишите соответствующую формулу. Приведите пример. 6. Сформулируйте второе правило Кирхгофа. Запишите соответствующую формулу. Приведите пример. 7. Следствием каких физических закономерностей в цепях постоянного тока являются первое и второе правила Кирхгофа. 8. Как, зная класс точности вольтметра, можно рассчитать максимальную абсолютную погрешность измерения напряжения? 9. С какой целью в данной работе определяются ошибки измерения напряжений, ЭДС и сил токов? Рекомендуемая литература 15. Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3 т.: учеб. пособие для вузов / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – Т. 2. – § 34–36. 16. Детлаф, А. А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 19.1–19.3. 17. Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990, – § 96–101. 18. Калашников, С. Г. Электричество: учеб. пособие для вузов / С. Г. Калашников. – М.: Наука, 1970. – § 53, 57, 70. 7. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 206 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКА ТОКА 7.1. Цель работы Изучение зависимостей силы тока, полной и полезной мощностей источника тока, коэффициента полезного действия источника тока от сопротивления внешней части цепи, определение полезной мощности батареи при параллельном и последовательном соединениях источников тока. 7.2. Теоретические сведения Согласно закону Ома сила тока в замкнутой цепи равна I r R , (7.1) где – ЭДС источника тока; r 0 – внутреннее сопротивление источника тока; R – сопротивление внешнего участка цепи. Сила тока достигает наибольшего значения тогда, когда внешнее сопротивление равно нулю (источник замкнут накоротко). Возникающий при этом ток называется током короткого замыкания. Его величина равна к з I r E (7.2) При увеличении внешнего сопротивления (при постоянном внутреннем) сила тока в цепи уменьшается, как показано на рис. 7.1. Рис. 7.1. Кривая зависимости величины постоянного тока от сопротивления цепи При внешнем сопротивлении, равном бесконечности (цепь разом- кнута), значение силы тока в цепи равно нулю. Перемещая заряд q, сторонние силы совершают работу A q E . Работой сторонних сил в единицу времени t q определяется полная мощность источника тока ; она равна 2 P I r R E E . (7.3) Из этой мощности во внешней цепи будет выделяться мощность P a , называемая полезной мощностью на активной нагрузке и равная 2 2 2 a R P I R r R E . (7.4) Когда источник работает на внешнюю цепь, то ток существует также и внутри источника и некоторая мощность P 0 выделяется внутри источника, нагревая его. Эта мощность имеет значение 2 2 0 2 r P I r r R E . (7.5) Из уравнения (7.3) следует, что полная мощность источника тока достигает наибольшего значения при внешнем сопротивлении R = 0 (короткое замыкание) 2 max r P E , (7.6) но в этом случае вся мощность выделяется в самом источнике и оказывается совершенно бесполезной. С ростом R полная мощность убывает, стремясь асимптотически к нулю при неограниченном увеличении R. Проанализируем зависимость от сопротивления R мощности P a , выделяемой во внешней цепи. При коротком замыкании (R = 0) мощность, выделяемая во внешней цепи, равна нулю. Значение R, соответствующее максимальной мощности во внешней цепи при данном источнике тока, можно получить, дифференцируя выражение (7.4) по R и приравнивая первую производную к нулю (условие экстремума функции) 2 2 2 4 0 a r R dP dR r R E , (7.7) откуда, учитывая, что r и R всегда положительны, получаем R = r. Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи, равного внутреннему сопротивлению источника. Подставив R = r в выражение (7.4), для наибольшего значения мощности, выделяемой во внешней цепи, получим 2 max 4 a P r E . (7.8) При практическом использовании источника тока важна не только его мощность, но и коэффициент полезного действия (КПД). Коэффициент полезного действия источника тока равен отношению мощности P a , выделяемой во внешней цепи (на нагрузке), к полной мощности P источника a P R P R r . (7.9) При R = 0 имеем = 0. С увеличением сопротивления внешней цепи КПД возрастает, стремясь к значению = 1 при неограниченном увеличении R, но при этом выделяющаяся во внешней цепи мощность стремится к нулю, поэтому с практической точки зрения это максимальное значение КПД не интересно. При максимальной полезной мощности, когда R = r, КПД источника, в соответствии с (7.9), равен 0,5. На рис. 7.2 представлены зависимости мощности во внешней цепи P a (кривая 1), полной мощности P (кривая 2) и КПД источника (кривая 3) от сопротивления внешней цепи. Видно, что условия получения наибольшей полезной мощности P a и наибольшего КПД несовместимы. Рис. 7.2. Кривые зависимости мощности на активной нагрузке, полной мощности и КПД от величины сопротивления нагрузки В настоящей работе экспериментально исследуются зависимости силы тока, полной и полезной мощностей, коэффициента полезного действия источника тока от внешнего сопротивления в классической электрической цепи, содержащей один источник ЭДС и один известный по величине сопротивления R i резистор нагрузки (рис. 7.3). Рис. 7.3. Электрическая схема простой цепи Рассчитываются ЭДС источников тока, их внутренние сопротивления, максимальные полезные мощности. Аналогичные экспериментальные исследования проводятся также и для батареи при последовательном (рис. 7.4, а) и параллельном (рис. 7.4, б) соединениях источников тока и рассчитываются все необходимые характеристики. Рис. 7.4. Электрические схемы цепей с последовательным (а) и параллельным (б) соединением источников ЭДС 7.3. Описание лабораторной установки Электрическая цепь собирается из отдельных элементов, представленных на рис. 7.5. Резисторы (R i ), миллиамперметр (mA), два источника тока ( k ), тумблер для замыкания и размыкания цепи смонтированы в едином корпусе, на лицевую панель которого выведены клеммы 1–7 и гнезда для сборки электрической цепи 7.4. Методика проведения эксперимента Собираются электрические цепи, соответствующие представленной на рис. 7.3, с одним источником тока, затем с другим, а также при их последовательном и параллельном соединениях (рис. 7.4). Величины сопротивлений резисторов R 1 , R 2 , … R 10 заданы. Их значения определены высокоточными электроизмерительными приборами. В каждой из цепей измеряются силы токов при поочередном включении резисторов. Измерения силы тока производятся миллиамперметром с верхним пределом измерения 1 мА. Систематическая погрешность этих измерений определяется по классу точности прибора. По результатам измерений рассчитываются ЭДС источников, их внутренние сопротивления, полная мощность и мощность во внешней цепи, КПД источников, максимальные значения мощности на внешнем участке цепи. Графически представляются зависимости измеренных и рассчитанных величин от сопротивления внешней части цепи. Рис. 7.5. Элементы, используемые в экспериментальной установке (Номерами 1–7 указаны клеммы, к которым могут подсоединяться проводники для компоновки требуемой электрической цепи) 7.5. Порядок выполнения работы 7.5.1. Определите цену деления миллиамперметра C a , учитывая, что верхний предел его шкалы I m = 1 мА. Запишите в табл. 7.1 цену деления и класс точности измерительного прибора (указан на шкале прибора). 7.5.2. Соберите цепь с одним из источников тока и одним резистором R i (рис. 7.3) и предъявите ее для проверки преподавателю или лаборанту. 7.5.3. Включите установку в электрическую сеть. 7.5.4. Подключая поочередно все резисторы от R 1 до R 10 , измерьте миллиамперметром силы токов в цепи. Результаты запишите в табл. 7.2 в колонку, соответствующую включенному в цепь источнику тока. 7.5.5. Разомкните тумблером цепь. Соберите цепь со вторым источником тока, проделайте измерения в соответствии с п. 4. 7.5.6. Соберите цепь с последовательно соединенными источниками тока (рис. 7.4, а) и проведите измерения по п. 4. Измерения начинайте при включении в цепь резистора с наименьшим сопротивлением, при котором стрелка миллиамперметра перестает зашкаливать. 7.5.7. Соберите цепь с параллельно включенными источниками тока (рис. 4, б) и проведите измерения в соответствии с п. 4. 7.5.8. У преподавателя получите задание, для какой из исследованных вами цепей (с каким из источников тока) провести расчеты P, P a , 7.6. Обработка результатов измерений 7.6.1. Определите систематическую максимальную ошибку измерения силы тока по формуле 100% m I I , (7.10) где – наибольшая приведенная погрешность измерений (класс точности прибора); I m – верхний предел шкалы прибора. Полученное значение I запишите в табл. 7.1. 7.6.2. Для нахождения значений ЭДС и внутреннего сопротивления источника постройте для этого источника график зависимости I 1 от R. Из соотношения (7.1) следует: 1 1 r f R R I E E (7.11) Соотношение (7.11) представляет собой уравнение прямой, по углу наклона этой прямой к оси абсцисс вычислите ЭДС. Затем найдите внутреннее сопротивление источника из пересечения прямой с осью ординат. Запишите полученные значения E и r в табл. 7.2. По указанию преподавателя такие расчеты проведите либо для одной из собираемых цепей, либо для двух – четырех. По значениям E и r с использованием формулы (7.6) определите P a max и запишите в табл. 7.3. 7.6.3. Для указанного преподавателем источника тока при всех значениях внешнего сопротивления рассчитайте: полную мощность P источника по первой части формулы (7.3), используя E из табл. 7.3; мощность во внешней цепи P a по первой части формулы (7.4); коэффициент полезного действия источника тока по формуле (7.9). Результаты вычислений запишите в табл. 7.2. 7.6.4. По результатам измерений и вычислений по п. 4 постройте графики зависимостей силы тока I, мощностей P и P a , коэффициента полезного действия от сопротивления внешнего участка цепи R. Учтите, что при построении графиков по оси абсцисс необходимо откладывать значения сопротивления, а по оси ординат названные выше величины. Графики удобно сопоставлять, если они все будут построены на одном поле (то есть с одной осью абсцисс). 7.6.5. Графики зависимости силы тока I от R представьте с учетом погрешности измерения I (табл. 7.1). Для этого на каждом значении I, изображенном на графике точкой, в выбранном масштабе покажите вертикальной чертой значения силы тока от I–I до I+I. |